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集合论在离散数学中的作用探索 预览
1
作者 郑艳梅 芦碧波 《大学数学》 2019年第2期55-58,共4页
在《离散数学》课程中,集合论绝不像表面显现的那么简单,相反地,它可谓一根主线贯穿了整个《离散数学》课程,在该课程的数理逻辑、关系、图论、代数系统等部分均发挥着表达工具或内容支撑的作用.在本文中,我们就集合论在《离散数学》各... 在《离散数学》课程中,集合论绝不像表面显现的那么简单,相反地,它可谓一根主线贯穿了整个《离散数学》课程,在该课程的数理逻辑、关系、图论、代数系统等部分均发挥着表达工具或内容支撑的作用.在本文中,我们就集合论在《离散数学》各部分内容中的作用进行了探索,希望所得结论能引起各位《离散数学》授课教师的重视. 展开更多
关键词 离散数学 集合论 数理逻辑 图论 代数系统
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现代数学家和数学教育家萧文灿研究 预览
2
作者 张必胜 曲安京 姚远 《中国科技史杂志》 CSCD 北大核心 2018年第3期336-349,共14页
通过原始文献史料,全面研究现代数学家、数学教育家萧文灿在现代数学和数学教育上的贡献。他历任国立武汉大学教授,国立西昌技艺专科学校教务主任、教授,国立女子师范学院教务长、教授,国立贵阳师范学院校长、教授,贵州大学理学院院长... 通过原始文献史料,全面研究现代数学家、数学教育家萧文灿在现代数学和数学教育上的贡献。他历任国立武汉大学教授,国立西昌技艺专科学校教务主任、教授,国立女子师范学院教务长、教授,国立贵阳师范学院校长、教授,贵州大学理学院院长、教授,云南大学教授,扎根西南30余年,在极为艰苦的生活和工作条件下,率先创办抽象代数、有限群、伽罗瓦理论、方程根式解理论和集合论等讨论班,培养了一批国内著名的从事数学研究和数学教育的人才。他运用日文、英文和德文翻译、编译和研究抽象代数、群论、赋值论、分析学等数学前沿问题,并且引入了西方新进的数学理论和数学教育理念,创作和翻译的著作达14部,其中有9部未出版发行。发表高水平论文15篇,另有3篇用德文创作的论文未发表。萧文灿的这些工作奠定了贵州乃至西南地区近现代数学理论研究和数学教育的基础。 展开更多
关键词 萧文灿 集合论 群论 抽象代数 数学教育
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范畴论对集合论的超越——“数学基础”研究的比较分析
3
作者 孔祥雯 郭贵春 《山西大学学报:哲学社会科学版》 CSSCI 北大核心 2018年第2期45-50,共6页
范畴论数学基础的出世深刻地冲击了集合论看似稳固的数学基础地位,使数学基础研究焕发了新的生机。基于范畴论数学基础的研究起点、研究特点及研究性质,考察这两种基础进路之间相互阐释的充分性,有助于比较分析范畴论数学基础相对于集... 范畴论数学基础的出世深刻地冲击了集合论看似稳固的数学基础地位,使数学基础研究焕发了新的生机。基于范畴论数学基础的研究起点、研究特点及研究性质,考察这两种基础进路之间相互阐释的充分性,有助于比较分析范畴论数学基础相对于集合论数学基础的研究优势,从而进一步论证在特定意义上范畴论对集合论的超越,并解读范畴论数学基础在当前数学哲学中的研究意义。 展开更多
关键词 范畴论 数学基础 集合论
家庭智能用电任务调度优化模型及其算法研究
4
作者 陆青 郁浩 +2 位作者 冷亚军 侯建朝 谢品杰 《中国电机工程学报》 CSCD 北大核心 2018年第13期3826-3836,共11页
针对家庭负荷的优化调度,提出了一种家庭智能用电任务调度优化模型。根据不同家电设备的用电特点,采用集合论语言对不同用电任务进行描述定义,建立以负荷峰值、用电费用为优化目标,以家庭负荷特性及运行状态为约束的多目标优化问题。提... 针对家庭负荷的优化调度,提出了一种家庭智能用电任务调度优化模型。根据不同家电设备的用电特点,采用集合论语言对不同用电任务进行描述定义,建立以负荷峰值、用电费用为优化目标,以家庭负荷特性及运行状态为约束的多目标优化问题。提出了基于混合编码遗传算法的求解算法,算法中针对不同用电任务分别设计了不同的算法编码及算法操作策略,实现对家庭智能用电任务调度问题的单目标和多目标优化求解。通过家庭用电任务模拟算例对该算法性能进行了验证,结果表明该算法能够较好地实现家庭用电任务的优化调度。 展开更多
