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函数矩阵零空间中连续规范正交基的数值算法及应用 预览
1
作者 赵维加 《工程数学学报》 北大核心 2000年第4期 60-64,共5页
本文给出了进行数值计算时保持矩阵函数连续性的算法,分析了矩阵变秩的情况,并讨论了问题的实际背景和应用例子。
关键词 矩阵函数 连续性 零空间 E-L方程 数值算法
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常系数线性齐次递归关系的研究 预览
2
作者 刘忻柏 王竞波 《沈阳农业大学学报》 CAS 2001年第4期 302-303,共2页
本研究建立了常系数线性齐次递归关系的数学模型及求解理论.
关键词 递归关系 特征方程 特征根 常系数线性齐次递归关系 求解理论
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非奇异 H-矩阵判定的充分条件 预览 被引量:1
3
作者 杨亚芳 梁茂林 《河西学院学报》 2014年第5期31-33,共3页
通过比较矩阵元素,得到了一组 H-矩阵的充要条件,进一步拓展了 H-矩阵的判定准则。
关键词 非奇异 H-矩阵 对角占优矩阵 不可约对角占优阵 非零元素链
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快速子空间迭代法、迭代Ritz向量法与迭代Lanczos法的比较 预览 被引量:22
4
作者 宫玉才 周洪伟 +1 位作者 陈璞 袁明武 《振动工程学报》 EI 北大核心 2005年第2期 227-232,共6页
以高效的细胞稀疏直接快速解法为核心步骤,实现了快速的固有振动广义特征值问题解法,并在相同的允许模态误差的意义下检验了三种常用的大型矩阵特征模态算法--子空间迭代法、迭代Ritz向量法和迭代Lanczos法的计算效率.迭代Ritz向量法平... 以高效的细胞稀疏直接快速解法为核心步骤,实现了快速的固有振动广义特征值问题解法,并在相同的允许模态误差的意义下检验了三种常用的大型矩阵特征模态算法--子空间迭代法、迭代Ritz向量法和迭代Lanczos法的计算效率.迭代Ritz向量法平均最快,子空间迭代法最慢,三种解法效率相差不是太大.与ANSYS的子空间迭代和Lanczos法相比,本文的子空间迭代比ANSYS的效率高很多,Lanczos法和ANSYS的效率差不多.大量较大规模的例题显示,本文对特征值算法的改进是十分有效的,算法的健壮性,通用性都达到了高水平. 展开更多
关键词 结构振动 特征值 子空间迭代法 计算效率
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Least-Squares Solutions of the Equation AX=B Over Anti-Hermitian Generalized Hamiltonian Matrices 预览
5
作者 Zhongzhi Zhang Changrong Liu 《高等学校计算数学学报:英文版》 SCIE 2006年第1期 60-66,共7页
<正>Upon using the denotative theorem of anti-Hermitian generalized Hamiltonian matrices,we solve effectively the least-squares problem min‖AX-B‖over anti-Hermitian generalized Hamiltonian matrices.We derive s... <正>Upon using the denotative theorem of anti-Hermitian generalized Hamiltonian matrices,we solve effectively the least-squares problem min‖AX-B‖over anti-Hermitian generalized Hamiltonian matrices.We derive some necessary and sufficient conditions for solvability of the problem and an expression for general solution of the matrix equation AX=B.In addition,we also obtain the expression for the solution of a relevant optimal approximate problem. 展开更多
关键词 最小面积问题 哈密顿函数 最佳逼近 矩阵
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非对称稀疏线性方程组的快速外存解法及其在无网格法计算中的应用
6
作者 苑维然 陈璞 刘凯欣 《应用数学和力学》 北大核心 2006年第10期 1173-1181,共9页
针对局部Petrov-Galerkin无网格法(M12G)等无网格方法的计算所产生的大型非对称稀疏线性方程组,介绍了一种新的直接解法。与一般非对称求解过程不同,该解法从现有的对称正定解法中演变出来,其分解过程在矩阵的上、下三角阵中对称进... 针对局部Petrov-Galerkin无网格法(M12G)等无网格方法的计算所产生的大型非对称稀疏线性方程组,介绍了一种新的直接解法。与一般非对称求解过程不同,该解法从现有的对称正定解法中演变出来,其分解过程在矩阵的上、下三角阵中对称进行,新的矩阵分解算法可以通过修改对称矩阵分解算法的代码来实现,这提供了从对称解法到非对称解法的快捷转换.还针对MLGP法以及有限元法所产生的方程组开发了多块外存算法(multi-blocked out-of-core strategy)来扩大求解规模.测试结果证明该方法大幅度提高了大型非对称稀疏线性方程组的求解速度。 展开更多
关键词 稀疏矩阵 线性方程组 无网格法 高性能计算
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对文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》的注记 预览 被引量:1
7
作者 卢诚波 《科技通报》 2007年第1期 6-10,共5页
