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借助单位圆 巧解高考题
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作者 韩文 《数理天地:高中版》 2019年第1期20-21,共2页
1.三角函数线例1在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆x~2+y~2=1上的四段弧(如图1),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα<cosα<sinα,则P所在的圆弧是()(A)AB.(B)CD.(C)EF.(D)GH.(2018年北京卷·文)分析利用单... 1.三角函数线例1在平面直角坐标系中,AB,CD,EF,GH是圆x~2+y~2=1上的四段弧(如图1),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα<cosα<sinα,则P所在的圆弧是()(A)AB.(B)CD.(C)EF.(D)GH.(2018年北京卷·文)分析利用单位圆中的三角函数线来解决一些非特殊角的三角函数值的大小关系问题,通过数形结合,直观形象地判断相关的大小问题,是解决三角函数值大小比较中的比较常见的一种方法. 展开更多
关键词 平面向量 单位圆 三角函数线 中位线定理 内接三角形 平面直角坐标系 最大值 数形结合
直击高考,统计在线 预览
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作者 韩文 《中学生数理化:高一数学》 2019年第2期13-15,共3页
统计内容涉及统计的基本概念、抽样方法、总体分布、总体特征数及回归方程等,是每年高考的必考点。主要考点包括抽样方法的选择与计算,总体分布中的统计图表的识别与应用,总体特征数的计算与应用,回归方程的求解与应用,以及统计知识的... 统计内容涉及统计的基本概念、抽样方法、总体分布、总体特征数及回归方程等,是每年高考的必考点。主要考点包括抽样方法的选择与计算,总体分布中的统计图表的识别与应用,总体特征数的计算与应用,回归方程的求解与应用,以及统计知识的交汇与综合应用问题等。 展开更多
关键词 统计内容 高考 抽样方法 回归方程 统计图表 统计知识 特征数 应用
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漫谈向量的投影 预览
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作者 韩文 《新世纪智能》 2019年第5期21-22,共2页
向量的投影具有明显的几何意义,是数量积相关概念的拓展,在实际解决平面向量问题中具有灵活的效用.我们要深刻理解要领,主动应用向量的投影解决相关问题.一、向量的投影的概念1.概念设a,b是两个非零向量,它们的夹角为θ,则|b|cosθ叫做... 向量的投影具有明显的几何意义,是数量积相关概念的拓展,在实际解决平面向量问题中具有灵活的效用.我们要深刻理解要领,主动应用向量的投影解决相关问题.一、向量的投影的概念1.概念设a,b是两个非零向量,它们的夹角为θ,则|b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影。 展开更多
关键词 数量积
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解决翻折问题的关键:找准“变”与“不变” 预览
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作者 韩文 《新世纪智能》 2019年第18期37-39,共3页
立体几何的翻折问题是指将一平面图形翻折后变成空间图形,然后根据平面图形的数量关系、位置关系等的变化与否来研究空间图形中各元素间的数量关系、位置关系等问题,所以,解决翻折问题的关键是确定翻折前后的不变量与改变量。
关键词 “变”与“不变” 翻折 空间图形 平面图形 数量关系 位置关系 立体几何 不变量
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六法巧突破,妙解线面角——谈2018年浙江第19题解法 预览
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作者 韩文 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第4期32-33,共2页
立体几何中的空间角,能比较集中地考查同学们的空间想象能力、推理论证能力与运算求解能力,历来被高考命题者青睐,几乎年年必考,只是改变问题背景与设问角度而已。直线与平面所成的角求解方法往往比较多,可以通过几何法、坐标法、向量... 立体几何中的空间角,能比较集中地考查同学们的空间想象能力、推理论证能力与运算求解能力,历来被高考命题者青睐,几乎年年必考,只是改变问题背景与设问角度而已。直线与平面所成的角求解方法往往比较多,可以通过几何法、坐标法、向量法、等积法等来处理,根据不同题目背景选择恰当的方法来解决即可。 展开更多
关键词 解法 浙江 空间想象能力 求解方法 立体几何 论证能力 背景选择 空间角
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巧用函数单调性,妙解各类数学题
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作者 韩文 《教学考试》 2019年第29期11-13,共3页
函数单调性是函数的基本性质之一,在很多相关的知识中都有非常广泛的应用.很多看似复杂或是无法下手的问题,通过分析,其实就是函数的单调性问题,透过函数的单调性,抓住实质,可以获得很巧妙或很简单的解答方法.
