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William P.Thurston,1946-2012(Ⅰ)
1
作者 David Gabai Steve Kerckhoff +1 位作者 杜晓明(译) 苏阳() 《数学译林》 2019年第2期137-145,共9页
William P.Thurston于2012年8月21日去世,享年65岁.本文是他的讣告的第2部分.第1部分刊登在2015年12月的《美国数学会通讯(Notices of the AMS)》上.1)Yair Minsky.
关键词 WILLIAM AMS
什么是等变上同调?
2
作者 Loring W.Tu 王慰(译) 苏阳() 《数学译林》 2019年第2期177-181,共5页
在几何与拓扑中,许多不变量可由积分计算.例如经典微分几何里的Gauss-Bonnet(高斯-博内)定理,其表述如下:如果M为三维Euclid(欧几里得)空间中一紧定向曲面,记其Gauss曲率为K,体积形式为vol,则该曲面Euler(欧拉)示性数可表为.
关键词 上同调 GAUSS曲率 等变 EUCLID 微分几何 EULER 积分计算 欧几里得
《Thurston关于曲面的工作》的书评
3
作者 Dan Margalit 杜晓明(译) +1 位作者 姜伯驹() 苏阳() 《数学译林》 2018年第2期163-173,共11页
在1976年(正好是本篇评论作者出生那一年),Thurston(瑟斯顿)关于曲面同胚分类的预印本[81]开始在数学界流通.该预印本如今已经是十分著名的文献.预印本陈述了以下事实:紧曲面上的每个同胚都能同伦成标准的形式.
关键词 曲面 书评 同胚分类 预印 同伦 数学
无球流形综述(I)
4
作者 Wolfgang Luck 叶圣奎(译) 苏阳() 《数学译林》 2018年第4期289-298,共10页
这是一篇关于无球闭流形(closed aspherical manifold)(即万有复叠空间可缩的连通闭流形)已知结果和尚未解决问题的综述.无球流形的许多例子来自于某些非正曲率条件.无球性条件,虽然只是纯同伦论的条件,却蕴含着流形本身和它万有复叠空... 这是一篇关于无球闭流形(closed aspherical manifold)(即万有复叠空间可缩的连通闭流形)已知结果和尚未解决问题的综述.无球流形的许多例子来自于某些非正曲率条件.无球性条件,虽然只是纯同伦论的条件,却蕴含着流形本身和它万有复叠空间的几何,分析,以及基本群群环的环论,K-理论和L-理论的许多引人注目的结果.Borel(博雷尔)猜想预测无球闭流形具有柘扑刚性(topologicalri gidity).本文包含了关于无球闭流形乘积分解的一些新结果,以及边界是维数大于等于6的球面的双曲群(hyperbolic group)的一个结果,后者是与Arthur Bartels和Shmuel Weinberger的合作工作.最后,我们对闭流形构成的宇宙做一个简单的描述. 展开更多
关键词 球闭流形 拓扑刚性 Borel猜想 Novikov(诺维科夫)猜想 Hopf(霍普夫)猜想 Singer(辛格)猜想 非正曲率空间
从超导体、四维流形,到弱相互作用(I)
5
作者 Edward Witten 刘晓波(译) 苏阳() 《数学译林》 2010年第3期229-237,213共10页
本文意在解释“规范对称破缺”概念及其对于超导体、四维流形理论和粒子物理的应用.
关键词 四维流形 超导体 弱相互作用 对称破缺 粒子物理
从超导体、四维流形,到弱相互作用(Ⅱ)
6
作者 EdwardWitten 刘晓波(译) 苏阳() 《数学译林》 2010年第4期294-308,共15页
3.四维流形 3.1复自旋(Spin^c)结构 我们已经解释了超导体,其中有些性质在四维流形理论中有类比,出现于陶伯斯对赛伯格一威顿方程组的一个微扰版本的研究[20,21].我们有必要先解释一些基本概念(在[17]中有更轻松的讲述),... 3.四维流形 3.1复自旋(Spin^c)结构 我们已经解释了超导体,其中有些性质在四维流形理论中有类比,出现于陶伯斯对赛伯格一威顿方程组的一个微扰版本的研究[20,21].我们有必要先解释一些基本概念(在[17]中有更轻松的讲述),虽然很多细节最后在我们讨论的主要问题中也并非那么重要. 展开更多
关键词 四维流形 超导体 弱相互作用 方程组 自旋 微扰
什么是椭圆亏格?