指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为m^n,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个... 指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为m^n,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m次方根矩阵,其时间复杂性为O(nlog2n);计算全部平方根矩阵的时间复杂性为O(nm^n)。同时,本文还给出了求r-循环矩阵主平方根矩阵的算法。 展开更多
关键词 R-循环矩阵 快速傅里叶变换 m次方根矩阵 主平方根矩阵 时间复杂性
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有限元分析快速直接求解技术进展 预览 被引量:1
8
作者 周洪伟 吴舒 陈璞 《力学进展》 EI 北大核心 2007年第2期 175-188,共14页
现代的有限元分析往往产生大规模的线性方程组,它的求解效率是有限元分析中最关键的一环。自20世纪90年代中期,有限元的求解技术发生了巨大的变化,传统的变带宽解法与波前法被稀疏解法所替代.这一替代为有限元分析带来了求解速度的... 现代的有限元分析往往产生大规模的线性方程组,它的求解效率是有限元分析中最关键的一环。自20世纪90年代中期,有限元的求解技术发生了巨大的变化,传统的变带宽解法与波前法被稀疏解法所替代.这一替代为有限元分析带来了求解速度的突破,它使得1万到10万个节点的实用三维有限元分析在微机上即时求解成为现实.本文回顾非并行有限元快速直接求解技术在过去20年的发展,着重讨论了填充元优化与浮点加速运算方法,期望能引起同行的注意. 展开更多
关键词 有限元分析 直接求解器 稀疏矩阵 高效能计算
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一类n阶行列式的计算 预览
9
作者 欧贵兵 徐建豪 《武汉纺织工学院学报》 1997年第1期 71-75,共5页
本文运用特征方程来计算一类具有系数递归关系的n阶行列式。
关键词 n阶行式 特征方程 特征根
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有限个渐近伪压缩映射近迫点序列的收敛性 被引量:2
10
作者 王丽萍 肖卓峰 《数学的实践与认识》 北大核心 2010年第3期146-150,共5页
研究了Banach空间中有限个渐近伪压缩映射近迫点序列的收敛性问题,此结果推广了以前的结论.
关键词 渐近伪压缩映射 一致渐近正则映射 近迫点序列
飞机高温高压空气导管的振动特性研究
11
作者 施红 蒋彦龙 沈那伟 《航空制造技术》 2016年第1期76-80,共5页
在分析某大型客机环境控制系统的配平子系统的基础上,基于有限元软件Patran和Nastran建立了配平系统的空气导管有限元分析模型,选用Lanczos算法,对管系进行动力学模态分析,获得了系统前五阶的频率和振型。同时,考察了气体热力学参数和... 在分析某大型客机环境控制系统的配平子系统的基础上,基于有限元软件Patran和Nastran建立了配平系统的空气导管有限元分析模型,选用Lanczos算法,对管系进行动力学模态分析,获得了系统前五阶的频率和振型。同时,考察了气体热力学参数和球形接头作动力学参数对空气导管动力学模态特性的影响。结果表明:从频率上看,配平系统Part1在45Hz以下谐振模态分布密集。从振型上看,球形接头和滑动接头处的振型变化幅度较大;从动力学特性的影响因素来看,配平系统空气导管管系的固有频率随管内温度的增加而递减,随管内压力的增加而增加;球形接头起动力矩和刚度增大会增加各阶的固有频率。研究工作对于我国大型客机空气导管系统的可靠性设计具有参考价值。 展开更多
关键词 空气导管 模态分析 高温高压 配平系统
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MATLAB中大型线性方程组的非定常迭代法 预览 被引量:4
12
作者 王泽文 邱淑芳 《大学数学》 2004年第1期 68-71,共4页
科学研究和大型工程设计中很多问题以非线性数学模型来描述,而这些数学模型求解常常归结为各种大型线性方程组的求解,因而能否有效地求解大型线性方程组,特别是病态的方程组,是非常关键的.本文介绍了MATLAB中求解大型线性方程组常... 科学研究和大型工程设计中很多问题以非线性数学模型来描述,而这些数学模型求解常常归结为各种大型线性方程组的求解,因而能否有效地求解大型线性方程组,特别是病态的方程组,是非常关键的.本文介绍了MATLAB中求解大型线性方程组常用的非定常迭代法,并以GMRES算法为例介绍了算法的数学描述。 展开更多
关键词 MATLAB 大型线性方程组 病态的 非定常迭代法 科学计算
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求解大规模非对称矩阵特征问题的精化双正交Lanczos算法 预览 被引量:3
13
作者 闫庆友 魏小鹏 《高等学校计算数学学报》 北大核心 2004年第2期 110-124,共15页
1引言 双正交Lanczos方法属于一种斜投影方法,其基本思想是首先利用两组双正交向量将矩阵A逐次三对角化,得到一小规模三对角矩阵Tm,而后计算Tm的特征值及其相应的左、右特征向量的近似.此方法可同时计算大规模非对称矩阵的特征值及其相... 1引言 双正交Lanczos方法属于一种斜投影方法,其基本思想是首先利用两组双正交向量将矩阵A逐次三对角化,得到一小规模三对角矩阵Tm,而后计算Tm的特征值及其相应的左、右特征向量的近似.此方法可同时计算大规模非对称矩阵的特征值及其相应的左、右特征向量.在没有发生中断的条件下,Ye[13]分析了此方法的收敛性,结论表明:在有限精度下,原矩阵的实部最大(最小)的特征值通常会在导出的三对角矩阵的特征值中出现. 展开更多
关键词 矩阵 精化双正交 正交投影 特征值
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On The Maximal-Like Solution of Matrix Equation X +A^*X^-2A=I^* 预览
14
作者 Minghui Wang Musheng Wei 《高等学校计算数学学报:英文版》 SCIE 2006年第1期 67-73,共7页
<正>In this paper,we study several iterative methods for finding the maximal-like solution of the matrix equation X+A~*X~(-2)A=I,and deduce some properties of the maximal-like solution with these methods.
