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域WⅢ的Bergman核的计算

Computation of Bergman Kernels on WⅢ
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摘要 主要是计算域WⅢ的Bergman核函数的显式表达式.WⅢ={W-2∈C,(W-1,Z)∈Y Ⅲ(q):|W-2| 2P <(1-X)+3 det (I+Z)}.其中YⅢ={(W-1,Z)||W-1| 2K < det (I+Z),Z∈R Ⅲ},X=X(W-1,Z)=|W 1| 2det(I+Z)-1K,R Ⅲ(q)是第三类典型域.由于域W Ⅲ既不是齐性域又不是Reinhardt 域,故以往求 Bergman 核函数的方法都行不通.我们用新的方法进行计算.关键之处有两点:一是给出域W Ⅲ的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z 0)的内点映为点(W*,0);二是引进了semi Reinhardt 的概念并求出了其完备标准正交函数系. In this paper,we compute the Bergman kernel function on W Ⅲ.W Ⅲ={W\-2∈C,(W\-1,Z)∈Y Ⅲ(q):|W\-2| 2P <(1-X)\+2 det (I+Z)}Wiere Y Ⅲ={(W\-1,Z)|W\-1| 2K < det (I+Z),Z∈R Ⅲ},X=X(W\-1,Z)=|W\-1|\+2 det (I+Z) -1K .Where R Ⅲ( q )denoted the Cartan domain.Because the domain W Ⅲ is neither homogeneous domain nor Reinhardt domain,we have to use a new way to solve this problem.First:Give the holomorphic transitive group,the element of this group maps( W,Z 0 )into( W *,0).Second,Give the concept of semi-Reinhardt and its complete orthonormal system.
作者 赵晓霞 殷慰萍 Zhao Xiaoxia Yin Weiping(Beijing Language and Culture University, Beijing 100083; Capital Normal University, Beijing 100031)
出处 《首都师范大学学报:自然科学版》 2004年第2期 1-3,10,共4页 Journal of Capital Normal University(Natural Science Edition)
基金 国家自然科学基金,北京市自然科学基金
关键词 BERGMAN核函数 全纯自同构群 完备标准正交函数系 莱布尼兹公式 Bergman kernel function, holomorphic transitive group, complete orthonormal system.
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