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求解矩阵方程AXB+CXD=F参数迭代法的最优参数分析
1
作者 闫熙 《计算数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期37-51,共15页
本文针对求矩阵方程AXB+CXD=F唯一解的参数迭代法,分析当矩阵A, B,C,D均是Hermite正(负)定矩阵时,迭代矩阵的特征值表达式,给出了最优参数的确定方法,并提出了相应的加速算法.
关键词 矩阵方程 参数迭代法 最优参数 加速算法 数值实验
一种新的求解Sylvester矩阵方程AXB~T+BXA~T=F的参数迭代方法 预览
2
作者 陈林婕 《福建师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第2期6-13,共8页
提出了一种新的参数迭代方法,用于求解形如AXB~T+BXA~T=F的Sylvester矩阵方程,其中A,B,F∈Rn×n为已知矩阵,X∈Rn×n是未知的,并讨论了所提出方法的收敛性.此外,当A和B是对称正定矩阵时,分别给出了新方法的最优迭代参数和近似... 提出了一种新的参数迭代方法,用于求解形如AXB~T+BXA~T=F的Sylvester矩阵方程,其中A,B,F∈Rn×n为已知矩阵,X∈Rn×n是未知的,并讨论了所提出方法的收敛性.此外,当A和B是对称正定矩阵时,分别给出了新方法的最优迭代参数和近似最优迭代参数.最后,通过若干数值实验说明了新方法的有效性和准确性. 展开更多
关键词 参数迭代方法 Sylvester矩阵方程 最优迭代参数 近似最优迭代参数
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求解对称锥互补问题一个新的光滑函数方法 预览
3
作者 吕桂阳 《福建师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第4期12-20,27共10页
针对求解单调对称锥互补问题(简记为SCCP),构造了一个新的光滑逼近函数,分析了该函数的一些基本性质.基于这一新的光滑函数提出一个具有非单调线搜索的光滑算法,最后在适当的条件下,证明所提算法是全局超线性收敛.
关键词 对称锥互补问题 光滑函数 欧氏Jordon代数 全局收敛性
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求解鞍点问题的广义HSS移位分裂方法 预览
4
作者 卜凡 《福建师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第3期8-16,共9页
提出一种新的矩阵分裂方法,即广义HSS移位分裂方法,用于求解大型稀疏线性方程组(即鞍点问题),其中系数矩阵具有非Hermite正定(1,1)块子矩阵.同时,通过理论分析证明了在一定条件下该方法收敛到方程组的唯一解.此外,也讨论了预处理矩阵的... 提出一种新的矩阵分裂方法,即广义HSS移位分裂方法,用于求解大型稀疏线性方程组(即鞍点问题),其中系数矩阵具有非Hermite正定(1,1)块子矩阵.同时,通过理论分析证明了在一定条件下该方法收敛到方程组的唯一解.此外,也讨论了预处理矩阵的谱性质. 展开更多
关键词 鞍点问题 广义HSS移位分裂方法 收敛性分析 预处理子 特征值
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解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法
5
作者 丁小妹 王平 《数学进展》 CSCD 北大核心 2019年第1期89-98,共10页
本文通过构造一个新的光滑互补函数,将非线性互补问题等价转换为光滑方程组问题.将非单调线搜索技术与非精确Broyden-like算法相结合,建立了解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局... 本文通过构造一个新的光滑互补函数,将非线性互补问题等价转换为光滑方程组问题.将非单调线搜索技术与非精确Broyden-like算法相结合,建立了解非线性互补问题的非单调非精确Broyden-like算法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验表明该算法对求解非线性互补问题是十分有效的. 展开更多
关键词 互补问题 全局收敛 局部二次收敛 Broyden-like算法
一种基于快速傅里叶变换的求解Hankel张量特征值的方法 预览
6
作者 侯哲 唐嘉 《邵阳学院学报:自然科学版》 2019年第4期14-22,共9页
文章给出了求解Hankel张量极小(极大)特征值的迭代方法。通过非精确优化算法并结合Cayley变换得到Hankel张量的Z-特征对和H-特征对,在Hankel张量的特殊结构特性的基础上,利用快速傅里叶变换来降低Hankel张量向量积的运算复杂程度,并结合... 文章给出了求解Hankel张量极小(极大)特征值的迭代方法。通过非精确优化算法并结合Cayley变换得到Hankel张量的Z-特征对和H-特征对,在Hankel张量的特殊结构特性的基础上,利用快速傅里叶变换来降低Hankel张量向量积的运算复杂程度,并结合Lojasiewicz不等式分析了迭代序列具有线性收敛速度。 展开更多
关键词 Hankel张量 快速傅里叶变换 Cayley变换 Lojasiewicz不等式 L-BFGS算法
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变分不等式问题的一个非内点连续算法
7
作者 丁小妹 王平 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第17期211-220,共10页
求解变分不等式问题.通过构造一个新的光滑逼近函数,建立了解变分不等式问题的一个非内点连续算法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验表明该算法对求解变分不等式问题是可行有效的.
