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非线性波动系统的冲击层解 预览
1
作者 陈怀军 徐建中 莫嘉琪 《吉林大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2019年第3期493-499,共7页
考虑非线性奇异摄动波动方程第三边值问题,先利用奇异摄动法构造外部解,再引入伸长变量依次得到解的冲击波尖层、初始层及边界层的校正项,最后给出问题解的渐近展开式,并证明渐近解的一致有效性.
关键词 非线性波动 第三边值问题 外部解 校正项 奇摄动 渐近 冲击波
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广义高维Klein-Gordon强迫扰动方程的孤子解 预览
2
作者 韩祥临 汪维刚 莫嘉琪 《高校应用数学学报:A辑》 北大核心 2019年第2期165-172,共8页
利用同伦映射方法研究了一类非线性广义强迫扰动Klein-Gordon方程.首先利用双曲正切待定系数法求得了无扰动项典型方程的孤子解.然后利用同伦映射原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的任意次近似孤子解.最后叙述了得到的近似孤子解是... 利用同伦映射方法研究了一类非线性广义强迫扰动Klein-Gordon方程.首先利用双曲正切待定系数法求得了无扰动项典型方程的孤子解.然后利用同伦映射原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的任意次近似孤子解.最后叙述了得到的近似孤子解是一个解析展开式,还能对它进行解析运算.这对使用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的. 展开更多
关键词 孤子 非线性 KLEIN-GORDON方程
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一类非线性微分-积分时滞反应扩散系统奇摄动问题的广义解 预览
3
作者 韩祥临 汪维刚 莫嘉琪 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第2期297-306,共10页
该文研究了一类非线性微分-积分时滞广义反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用奇摄动方法构造了初始-边值问题广义解的渐近展开式.建立了广义解的微分不等式理论,并证明了相应解的存在性及其解的渐近展开式的一致有效性.
关键词 反应扩散 奇摄动 非线性系统
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流行性病毒传播生态动力学系统 预览
4
作者 韩祥临 汪维刚 莫嘉琪 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第1期200-208,共9页
利用近代数学物理的渐近理论,研究了一类流行性传染病传播非线性动力学系统.首先,提出了流行性传染病传播微分动力学模型.其次,引入一组泛函分析同伦映射,将动力学系统的解展为由一个人工参数的幂级数.然后,逐次地求出该动力学系统的各... 利用近代数学物理的渐近理论,研究了一类流行性传染病传播非线性动力学系统.首先,提出了流行性传染病传播微分动力学模型.其次,引入一组泛函分析同伦映射,将动力学系统的解展为由一个人工参数的幂级数.然后,逐次地求出该动力学系统的各次渐近解析解.最后,阐述了动力学模型解的意义. 展开更多
关键词 动力学系统 流行性传染病模型 HIV病毒
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一类非线性广义强阻尼时滞扰动Sine-Gordon方程初值问题 预览
5
作者 冯依虎 汪维刚 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期179-186,共8页
本文讨论了一类非线性广义Sine-Gordon扰动方程,基于渐近理论得到对应方程的时滞初值问题并求出渐近解析解.首先,利用Fourier变换方法得出外部解.其次,按时滞变量展开扰动函数,再根据摄动方法和理论求出强阻尼时滞扰动广义SineGordon方... 本文讨论了一类非线性广义Sine-Gordon扰动方程,基于渐近理论得到对应方程的时滞初值问题并求出渐近解析解.首先,利用Fourier变换方法得出外部解.其次,按时滞变量展开扰动函数,再根据摄动方法和理论求出强阻尼时滞扰动广义SineGordon方程初值问题的的渐近解.根据本文的理论和方法得到的渐近解是解析的表示式,能够进行解析运算,从而可得到相关的物理量的性状,扩大了问题的讨论范围. 展开更多
关键词 非线性 扰动 强阻尼
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海洋风场扰动时滞系统解(英文)
6
作者 徐建中 莫嘉琪 《南开大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期59-67,共9页
研究了一类海洋风场时滞问题,在中纬度具有瑞利摩擦的风场下,讨论了水平两层海洋正压风场状态下的风速.利用奇异摄动理论和方法,求得了近似度较好的中纬度风场系统渐近解,利用微分不等式理论证明了得到的解的渐近展开式的一致有效性,并... 研究了一类海洋风场时滞问题,在中纬度具有瑞利摩擦的风场下,讨论了水平两层海洋正压风场状态下的风速.利用奇异摄动理论和方法,求得了近似度较好的中纬度风场系统渐近解,利用微分不等式理论证明了得到的解的渐近展开式的一致有效性,并讨论了其物理意义. 展开更多
关键词 正压 时滞 摄动
