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一类非线性方程组的改进牛顿算法 预览 被引量:1

Newton Method for Nonlinear Equations Can Be Improved
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摘要 研究求解非线性方程组的局部算法.提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU-Newton-PGCG).在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省.如变量维数n=150时,其计算量可以节省40%,且当变量维数n趋于无穷时,二者的计算量之比以ln 2/ln n的速度趋于零. A local algorithm for nonlinear equations is discussed. The LU factorization Newton step and the preconditioned generalization conjugate gradient(LUNewtonPGCG) step are combined. This new algorithm is proved quadratically convergent exactly under the same conditions ensuring the LUNewton algorithm quadratically convergent exactly . But the cost on computation is less than that on the LUNewton algorithm. The ratio of computation will decrease 40% when n=150,and reduce to zero at the rate of ln 2/ln n when n is infinite.
作者 蔡春 CAI Chun(College of Applied Sciences and Humanities of Beijing Union University, Beijing\ 100083, China)
出处 《北京联合大学学报:自然科学版》 CAS 2002年第4期 65-68,共4页 Journal of Beijing Union University
关键词 非线性方程组 改进牛顿算法 预优广义共轭梯度 恰二阶收敛 nonlinear equations preconditioned generalization conjugate gradient quadratically convergent exactly
  • 相关文献

参考文献4

  • 1J·M·奥特加,W·C·莱因博尔特.多元非线性方程组迭代解法[M].北京:科学出版社,1983.320-334. 被引量:1
  • 2Conn A R, Gould N I M, Toint Ph L. Numerical experiments with the LANCELOT package for large-scale nonlinear optimization( Rlease A) [ R]. Chilton: Rutherford Appleton Laboratory, 1992. 被引量:1
  • 3Deng N Y, Wang Z Z. Can Newton method be surpassed[J]. Chinese Science Bulletin, 1998, (10):25 -26. 被引量:1
  • 4Kelly C T. Iterative methods for linear and nonlinear equations[J]. SIAM, 1995, (16):487- 490. 被引量:1

同被引文献9

引证文献1

二级引证文献5

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