关键词 智能用电 调度优化 集合论 混合编码遗传算法 多目标优化
环论历史研究的新思路
5
作者 王淑红 邓明立 孙小淳 《科学技术哲学研究》 CSSCI 北大核心 2017年第2期80-85,共6页
环论是抽象代数学中最为深刻的部分之一,亦是结构数学的重要分支。它起源于19世纪早期,到20世纪二三十年代形成严谨的结构化体系。对环论历史研究,进行不同角度的考察。从思想史角度探讨环论概念的发展,掌握环论与其他相关分支和学... 环论是抽象代数学中最为深刻的部分之一,亦是结构数学的重要分支。它起源于19世纪早期,到20世纪二三十年代形成严谨的结构化体系。对环论历史研究,进行不同角度的考察。从思想史角度探讨环论概念的发展,掌握环论与其他相关分支和学科之间的关系,认识在环论发展过程中起主导作用的集合论、公理化、抽象化、结构化等思想,同时从数学文化史的角度,探讨数学家之间的师承关系及其对数学思想的影响。 展开更多
关键词 环论 集合论 公理化 结构化 数学家群体
反假频POCS数据规则化及其在偏移成像中的应用 预览 被引量:3
6
作者 陈小春 陈辉 +1 位作者 喻勤 龙林 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期13-19,共7页
受地形条件和障碍物等因素的影响,陆上地震数据采集容易出现地震道丢失现象,对地震资料的后续处理和解释造成不良影响。文中提出一种反假频凸集投影(POCS)插值方法,借助f-k域低频成分预测高频无假频成分,剔除混叠假频,达到恢复缺失地... 受地形条件和障碍物等因素的影响,陆上地震数据采集容易出现地震道丢失现象,对地震资料的后续处理和解释造成不良影响。文中提出一种反假频凸集投影(POCS)插值方法,借助f-k域低频成分预测高频无假频成分,剔除混叠假频,达到恢复缺失地震道的目的。Marmousi模型数据试验说明凸集投影反假频插值能提高偏移成像品质。 展开更多
关键词 反假频 凸集投影(POCS) 偏移 规则化
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Construction of type-Ⅱ QC-LDPC codes with fast encoding based on perfect cyclic difference sets
7
作者 李玲香 李海兵 +1 位作者 李季碧 江华 《光电子快报:英文版》 EI 2017年第5期358-362,共5页
鉴于伪周期的低密度的同等值检查(QC-LDPC ) 的编码复杂性编码的问题,高,最小的距离不足够大它导致错误修正表演的降级,基于完成式,周期的差别设置的新不规则的 type-II QC-LDPC 代码(CDS ) 被构造。这些 type-II QC-LDPC 代码的同... 鉴于伪周期的低密度的同等值检查(QC-LDPC ) 的编码复杂性编码的问题,高,最小的距离不足够大它导致错误修正表演的降级,基于完成式,周期的差别设置的新不规则的 type-II QC-LDPC 代码(CDS ) 被构造。这些 type-II QC-LDPC 代码的同等值检查矩阵与 0 的重量由零个矩阵组成,有 1 的重量的 circulant 排列矩阵(CPM ) 和有 2 的重量(W2CMs ) 的 circulant 矩阵。在同等值检查矩阵的 W2CMs 的介绍使完成能改进错误的更大的最小的距离可能 -- 代码的修正性能。这些代码的更黝黑的图没有 girth-4,因此,他们有优秀译码集中特征。另外,因为同等值检查矩阵有伪双的斜结构,快编码算法能有效地减少编码复杂性。新 type-II QC-LDPC 编码的模拟结果表演能完成更优秀的错误修正表演并且没在添加剂白人 Gaussian 噪音(AWGN ) 上有错误地板现象有和产品算法(矿泉) 的隧道反复的译码。 展开更多
关键词 LDPC码 循环差集 快速编码 奇偶校验矩阵 低密度奇偶校验 TANNER图 加性高斯白噪声 构造
基于集合论的电网信息物理系统模型构建方法 被引量:6
8