一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题叠层解 预览
7
作者 冯依虎 汪维刚 莫嘉琪 《中山大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第6期145-150,共6页
研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次,利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原奇... 研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次,利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题解的一致有效的渐近估计式。 展开更多
关键词 非线性 分数阶方程 奇摄动
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奇摄动方程的广义激波层解 预览
8
作者 冯依虎 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期101-109,共9页
研究了一类广义奇摄动反应扩散方程初始边值问题.首先得到了原问题的外部解,然后利用广义函数理论构造了原问题的初始层和内部激波层项的广义渐近解.最后利用泛函分析不动点定理证明了具有广义激波层的渐近解的一致有效性.本文所用方法... 研究了一类广义奇摄动反应扩散方程初始边值问题.首先得到了原问题的外部解,然后利用广义函数理论构造了原问题的初始层和内部激波层项的广义渐近解.最后利用泛函分析不动点定理证明了具有广义激波层的渐近解的一致有效性.本文所用方法求得的激波渐近解具有简捷、有效和精度高的特点. 展开更多
关键词 奇异摄动问题 反应扩散方程 广义渐近解
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非线性Duffing扰动振子共振机制的研究 预览
9
作者 欧阳成 莫嘉琪 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第1期190-196,共7页
研究了一类广义Duffing扰动共振机制.利用泛函分析同伦映射方法,构造了求得问题渐近解的迭代关系式.首先求出了Duffing模型的初始近似函数;其次利用迭代关系依次求出了模型的各次渐近解;然后通过举例,说明了用泛函同伦映射方法得... 研究了一类广义Duffing扰动共振机制.利用泛函分析同伦映射方法,构造了求得问题渐近解的迭代关系式.首先求出了Duffing模型的初始近似函数;其次利用迭代关系依次求出了模型的各次渐近解;然后通过举例,说明了用泛函同伦映射方法得到的广义Duffing扰动振子随机共振机制的近似解简单而有效.讨论了得到的渐近解的意义. 展开更多
关键词 扰动 共振 渐近解
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一类厄尔尼诺-南方涛动耦合时滞振子动力系统 预览
10
作者 韩祥临 汪维刚 +1 位作者 林万涛 莫嘉琪 《高校应用数学学报:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第1期79-86,共8页
讨论了厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)大气物理动力系统.利用对时滞函数幂级数展开和微分方程解析理论,得到了海-气振子系统的幂级数解,并通过弱阻尼和强阻尼两个典型的例子叙述了相应解在对应的相平面上的轨线的发展趋势.从而指出了海-气振... 讨论了厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)大气物理动力系统.利用对时滞函数幂级数展开和微分方程解析理论,得到了海-气振子系统的幂级数解,并通过弱阻尼和强阻尼两个典型的例子叙述了相应解在对应的相平面上的轨线的发展趋势.从而指出了海-气振子的后效情况. 展开更多
关键词 动力系统 时滞 海-气振子
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一类非线性奇异摄动自治微分系统的渐近解 预览 被引量:1
11
作者 冯依虎 陈怀军 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第3期355-363,共9页
研究了一类广义Lienard奇异摄动系统.首先,求出了系统的退化解;其次,利用奇异摄动方法得到了系统的外部解,并用伸长变量方法,求得了系统的初始层校正项;最后,得到了系统解的任意次渐近解析展开式,并证明了解的一致有效性.该文所用的方... 研究了一类广义Lienard奇异摄动系统.首先,求出了系统的退化解;其次,利用奇异摄动方法得到了系统的外部解,并用伸长变量方法,求得了系统的初始层校正项;最后,得到了系统解的任意次渐近解析展开式,并证明了解的一致有效性.该文所用的方法和理论,具有广泛的实际应用价值. 展开更多
关键词 伸长变量 奇异摄动 自治系统
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Fermi气体光晶格奇摄动模型的渐近解 预览
12
作者 徐建中 莫嘉琪 《吉林大学学报:理学版》 CSCD 北大核心 2018年第6期1331-1336,共6页
考虑一类奇摄动Fermi气体光晶格轨线的非线性扰动模型.首先给出Fermi气体光晶格模型轨线的退化解.其次,利用奇异摄动方法给出系统的外部解,并用伸长变量方法给出系统解的层型校正项.最后,给出奇摄动Fermi气体光晶格非线性扰动模型轨线... 考虑一类奇摄动Fermi气体光晶格轨线的非线性扰动模型.首先给出Fermi气体光晶格模型轨线的退化解.其次,利用奇异摄动方法给出系统的外部解,并用伸长变量方法给出系统解的层型校正项.最后,给出奇摄动Fermi气体光晶格非线性扰动模型轨线的任意次渐近解以及解的一致有效渐近展开式. 展开更多
