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基于赤潮控制要素识别的近海富营养化压力指数研究 预览
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作者 李克强 王修 《海洋与湖沼》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期563-578,共16页
鉴于赤潮发生影响要素之间一般性逻辑关系模糊不清,且缺乏表征关键控制要素之间量化关系的解析式,造成当前赤潮预测预警与防控间关系不紧密甚至相脱节。为将二者密切连接,本文利用胶州湾1982-2015年的调查数据,在解析富营养化和赤潮发... 鉴于赤潮发生影响要素之间一般性逻辑关系模糊不清,且缺乏表征关键控制要素之间量化关系的解析式,造成当前赤潮预测预警与防控间关系不紧密甚至相脱节。为将二者密切连接,本文利用胶州湾1982-2015年的调查数据,在解析富营养化和赤潮发生关键控制要素基础上,建立了应用于赤潮预测预警的复合富营养化压力指数(compound eutrophication index,CEI),同时将CEI应用于长江口赤潮高发区海域验证。结果表明,胶州湾赤潮发生关键控制要素有14种,CEI评价结果不仅与chl a吻合度较高(相似性指数为0.86),而且与赤潮发生时间匹配度较好(达93%),与统计方法预测预警准确度相当,其空间匹配度达77%,与生态动力学模型预测预警准确度相当。将CEI应用于长江口赤潮高发区,时间上与chl a吻合度(相似性指数)为0.74,达到较高的一致性;空间上与chl a吻合度(Kappa系数)为0.25,达到一般一致性。由于海域的特殊性,关键控制要素的遗失可能是一致性偏低的主要原因,未来研究基于长江口赤潮高发区进行CEI构建可能使问题改善。 展开更多
关键词 赤潮预测预警 赤潮防控 富营养化 胶州湾 长江口
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同心圆锥曲线中两个命题的证明 预览
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作者 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第6期33-35,共3页
一、同心圆锥曲线定义如果两个圆锥曲线有着公共的焦点F,且与F相应的准线f也是公共的,则称这两个圆锥曲线为同心圆锥曲线.当椭圆和抛物线有着公共的焦点F,且与F相应的准线f也是公共的,那么这样的椭圆和抛物线就是同心圆锥曲线.本文讨论... 一、同心圆锥曲线定义如果两个圆锥曲线有着公共的焦点F,且与F相应的准线f也是公共的,则称这两个圆锥曲线为同心圆锥曲线.当椭圆和抛物线有着公共的焦点F,且与F相应的准线f也是公共的,那么这样的椭圆和抛物线就是同心圆锥曲线.本文讨论的是椭圆和抛物线为同心圆锥曲线的情形。 展开更多
关键词 圆锥曲线 证明 命题 抛物线 椭圆 焦点 准线
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回归教材 充分挖掘教材习题的潜在价值
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作者 《数理化学习(高中版)》 2019年第8期18-20,共3页
课本中的例习题具有示范性和典型性,是课本的精髓.它一方面起到加深学生对概念、定理的理解,复习并巩固知识的作用;另一方面也是培养学生思维能力的重要载体.因此要充分认识课本例习题所蕴含的价值,不断挖掘教材中例习题的多种功能,深... 课本中的例习题具有示范性和典型性,是课本的精髓.它一方面起到加深学生对概念、定理的理解,复习并巩固知识的作用;另一方面也是培养学生思维能力的重要载体.因此要充分认识课本例习题所蕴含的价值,不断挖掘教材中例习题的多种功能,深化例习题教学,发挥其内在作用,以达到深化知识,活跃思维,提高能力的目的. 展开更多
关键词 高中数学 等差数列 回归教材
三道抛物线竞赛题的平面几何证法赏析
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作者 《数理化学习(高中版)》 2019年第1期3-5,共3页
抛物线是常见的圆锥曲线,高中数学通常是利用解析几何的方法来研究抛物线,在平时的教学中也侧重于把抛物线问题代数化,用坐标运算来解决.但是解析几何问题本质是几何问题,如果在解决问题的过程中适当地利用平面几何的知识,常常可以避开... 抛物线是常见的圆锥曲线,高中数学通常是利用解析几何的方法来研究抛物线,在平时的教学中也侧重于把抛物线问题代数化,用坐标运算来解决.但是解析几何问题本质是几何问题,如果在解决问题的过程中适当地利用平面几何的知识,常常可以避开繁难的代数运算,简化解题过程.文章以三道抛物线的竞赛题为例,展示用平面几何的视角解决问题. 展开更多
关键词 抛物线 光学性质 切线 平面几何
切线两性质五年竞赛题
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作者 《数理化学习(高中版)》 2019年第7期6-9,共4页
抛物线是常见的圆锥曲线,其性质丰富,变化多,应用广泛,特别是与切线相关的性质常见于各类考试中.文章以几道竞赛题为例,展示抛物线的两个切线性质的应用.
