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ORTHOGONAL POLYNOMIALS AND DETERMINANT FORMULAS OF FUNCTION-VALUED PADé-TYPE APPROXIMATION USING FOR SOLUTION OF INTEGRAL EQUATIONS 预览 被引量:1
1
作者 顾传青 潘宝珍 吴蓓蓓 《应用数学和力学:英文版》 SCIE EI 2006年第6期 853-860,共8页
关键词 正交多项式 决定公式 积分方程 线性函数 逼近
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边界曲线积分方程的小波解法
2
作者 冯象初 付瑜 《计算数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期21-26,共6页
关键词 边界测度方法 边界积分方程 配置法 小波解法 边界曲线积分方程
解一类非线性积分方程的求积配置方法 预览
3
作者 陶辅周 李旭伟 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 1991年第2期 156-164,共9页
考虑一类以Chandrasekhar H-方程为特例的非线性积分方程y(t)=(?)(t)+y(t)(?)k(t,s)y(s)ds的求积配置方法,对所得到的非线性离散方程,讨论了其可解性及误差估计;同时我们定义了求积方法的近似解(?)(t),并估计其误差.文后给出的数值例子... 考虑一类以Chandrasekhar H-方程为特例的非线性积分方程y(t)=(?)(t)+y(t)(?)k(t,s)y(s)ds的求积配置方法,对所得到的非线性离散方程,讨论了其可解性及误差估计;同时我们定义了求积方法的近似解(?)(t),并估计其误差.文后给出的数值例子,表明这种数值方法是适用有效的.更多还原 展开更多
关键词 非线性 积分方程 求积配置法 误差
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双材平面中环形界面环向裂纹问题的超奇异积分方程方法 预览 被引量:4
4
作者 杜云海 吕存景 +1 位作者 董栋 柯献辉 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期 733-738,共6页
从研究环形界面双相材料平面任点处沿径向、环向作用单位力时的弹性力学基本解出发,利用Betti定律、几何关系和虎克定律得到双材料平面环向裂纹问题的位移场和应力场表达式,经代入裂纹岸应力边界条件,导出极坐标下以裂纹岸位移间断... 从研究环形界面双相材料平面任点处沿径向、环向作用单位力时的弹性力学基本解出发,利用Betti定律、几何关系和虎克定律得到双材料平面环向裂纹问题的位移场和应力场表达式,经代入裂纹岸应力边界条件,导出极坐标下以裂纹岸位移间断为基本未知量的超奇异积分方程组;通过适当的积分变换,用有限部积分原理处理方程组中所包含的两类奇异积分—Cauchy奇异积分和超奇异积分,解决极坐标下环形界面双材料平面环向裂纹问题用超奇异积分方程法的理论描述与数值算法。在嵌入物半径足够大时,计算结果与已发表文献对直线界面情况下平行于界面裂纹问题的计算结果一致。 展开更多
关键词 双相材料 极坐标 环向裂纹 超奇异积分方程 应力强度因子
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一类带有广义函数的初,边值问题的数值解法 预览
5
作者 杨文鹏 高志华 《西北纺织工学院学报》 1997年第3期 236-239,243,共5页
所讨论的一类重要的初、边值问题,其数值解利用传统方法效果不佳,通过特征差分和降低奇性的技巧给出一种有效解法,数值实验表明,其精确度很高。
关键词 广义函数 数值解 初值 边值
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边界积分方程小波解空间的收敛性 预览 被引量:1
6
作者 冯象初 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期 434-437,共4页
通过边界积分方程呆以将些二维偏微分方程转化为一维曲边上 的积分方程,为一维小波函数的应用提供了可能。
关键词 边界积分方程 GALERKIN方法 小波函数
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边界是光滑开弧Helmholtz方程的边界积分法 预览 被引量:5
7
作者 李瑞遐 《华东理工大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期 410-412,共3页
