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三维海洋水动力计算σ坐标转换存在的问题及改进方法 预览
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作者 白玉川 温志超 +3 位作者 徐海珏 廖世智 曹永港 夏华永 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第8期840-855,共16页
三维水动力模型在准确模拟海洋物理特性中起着重要的作用,传统的σ坐标转换由于当时计算机能力所限,舍去了复杂的高阶项,在实际复杂地形(或水深变化)环境下,会带来一定的误差或计算失真等问题.由此,为了适应高精度计算结果的需求,对原... 三维水动力模型在准确模拟海洋物理特性中起着重要的作用,传统的σ坐标转换由于当时计算机能力所限,舍去了复杂的高阶项,在实际复杂地形(或水深变化)环境下,会带来一定的误差或计算失真等问题.由此,为了适应高精度计算结果的需求,对原有σ坐标三维水动力模型进行了重新修正.在改进后的模型中,综合考虑了经σ坐标变换引入的与流速、水位、地形相关的复杂高阶项,选用特定的插值函数,利用有限元和差分相结合的方法,进行求解σ坐标下的完整三维浅水模式方程.相比原模型,改进的模型对底坡、水深、潮汐振幅等变化适用范围更为广泛,能更好地模拟出复杂水深变化下的垂向流动分布特征,计算结果具有更高的精确度;改进的模型针对一些极端水位条件(潮汐振幅与水深比大于0.15),其计算误差同样可保持在一个较低的范围内;同时,改进的模型只需更短的时间就可运行至稳定状态. 展开更多
关键词 σ坐标转换 三维水动力模型 有限元法 差分法 水动力特征
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Allen-Cahn方程隐式Euler格式的长时间稳定性 预览
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作者 沈维维 王晚生 《湖南理工学院学报:自然科学版》 CAS 2019年第2期25-28,共4页
Allen-Cahn方程是材料学中进行相场模拟的主要模型,其描述的是二元合金在一定温度下相位分离的过程.本文以带有Neumann边界的Allen-Cahn方程为研究对象,利用牛顿迭代法直接解由隐式Euler方法及有限差分法离散所得的非线性代数方程组.通... Allen-Cahn方程是材料学中进行相场模拟的主要模型,其描述的是二元合金在一定温度下相位分离的过程.本文以带有Neumann边界的Allen-Cahn方程为研究对象,利用牛顿迭代法直接解由隐式Euler方法及有限差分法离散所得的非线性代数方程组.通过MATLAB进行数值实验,发现该方法是长时间稳定的. 展开更多
关键词 Allen-Cahn 方程 有限差分法 牛顿迭代法 隐式Euler 方法
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求解一维对流方程的高精度紧致差分格式 预览
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作者 侯波 葛永斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期635-642,共8页
本文提出数值求解一维对流方程的一种两层隐式紧致差分格式,采用泰勒级数展开法以及对截断误差余项中的三阶导数进行修正的方法对时间和空间导数进行离散.格式的截断误差为O(τ^4 +τ^2h^2 + h^4),即该格式在时间和空间上均可达到四阶精... 本文提出数值求解一维对流方程的一种两层隐式紧致差分格式,采用泰勒级数展开法以及对截断误差余项中的三阶导数进行修正的方法对时间和空间导数进行离散.格式的截断误差为O(τ^4 +τ^2h^2 + h^4),即该格式在时间和空间上均可达到四阶精度.利用von Neumann方法分析得到该格式是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文格式的精确性和稳定性. 展开更多
关键词 对流方程 高精度 紧致格式 无条件稳定 有限差分法