关键词 抛物线 切线方程 切点弦方程
齐次化法巧解一类圆锥曲线问题
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作者 《教学考试》 2019年第20期56-59,共4页
直线与圆锥曲线是解析几何的两大研究对象,历年来都是高考的重点考查内容.考查方式多以直线与圆锥曲线的位置关系为背景显现,其一般的解题思路是直线与圆锥曲线联立方程组消元,通过韦达定理获得两根之间的关系,再利用已知条件求解,解答... 直线与圆锥曲线是解析几何的两大研究对象,历年来都是高考的重点考查内容.考查方式多以直线与圆锥曲线的位置关系为背景显现,其一般的解题思路是直线与圆锥曲线联立方程组消元,通过韦达定理获得两根之间的关系,再利用已知条件求解,解答过程常常涉及繁冗运算,即使是在思路顺畅的情况下,也较难得出正确结果,因此提高运算能力与减少运算量是顺利解答解析几何题的必要条件. 展开更多
关键词 圆锥曲线 AM 齐次化 解析几何 直线斜率 全国卷 韦达定理
2018年全国高中数学联赛一试B卷第11题的探析 预览
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作者 《中学教研:数学版》 2019年第9期44-47,共4页
文章对2018年全国高中数学联赛一试B卷的解析几何试题(第11题)进行深入探究,从不同的角度给出4种证法,联系课本分析试题的证法,并对试题的命题背景进行探析.
关键词 数学联赛 向量 参数方程 平面几何 命题背景
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构造函数巧证不等式
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作者 《数理天地:高中版》 2019年第5期16-17,共2页
不等式是高中数学的重要内容,不等式的证明方法很多,构造函数法是其中的常见方法,由于不等式与函数并不直接相关联,因此,如何构造合理可行的函数,也就成为解决问题的关键和难点.下面通过一道例题,介绍几种常见的构造函数的不等式证明方... 不等式是高中数学的重要内容,不等式的证明方法很多,构造函数法是其中的常见方法,由于不等式与函数并不直接相关联,因此,如何构造合理可行的函数,也就成为解决问题的关键和难点.下面通过一道例题,介绍几种常见的构造函数的不等式证明方法,供参考.题目当0<a≤b时,证明:alna+blnb≥(a+b)[ln(a+b)-ln2].思路1主元法,将一个变量看成常数,构造一个一元函数. 展开更多
关键词 不等式 构造函数
品真题,促提升——二轮复习中两道相似高考题的解答探索历程
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作者 《教学考试》 2019年第11期44-46,共3页
'年年岁岁花相似,岁岁年年题不同'.每年都有不少的优质高考试题,这些试题都是命题专家精心设计的杰作,凝聚了命题专家的集体智慧,具有权威性、示范性与借鉴性,值得我们去品味.要充分认识高考题所蕴含的价值,挖掘高考题的多种功... '年年岁岁花相似,岁岁年年题不同'.每年都有不少的优质高考试题,这些试题都是命题专家精心设计的杰作,凝聚了命题专家的集体智慧,具有权威性、示范性与借鉴性,值得我们去品味.要充分认识高考题所蕴含的价值,挖掘高考题的多种功能,发挥其内在作用,并以此来促进教学,活跃学生思维,提高教学功能与复习的效率.笔者在今年二轮复习中,把2018年的一些高考题引入到复习过程中,起到了良好的复习效果.其中在抛物线的复习专题中. 展开更多
关键词 高考题 AB 二轮复习 抛物线焦点弦 圆锥曲线 韦达定理
构造凸函数巧证不等式
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作者 《数理化学习(高中版)》 2019年第6期9-11,共3页
文章通过对一道IMO试题的证法错误分析,介绍了不等式证明中一种常见的证明方法:构造凸函数法,并应用该方法解决了几道数学竞赛试题.
关键词 凸函数 琴生不等式 IMO试题
巧处理,活变形,突破高考统计大题的运算瓶颈
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作者 《教学考试》 2019年第2期8-11,共4页
近年来,高考对数学能力的考查强调'以能力立意',强调综合性、应用性,并要求切合考生的实际.在高考试卷中,能综合考查学生的运算求解能力和数据处理能力的,无疑是统计大题了.统计大题一般有文字阅读量较大、数据的信息点多、计... 近年来,高考对数学能力的考查强调'以能力立意',强调综合性、应用性,并要求切合考生的实际.在高考试卷中,能综合考查学生的运算求解能力和数据处理能力的,无疑是统计大题了.统计大题一般有文字阅读量较大、数据的信息点多、计算量偏大的特点.而近几年统计解答题的得分都不尽如人意,其原因之一是学生在解题时停留在直接套用公式计算上. 展开更多
关键词 公式变形 标准差 生产线 样本方差 回归直线方程 产品质量指标 求解能力 平均数 数据处理 折线图 相关系数 离群值
“动”起来更精彩——一类双动点距离最小值问题的解法
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作者 《高中数学教与学》 2019年第6期13-14,共2页
双动点问题综合度高、立意深,能综合考查学生应用知识的能力,往往是学生学习的难点,特别是双动点问题中的最值问题,对学生思维要求更高.本文以一道习题为例,从两个不同角度进行对比析疑解惑,得到一类关于两个函数双动点的距离最小值问... 双动点问题综合度高、立意深,能综合考查学生应用知识的能力,往往是学生学习的难点,特别是双动点问题中的最值问题,对学生思维要求更高.本文以一道习题为例,从两个不同角度进行对比析疑解惑,得到一类关于两个函数双动点的距离最小值问题的统一解法,特意成文,与大家分享,希望能抛砖引玉. 展开更多
关键词 最小值问题 动点问题 统一解法 距离 “动” 学生思维 综合考查 最值问题
2018年高考江苏卷第13题的解法探析
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作者 《数理化学习(高中版)》 2019年第3期30-32,共3页
2018年高考江苏卷第13题设计新颖,很好地体现了逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养,对高中数学教学有良好的导向作用.文章从多个视角分析问题,探究出6种证法,充分挖掘试题的潜在教学价值,促进平时的教学.