作者 马爽 徐震 王利明 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1-5,共5页
在分析电网信息物理系统(GCPS)逻辑结构的基础上,提出一种基于集合论的GCPS交互建模方法。通过剖析电力能量流与信息流的耦合方式,将GCPS定义为物理对象集合与信息对象集合之间的关系。分解GCPS为电源子系统和负荷子系统,从输入、输... 在分析电网信息物理系统(GCPS)逻辑结构的基础上,提出一种基于集合论的GCPS交互建模方法。通过剖析电力能量流与信息流的耦合方式,将GCPS定义为物理对象集合与信息对象集合之间的关系。分解GCPS为电源子系统和负荷子系统,从输入、输出和状态三方面描述其行为水平与状态结构水平,并建立子系统的网络结构图。在当前电网拓扑结构的约束下,采用"纵向金字塔汇集、横向逻辑互联"的组网规则,实现GCPS子系统的逐级耦合与互联,构建完整的GCPS架构。对典型测试系统的案例分析说明了GCPS模型的有效性和应用价值。 展开更多
关键词 智能电网 信息物理系统 集合论 子系统互联
RISK REDUCTION IN A PROJECT PORTFOLIO
9
作者 Dujuan Guan Peng Guo +1 位作者 Keith W. Hipel Liping Fang 《系统科学与系统工程学报:英文版》 SCIE EI CSCD 2017年第1期3-22,共20页
作为一个公事包管理工程的积极影响被比较一个工程公事包的综合风险和独立实现的单个工程风险的聚集的价值确定。第一,综合风险被基于集合理论建议危险事件定义。第二,在一个工程公事包与对方一起作为工程交往,综合风险被使用一个贝... 作为一个公事包管理工程的积极影响被比较一个工程公事包的综合风险和独立实现的单个工程风险的聚集的价值确定。第一,综合风险被基于集合理论建议危险事件定义。第二,在一个工程公事包与对方一起作为工程交往,综合风险被使用一个贝叶斯的网络评估构造风险的一个相互依赖的网络的结构学习算法。最后,一个实际盒子的综合风险用这个方法被估计,并且结果证明建议方法是为计算实现一个工程公事包并且识别的风险减小的程度的一个有效工具最危险工程,以便在在控制的公事包选择和公事包的阶段做全面决定帮助公司。 展开更多
关键词 工程公事包 综合风险 集合理论 贝叶斯的网络 冒险评价
基于集合理论和复杂适应性系统理论的村落更新 预览 被引量:5
10
作者 汪灏 廖宇航 《规划师》 北大核心 2017年第1期120-127,共8页
在中国的古村落保护中,以政府或企业主导的方式为村落提供的自上而下的科学规划,成功保护了一定数量的古村落风貌,创造了蓬勃发展的旅游产业。但自上而下的发展模式简单参照城市的发展方式,强有力的规划条例没有充分满足当地村民的实际... 在中国的古村落保护中,以政府或企业主导的方式为村落提供的自上而下的科学规划,成功保护了一定数量的古村落风貌,创造了蓬勃发展的旅游产业。但自上而下的发展模式简单参照城市的发展方式,强有力的规划条例没有充分满足当地村民的实际需要,将建筑与生活强行割裂,并忽略了乡村地区较强的"自发性"。集合理论和复杂适应性系统理论将提供一个新的角度与方式对村落的"自发形成"进行重新思考。两个理论将揭示村落"自发性"形成和发展的机制,借此帮助规划师找到介入的最佳时机。本文基于这两个理论,将安徽黟县际村作为一个典型案例,通过对其进行多方位、多尺度的研究,从社会、产业与文化等多方面入手,为其提供自下而上的更新新策略。 展开更多
关键词 古村落 更新 自发性 集合理论 复杂适应性系统理论
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《数理逻辑和集合论》讲课用例的设计和构造 预览 被引量:1
11
作者 王拥军 杨义川 宁云转 《大学数学》 2016年第6期117-122,共6页
《数理逻辑与集合论》是数学、信息、哲学和计算机科学等专业的重基础,但其高度的抽象性特点往往使得学生望而生畏.课程教学中不能只强调抽象的、难以理解的符号系统,而必须立足于使学生拥有很好的直觉认识能力.在教学过程中有意识... 《数理逻辑与集合论》是数学、信息、哲学和计算机科学等专业的重基础,但其高度的抽象性特点往往使得学生望而生畏.课程教学中不能只强调抽象的、难以理解的符号系统,而必须立足于使学生拥有很好的直觉认识能力.在教学过程中有意识地选择数学和信息科学中学生们熟悉的典型实例,精心设计和构造以帮助学生理解相应的抽象概念,在温故知新的基础上,大大拓展了学生视野,对理解抽象概念起到事半功倍的成效. 展开更多