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海底电缆抛石保护层抗锚害能力的数值模拟研究 预览
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作者 程志远 李黎 肖鹏 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第7期99-104,共6页
海底电缆抛石保护层抗锚害能力涉及离散和连续两种不同尺度介质的相互作用。针对单独使用连续体法或离散元法分析的不足,首先通过经典变分原理,证明了离散-连续耦合算法的可行性。接着引入接触面的相容条件和平衡条件,实现了离散元法(D... 海底电缆抛石保护层抗锚害能力涉及离散和连续两种不同尺度介质的相互作用。针对单独使用连续体法或离散元法分析的不足,首先通过经典变分原理,证明了离散-连续耦合算法的可行性。接着引入接触面的相容条件和平衡条件,实现了离散元法(DEM)和有限差分法(FDM)的耦合计算。设计了抛石保护层抗锚害能力的室内缩尺试验,采用与试验相同的工况,分别用DEM近似法和DEM-FDM耦合法进行了计算,并将两种数值算法的结果和试验值作了对比分析。结果表明,两种数值方法得到的结果都比试验值偏大,但是DEM-FDM耦合法更接近实际情况。 展开更多
关键词 海底电缆 抛石保护层 离散单元法 有限差分法 缩尺试验
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基于有限差分的路堑边坡分步开挖稳定性研究 预览
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作者 刘小强 《北方交通》 2019年第7期79-82,共4页
以太原二环高速公路凌井店至龙白段(东二环)为依托,基于FLAC有限差分法,对边坡开挖过程中水平、竖向位移及塑性区发展情况进行模拟分析,利用极限平衡法计算开挖过程中边坡安全系数。根据计算结果给出边坡处治方案,为类似高速公路边坡设... 以太原二环高速公路凌井店至龙白段(东二环)为依托,基于FLAC有限差分法,对边坡开挖过程中水平、竖向位移及塑性区发展情况进行模拟分析,利用极限平衡法计算开挖过程中边坡安全系数。根据计算结果给出边坡处治方案,为类似高速公路边坡设计提供参考。 展开更多
关键词 有限差分法 路堑边坡 边坡稳定性 极限平衡法 数值模拟
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砂土两种p-y曲线法的对比分析
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作者 周建武 《建筑结构》 CSCD 北大核心 2019年第A01期837-840,共4页
美国石油协会(API)新旧规范采用的砂土p-y曲线法是目前应用最广泛的两种砂土p-y曲线法,目前我国《港口工程桩基规范》(JTJ 254―98)直接采用了API新规范p-y曲线法。对API新旧规范采用的砂土两种p-y曲线方法进行了理论对比分析,并结合一... 美国石油协会(API)新旧规范采用的砂土p-y曲线法是目前应用最广泛的两种砂土p-y曲线法,目前我国《港口工程桩基规范》(JTJ 254―98)直接采用了API新规范p-y曲线法。对API新旧规范采用的砂土两种p-y曲线方法进行了理论对比分析,并结合一个有较好量测资料的工程试桩试验,采用弹性地基梁的有限差分法,对上述两种方法与工程实例进行对比分析。 展开更多
关键词 P-Y曲线法 API规范 水平载荷试验 有限差分法 水平受荷桩
一类高阶牛顿迭代法及其在非线性两点边值问题中的应用 预览
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作者 雍龙泉 《重庆理工大学学报:自然科学》 CAS 北大核心 2019年第7期242-247,共6页
研究了非线性两点边值问题的数值解。首先采用有限差分法将非线性两点边值问题离散化,得到非线性方程组,进而采用高阶牛顿法进行求解,同时与以往文献中的数值结果进行了更正。数值计算结果表明:该方法计算速度快,精度高,对此类问题较为... 研究了非线性两点边值问题的数值解。首先采用有限差分法将非线性两点边值问题离散化,得到非线性方程组,进而采用高阶牛顿法进行求解,同时与以往文献中的数值结果进行了更正。数值计算结果表明:该方法计算速度快,精度高,对此类问题较为有效。 展开更多
