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同向旋转涡对发声的数值研究 预览
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作者 秦国良 +2 位作者 和文强 王亚洲 穆毅伟 《振动与冲击》 CSCD 北大核心 2018年第13期43-48,共6页
为深入探索流动发声的机理,将Ribner和Meecham提出的膨胀理论扩展到有背景流场存在的情形下,并对同向旋转涡对的发声问题进行了数值求解。空间离散采用高精度谱元法,时间推进采用隐式Newmark法,并在外边界采用Eliane-Dan-Thomas吸收边... 为深入探索流动发声的机理,将Ribner和Meecham提出的膨胀理论扩展到有背景流场存在的情形下,并对同向旋转涡对的发声问题进行了数值求解。空间离散采用高精度谱元法,时间推进采用隐式Newmark法,并在外边界采用Eliane-Dan-Thomas吸收边界条件。计算结果与用匹配渐进展开法得到的解析解进行比较,数值解与解析解吻合较好。另外计算了同向旋转涡对在不同旋转马赫数、均匀流场、剪切流场影响下的发声情况,并且对其频谱成分进行了分析。研究结果表明:谱元法结合膨胀理论能够高精度求解不可压缩流动引起的气动声学问题;吸收边界条件的使用有效降低了声波在边界处的反射;随着旋转马赫数的增大,声波波长减小,声源强度增大,峰值频率也随之增大;在均匀流场和剪切流场的作用下,声场呈现了典型的多普勒效应。 展开更多
关键词 计算气动声学 谱元法 声比拟理论 膨胀理论 吸收边界条件 同向旋转涡对
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稳定化谱元方法求解二维稳态对流扩散方程 预览
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作者 和文强 秦国良 +1 位作者 王亚洲 《哈尔滨工程大学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期446-451,共6页
为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了... 为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了计算精度、收敛速度及边界层逼近和单元插值阶数的关系。研究表明:和谱元方法相比,稳定化谱元方法扩大了对流扩散方程的稳定求解区域;消除了计算区域内部及边界层附近的数值振荡,对内部和外部边界层都进行了很好的逼近;单元插值阶数的增加使计算精度及边界层的逼近效果都获得了迅速的提高。 展开更多
关键词 对流扩散方程 谱元法 稳定性 高精度 单元插值阶数 数值振荡 边界层
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时空耦合谱元方法求解一维Burgers方程 预览 被引量:1
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作者 王亚洲 秦国良 +1 位作者 和文强 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期45-50,共6页
针对Burgers方程在空间离散格式与时间离散格式方面的精度匹配问题,提出了一种时空耦合谱元方法,求解了一维Burgers方程。求解时在时间及空间方向同时采用了谱元方法离散方程,推导了求解过程,比较了空间方向采用谱元离散结合时间方向分... 针对Burgers方程在空间离散格式与时间离散格式方面的精度匹配问题,提出了一种时空耦合谱元方法,求解了一维Burgers方程。求解时在时间及空间方向同时采用了谱元方法离散方程,推导了求解过程,比较了空间方向采用谱元离散结合时间方向分别采用向后欧拉方法、四阶Runge-Kutta方法和四阶Adams-Bashforth方法的数值精度以及时空匹配特性,研究了时间方向网格单元数及插值节点数对时空耦合谱元方法数值精度的影响。研究显示:时空耦合谱元方法能够求解Burgers方程且与传统的时间差分方法相比能够获得更高的数值精度;随着空间方向单元内插值阶数的不断增大,时空耦合谱元方法的数值精度不断提高,且保留了指数阶收敛的特点,具有较好的时空匹配特性;当空间网格划分方式固定时,时间方向上增加单元数或单元内插值阶数,对数值精度提高影响不大,这一结论与相关研究结果一致。研究内容对引入与空间谱元方法精度相匹配的时间离散格式具有指导意义。 展开更多
关键词 时空耦合 数值精度 谱元方法 BURGERS方程
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时空耦合谱元方法求解刚性圆柱体表面的声传播问题 预览
