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反三角算子矩阵的Drazin可逆性及其表示 预览
1
作者 韩叶清 王华 《应用泛函分析学报》 2019年第1期35-47,共13页
本文讨论了反三角算子矩阵M=(AC Bo)的Drazin可逆性及其Drazin逆的表达式.在CB=CAB=CA^2B,A^3=A^2条件下,采用预解式的Laurent展开方法证明了反三角算子矩阵M是Drazin可逆的,并给出M的含有A^D和(CB)^D的Drazin逆的表达式.最后给出算例,... 本文讨论了反三角算子矩阵M=(AC Bo)的Drazin可逆性及其Drazin逆的表达式.在CB=CAB=CA^2B,A^3=A^2条件下,采用预解式的Laurent展开方法证明了反三角算子矩阵M是Drazin可逆的,并给出M的含有A^D和(CB)^D的Drazin逆的表达式.最后给出算例,说明了结果的有效性. 展开更多
关键词 DRAZIN逆 预解式 Laurent展开 有界线性算子
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关于Hilbert空间的不变子空间问题 预览 被引量:1
2
作者 林庆泽 《乐山师范学院学报》 2018年第8期1-3,共3页
有界线性算子在无穷维可分复Hilbert空间上的不变子空间问题至今仍是一个未解难题。通过引进该Hilbert空间的一组正交基,在该组正交基满足一定的条件下,有界线性算子在该Hilbert空间上一定有一个非平凡的不变子空间。
关键词 不变子空间 HILBERT空间 有界线性算子 正交基
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Banach空间上的有界算子的谱估计 预览
3
作者 傅欣怡 汪为 《西南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第12期48-50,共3页
首先证明Banach空间上关于双线性泛函的Lax-Milgram定理的一个变化形式,然后利用此结果研究了Banach空间上的有界线性算子的谱估计,我们把以往关于Hilbert空间上的自共轭算子的一个谱定理推广到了Banach空间上.
关键词 Lax-Milgram定理 有界线性算子
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On Absolute Norlund Spaces and Matrix Operators
4
作者 G. Canan HAZAR M. Ali SARIGOL 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2018年第5期812-826,共15页
关键词 操作符 矩阵 空格 SCHAUDER 空间 Np
有界线性算子L在g-框架中的应用 预览
5
作者 黄喜娇 肖祥春 《内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版》 北大核心 2017年第3期322-324,共3页
引入了有界算子的恒等式分解,讨论了它与有界线性算子L有下界及L是可逆的等价条件,得到关于g-框架扰动的一些结果.
关键词 G-框架 有界线性算子 恒等式分解 扰动
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A NEW PERTURBATION THEOREM FOR MOORE-PENROSE METRIC GENERALIZED INVERSE OF BOUNDED LINEAR OPERATORS IN BANACH SPACES 预览
6
作者 王紫 王玉文 《数学物理学报:B辑英文版》 SCIE CSCD 2017年第6期1619-1631,共13页
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关于Banach空间中度量广义逆扰动定理的注记
7
作者 郑文晶 马海凤 王玉文 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第2期278-283,共6页
Banach空间中线性算子的度量广义逆扰动定理具有重要应用,引入关注.在Acta Math Sinica Engrish Series,2014(7)中对于从Banach空间X到Banach空间Y,的有界线性算子T,在T的值域R(T)为切比雪夫子空间,T的零空间N(T)为切比雪... Banach空间中线性算子的度量广义逆扰动定理具有重要应用,引入关注.在Acta Math Sinica Engrish Series,2014(7)中对于从Banach空间X到Banach空间Y,的有界线性算子T,在T的值域R(T)为切比雪夫子空间,T的零空间N(T)为切比雪夫子空间,且度量投影πN(T)为线性的条件下,得到二个有关非线性的广义逆扰动定理.本文证得:上述扰动定理结论的条件无需假定πN(T)的线性,只需假定Ⅳ(T),R(T)分别为X,Y中的切比雪夫子空间即可. 展开更多
关键词 BANACH空间 有界线性算子 度量广义逆 扰动定理
线性算子有界性的特征刻画 预览
8
作者 文生兰 韩艺兵 《中州大学学报》 2015年第1期127-128,共2页