关键词 非线性两点边值问题 数值解 有限差分法 非线性方程组 高阶牛顿迭代法
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TTI介质qP波伪谱法正演模拟 预览
8
作者 张庆朝 朱国维 +2 位作者 周俊杰 朱聪聪 刘卫刚 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2019年第2期302-311,I0006共11页
基于Tsvankin的VTI介质qP波精确相速度公式,利用坐标变换的方法,导出了三维空间TTI介质qP波的精确相速度公式;结合Thomsen的弱各向异性假设以及泰勒展开式,简化了三维TTI介质qP波的精确相速度公式,建立了近似相速度公式;TTI模型的计算... 基于Tsvankin的VTI介质qP波精确相速度公式,利用坐标变换的方法,导出了三维空间TTI介质qP波的精确相速度公式;结合Thomsen的弱各向异性假设以及泰勒展开式,简化了三维TTI介质qP波的精确相速度公式,建立了近似相速度公式;TTI模型的计算结果表明,近似相速度公式能较好地逼近精确相速度公式。从近似相速度公式出发,推导了三维qP波的频散关系以及时间-波数域波动方程,构建了纯qP波时间-波数域波场递推格式,分析了递推公式的稳定性条件。最后,基于伪谱法对三维均匀(VTI、TTI)模型、Hess VTI模型以及BP 2007 TTI模型进行qP波正演模拟。结果表明,利用所提方法得到的波场快照没有伪横波干扰,波场计算结果稳定。 展开更多
关键词 TTI介质 相速度 纯qP波 有限差分法 伪谱法
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Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式 预览
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作者 陈莲 郭元辉 邹叶童 《西华师范大学学报:自然科学版》 2019年第2期149-153,共5页
建立Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。格式一是对由Hopf-Cole变换线性化后的Burgers方程建立C-N格式,再由Hopf-Cole变换求得原Burgers的数值解。格式二是对Burgers方程的非线性项用泰勒公式逼近,建立C-N格式。理论分析,两种... 建立Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。格式一是对由Hopf-Cole变换线性化后的Burgers方程建立C-N格式,再由Hopf-Cole变换求得原Burgers的数值解。格式二是对Burgers方程的非线性项用泰勒公式逼近,建立C-N格式。理论分析,两种差分格式在时间和空间方向均为二阶收敛。通过数值算例,差分格式二比差分格式一的绝对误差略小。 展开更多
关键词 BURGERS方程 Hopf-Cole变换 CRANK-NICOLSON格式 泰勒公式 有限差分法
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一种改进的和声搜索算法求解线性两点边值问题
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作者 雍龙泉 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第10期226-233,共8页
研究了线性两点边值问题的数值解.首先采用有限差分法将线性两点边值问题离散化,进而得到一个无约束优化问题,采用全局和声搜索算法求解.全局和声搜索算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个... 研究了线性两点边值问题的数值解.首先采用有限差分法将线性两点边值问题离散化,进而得到一个无约束优化问题,采用全局和声搜索算法求解.全局和声搜索算法嵌入了位置更新和小概率变异策略,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个美妙的和声状态的过程.通过求解3个线性两点边值问题,结果表明该方法是有效的. 展开更多