7
作者 Serge Ochanine 李平(译) 王慰() 苏阳() 《数学译林》 2009年第4期379-381,318共4页
椭圆亏格是一种特殊类型的亏格,它是在处理与量子场论相关的问题中发展起来的工具.我们首先定义亏格的一般概念,进而讨论Hirzebruch(希策布鲁赫)的乘法亏格的理论,椭圆亏格能够很好的用这种理论来阐述.
关键词 椭圆亏格 量子场论 乘法
什么是环面簇?
8
作者 Ezra Miller 吕志(译) 苏阳() 《数学译林》 2008年第4期376-377,351共3页
一个环面簇(toricvariety)Xp是可在凸多面体P上被模型化的某些代数簇;换言之,在实数域或复数域上它是一个允许具有某些奇点的微分流形.所有的射影空间(射影空间的乘积)均包含在环面簇这个范畴当中,且这些例子可在标准单形(标... 一个环面簇(toricvariety)Xp是可在凸多面体P上被模型化的某些代数簇;换言之,在实数域或复数域上它是一个允许具有某些奇点的微分流形.所有的射影空间(射影空间的乘积)均包含在环面簇这个范畴当中,且这些例子可在标准单形(标准单形的乘积)上被模型化. 展开更多
关键词 代数簇 环面 射影空间 凸多面体 微分流形 模型化 复数域 实数域
关于曲面的一般研究(Ⅱ)
9
作者 Karl Friedrich Gauss 陈惠勇(译) 苏阳() 《数学译林》 2008年第2期97-112,共16页
我们回到公式√Edp^2+2Fdp·dq+Gdq^2这个公式一般地表达了曲面上一个线元素的量值.首先,我们研究系数E,E,G的几何意义.在第5节中,我们已经说过,可以假定位于曲面上的两个曲线族:
关键词 曲面 几何意义 曲线族 公式 数E
四顶点定理及其逆定理
10
作者 李方(译) 苏阳() 《数学译林》 2008年第4期313-327,303共16页
四顶点定理,是整体微分几何学最早的一个结果,定理指出平面内的一条简单闭曲线,如果不是圆,一定至少有4个“顶点”,也就是说至少在4个点处的曲率取局部极大值或局部极小值.1909年Syamadas Mukhopadhyaya对于平面内的严格凸曲线证... 四顶点定理,是整体微分几何学最早的一个结果,定理指出平面内的一条简单闭曲线,如果不是圆,一定至少有4个“顶点”,也就是说至少在4个点处的曲率取局部极大值或局部极小值.1909年Syamadas Mukhopadhyaya对于平面内的严格凸曲线证明了这一定理,1912年AdolfKneser对于平面内的所有简单闭曲线而不仅仅是严格凸的那些证明了它. 展开更多
关键词 逆定理 顶点 简单闭曲线 微分几何学 局部极小值 局部极大值 面内 凸曲线
Alain Connes访谈录(Ⅱ)
11
作者 吕志(译) 苏阳() 《数学译林》 2008年第4期344-351,共8页
G&S:在您已取得的成果当中,有没有哪一项是让您最骄傲的? Connes:对我来说,科学研究是一项谦卑的工作,我并不因为我的任何一项成果而骄傲.对骄傲的人,我倾向于持怀疑态度.事实上,对我来说真正重要的,不是研究成果被公众欣... G&S:在您已取得的成果当中,有没有哪一项是让您最骄傲的? Connes:对我来说,科学研究是一项谦卑的工作,我并不因为我的任何一项成果而骄傲.对骄傲的人,我倾向于持怀疑态度.事实上,对我来说真正重要的,不是研究成果被公众欣赏,而是探索发现带来的乐趣.当然,从中得到的快乐因人而异. 展开更多
关键词 访谈录 科学研究 研究成果
关于曲面的一般研究(Ⅰ)
12
作者 Karl Friedrich Gauss 陈惠勇(译) 苏阳() 《数学译林》 2008年第1期12-29,共18页