关键词 变分不等式 全局收敛 局部二次收敛 非内点连续法
矩阵方程 AXBT+BXAT=F 的参数迭代法 预览
8
作者 张洁 唐嘉 《邵阳学院学报:自然科学版》 2018年第5期6-13,共8页
文章给出了求矩阵方程 AXB T+BXA T=F的唯一解的参数迭代法,分析当矩阵A,B 均是对称正定矩阵时,迭代矩阵的特征值表达式,给出了最优参数的确定方法,并提出了相应的加速算法与迭代校正法。
关键词 矩阵方程 参数迭代法 最优参数 加速算法 数值实验
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基于新NCP函数的非线性互补问题的Jacobian光滑化算法 预览 被引量:1
9
作者 丁小妹 王平 《闽江学院学报》 2018年第2期15-21,共7页
通过构造一个新的光滑NCP函数,建立了解非线性互补问题的一个Jacobian光滑化算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.
关键词 光滑NCP函数 非线性互补问题 Jacobian光滑化算法 全局收敛 局部二次收敛
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椭圆PDE-约束优化问题的一个预条件子
10
作者 柯艺芬 《计算数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期70-80,共11页
针对由Galerkin有限元离散椭圆PDE-约束优化问题产生的具有特殊结构的3×3块线性鞍点系统,提出了一个预条件子并给出了预处理矩阵特征值及特征向量的具体表达形式.数值结果表明了该预条件子能够有效地加速Krylov子空间方法的收敛... 针对由Galerkin有限元离散椭圆PDE-约束优化问题产生的具有特殊结构的3×3块线性鞍点系统,提出了一个预条件子并给出了预处理矩阵特征值及特征向量的具体表达形式.数值结果表明了该预条件子能够有效地加速Krylov子空间方法的收敛速率,同时也验证了理论结果. 展开更多
关键词 PDE-约束优化问题 鞍点矩阵 预条件子 特征值 特征向量
求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂算法 预览
11
作者 王婷 《邵阳学院学报:自然科学版》 2017年第4期1-6,共6页
建立了一个求解非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代算法,并在一定条件 下分析了该算法的收敛性;同时通过实验验证了该算法在求解一类弱非线性互补问题时的 有效性.
关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂 迭代算法 收敛性分析 数值实验
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求解广义鞍点问题的一个新的类SOR算法 被引量:2
12
作者 刘丽华 唐嘉 《计算数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期83-95,共13页
本文提出了求解广义鞍点问题的一个新的类SOR迭代算法,并分析了新算法的收敛性.数值实验结果表明新算法是十分有效的.
关键词 广义鞍点问题 类SOR算法 收敛性分析 实验结果
非线性矩阵方程X^m-A*X^-sA-B*X^-tB=Q的Hermitian正定解 预览
13
作者 柯艺芬 《邵阳学院学报:自然科学版》 2016年第3期5-9,共5页
研究了非线性矩阵方程X^m-A*X^-sA-B*X^-tB=Q的Hermitian正定解,其中Q为Hermitian正定矩阵,m∈[1,+∞)且s,t∈(0,1]。给出了该矩阵方程Hermitian正定解存在的充分必要条件,同时也分析了求解其Hermitian正定解的迭代算法的收敛性。... 研究了非线性矩阵方程X^m-A*X^-sA-B*X^-tB=Q的Hermitian正定解,其中Q为Hermitian正定矩阵,m∈[1,+∞)且s,t∈(0,1]。给出了该矩阵方程Hermitian正定解存在的充分必要条件,同时也分析了求解其Hermitian正定解的迭代算法的收敛性。实验结果表明了该迭代算法的有效性。 展开更多
关键词 矩阵方程 Hermitian正定解 迭代方法 收敛条件
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一类矩阵方程组的反对称-正交对称解 被引量:2
14
作者 柯艺芬 《福建师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期12-17,共6页
讨论矩阵方程组AX=B,XC=D的反对称-正交对称解.由反对称-正交对称矩阵的特殊性质,通过两种方法给出了该矩阵方程组反对称-正交对称解存在的充分必要条件,并且给出了反对称-正交对称解的一般表达形式.
