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2019年高考全国卷Ⅲ第23题的多种解法及推广 预览
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作者 罗礼明 唐会 《中学数学教学》 2019年第4期58-59,共2页
2019年全国卷Ⅲ第23题是:设x、y、z∈R,且x+y+z=1.(1)求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值;(2)若成立,证明:a≤-3或a≥-1.1 解法探究解法一 (1)设P0(x0,y0,z0)是平面α上的某一个定点,P(x,y,z)是平面α上的任意一点,n=(A,B,C)( 其中A2+B2+C2... 2019年全国卷Ⅲ第23题是:设x、y、z∈R,且x+y+z=1.(1)求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值;(2)若成立,证明:a≤-3或a≥-1.1 解法探究解法一 (1)设P0(x0,y0,z0)是平面α上的某一个定点,P(x,y,z)是平面α上的任意一点,n=(A,B,C)( 其中A2+B2+C2≠0)是平面α的一个法向量,从而,即A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0. 展开更多
关键词 全国卷 解法 推广
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一道高考试题的探源及推广
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作者 罗礼明 唐会 《高中数学教与学》 2019年第9期25-26,共2页
—、试题呈现2019年全国卷Ⅲ第23题是一道在约束条件下求多元函数最值及不等式证明的综合题.试题设x、y、z∈R,且x+y+z=1.(1)求(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2的最小值;(2)若(x-2)^2+(y-1)^2+(z-a)^2≥1/3成立,证明a≤-3或a≥-1.
关键词 高考试题 不等式证明 函数最值 综合题 全国卷 最小值 题设
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