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几何-拓扑法建立的Riemannian空间弹性损伤连续性方程 预览 被引量:2
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作者 郝际平 李传利 《西安建筑科技大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2008年第4期 561-566,共6页
损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论。并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难。用几何一拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化... 损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论。并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难。用几何一拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷。由连续损伤变量定义了拟塑性损伤因子张量,再由拟塑性应变张量出发,推导出了Riemannian空间中的弹性损伤连续性方程。从而将一个非线性问题转化为一个线性问题和一个弯曲空间的叠加。 展开更多
关键词 弹性损伤 Riemannian空间 拟塑性损伤因子张量 拟塑性应变张量 异物张量 Bianchi恒等式 连续性方程
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Euclid空间中损伤变量表示的Riemann空间中的连续性方程 预览 被引量:2
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作者 刘新东 王云 郝际平 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期 82-85,96,共5页
损伤作为一种缺陷,宏观上通常是在Euclid空间中通过虚拟构形的方式,以连续分布的损伤变量加以描述。但如果描述更复杂的缺陷,处理变形非协调性问题,仅停留在Euclid空间中是不够的。同时,针对工程中不同材料以及同种材料的不同损伤... 损伤作为一种缺陷,宏观上通常是在Euclid空间中通过虚拟构形的方式,以连续分布的损伤变量加以描述。但如果描述更复杂的缺陷,处理变形非协调性问题,仅停留在Euclid空间中是不够的。同时,针对工程中不同材料以及同种材料的不同损伤机制,目前尚未建立一个统一的损伤模型。根据Euclid空间中的四阶损伤变量张量,定义了处于自然状态中的损伤变形体在Riemann空间中的三阶拟塑性张量、四阶异物张量,并用其描述损伤缺陷。并给出Riemann空间中异物张量所满足的连续性方程。从而建立了损伤缺陷与Riemann空间的对应关系,以Riemann空间中Bianchi恒等式刻划损伤变形体的非协调性。使得可以在Riemann这样一个弯曲空间中讨论损伤所引起的材料力学性能的劣化。最后给出一个各向异性损伤的算例。 展开更多
关键词 固体力学 损伤 微分拓扑 连续性方程 损伤变量 拟塑性张量 异物张量 Bianchi恒等式
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