Gauss(高斯)的这篇论文是关于曲面的几何性质研究的开创性论文.在本文中,高斯奠定了曲面论的基础,并得出了曲面微分几何中最重要的定理.对于欲了解微分几何和数学史的读者,本文无疑是极有价值的文献. 由于原文较长,我们将分... Gauss(高斯)的这篇论文是关于曲面的几何性质研究的开创性论文.在本文中,高斯奠定了曲面论的基础,并得出了曲面微分几何中最重要的定理.对于欲了解微分几何和数学史的读者,本文无疑是极有价值的文献. 由于原文较长,我们将分两期刊出. 展开更多
关键词 曲面论 微分几何 几何性质 数学史 论文 高斯 定理
Seifert曲面
13
作者 JarkeJ.vanWijk 雷逢春(译) 苏阳() 《数学译林》 2008年第4期378-378,共1页
黄色的管子(即此图形的边界一一编注)是一个(1,3,5)Pretzel纽结.这样的Pretzel纽结或者链环由一系列的缠绕组成,其中,每个缠绕都包含了一系列的扭转.褐色的曲面(即由边界所围的部分——编注)是一个Seifert曲面.Seifert曲... 黄色的管子(即此图形的边界一一编注)是一个(1,3,5)Pretzel纽结.这样的Pretzel纽结或者链环由一系列的缠绕组成,其中,每个缠绕都包含了一系列的扭转.褐色的曲面(即由边界所围的部分——编注)是一个Seifert曲面.Seifert曲面是由纽结界定的可定向曲面.这里的曲面是很容易理解的.对于任意一个纽结,这样的曲面通常有奇怪和复杂的形状.但是,对任意的纽结或链环来说,这样的曲面都能找到,Herbert Seifert在20世纪30年代证明了这一结果.这个图形是用Seifert View工具画的. 展开更多
关键词 可定向曲面 纽结 边界 图形 缠绕 链环 扭转
纽结
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作者 Rob Scharein Dror Bar-Natan 雷逢春(译) 苏阳() 《数学译林》 2008年第4期379-379,共1页
这3个例子显示了KnotPlot中的SE绘制模式,它们显示了能量的对称分布.Knot.Plot是一个在三维和四维空间中实现和处理数学纽结的程序.这个网站包含了丰富的资源和图片.这3幅图片是从KnotPlot直接通过屏幕截图得到的,完全在OpenGL环... 这3个例子显示了KnotPlot中的SE绘制模式,它们显示了能量的对称分布.Knot.Plot是一个在三维和四维空间中实现和处理数学纽结的程序.这个网站包含了丰富的资源和图片.这3幅图片是从KnotPlot直接通过屏幕截图得到的,完全在OpenGL环境下展示的,这种环境有利于图形方便的应用以及图形间的互动. 展开更多
关键词 纽结 OPENGL 屏幕截图 四维空间 PLOT 对称分布 显示 图片
纪念Vladimir Arnold(II)
15
作者 Boris Khesin Serge Tabachnikov +2 位作者 陆柱家(译) 苏阳陈() 陈凌宇() 《数学译林》 2013年第3期250-266,共17页
Yakov Sinai回忆Vladimir Arnold:早年 20世纪初,我的祖父辈和Arnold的祖父辈就是非常亲密的朋友.两个家庭生活在俄罗斯南部的一个大城市敖德萨,而今它是乌克兰的一部分.当时,敖德萨是犹太知识分子生活的中心,产生了许多科学家... Yakov Sinai回忆Vladimir Arnold:早年 20世纪初,我的祖父辈和Arnold的祖父辈就是非常亲密的朋友.两个家庭生活在俄罗斯南部的一个大城市敖德萨,而今它是乌克兰的一部分.当时,敖德萨是犹太知识分子生活的中心,产生了许多科学家,音乐家,作家,和其他重要人物. 展开更多
关键词 ARNOLD 家庭生活 知识分子 大城市 俄罗斯 乌克兰 科学家 音乐家
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