关键词 线性两点边值问题 有限差分法 数值解 无约束优化 全局和声搜索
高陡横坡段桥梁双桩内力计算有限差分解
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作者 赵明华 彭文哲 +1 位作者 杨超炜 肖尧 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期87-96,共10页
为了对高陡横坡段桥梁双桩基础进行合理分析,提出一种适用的有限差分法。首先,针对陡坡段桥梁基桩不同特征段的承载特性,将后桩划分为嵌固段及受荷段,同时,将前桩划分为嵌固段、受荷段和自由段。然后,考虑桩土相互作用及桩顶变形协调,... 为了对高陡横坡段桥梁双桩基础进行合理分析,提出一种适用的有限差分法。首先,针对陡坡段桥梁基桩不同特征段的承载特性,将后桩划分为嵌固段及受荷段,同时,将前桩划分为嵌固段、受荷段和自由段。然后,考虑桩土相互作用及桩顶变形协调,并引入边界条件,建立了适用于高陡横坡段桥梁双桩基础内力及位移分析的简化计算模型。在此基础上,综合考虑P(荷载)-Δ(位移)效应及连系梁的影响,分别对各特征段基桩微元进行受力分析,并引入相邻特征段满足的连续条件(即位移连续、转角连续、剪力连续及弯矩连续),推导出各微分段的控制差分方程,以MATLAB为平台编制相应计算程序,迭代求解桩身位移,进而求解其内力。最后,结合室内模型试验与现场试验对理论计算方法进行验证,并以现场试验桩为基础,分析连系梁及P-Δ效应等对高陡横坡段双桩基础内力及位移的影响。研究结果表明:理论计算结果与模型试验及现场试验实测数据均吻合良好,表明该方法可行、合理,可为高陡横坡段桥梁工程设计计算提供参考;有自由段存在的基桩,P-Δ效应明显;连系梁对倾斜荷载下基桩桩身内力具有显著影响,连系梁的存在会对上部荷载进行重新分配,并在一定程度上弱化P-Δ效应,对桩身变形具有一定的约束作用。 展开更多
关键词 桥梁工程 内力计算 有限差分 双桩 陡坡 桩土相互作用
一种流动性滑坡涌浪动力学模型 预览
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作者 郭剑 沈伟 +2 位作者 李同录 沈月强 雷雨露 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期273-281,共9页
滑坡涌浪是入水滑坡引起的一种次生灾害,其致灾范围远大于滑坡的运动区域,准确预测其演化过程是防治这类灾害的关键。现有预测模型多将滑体简化为刚体,而实际滑坡多表现出流态运动的特征。为更合理地描述滑体和涌浪的耦合运动,将滑体视... 滑坡涌浪是入水滑坡引起的一种次生灾害,其致灾范围远大于滑坡的运动区域,准确预测其演化过程是防治这类灾害的关键。现有预测模型多将滑体简化为刚体,而实际滑坡多表现出流态运动的特征。为更合理地描述滑体和涌浪的耦合运动,将滑体视为流态物质,在此基础上推导了滑坡与水体耦合运动的控制方程,利用有限差分法对控制方程求解,建立了一种可模拟流动性滑坡涌浪演化过程的动力学模型。使用该模型对三峡库区的龚家方滑坡涌浪的演化过程进行模拟,将模拟所得河道纵截面处的最大浪高值与实测值进行对比,结果表明最大浪高值出现在滑坡的主滑动方向,且最大浪高沿纵截面两侧快速衰减,模拟结果与实测吻合。 展开更多
关键词 滑坡涌浪 流动性滑坡 数值模拟 有限差分法
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多孔介质中垂直圆柱内Casson流体热对流的瞬态分析:熵产和热能转移可视化 预览
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作者 JANARDHANA REDDY G BHASKERREDDY Kethireddy +1 位作者 MAHESH Kumar ANWAR BEG O 《中南大学学报:英文版》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第5期1342-1361,共20页