由Helmholtz方程Dirchlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性,并且积分方程的解在开弧端点具有r^-1/2奇数。将积分方程的核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Galer... 由Helmholtz方程Dirchlet问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性,并且积分方程的解在开弧端点具有r^-1/2奇数。将积分方程的核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Galerkin法和配置法,最后讨论了近似解的收敛性。 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 积分方程 GALERKIN法 收敛性
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三维矢量散射分析中奇异积分的准确计算方法 预览 被引量:5
8
作者 姚海英 聂在平 《电子科学学刊》 CSCD 2000年第3期 471-477,共7页
在用积分方程和矩量法(MM)或快速多极子法(FMM)分析三维矢量散射时,都要对有奇异性的被积函数进行积分。如果直接使用高斯积分,则准确性很低。为了得到准确的积分结果,本文在分析了高斯积分原理的基础上提出了“积分区域分割法”。此方... 在用积分方程和矩量法(MM)或快速多极子法(FMM)分析三维矢量散射时,都要对有奇异性的被积函数进行积分。如果直接使用高斯积分,则准确性很低。为了得到准确的积分结果,本文在分析了高斯积分原理的基础上提出了“积分区域分割法”。此方法将积分区域划分为一个包含奇异点的部分和若干个无奇异点的部分。对无奇异点的部分可直接用高斯积分求解,而对包含奇异点的部分,则可通过简化被积函数,变量代换和加减同阶奇异项等方法获得它的解析表达式。本文将这种方法用到电场积分方程(EFIE)的矩量法中,以角反射器和导电球目标散射特性(RCS)为例,其计算的结果与文献非常吻合。 展开更多
关键词 高斯积分 计算 三维矢量散射 奇异积分
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由一个二重积分计算题引出的思考 预览
9
作者 陈静 《楚雄师范学院学报》 2014年第3期11-16,共6页
本文通过对一个二重积分计算题的两种不同解法的分析,得到了计算二重积分的六个有用的结论,最后结合具体的例子说明这些结论的应用。
关键词 二重积分 幂函数 对称性
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利用对称性求定积分的值 预览 被引量:1
10
作者 贾长友 《哲里木畜牧学院学报》 1994年第2期 100-102,共3页
本文将奇函数和偶函数在对称区间上的积分性作了进一步推广.说明了被积函数的图象关于某一条平行于y轴的直线对称.并且积分区间也关于这条直线对称时定积分的性质.以及图象关于平行于y轴的直线对称的两个函数在关于这条直线对称... 本文将奇函数和偶函数在对称区间上的积分性作了进一步推广.说明了被积函数的图象关于某一条平行于y轴的直线对称.并且积分区间也关于这条直线对称时定积分的性质.以及图象关于平行于y轴的直线对称的两个函数在关于这条直线对称的积分区间上的积分之间的关系.这些推论可用于简化积分运算.特殊情况下可以求出一些较复杂的定积分的值. 展开更多
关键词 定积分 对称 反对称
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内积空间上向量值Padé-型逼近表的块状结构特征 预览 被引量:2
11
作者 苏瑞 潘宝珍 《上海大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期 253-256,共4页
从多项式空间到向量空间引入一种广义线性泛函,在内积空间上定义和构造向量值Padé-型逼近.借助向量值Padé-型逼近的误差公式,给出关于线性泛函的正交多项式的定义,同时推导出向量值Padé-型逼近表的块状结构特征.利用Pad&... 从多项式空间到向量空间引入一种广义线性泛函,在内积空间上定义和构造向量值Padé-型逼近.借助向量值Padé-型逼近的误差公式,给出关于线性泛函的正交多项式的定义,同时推导出向量值Padé-型逼近表的块状结构特征.利用Padé-型逼近表的这一特征,可以减少向量值Padé-型逼近的计算量.最后,通过数值实例说明该方法的有效性. 展开更多
关键词 向量值 Padé-型逼近 正交多项式 块状结构特征
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Urysohn方程数值解的一个高精度算法
12
作者 杨凤翔 孙晶 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期478-480,共3页
关键词 Urysohn方程 数值解 精度 算法
离散扰动下向量均衡问题的稳定性 预览
13
作者 宋军 徐强平 徐刚 《应用泛函分析学报》 CSCD 2014年第2期154-159,共6页
利用集合序列P—K收敛的概念,讨论了离散扰动下的向量均衡问题弱有效解的稳定性.提出了一个新的向量均衡问题的极小化序列的概念.给出了各种充分条件以确保集合的包含关系,并举例阐述相应的结论.