古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系。现代数学的发展却要求建立两个任意集合之间的某种对应关系,即算子。算子是泛函分析中最重要的概念之一,研究算子的有界性是分析理论关注的首要问题,本文证明了关于线性算... 古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系。现代数学的发展却要求建立两个任意集合之间的某种对应关系,即算子。算子是泛函分析中最重要的概念之一,研究算子的有界性是分析理论关注的首要问题,本文证明了关于线性算子有界性的一些等价命题。 展开更多
关键词 有界线性算子 赋范线性空间 强弱收敛点列
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线性算子有界性的特征刻画 预览
9
作者 文生兰 韩艺兵 《内蒙古煤炭经济》 2015年第3期95-96,共2页
古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系.现代数学的发展却要求建立两个任意集合之间的某种对应关系,即算子.算子是泛函分析中最重要的概念之一,研究算子的有界性是分析理论关注的首要问题.本文得到了关于线性算子... 古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系.现代数学的发展却要求建立两个任意集合之间的某种对应关系,即算子.算子是泛函分析中最重要的概念之一,研究算子的有界性是分析理论关注的首要问题.本文得到了关于线性算子有界性的一些等价命题。 展开更多
关键词 有界线性算子 赋范线性空间 强弱收敛点列
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关于Banach共轭算子和Hilbert共轭算子的讨论 预览 被引量:1
10
作者 杨纪华 李艳秋 《高师理科学刊》 2014年第4期7-9,共3页
Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert 空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上... Banach共轭算子和Hilbert共轭算子是泛函分析中两个非常重要的概念.Hilbert 空间是特殊的Banach空间,但Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子的定义,并且绝大数教材都没有说明这样定义的原因.阐述了Hilbert空间上的共轭算子没有沿用Banach空间上共轭算子定义的原因,并讨论Hilbert空间中这两种算子的关系. 展开更多
关键词 Banach共轭算子 Hilbert共轭算子 对偶空间 有界线性算子
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有界线性算子的回复性 预览
11
作者 周双 郭述峰 《吉林师范大学学报:自然科学版》 2014年第1期32-35,共4页
动力系统的核心问题是轨道的渐近性质或拓扑结构.而那些具有回复性的点的轨道又是大家研究的一个焦点.对于映射与回复性的研究更是一个有意义的问题.基于前人一些成果和理论,本文研究特殊的线性算子—有界线性算子的回复性,并且得出了... 动力系统的核心问题是轨道的渐近性质或拓扑结构.而那些具有回复性的点的轨道又是大家研究的一个焦点.对于映射与回复性的研究更是一个有意义的问题.基于前人一些成果和理论,本文研究特殊的线性算子—有界线性算子的回复性,并且得出了一些结果. 展开更多
关键词 有界线性算子 周期点集 极限点集 链回归点集
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C*-代数中元素的谱 预览
12
作者 陈燕 吕红梅 《福建教育学院学报》 2013年第3期120-124,共5页
文章给出了C*-代数中元素的各种谱的定义,推广了巴拿赫空间中有界线性算子各种谱的概念,同时分析C*-代数中元素的各种谱的基本性质及谱的结构.
关键词 巴拿赫代数 C*-代数 有界线性算子
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关于序列空间上的有界线性算子的教学探讨 预览 被引量:3
13
作者 李嘉 李扬荣 《西南师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期 225-229,共5页
讨论了序列空间l1及c0上有界线性算子与无限维矩阵空间的关系,丰富了《泛函分析》教材中有界算子理论这一部分的教学内容.
关键词 序列空间 有界线性算子 无穷维矩阵
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有限维张量积空间上的强可分算子 被引量:2
14
作者 张邺 曹怀信 郭志华 《数学学报》 SCIE CSCD 北大核心 2011年第6期 959-972,共14页
设F是一个域,a∈F^n⊙F^m.若存在h∈F^m,k∈F^m,使得a=h⊙k,则称a是可分的.空间F^n⊙F^m上的线性算子A称为是强可分的,是指∨x∈F^m,x可分→←Ax可分.本文证明了F^n⊙F^n上的线性算子A是强可分的当且仅当存在Fn上的线性双射A1... 设F是一个域,a∈F^n⊙F^m.若存在h∈F^m,k∈F^m,使得a=h⊙k,则称a是可分的.空间F^n⊙F^m上的线性算子A称为是强可分的,是指∨x∈F^m,x可分→←Ax可分.本文证明了F^n⊙F^n上的线性算子A是强可分的当且仅当存在Fn上的线性双射A1与A2,使得A=A1⊙A2或A=A1⊙TA2;证明了F^n⊙F^m(n≠m)上线性算子A是强可分的当且仅当存在F^n与F^m上的线性双射A1与A2,使得A=A1⊙A2.最后,给出了可分算子、强可分算子和秩1保持映射之间的关系. 展开更多