关键词 矩阵方程组 反对称-正交对称矩阵 广义逆
一类Hermitian鞍点矩阵的特征值估计 被引量:1
15
作者 黄娜 谢亚君 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期92-102,共11页
本文研究了一类大型稀疏Hermitian鞍点线性系统Az≡(B E E* 0)(x y)=(f g)≡b系数矩阵的特征值,其中B∈C^p×p是Hermitian正定阵矩阵,E∈C^p×q是列降秩.本文分别给出了该系数矩阵正特征值与负特征值界的一个估计式... 本文研究了一类大型稀疏Hermitian鞍点线性系统Az≡(B E E* 0)(x y)=(f g)≡b系数矩阵的特征值,其中B∈C^p×p是Hermitian正定阵矩阵,E∈C^p×q是列降秩.本文分别给出了该系数矩阵正特征值与负特征值界的一个估计式,同时通过数值算例验证本文所给出的特征值界的估计是合理且有效的。 展开更多
关键词 鞍点问题 Hermman矩阵 奇异 特征值估计
全程健康教育路径对抑郁症患者生活质量的影响 被引量:4
16
作者 韦春红 王从杰 《国际护理学杂志》 2015年第15期2105-2108,共4页
目的:探讨应用全程健康教育路径对抑郁症患者生活质量的影响。方法将2011年3至11月在本院心理科病房住院的抑郁症患者67例,随机分为观察组34例和对照组33例,住院期间及出院后6个月,观察组采用全程健康教育路径表对患者进行健康教育... 目的:探讨应用全程健康教育路径对抑郁症患者生活质量的影响。方法将2011年3至11月在本院心理科病房住院的抑郁症患者67例,随机分为观察组34例和对照组33例,住院期间及出院后6个月,观察组采用全程健康教育路径表对患者进行健康教育,对照组行常规健康教育。两组患者均在入院24 h、出院时及出院后6个月采用世界卫生组织生存质量测定量表( WHOQOL-100)进行评分。结果观察组出院时及院外六个月时的生存质量评分与对照组比较,差异有统计学意义( P〈0.05)。结论对抑郁症患者应用全程健康教育路径开展健康教育,能有效提高其生活质量。 展开更多
关键词 健康教育路径 抑郁症 生活质量
基于对称非负矩阵分解的重叠社区发现方法 预览 被引量:2
17
作者 胡丽莹 郭躬德 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第10期2742-2746,共5页
针对重叠社区中的重要节点(重叠节点、中心节点、离群节点)及其固有的重叠社区结构的发现问题,提出了一种新的对称非负矩阵分解算法。首先将误差逼近项和非对称惩罚项的和作为目标函数,然后基于梯度更新的原则及非负约束条件推导出该... 针对重叠社区中的重要节点(重叠节点、中心节点、离群节点)及其固有的重叠社区结构的发现问题,提出了一种新的对称非负矩阵分解算法。首先将误差逼近项和非对称惩罚项的和作为目标函数,然后基于梯度更新的原则及非负约束条件推导出该算法。对5个实际网络进行了仿真实验,结果显示所提算法能将实际网络的重要节点及其固有的社区结构发现出来。从社区发现结果的平均导电率和算法的执行时间看,所提方法优于非负矩阵分解社区发现(CDNMF)方法;从准确率和召回率的调和平均值的加权平均值看,所提方法比较适合较大数据集的重叠社区发现。 展开更多
关键词 复杂网络 重叠社区 社区发现 对称非负矩阵分解 邻接矩阵
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关于矩阵Kronecker积的几个范数公式 被引量:2
18
作者 王文丹 《福建师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期10-17,共8页
应用矩阵范数理论,分别从F范数,1范数,∞范数,谱范数和p范数等方面导出了几个Kronecker积意义下的范数计算公式.
关键词 KRONECKER积 矩阵范数 范数公式
认知心理教育结合放松疗法对脑卒中病人生存质量的影响 预览 被引量:3
19
作者 陈正巧 +2 位作者 徐彬 韦春红 钱一平 《护理研究:中旬版》 2015年第4期1403-1405,共3页
[目的]探讨认知心理教育结合放松疗法对脑卒中病人生存质量的影响。[方法]将60例脑卒中病人随机分为研究纽和对照组各30例,对照组给予常规治疗和护理,研究组在此基础上给予认知心理教育结合放松疗法。在心理护理干预前及干预后8周采... [目的]探讨认知心理教育结合放松疗法对脑卒中病人生存质量的影响。[方法]将60例脑卒中病人随机分为研究纽和对照组各30例,对照组给予常规治疗和护理,研究组在此基础上给予认知心理教育结合放松疗法。在心理护理干预前及干预后8周采用焦虑自评量表(SAS)、抑郁自评量表(SDS)和简明健康调查问卷(SF-36)进行效果评定。[结果]干预8周后,两组SDS评分、SAS评分、SF-36评分比较差异均有统计学意义(P〈0.01)。[结论]认知心理教育结合放松疗法能够有效地缓解脑卒中病人抑郁、焦虑情绪,提高病人的生存质量。 展开更多
关键词 脑卒中 认知心理教育 放松疗法 生存质量
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求解一类非线性矩阵方程的无逆迭代法 预览
20
作者 陈争 《平顶山学院学报》 2014年第2期1-5,共5页
提出了求非线性矩阵方程X+A^TX^-1A+B^TX^-1B=Q最大正定解的一个无逆迭代法.证明了由该算法产生的迭代序列单调递增有上界且收敛于原方程的最大正定解.数值实验表明该算法是十分有效的.
关键词 非线性矩阵方程 无逆迭代法 最大正定解 收敛性 数值实验
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