关键词 扰动 轨线 Fermi气体
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一类HIV传播人群的非线性动力学模型 预览
13
作者 冯依虎 汪维刚 莫嘉琪 《吉林大学学报:理学版》 CSCD 北大核心 2018年第4期779-785,共7页
考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型,利用流行性传染病区域的人群传播规律,提出一类HIV传播的动力学系统.先利用泛函同伦映射方法,得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性,并举例得到各次近似解,再对HIV... 考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型,利用流行性传染病区域的人群传播规律,提出一类HIV传播的动力学系统.先利用泛函同伦映射方法,得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性,并举例得到各次近似解,再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析.结果表明,利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布. 展开更多
关键词 HIV传播人群 非线性动力学模型 同伦映射 近似解
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广州动物园常态化科普——“动物课堂” 预览
14
作者 陈足金 许建琳 莫嘉琪 《广东园林》 2018年第5期29-32,共4页
公众教育是动物园的一项基本职能,科普活动是动物园公众教育的一种重要形式.传统的动物园科普活动以临时主题式的科学普及、宣传活动为主,难以达到诱发兴趣、植入理念、引导行为的教育目标.广州动物园整理总结以往近十年科普活动工作经... 公众教育是动物园的一项基本职能,科普活动是动物园公众教育的一种重要形式.传统的动物园科普活动以临时主题式的科学普及、宣传活动为主,难以达到诱发兴趣、植入理念、引导行为的教育目标.广州动物园整理总结以往近十年科普活动工作经验,开设“动物课堂”科普项目,以“激励公众参与保护”为最终目标,以常态化、持续开展为形式保障,根据不同年龄层、不同受众群开发相应课堂内容,注重与动物园各项动物保护工作的结合,为参与者提供更好的体验感和更多主动探索的机会. 展开更多
关键词 动物园 受众群 常态化 科普活动项目
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大气尘埃等离子体扩散问题奇异摄动解 预览
15
作者 汪维刚 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期663-672,共10页
为了有效地控制尘埃颗粒物的污染、改善环境与空气质量,有必要掌握大气尘埃颗粒物的分布.本文研究一类大气非线性等离子体扩散方程初值问题.首先利用奇异摄动和Fourier变换方法,分别求出了问题的外部解和初始层校正项,并构造了解的形式... 为了有效地控制尘埃颗粒物的污染、改善环境与空气质量,有必要掌握大气尘埃颗粒物的分布.本文研究一类大气非线性等离子体扩散方程初值问题.首先利用奇异摄动和Fourier变换方法,分别求出了问题的外部解和初始层校正项,并构造了解的形式渐近展开式.其次利用先验估计证明了解的展开式的一致有效性.然后举例给出了各次渐近近似解.最后叙述了近似解析解的物理意义.通过近似函数可定量地计算出尘埃等离子体相关的物理量,以采取适当的措施,有助于减少灾害的影响. 展开更多
关键词 大气 扩散方程 等离子体 奇异摄动 FOURIER变换
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一类免疫缺陷病毒传播的非线性动力学系统 预览 被引量:1
16
作者 冯依虎 陈贤峰 莫嘉琪 《中山大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第5期60-63,共4页
研究了人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学系统,描述了流行性传染病区域的人群传播规律,提出了一类更广泛的HIV传播的动力学系统。首先,利用泛函广义变分迭代方法对一类艾滋病的传播动力学非线性系统求得到了近似解的迭代序列,并叙述... 研究了人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学系统,描述了流行性传染病区域的人群传播规律,提出了一类更广泛的HIV传播的动力学系统。首先,利用泛函广义变分迭代方法对一类艾滋病的传播动力学非线性系统求得到了近似解的迭代序列,并叙述了它的一致收敛性。通过举例,较简单地得到各次近似解。最后对HIV传播的动力学系统的解作了定量、定性方面的论述和展望。 展开更多
关键词 变分 艾滋病 非线性
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两参数非线性发展方程的奇摄动尖层解 预览
17
作者 欧阳成 陈贤峰 莫嘉琪 《数学杂志》 北大核心 2017年第2期247-256,共10页
本文研究了一类具有非线性发展方程奇摄动问题.引入伸长变量和多重尺度,构造了初始边值问题外部解和尖层、边界层和初始层校正项,得到了问题形式解.利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效性.推广了对两参数的奇摄动问题的研究结果.