关键词 数理逻辑 集合论 抽象 讲课用例
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从集合论看“除了”句式
12
作者 陈颖 《语言历史论丛》 2016年第1期205-217,共13页
本文以集合论为基础,讨论“除了A,B+VP”句式的语义和用法,指出该句式的本质在于基于集合的一致性,而非简单的排除或加合,使用目的是符合交际的足量准则、对比强调以表达主观义,并由此解释以往指出的各种例外。
关键词 集合论 除了句式 语义 语用
船舶微电网接入方式及匹配模式研究
13
作者 邱赟 顾雪城 +1 位作者 刘汉宇 方雄伟 《船舶工程》 北大核心 2016年第11期85-89,共5页
文章研究了船舶微电网的接入方式和匹配模式问题。研究表明,陆地微电网的几种典型接入方式并不适用于船舶微电网,进而提出包含应急启动功能的船舶微电网初步解决方案。随后对与船舶微电网相匹配的主电网模式问题进行研究,通过建立综合... 文章研究了船舶微电网的接入方式和匹配模式问题。研究表明,陆地微电网的几种典型接入方式并不适用于船舶微电网,进而提出包含应急启动功能的船舶微电网初步解决方案。随后对与船舶微电网相匹配的主电网模式问题进行研究,通过建立综合评价指标,发现船舶微电网接入对馈线式电网模式的综合指标提升最为明显。 展开更多
关键词 船舶电力系统 陆地微电网 船舶微电网 应急电网 集合论
康托尔的数学人生 预览
14
作者 王淑红 《科学文化评论》 2016年第4期82-93,共12页
康托尔创造了集合论,提出超无穷的思想。这在历史上是一次深刻的观念变革,不但奠定了实数理论乃至整个微积分理论的基础,而且拓展了数学的研究范围,进而成为整个数学的基础。通过分析康托尔如何走上数学道路,怎样开始的无穷集合研究等,... 康托尔创造了集合论,提出超无穷的思想。这在历史上是一次深刻的观念变革,不但奠定了实数理论乃至整个微积分理论的基础,而且拓展了数学的研究范围,进而成为整个数学的基础。通过分析康托尔如何走上数学道路,怎样开始的无穷集合研究等,揭示康托尔追求自我实现的数学人生。 展开更多
关键词 康托尔 集合论 无穷 超无穷 自我实现
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论阿兰·巴迪欧哲学思想的数学基础 预览
15
作者 艾士薇 《北京科技大学学报:社会科学版》 2016年第4期104-111,共8页
巴迪欧认为数学是本体论,是作为存在之存在的科学。他在现代分析哲学和后期海德格尔思想的基础上熔铸出属于自己的本体论。巴迪欧哲学思想的数学基础主要源于康托尔和保罗·科恩的集合理论。他结合萨特和以维特根斯坦为代表的盎格鲁... 巴迪欧认为数学是本体论,是作为存在之存在的科学。他在现代分析哲学和后期海德格尔思想的基础上熔铸出属于自己的本体论。巴迪欧哲学思想的数学基础主要源于康托尔和保罗·科恩的集合理论。他结合萨特和以维特根斯坦为代表的盎格鲁-撒克逊学派的学说而提出"情境"概念,指事件发生的场所,是具有多元性的场域。他还根据集合与幂集的差异,将结构分为情境与情境状态两种类型,将集合论与哲学进行嫁接,形成独有的哲学思想。巴迪欧认为海德格尔并没有将数学与科学区分开来,而他要做的就是实现对海德格尔反科学主义思想的超越。 展开更多
关键词 本体论 集合理论 情境 情境状态 结构
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定性比较分析(QCA)与新闻传播学研究 被引量:15
16
作者 毛湛文 《国际新闻界》 CSSCI 北大核心 2016年第4期6-25,共20页
作为一种案例导向的研究方法,定性比较分析(QCA)于最近的二十多年中在社会科学研究领域得到普及和应用。本文对这一方法的研究逻辑、适用情境进行了介绍及分析,并就其在新闻传播研究中的应用前景予以展望,提出了四个话题方向。文章同... 作为一种案例导向的研究方法,定性比较分析(QCA)于最近的二十多年中在社会科学研究领域得到普及和应用。本文对这一方法的研究逻辑、适用情境进行了介绍及分析,并就其在新闻传播研究中的应用前景予以展望,提出了四个话题方向。文章同时介绍了该方法的操作步骤,以期将其引入到新闻传播学的研究中,拓展现有的方法论体系。 展开更多