关键词 张量积 有界线性算子 强可分算子
数值域的函数演算 预览
15
作者 沈灵敏 吉国兴 《宝鸡文理学院学报:自然科学版》 CAS 2011年第2期 4-5,共2页
目的主要刻画复Hilbert空间H上的有界线性算子A,B都是单位算子的常数倍。方法利用解析函数的性质及算子分块的性质。结果与结论证明了对复Hilbert空间H上的有界线性算子A,B∈B(H)和B的数值域W(B)上的非线性解析函数g,若对任意的单... 目的主要刻画复Hilbert空间H上的有界线性算子A,B都是单位算子的常数倍。方法利用解析函数的性质及算子分块的性质。结果与结论证明了对复Hilbert空间H上的有界线性算子A,B∈B(H)和B的数值域W(B)上的非线性解析函数g,若对任意的单位向量x∈H,有(Ax,x)=g((Bx,x)),则A和B都是单位算子的常数倍。 展开更多
关键词 数值域 解析函数 有界线性算子
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处处连续处处不可微多元函数集合的性质 预览
16
作者 谈强 徐海峰 《扬州大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期 4-6,共3页
证明了C([0,1]n)中处处不可微函数集合的补集是第一纲集.证明思路沿用n=1时的情形,但通过构造一系列疏集,使证明中不等式的得出更为自然.通过对证明的详细分析,可以得到向量值连续函数空间也有类似的性质.最后讨论了协变导数代替偏导... 证明了C([0,1]n)中处处不可微函数集合的补集是第一纲集.证明思路沿用n=1时的情形,但通过构造一系列疏集,使证明中不等式的得出更为自然.通过对证明的详细分析,可以得到向量值连续函数空间也有类似的性质.最后讨论了协变导数代替偏导数的情形. 展开更多
关键词 多元函数 奇点稠密原理 有界线性算子 第一纲集 协变微分
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算子方程X^s-A^*X^-tA=I正算子解的范围 预览
17
作者 贾艳萍 侯晋川 《徐州师范大学学报:自然科学版》 CAS 2011年第1期 35-36,68,共3页
利用算子理论的相关知识,在无限维的Hilbert空间上研究算子方程Xs-A*X-tA=I(s〉0,t〉0),得到其正算子解的范围.
关键词 HILBERT空间 有界线性算子 正算子解 算子方程
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关于算子解析核的一个注记 预览
18
作者 欧阳景春 《福建师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期 21-24,共4页
讨论了B anach空间X上有界线性算子A的解析核K(A)的性质,证明了若算子A具有性质(Kp):对任意复数,λ都存在整数p≥1,使得K(A-λI)=R(A-λI)p成立,则f(A)也具有性质(Kp),f∈H(σ(A)).这里H(σ(A))表示在谱集σ(A)... 讨论了B anach空间X上有界线性算子A的解析核K(A)的性质,证明了若算子A具有性质(Kp):对任意复数,λ都存在整数p≥1,使得K(A-λI)=R(A-λI)p成立,则f(A)也具有性质(Kp),f∈H(σ(A)).这里H(σ(A))表示在谱集σ(A)的某开邻域上解析且在σ(A)的任一连通分支上不为常值的复值函数全体. 展开更多
关键词 巴拿赫空间 解析核 有界线性算子 非常值多项式
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A-XY^*的Moore-Penrose逆的表示 预览 被引量:1
19
作者 杜法鹏 林一强 《徐州师范大学学报:自然科学版》 CAS 2011年第2期 12-14,共3页
设H,K为Hilbert空间,L(H,K)为H到K的有界线性算子全体.设A∈L(H)=d L(H,H)及X,Y∈L(K,H)满足条件:R(A)闭,R(X)真包含R(A),R(Y)真包含R(A^*).如果(A-XY^*)^+存在,则可以得到A-XY^*的Moore-Penrose逆的表示.
关键词 HILBERT空间 MOORE-PENROSE逆 有界线性算子
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Banach空间中Xd—Bessel列的广义扰动 预览
20
作者 刘楠 刘琴 曹怀信 《陕西科技大学学报:自然科学版》 2010年第2期 141-144,共4页
运用算子理论探讨了Banach空间中Xd—Bessel列的广义扰动,首先对Banach空间X的任一Xd—Bessel列f={fi}∞i=1做一些广义扰动,得到新序列g={gi}∞i=1,讨论了g成为Bessel列的条件,然后用一列有界线性算子作用于f,得到另一新的序列g={... 运用算子理论探讨了Banach空间中Xd—Bessel列的广义扰动,首先对Banach空间X的任一Xd—Bessel列f={fi}∞i=1做一些广义扰动,得到新序列g={gi}∞i=1,讨论了g成为Bessel列的条件,然后用一列有界线性算子作用于f,得到另一新的序列g={gi}∞i=1,讨论了这个新序列g成为Bessel列的条件. 展开更多
关键词 Xd—Bessel列 广义扰动 有界线性算子
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