随着多孔介质在过滤系统、多孔轴承、多孔隔热层、生物力学、地质力学等方面的应用日益广泛,多孔介质中的热传输引起了工程科学领域的广泛兴趣。基于上述应用,本文就熵产对Casson黏塑性流体在多孔介质中均匀加热垂直圆柱上的分层不可压... 随着多孔介质在过滤系统、多孔轴承、多孔隔热层、生物力学、地质力学等方面的应用日益广泛,多孔介质中的热传输引起了工程科学领域的广泛兴趣。基于上述应用,本文就熵产对Casson黏塑性流体在多孔介质中均匀加热垂直圆柱上的分层不可压缩边界层流动中传热和动量传递的影响进行了数值研究。采用Darcy定律模拟了各向同性均质多孔介质在低Reynolds数时的体阻力效应,并进行热线可视化。利用适当的变换变量,推导了数学模型并进行归一化。利用隐式有限差分法求解了具有相关边界条件的非线性时变耦合控制方程,该方法有效且无条件稳定。结果表明,随着Darcy数、Casson流体参数、群参数和Grashof数的增大,熵产和Bejan数均增大。除了流线和等温线外,绘制热线为分析二维区域内的传热过程提供了一种很好的方法。结果表明,随着Darcy数的增加,热壁之间的传热线偏差减小。 展开更多
关键词 垂直圆柱 熵产 Casson流体 有限差分法 热方程 多孔介质
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不同结构参数对水润滑滑动轴承动压效应的影响 预览
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作者 张振华 王飞 +1 位作者 吴向阳 李春萍 《液压气动与密封》 2019年第2期9-14,共6页
水润滑滑动轴承在水液压柱塞泵/马达、潜水电机等海洋水下机械装备中应用广泛,其性能好坏对整机可靠性具有重要影响。对水润滑滑动轴承动压效应进行了理论分析,基于Reynolds方程建立了轴承动压效应的数学模型并通过有限差分法进行数值求... 水润滑滑动轴承在水液压柱塞泵/马达、潜水电机等海洋水下机械装备中应用广泛,其性能好坏对整机可靠性具有重要影响。对水润滑滑动轴承动压效应进行了理论分析,基于Reynolds方程建立了轴承动压效应的数学模型并通过有限差分法进行数值求解,系统分析了偏心率、半径间隙、宽径比等不同结构参数对轴承水膜压力分布、偏位角以及承载力的影响规律。仿真结果表明:水膜最大动压值及承载力随偏心率的增加而增大,偏位角则随偏心率的增加而减小;半径间隙的增大会使轴承承载力近似呈线性减小;增大宽径比有助于提高水膜动压承载能力,但承压增幅将不断减小。为水润滑滑动轴承的设计选型以及高可靠水液压元件、潜水电机等水下机械装备的研制提供参考。 展开更多
关键词 滑动轴承 动压效应 雷诺方程 有限差分法 水膜压力分布
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吊弦振动频率及幅度对疲劳寿命的影响分析 预览
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作者 彭培火 陈立明 +1 位作者 王伟 何凡 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期471-477,共7页
推导吊弦的振动方程,用数值方法求解振动方程,模拟位移,横截面作用力和弯矩的动态变化规律。根据吊弦的应力时程、利用MATLAB数值计算程序分析影响吊弦疲劳寿命的因素(如振幅和频率)。数值计算结果表明:吊弦疲劳寿命的对数值随着频率和... 推导吊弦的振动方程,用数值方法求解振动方程,模拟位移,横截面作用力和弯矩的动态变化规律。根据吊弦的应力时程、利用MATLAB数值计算程序分析影响吊弦疲劳寿命的因素(如振幅和频率)。数值计算结果表明:吊弦疲劳寿命的对数值随着频率和振幅的增加呈现出线性降低的趋势。 展开更多
关键词 吊弦 振动方程 有限差分法 应力时程 疲劳特征
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水下非典型拖曳缆阻力及下沉量的研究 预览
16
作者 陈文礼 《石化技术》 CAS 2019年第5期46-47,共2页
本文采用有限差分法将拖曳缆进行微元化处理,对于节点及拖曳缆微元采用计算流体力学的方法计算切向力与法向力。
关键词 CFD 拖曳缆 有限差分法
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隧道对地表地震动放大作用的研究
17