关键词 定性比较分析 研究方法 案例研究 集合论
取代拉格朗日乘数法 预览
17
作者 熊明 《高等数学研究》 2016年第4期22-27,共6页
给出多元函数意义,纠正现今众多文献中康托尔的一个错误.从极值(点)的几何意义逐步推导出(n×n)方程组求解等式条件下n元函数极值点的新方法;用外积得出拉格朗日乘数表达式解决了上个世纪80年代钱伟长提出的乘子是否唯一的问题... 给出多元函数意义,纠正现今众多文献中康托尔的一个错误.从极值(点)的几何意义逐步推导出(n×n)方程组求解等式条件下n元函数极值点的新方法;用外积得出拉格朗日乘数表达式解决了上个世纪80年代钱伟长提出的乘子是否唯一的问题.给出了不定方程(组)确定显函数组命题.本文指出对应思想方法乃处理问题的重要工具. 展开更多
关键词 多元函数 集合论 极值点 拉格朗日乘数 对应
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集合论革命与20世纪数学知识范式的转换 被引量:1
18
作者 黄秦安 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2016年第7期22-28,共7页
集合论的诞生,使得数学无论在研究对象、问题的类型、范围和深度上,还是分支的种类和数量上,都发生了极为显著的变化。数学的发展呈现出空前的繁荣景象。这种繁荣已经超越了单纯的知识量的积累,而是显现出了构成发生数学革命的充分条件... 集合论的诞生,使得数学无论在研究对象、问题的类型、范围和深度上,还是分支的种类和数量上,都发生了极为显著的变化。数学的发展呈现出空前的繁荣景象。这种繁荣已经超越了单纯的知识量的积累,而是显现出了构成发生数学革命的充分条件。随着传统数学范式内核的结构性破损和坍塌,以公理集合论为基础和内核的新的知识范式得以确立,并深刻影响了20世纪以来数学进步的方向。 展开更多
关键词 集合论 数学革命 范式转换 模糊集合 数学知识范式
基于ArcGIS Python的安全射界图自动化制作 预览 被引量:6
19
作者 刘志 郝克俊 《气象科技》 北大核心 2016年第5期816-821,共6页
针对当前安全射界图绘制存在的问题,基于ArcGIS空间参考、空间分析、制图表达规则提出了自动化绘制方法。根据作业点位置选择准确的空间参考坐标系;通过缓冲区等运算绘制距离圈和方位标划固定射线;采用集合论推导了安全射界扇形区的生... 针对当前安全射界图绘制存在的问题,基于ArcGIS空间参考、空间分析、制图表达规则提出了自动化绘制方法。根据作业点位置选择准确的空间参考坐标系;通过缓冲区等运算绘制距离圈和方位标划固定射线;采用集合论推导了安全射界扇形区的生成过程,基于推导结果进行交集取反、要素转面、按位置选择要素等运算,并整合为完整的空间分析流程。应用表明:用户只需要输入相关数据,绘制过程无需人机交互,保证了绘制要素的准确性,杜绝了作业点资料泄密的可能性。 展开更多
关键词 安全射界图 ARCGIS PYTHON 集合论 空间分析
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离散数学集合论模块的实践教学研究 预览 被引量:2
20
作者 鱼先锋 李超 《商洛学院学报》 2016年第2期70-73,共4页
新建本科院校多定位为应用型本科院校,计算机专业是新建本科院校最能体现应用性的专业之一。离散数学是计算机学科的核心基础课。结合新建本科院校计算机专业及其学生特点,给出了离散数学集合论模块的一些算法实例。提高了离散数学集合... 新建本科院校多定位为应用型本科院校,计算机专业是新建本科院校最能体现应用性的专业之一。离散数学是计算机学科的核心基础课。结合新建本科院校计算机专业及其学生特点,给出了离散数学集合论模块的一些算法实例。提高了离散数学集合论实践教学质量,体现了离散数学的计算机基础性和应用性。 展开更多
关键词 新建本科院校 离散数学 集合论
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