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作者 王亚洲 秦国良 +2 位作者 和文强 穆毅伟 《西安交通大学学报》 CSCD 北大核心 2017年第7期24-29,97共7页
以刚性圆柱体表面均匀分布若干单极子质量源的声传播问题为求解目标,在极坐标系中构建时空耦合模型。基于Least-Squares变分,在时间及空间方向同时采用Chebyshev谱元方法进行离散,将原来极坐标系中的问题转化到柱坐标系中进行求解,并通... 以刚性圆柱体表面均匀分布若干单极子质量源的声传播问题为求解目标,在极坐标系中构建时空耦合模型。基于Least-Squares变分,在时间及空间方向同时采用Chebyshev谱元方法进行离散,将原来极坐标系中的问题转化到柱坐标系中进行求解,并通过数值实验验证了模型的正确性;进一步应用时空耦合模型求解刚性圆柱体表面声传播问题,在计算区域外边界采用C-E-M吸收边界条件。研究结果显示:时空耦合谱元模型通过时间及空间计算精度的匹配,能够获得高精度的数值解;增加时间及空间方向的单元数及单元内的插值阶数均能提高计算精度,且提高插值阶数的方法具有指数阶收敛特性;所构建的时空耦合模型能够稳定求解刚性圆柱体表面的声传播问题,将C-E-M吸收边界条件改写为第一类边界条件并应用于时空耦合模型依然有效。研究内容对构建高精度的计算气动声学求解方法具有指导意义。 展开更多
关键词 时空耦合 Least-Squares变分 极坐标系 谱元方法 吸收边界
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谱元法应用于涡声传播问题的研究 预览 被引量:1
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作者 秦国良 +1 位作者 耿艳辉 和文强 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第11期110-114,120共6页
为了满足计算气动声学对低色散、低耗散高精度数值离散格式的需求,将高精度谱元法结合声比拟理论应用于求解气动声学问题。以伪声压的时间二阶导数作为非齐次波动方程的声源项,空间离散采用谱元法,时间离散应用隐式Newmark法,并在外边... 为了满足计算气动声学对低色散、低耗散高精度数值离散格式的需求,将高精度谱元法结合声比拟理论应用于求解气动声学问题。以伪声压的时间二阶导数作为非齐次波动方程的声源项,空间离散采用谱元法,时间离散应用隐式Newmark法,并在外边界采用C-E-M吸收边界条件,求解了由两个相距为2r0的等环量点涡组成的同向旋转涡对的发声问题。旋转涡对的不可压缩流场通过复位势理论获得,声源由流场量计算得来,并将数值结果与应用多级匹配展开法得到的解析解进行比较,可得数值解与分析解吻合较好。研究结果表明:应用高精度谱元法进行空间离散时,每波长的网格数为11时可达到很高的精度;网格数一定的情况下,时间步长越小得到的数值解与分析解之间的误差就越小;另外,证明了将伪声压对时间的二阶导数作为声源项,能够高精度求解不可压缩流动引起的气动声学问题。 展开更多
关键词 计算气动声学 谱元法 声比拟理论 吸收边界条件 有限元 同向旋转涡对
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Chebyshev-Gauss-Lobatto节点的一个注记 预览
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作者 和文强 秦国良 《郑州大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2015年第1期28-32,共5页
利用Lagrange插值基函数和Chebyshev多项式的性质,推导以Chebyshev-Gauss-Lobatto点为插值点构造的插值基函数的一阶、二阶微分矩阵的显示格式,并由插值点的性质得出两者之间的关系.通过对具有解析解的一维对流扩散方程进行数值求解,验... 利用Lagrange插值基函数和Chebyshev多项式的性质,推导以Chebyshev-Gauss-Lobatto点为插值点构造的插值基函数的一阶、二阶微分矩阵的显示格式,并由插值点的性质得出两者之间的关系.通过对具有解析解的一维对流扩散方程进行数值求解,验证了一阶、二阶微分矩阵显式格式的正确性.数值结果表明:由微分矩阵显式格式可以方便地构造配置点谱方法中的拟谱算子,利用其求解微分方程,在较少的网格点时,即可得到快速收敛的高精度的数值结果.研究工作对配置点谱方法的应用具有一定的理论指导意义. 展开更多
关键词 谱方法 Chebyshev-Gauss-Lobatto节点 Lagrange插值基函数 微分矩阵
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