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求解第一类Fredholm积分方程的一种新的正则化算法 预览 被引量:1
1
作者 李功胜 刘岩 《数学研究与评论》 CSCD 北大核心 2005年第2期 204-210,共7页
应用一种新的正则化方法建立了一类新的求解第一类nedhohn积分方程的正则化算法,并借助Matlab软件给出了数值算例.数值结果与理论分析基本一致,而且表明文中建立的正则化比通常的Tikhonov正则化更精确.
关键词 FREDHOLM积分方程 正则化算法 病态问题 渐近阶 数值分析
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一种新的正则化方法的正则参数的最优后验选取 预览 被引量:2
2
作者 李功胜 王家军 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第1期 103-106,共4页
应用紧算子的奇异系统和广义Arcangeli方法后验选取正则参数,证明了文[1]中所建立的求解第一类算子方程的正则化方法是收敛的,且正则解具有最优的渐近阶.
关键词 第一类算子方程 正则参数 后验选取 正则解 收敛性 渐近阶 正则化方法
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Landweber迭代正则解的最优渐近阶估计 预览
3
作者 李功胜 谢万林 《淄博学院学报:自然科学与工程版》 2001年第2期 5-8,共4页
应用紧算子的奇异系统得到了Landweber迭代正则解的级数表达式,通过先验选取正则参数,证明了正则解具有最优的渐近收敛阶。
关键词 第一类算子方程 Landweber迭代正则化 正则解 渐近阶
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求解不适定问题的一种新的正则化方法 预览
4
作者 张冬爽 徐莉 《长江大学学报自然科学版:理工卷》 CAS 2008年第03X期 119-120,130,共3页
根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法,来求解右端给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析,进而建立了一类求解不适定问题的正则化方法,通过正则参数的先验选取,证明了正... 根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法,来求解右端给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析,进而建立了一类求解不适定问题的正则化方法,通过正则参数的先验选取,证明了正则解的误差具有最优的渐进收敛阶。 展开更多
关键词 不适定问题 正则化子 正则化方法 最优渐进收敛阶
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基于奇异值分解建立的一种新的正则化方法 预览 被引量:5
5
作者 黄小为 吴传生 朱华平 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2005年第3期 331-336,共6页
根据紧算子的奇异系统理论,引入一种正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法来求解右端近似给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析.通过正则参数的先验选取,证明了正则解的误差具有渐进最优阶.
关键词 不适定问题 正则化滤子函数 正则化方法 渐进最优阶
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应用正则化求解第一类算子方程的一种新方法 预览 被引量:1
6
作者 李功胜 马逸尘 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期 90-93,共4页
借助紧算子的奇异系数,提出了一族新的正则化子,从而建立了一类新的求解第一类算子方程的正则化方法,证明了正则解的收敛性及其最优的渐近阶估计,并给出了算例分析。
关键词 第一类算子方程 正则化方法 正则解 收敛性
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解第一类算子方程的一种新的正则化方法 被引量:6
7
作者 杨宏奇 侯宗义 《数学学报》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第3期369-376,共8页
对算子与右端都为近似给定的第一类算子方程提出一种新的正则化方法,依据广义Arcangeli方法选取正则参数。建立了正则解的收敛性。这种新的正则化方法与通常的Tikhonov正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估计。
关键词 第一类算子方程 正则化方法 算子方程 正则解
求解病态问题的一种改进的Tikhonov正则化——(1)正则化方法的建立(英文) 被引量:3
8
作者 王家军 李功胜 《数学季刊:英文版》 CSCD 2000年第2期98-101,
对于带有右端扰动数据的第一类紧算子方程的病态问题 ,本文应用正则化子建立了一类新的正则化求解方法 ,称之为改进的Tikonov正则化 ;通过适当选取正则参数 ,证明了正则解具有最优的渐近收敛阶 .与通常的Tikhonov正则化相比 ,这种改进... 对于带有右端扰动数据的第一类紧算子方程的病态问题 ,本文应用正则化子建立了一类新的正则化求解方法 ,称之为改进的Tikonov正则化 ;通过适当选取正则参数 ,证明了正则解具有最优的渐近收敛阶 .与通常的Tikhonov正则化相比 ,这种改进的正则化可使正则解取到足够高的最优渐近阶 展开更多
关键词 病态问题 改进的Tikhonov正则化 正则解的收敛性与渐近阶
全文增补中
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