关键词 向量均衡 弱有效解 P—K收敛 稳定性
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求解第一类Fredholm积分方程的小波-正则化方法及外推 预览 被引量:2
14
作者 张建平 韩惠丽 潘学锋 《科学技术与工程》 2010年第1期 17-20,共4页
利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法... 利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是非常有效的。 展开更多
关键词 第一类FREDHOLM积分方程 LEGENDRE小波 TIKHONOV正则化方法 Newton插值
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关于求解第二类Volterra积分方程的Picard迭代收敛性的一点注记
15
作者 张关泉 《计算数学》 CSCD 北大核心 1989年第1期110-112,共3页
<正> 考虑第二类Volterra积分方程: φ(x)+integral from n=0 to x(K(x,y)φ(y)dy)=f(x),x∈[0,L],(1)其中f(x)∈C([0,L]),核函数 K(x,y)对y可积,且
关键词 VOLTERRA Picard迭代法 积分方程
基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析 预览
16
作者 张宇佳 张婷婷 梁慧 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2019年第2期172-177,共6页
本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛... 本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 VOLTERRA积分方程 第一类 块脉冲函数 收敛性
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积分方程保奇性多尺度快速Galerkin方法离散矩阵性态分析 预览
17
作者 陈杰 《韩山师范学院学报》 2011年第6期 12-16,共5页
针对采用保奇性方法求解具有非光滑解的积分方程时所得到的离散线性方程组,分析了该方程组系数矩阵的各种性态,包括元素值估计、分块矩阵范数估计等,并最终得到了系数矩阵条件数的有界性估计.
关键词 积分方程 系数矩阵 范数 条件数
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第一类弱奇异核Fredholm积分方程的数值求解 预览 被引量:1
18
作者 闵涛 胡刚 晏立刚 《应用泛函分析学报》 CSCD 2014年第2期167-171,共5页
第一类弱奇异核Fredholm积分方程由于奇异及本质的不适定性,给求解带来很大难度.本文首先利用克雷斯变换将方程转化,并对转化后的方程进行高斯一勒让德离散,得到一离散不适定的线性方程组,结合正则化方法对该类问题进行数值求解.... 第一类弱奇异核Fredholm积分方程由于奇异及本质的不适定性,给求解带来很大难度.本文首先利用克雷斯变换将方程转化,并对转化后的方程进行高斯一勒让德离散,得到一离散不适定的线性方程组,结合正则化方法对该类问题进行数值求解.最后给出了数值模拟,验证了本文方法的可行性及有效性. 展开更多
关键词 FREDHOLM积分方程 正则化 克雷斯变换 高斯-勒让德离散
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结构体对爆炸冲击载荷响应的数值模拟 预览 被引量:8
19
作者 赵海波 叶国庄 《沈阳工业学院学报》 1997年第3期 39-45,共7页
分析了单自由度弹簧-质体体系对爆炸冲击载荷的特征响应,建立起结构体对爆炸冲击载荷响应的数值模型,并从此模型出发,对爆炸冲击波破坏准则P-I准则进行合理性分析,确定其可靠性。
关键词 爆炸 结构体 冲击载荷 数值模拟
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多孔介质中非Fick流的校正方法
20
作者 刘棠 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期179-186,共8页
本文首先给出H1-模意义下多孔介质中非ick流的矩形双线性元的渐进误差展开,进而通过插值后处理方法得到一种插值校正格式来提高有限元近似解的精度.
关键词 多孔介质 校正方法 中非 后处理方法 误差展开 线性元 近似解 有限元 插值
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