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双参函数如何解,对数平均显威力--对2018年全国Ⅰ卷理科数学第21题的分析与思考 预览
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作者 胜炜 《中学数学月刊》 2019年第7期51-53,共3页
1原题再现,思路分析题目(2018年全国Ⅰ卷理科第21题)已知函数f(x)=1/x-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:f(x1)-f(x2)/x1-x2<a-2.第(1)问讨论函数单调性,关键在于找到参数临界点.导函数找临界点一般要... 1原题再现,思路分析题目(2018年全国Ⅰ卷理科第21题)已知函数f(x)=1/x-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:f(x1)-f(x2)/x1-x2<a-2.第(1)问讨论函数单调性,关键在于找到参数临界点.导函数找临界点一般要考虑分子符号(导函数的分母恒大于零或恒小于零).若导函数分子是二次函数,则需考虑开口方向、对称轴以及端点值符号这三个要素,再根据实际情况判断是否还需要考虑顶点符号. 展开更多
关键词 函数单调性 对数平均 理科 数学 威力 导函数 二次函数 开口方向
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一道高考题引发的思考 预览 被引量:1
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作者 《中学教研:数学版》 2017年第4期42-43,共2页
在高中数学中,我们常见的是已知初始值,且函数f(x)或数列{an}满足三阶递推式子,求当x或者n取较大值时函数f(x)或数列{an}的值.解决这个问题的关键是求出此时函数或数列的周期.平时解题中一般都是通过列举法求出周期,这种方法运算量... 在高中数学中,我们常见的是已知初始值,且函数f(x)或数列{an}满足三阶递推式子,求当x或者n取较大值时函数f(x)或数列{an}的值.解决这个问题的关键是求出此时函数或数列的周期.平时解题中一般都是通过列举法求出周期,这种方法运算量较大,而且不太适用周期较大的函数,因此一种较为简单且利于学生计算的方法迫在眉睫.文章讨论函数f(x)或数列{an}满足三阶递推式子时求其周期性的一种新方法,并给出了最小正周期. 展开更多
关键词 三阶递推 周期性 最小正周期
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