关键词 矩阵方程 迭代法 恒等式 复矩阵
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求解块三对角方程组的新算法 被引量:1
15
作者 卢学飞 徐仲 《数学的实践与认识》 北大核心 2007年第3期112-118,共7页
根据块三对角矩阵的特殊分解.给出了求解块三对角方程组的新算法.该算法含有可以选择的参数矩阵,适当选择这些参数矩阵,可以使得计算精度较著名的追赶法高,甚至当追赶法失效时,由该算法仍可得到一定精度的解.
关键词 块三对角矩阵 追赶法
一类“似超纲”的高考选择题如何判断和求解
16
作者 万昌来 《物理通报》 2013年第7期75-77,共3页
对于一类“似超纲”的高考选择题,运用适当的思路与方法给出了正确的求解.
关键词 “似超纲” 选择题 分析 判断 求解
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基于LGO的大型稀疏线性方程组的消“元”法 被引量:1
17
作者 彭武建 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期159-166,共8页
1引言 科学和工程计算中求解线性方程组是一个极为关键的问题.事实上很多学者称之为当前计算科学中两大核心任务之一(另一个为特征值的求解问题).虽然目前存在许多求解线性方程组的方法,但遗憾的是,无论是直接法还是迭代法,对... 1引言 科学和工程计算中求解线性方程组是一个极为关键的问题.事实上很多学者称之为当前计算科学中两大核心任务之一(另一个为特征值的求解问题).虽然目前存在许多求解线性方程组的方法,但遗憾的是,无论是直接法还是迭代法,对于大型线性方程组的求解都有着不小的困难.譬如至今应用最为广泛的直接解法一般都是高斯消元法的变形. 展开更多
关键词 大型稀疏线性方程组 LGO 大型线性方程组 求解问题 计算科学 高斯消元法 工程计算 直接解法
矩阵理论中的一个迭代公式
18
作者 刘缵武 《数学通报》 北大核心 1991年第4期 31-33,共3页
关键词 矩阵 迭代公式 计算机框图 特征多项式 凯莱一哈密尔顿定理
线性代数学在西式香肠配方设计中的应用 预览
19
作者 杨勇胜 彭增起 +1 位作者 靳红果 闫丽萍 《食品研究与开发》 CAS 北大核心 2008年第11期 167-170,共4页
综述我国西式肉制品配方设计的现状及存在的问题,着重介绍西式香肠配方设计中应该遵循的基本原则以及配方设计中需要的依据和资料。通过具体案例阐述线性代数学在低温熏煮香肠配方设计中的应用,并演算使用行列式解线性方程组的整个过程。
关键词 西式香肠 配方设计 线性代数学
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最小二乘支持向量回归机在股指预测中的应用 预览
20
作者 王快妮 倪科社 丁小帅 《科技信息》 2010年第18期 I0115,I0117,共2页
最小二乘支持向量机作为支持向量机的扩展,将支持向量机求解二次规划问题转化线性方程组,具有结构简单、易于求解、待定参数少的特点,可大大加快建模速度。本文将最小二乘支持向量机模型应用于上证180指数和香港恒生指数收盘价的预测。... 最小二乘支持向量机作为支持向量机的扩展,将支持向量机求解二次规划问题转化线性方程组,具有结构简单、易于求解、待定参数少的特点,可大大加快建模速度。本文将最小二乘支持向量机模型应用于上证180指数和香港恒生指数收盘价的预测。实验结果表明,该模型具有学习速度快,预测精度较高的优点,适用于股指预测。 展开更多
关键词 最小二乘支持向量回归机 金融时间序列 统计学习理论
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