关键词 高中数学 三角形 角平分线定理
把双曲线化为圆 预览
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作者 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第3期43-44,共2页
仿射变换是一种二维坐标到二维坐标的线性变换,变换保持二维图形间的相对位置关系不发生变化:将平行线变为平行线、直线变为直线、并且同一条直线上的点的位置顺序和长度的比例关系保持不变,对应直线的斜率比保持不变,以及对应图形的面... 仿射变换是一种二维坐标到二维坐标的线性变换,变换保持二维图形间的相对位置关系不发生变化:将平行线变为平行线、直线变为直线、并且同一条直线上的点的位置顺序和长度的比例关系保持不变,对应直线的斜率比保持不变,以及对应图形的面积比保持不变等等.人教A版教材选修4-4中的“伸缩变换”就是仿射变换,同时《普通高中数学课程标准》要求:了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 展开更多
关键词 平面直角坐标系 二维图形 对应直线 线化 双曲 数学课程标准 仿射变换 位置关系
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莫为浮云遮望眼 拨开迷雾见真颜—对2019年浙江高考第21题的探究 预览
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作者 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第8期14-16,共3页
每年都有不少的优质高考试题, 这些试题都是命题专家精心设计的杰作, 凝聚了命题专家的集体智慧, 对中学教学有良好的导向性, 值得我们去品味. 要充分认识高考题所蕴含的价值, 挖掘高考题的功能, 发挥其内在作用, 并以此来促进教学.
关键词 中学教学 高考题 拨开迷雾 高考试题 浙江高考 集体智慧 导向性 教学.
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探究让考题更精彩——一道学考题的探究与思考 预览 被引量:1
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作者 《中学教研:数学版》 2019年第4期24-26,共3页
文章对2018年11月浙江省数学学考卷的一道解析几何试题进行深入探究,将证明的问题推广至一般的抛物线,并从平面几何的角度找到了简洁证法,以此将性质类比到椭圆与双曲线,得到了若干优美性质.
关键词 推广 平面几何 命题背景
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2018年全国卷Ⅰ文科第21题解法赏析及备考建议
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作者 《理科考试研究》 2019年第5期2-5,共4页
本文以2018年高考全国卷Ⅰ文科第21题为例,多角度说明以ex与lnx为背景的函数不等式的证明方法.
关键词 函数不等式 导数 单调性 最值
一道不等式竞赛题的解答与推广 预览
18
作者 《中学数学教学》 2019年第4期76-77,共2页
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拨云见月解法自然来——2018年全国卷Ⅲ理科第21题的解法探析 预览
19
作者 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第4期F0002-F0002,1,2共3页
当前,函数导数题常作为高考的压轴题.导数压轴题在考查基础知识的同时,注重对能力,数学思想方法方面的考查,有综合性强,思维量大,方法繁多,技巧性强等特点.2018年高考数学全国卷III理科第21题是一道函数的综合性试题,该题的思维难度很大... 当前,函数导数题常作为高考的压轴题.导数压轴题在考查基础知识的同时,注重对能力,数学思想方法方面的考查,有综合性强,思维量大,方法繁多,技巧性强等特点.2018年高考数学全国卷III理科第21题是一道函数的综合性试题,该题的思维难度很大,有着浓厚的高等数学背景.本文站在高等数学的视角对问题进行探析,寻找问题的本质内涵,分析解题思路,并给出几种解法. 展开更多
关键词 解法 理科 数学思想方法 自然 函数导数 高等数学 基础知识 本质内涵
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解几的试题 平几的本质——平面几何性质在高考中的应用
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作者 《教学考试》 2019年第29期14-17,共4页
解析几何是用代数方法研究几何问题,解析法偏重于对相关量的数量关系的研究,由于代数运算比较复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏,束手无策.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,若能充分把握解析几何中图... 解析几何是用代数方法研究几何问题,解析法偏重于对相关量的数量关系的研究,由于代数运算比较复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏,束手无策.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,若能充分把握解析几何中图形的特征. 展开更多
关键词 平面几何性质 平行线分线段成比例定理 渐近线 相交弦定理 抛物线 等边三角形 全国卷 双曲线 离心率
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