关键词 函数单调性 增函数 奇函数 变式训练 数学题
公共焦点离心率,巧借结论妙解题 预览
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作者 韩文 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第14期13-15,共3页
涉及公共焦点的椭圆与双曲线的离心率间的关系问题,是近年高考中比较常见的题型之一,此类问题小巧玲珑,信息量大,处理方式灵活多样,入口宽,切入点多,极其符合新课标的理念,备受高考命题者青睐。下面通过证明给出一个有关公共焦点的椭圆... 涉及公共焦点的椭圆与双曲线的离心率间的关系问题,是近年高考中比较常见的题型之一,此类问题小巧玲珑,信息量大,处理方式灵活多样,入口宽,切入点多,极其符合新课标的理念,备受高考命题者青睐。下面通过证明给出一个有关公共焦点的椭圆与双曲线的离心率间的关系式,借助这个关系式,可以巧妙处理圆锥曲线中的相关问题。 展开更多
关键词 离心率 焦点 解题 圆锥曲线 双曲线 信息量 椭圆 高考
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巧借结论妙解题,奇思妙想三角形
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作者 韩文 《教学考试》 2019年第11期47-48,共2页
三角形的三边长与面积之间存在很多富有创意的关系.下面通过证明给出一个三角形的三边长的线性平方和与面积之间存在的不等式,并利用该不等式进一步变式拓展,得到一些相关的推论,同时利用该不等式来解决一些与之相关的最值问题.利用该... 三角形的三边长与面积之间存在很多富有创意的关系.下面通过证明给出一个三角形的三边长的线性平方和与面积之间存在的不等式,并利用该不等式进一步变式拓展,得到一些相关的推论,同时利用该不等式来解决一些与之相关的最值问题.利用该不等式来处理,可使得问题的解决变得更为简单快捷.1.结论呈现结论.已知△ABC的三边分别为a,b,c,面积为S. 展开更多
关键词 最值问题 代数式
平面向量的数量积的解题策略 预览
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作者 韩文 《中学生数理化:高一数学》 2018年第5期8-9,共2页
平面向量的数量积通常考查数量积的确定、最值的求解等,解决平面向量的数量积的关键在于向实数进行转化。下面就平面向量的数量积的常见解题策略进行实例剖析。
关键词 平面向量 解题策略 数量积 实例剖析 最值
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特殊手段巧转化,立体几何妙处理 预览
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作者 韩文 《中学生数理化:高一数学》 2018年第11期11-12,共2页
我们在解决一些立体几何问题时,往往可以结合具体题目条件,通过特殊手段,结合特殊点、线、面或特殊立体几何图形等的应用,利用数形结合来处理,从而使问题得以巧妙转化,有效解决.下面分别举例分析,希望对大家的学习能起到抛砖引玉的作用.
关键词 立体几何问题 题目条件 几何图形 数形结合 举例分析 抛砖引玉 有效解 学习
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网锥曲线中最值问题的求解策略 预览
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作者 韩文 《中学生数理化:高二高三版》 2018年第2期32-33,共2页
圆锥曲线中的求解最值问题一直是高考命题的热点,题型多。命题角度广,备受命题者青睐。虽然圆锥曲线中的最值问题形式多变,花样翻新,难度较大,但是基本解法仍有章可循,有法可依,概括来说:先根据题设条件,恰当选择某个与目标密... 圆锥曲线中的求解最值问题一直是高考命题的热点,题型多。命题角度广,备受命题者青睐。虽然圆锥曲线中的最值问题形式多变,花样翻新,难度较大,但是基本解法仍有章可循,有法可依,概括来说:先根据题设条件,恰当选择某个与目标密切相关的自变量, 展开更多
关键词 最值问题 圆锥曲线 求解策略 高考命题 命题角度 基本解法 有法可依 题设条件
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用单位圆解三角题
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作者 韩文 《数理天地:高中版》 2018年第9期15-16,共2页
1.三角求值 例1 求值sin40°-cos10°/cos40°-cos80°=_____.分析 三角求值关系式中的角均为非特殊角,直接求值难度大,利用相应的三角函数关系式也比较难下手,若能通过诱导公式的变换,结合单位圆,利用直线的... 1.三角求值 例1 求值sin40°-cos10°/cos40°-cos80°=_____.分析 三角求值关系式中的角均为非特殊角,直接求值难度大,利用相应的三角函数关系式也比较难下手,若能通过诱导公式的变换,结合单位圆,利用直线的斜率问题来处理,直观快捷. 展开更多
关键词 三角题 单位圆 函数关系式 三角求值 诱导公式 特殊角 利用 直线
细品真题,多解拓展 预览 被引量:1
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作者 韩文 《广东教育:高中版》 2018年第11期32-35,共4页
