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边界元中近奇异积分的一种解析方法

AN ANALYTICAL METHOD FOR NEARLY SINGULAR INTEGRALS IN BOUNDARY ELEMENT METHOD
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摘要 准确求解边界元方法中的近奇异积分是一个非常重要的问题。一般情况下,分析中涉及到的常规积分采用高斯方法即可获得较高的精度。但当源点位于边界附近时,采用高斯积分就会使计算结果精度大大降低,甚至得出错误的结果。对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。基于除角点外的所有边界点的场变量在边界上连续且有界的特点,所有在边界上引起场变量奇异的项之和必为零,故对于边界上的点可以直接在解析解中删除这些奇异项即可。算例表明,该方法可大大提高边界元的计算精度和效率。 The exact evaluation of nearly singular integrals is a crucial task in Boundary Element Method(BEM). Usually, the regular integrals arising from BEM implementation can be evaluated by standard Gaussian quadrature accurately. However, when the source point is close to the boundary, conventional method (Gaussian quadrature) gives a lower numerical precision, even wrong result. For a plane problem, using the source point serving as origin, the tangent and normal direction of integral elements to establish local coordinate system, analytical solutions are obtained for all integrals of linear elements. The field variables of all boundary points except for the corner are continuous and bounded, so the sum of corresponding singular terms are zero and these terms can be ignored directly. The accuracy and efficiency of solutions obtained by this method are verified by several numerical examples.
作者 邓琴 李春光 王水林 郑宏 葛修润 DENG Qin , LI Chun-guang , WANG Shui-lin , ZHENG Hong , GE Xiu-run (State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Science, Wuhan 430071, China)
出处 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期49-54,共6页 Engineering Mechanics
基金 国家自然科学基金项目(50804044) 中国科学院武汉岩土力学重点实验室开放课题研究项目(Z00601)
关键词 边界元法 近奇异积分 坐标变换 解析解 线性单元 boundary element method nearly singular integrals local coordinate system analytical solutions linear elements
作者简介 邓琴(1983-),女,安徽滁州人,博士,主要从事岩土力学数值计算方面的研究(E—mail:dengqin_x@163.com) 李春光(1973-),男,河南人,副研究员,博士,主要从事岩土力学数值计算方面的研究(E—mail:chunguangli@gmail.com); 王水林(1965-),男,湖北人,研究员,博士,主要从事岩土工程计算方法与应用研究(E—mail:slwang@whrsm.ac.cn) 郑宏(1964-),男,湖北人,研究员,博士,主要从事岩土力学方面的教学与研究工作(E-mail:hzheng@whrsm.ac.cn) 葛修润(1934-),男,上海人,研究员,院士,主要从事岩石力学与工程方面的研究工作(E-mail:gexiurun@whrsm.ac.cn).
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参考文献17

  • 1Rizzo F J. An integral equation approach to boundary value problems of classical elastostatics [J]. Quarterly of Applied Mathematics, 1967, 25:83-95. 被引量:1
  • 2杨德全,赵忠生著..边界元理论及应用[M].北京:北京理工大学出版社,2002:317.
  • 3周焕林..边界元法中边界层效应和薄体问题的研究 [D].中国科学技术大学,2003:
  • 4Banerjee P K. The boundary element methods in engineering [M]. London: McGraw-Hill, 1994. 被引量:1
  • 5Brebbia C A, Telles J C F, Wrobel L C. Boundary element techniques [M]. Berlin: Springer, 1984. 被引量:1
  • 6Sladek V, Sladek J. Regularization of hypersingular integrals in BEM formulations using various kinds of continuous elements [J]. Engineering Analysis with Boundary Element, 1996, 17(1): 5-18. 被引量:1
  • 7Mukherjee S. CPV and HFP integrals and their applications in the boundary element methods [J]. International Journal of Solids and Structures, 2000, 37(45): 6623-6634. 被引量:1
  • 8Guiggiani M, Krishnasamy G~ Rudolphi T J, Rizzo F J. A general algorithm for the numerical solution of hyper-singular boundary integral equations [J]. ASME Journal of Applied Mechanics, 1992, 59: 604-614. 被引量:1
  • 9Gao Xiaowei. Numerical evaluation of two-dimensional singular boundary integrals-Theory and fortran code [J]. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2006, 188(1): 44-64. 被引量:1
  • 10Gao X W, Yang K, Wang J. An adaptive element subdivision technique for evaluation of various 2D singular boundary integrals [J]. Engineering Analysis with Boundary Element, 2008, 32(8): 692-696. 被引量:1
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