关键词 尖层 奇摄动 发展方程
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一类两参数非线性反应扩散方程奇摄动问题的广义解 预览
18
作者 冯依虎 刘树德 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期561-569,共9页
利用奇异摄动方法讨论了一类两参数广义奇摄动反应扩散方程问题.首先.在适当的条件下,对两个小参数进行幂级数展开,构造了问题的形式外部解.其次,在区域边界邻近,建立局部坐标系,利用多重尺度变量方法分别构造了问题解的第一、... 利用奇异摄动方法讨论了一类两参数广义奇摄动反应扩散方程问题.首先.在适当的条件下,对两个小参数进行幂级数展开,构造了问题的形式外部解.其次,在区域边界邻近,建立局部坐标系,利用多重尺度变量方法分别构造了问题解的第一、第二边界层校正项.最后,利用合成展开理论,得到了问题广义解的渐近表示式,并用泛函分析不动点原理,估计了渐近展开式的精度.该文得到问题的广义解在重叠区域内具有两个不同厚度的校正函数.它们分别对边界条件起着校正的作用,扩展了问题研究范围,同时还提供了构造这类在重叠区域上不同厚度的校正项的方法,因此具有广泛的研究前景. 展开更多
关键词 反应扩散 奇异摄动 广义解
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两参数非线性反应-扩散系统的尖层冲击波解
19
作者 欧阳成 林万涛 莫嘉琪 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期304-312,共9页
研究了一类两参数反应-扩散系统奇摄动Robin初始一边值问题.首先,利用奇摄动方法,联系到两个小参数构造了问题的外部解.其次,利用伸长变量分别得到了原问题解的的冲击波尖层,边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展... 研究了一类两参数反应-扩散系统奇摄动Robin初始一边值问题.首先,利用奇摄动方法,联系到两个小参数构造了问题的外部解.其次,利用伸长变量分别得到了原问题解的的冲击波尖层,边界层和初始层校正项.最后,得到了原问题解的渐近展开式,并利用微分不等式理论证明了渐近解的一致有效性.由本方法求原问题的渐近解,它还可以进一步进行微分,积分等解析运算,从而能了解相应冲击波解的更深层的性态.因此本方法具有良好的应用前景. 展开更多
关键词 反应-扩散系统 尖层 冲击波
一类(2+1)维非线性扰动方程的孤立子行波摄动解 预览
20
作者 冯依虎 陈贤峰 莫嘉琪 《四川大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第5期1021-1025,共5页
用行波变换和摄动理论研究了一类广义高维扰动破裂孤子方程.首先,通过行波变换,将高维问题简化为一维方程,其次,讨论了对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定系数投射方法得到了它的孤子精确解.再利用摄动方法得到了广义非线... 用行波变换和摄动理论研究了一类广义高维扰动破裂孤子方程.首先,通过行波变换,将高维问题简化为一维方程,其次,讨论了对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定系数投射方法得到了它的孤子精确解.再利用摄动方法得到了广义非线性扰动破裂方程的孤立子行波渐近解.最后,举例讨论了用本方法得到的孤立子渐近解的精度,说明了本方法得到的渐近解简单而有效,便于推广到对其它非线性物理模型的求孤立子渐近解.本文使用的方法具有普遍意义,它还能使用于非线性物理和其他实际问题. 展开更多
关键词 扰动 精确解 渐近解
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