著名数学家、教育学家G·波利亚在《怎样解题》中指出:“好题目和某种蘑菇有点相似之处:它们都是成串成长,找到一个以后,我们应该看看,很有可能在很近的地方又能找到更多的.”2018年高考过后,数学风云,创新无限,名题如云... 著名数学家、教育学家G·波利亚在《怎样解题》中指出:“好题目和某种蘑菇有点相似之处:它们都是成串成长,找到一个以后,我们应该看看,很有可能在很近的地方又能找到更多的.”2018年高考过后,数学风云,创新无限,名题如云,美不胜收.特别对于2018年高考全国I文卷第20题,背景简单,立意新颖,思想丰富,知识融合,动静结合,实属难得,是名题中的一大精品,具有非常好的学习、观孽、研究、拓展的价值. 展开更多
关键词 真题 多解 《怎样解题》 教育学家 知识融合 数学家 波利亚 高考
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统计中的高考链接 预览
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作者 韩文 《中学生数理化:高一版》 2018年第2期17-18,共2页
统计内容涉及统计的基本概念、抽样方法、统计图表、数字特征以及线性相关关系等,它是每年高考的必考内容。主要考点有:抽样方法的选取与计算,统计图表的识别与应用,统计案例中的独立性检验,概率与统计知识的交汇等。
关键词 统计内容 高考 链接 抽样方法 统计图表 线性相关 数字特征 统计案例
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细品真题 多解拓展——2018年全国卷Ⅰ理第19题
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作者 韩文 《教学考试》 2018年第38期35-38,共4页
著名数学家、教育学家G·波利亚在《怎样解题》一书中指出:'好题目和某种蘑菇有点相似之处:它们都是成串成长,找到一个以后,我们应该看看,很有可能在很近的地方又能找到更多的.'2018年高考过后,数学风云,创新无限,名题如云... 著名数学家、教育学家G·波利亚在《怎样解题》一书中指出:'好题目和某种蘑菇有点相似之处:它们都是成串成长,找到一个以后,我们应该看看,很有可能在很近的地方又能找到更多的.'2018年高考过后,数学风云,创新无限,名题如云,美不胜收.特别是2018年高考全国卷Ⅰ理第19题,背景简单,立意新颖,思想丰富,知识融合,动静结合。 展开更多
关键词 全国卷 MB MA AM BM 双曲线 圆锥曲线 一题多变 角平分线 已知点 一题多解
空间角的求解策略
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作者 韩文 《数理天地:高中版》 2018年第5期15-18,共4页
1.异面直线所成的角的求解策略 例1已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.
关键词 求解策略 空间角 异面直线 ABC 三棱柱 余弦
行走在复数创新的路上 预览
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作者 韩文 《中学生数理化:高二高三版》 2018年第8期27-28,共2页
数学思维的创新是思维品质的最高层次,每年的新课标高考,都会出现一些考查创新知识或能力的数学问题.复数在新课程标准下成为文、理科选修中的共同部分,在知识掌握程度上要求偏低一些,一般以选择题或填空题的形式出现在考题中,
关键词 创新知识 复数 新课程标准 思维品质 数学思维 数学问题 知识掌握 新课标
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二项式定理培优卷(B卷) 预览
18
作者 韩文 《中学生数理化:高中版》 2018年第10期21-23,47共4页
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掌握技巧,让导数运算飞起来 预览
19
作者 韩文 《中学生数理化:高二高三版》 2018年第6期19-20,共2页
导数的运算关键是熟记导数基本公式,特别是常见函数的导数公式,掌握两个函数和、差、积、商的求导法则,掌握简单复合函数的导数公式,以及能够综合运用各种法则求比较复杂的函数的导数等。而在实际的导数运算中,经常可以根据被导函... 导数的运算关键是熟记导数基本公式,特别是常见函数的导数公式,掌握两个函数和、差、积、商的求导法则,掌握简单复合函数的导数公式,以及能够综合运用各种法则求比较复杂的函数的导数等。而在实际的导数运算中,经常可以根据被导函数的特征,通过一定的技巧,更为快速、流畅、简捷地解决导数的运算问题,真正让导数运算飞起来。 展开更多
关键词 运算问题 导数 技巧 复合函数 综合运用 公式 法则 求导
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优化运算巧解题,圆锥曲线妙突破 被引量:1
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作者 韩文 《教学考试》 2018年第2期22-26,共5页
简化解题过程是我们追求的目标,由于圆锥曲线问题运算量大、综合性较强,很多问题可能会因为冗长的运算、繁琐的推理而导致无法进行到底,从而半途而废,望题兴叹.因此,在解答圆锥曲线问题时必须研究技巧与策略,寻求突破点,选用适当方法,... 简化解题过程是我们追求的目标,由于圆锥曲线问题运算量大、综合性较强,很多问题可能会因为冗长的运算、繁琐的推理而导致无法进行到底,从而半途而废,望题兴叹.因此,在解答圆锥曲线问题时必须研究技巧与策略,寻求突破点,选用适当方法,以求做到选择捷径、简化计算、避繁就简、合理解题,收到事半功倍之效.1.回归定义,以逸待劳回归定义的实质是重新审视概念,并用相应的概念解决问题,是一种朴素而又重要的策略和思想方法.圆锥曲线 展开更多
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