作者 孙强强 薄景山 +1 位作者 刘红帅 景立平 《现代隧道技术》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期65-71,共7页
场地条件对地震波传播有较大的影响,浅埋隧道改变了近地表的场地条件,势必会对地面地震动产生一定的影响,进而影响临近地面结构的地震响应。文章选取Ricker小波作为输入动力时程,利用数值方法研究了均匀弹性场地中圆形隧道对地表水平向... 场地条件对地震波传播有较大的影响,浅埋隧道改变了近地表的场地条件,势必会对地面地震动产生一定的影响,进而影响临近地面结构的地震响应。文章选取Ricker小波作为输入动力时程,利用数值方法研究了均匀弹性场地中圆形隧道对地表水平向峰值加速度的影响,分析了不同隧道埋深和入射波频率时地表水平向加速度的变化规律。结果表明,随着隧道埋深的增大,其对地表加速度峰值的影响变小,但影响范围近似线性增大,主要集中在5倍的隧道半径范围内;无量纲周期λ/D在6~8左右时,隧道对地表PGA的放大作用最为显著;λ/D>10时,隧道对地表地震动的影响基本可以忽略。 展开更多
关键词 圆形隧道 地震动 放大作用 地表地震动峰值 有限差分方法
薄板结构中声场的计算研究 预览
18
作者 吴冲 王子成 《噪声与振动控制》 CSCD 2019年第4期36-39,58共5页
研究薄板结构中声场的算法对薄壁管中声波导的模拟仿真软件设计有重要理论参考价值。首先,通过弹性应变计算出激励不同分量方向上薄板二维空间质点的运动方程。其次,为了直观显示薄板中超声波的传播,对质点的运动方程进行交错网格有限... 研究薄板结构中声场的算法对薄壁管中声波导的模拟仿真软件设计有重要理论参考价值。首先,通过弹性应变计算出激励不同分量方向上薄板二维空间质点的运动方程。其次,为了直观显示薄板中超声波的传播,对质点的运动方程进行交错网格有限差分并结合MATLAB数值分析软件对声波传播进行模拟。结合波场快照图,可使薄板中声场分布情况得到清楚显示,数值仿真结果与实际相符。模拟结果表明,该计算方法能正确模拟仿真声波的传播过程,可为软件设计提供可靠理论基础。 展开更多
关键词 声学 薄板 应变 有限差分法 声波场
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随机与谐和激励联合作用下非线性系统的有限差分解 预览
19
作者 崔杰 孙鹏 +1 位作者 吴杰 姜文安 《江西科学》 2019年第1期5-16,共12页
研究了高斯白噪声与谐和激励联合作用下非线性系统对应FPK方程的瞬态解。基于九点隐式有限差分格式,给出FPK方程的差分数值解,并应用于4类不同的非线性振子,求得了相应的瞬态解,并研究了边缘概率密度函数和联合概率密度函数随时间的演... 研究了高斯白噪声与谐和激励联合作用下非线性系统对应FPK方程的瞬态解。基于九点隐式有限差分格式,给出FPK方程的差分数值解,并应用于4类不同的非线性振子,求得了相应的瞬态解,并研究了边缘概率密度函数和联合概率密度函数随时间的演化历程。 展开更多
关键词 FPK方程 瞬态解 有限差分法
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基于MacCormack-TVD有限差分算法的二维泥石流数值计算模型 预览
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作者 刘建麟 吕义清 徐博 《科技通报》 2019年第4期222-228,共7页
泥石流是一种介于崩塌滑坡和洪水之间的物理过程,既有土体的结构性,又有水体的流动性。随着泥石流运动控制方程和数值模拟技术的发展,基于数值模拟的泥石流危险性分区方法成为泥石流危险性分区的主要方法。本文应用Massflow模型,基于深... 泥石流是一种介于崩塌滑坡和洪水之间的物理过程,既有土体的结构性,又有水体的流动性。随着泥石流运动控制方程和数值模拟技术的发展,基于数值模拟的泥石流危险性分区方法成为泥石流危险性分区的主要方法。本文应用Massflow模型,基于深度平均的连续介质力学方法,从Navier-Stokes方程出发,推导出二维运动堆积控制方程,采用MacCormack-TVD有限差分算法计算,根据古交官长沟的地形条件、水文条件、物源条件模拟了泥石流运动的全过程,计算得出泥石流泛滥范围内的流深和流速。并根据数值模拟结果和最大动能分区模型,获取该流域的泛滥范围并确定危险性分区,将模拟区划分为四个区域,即高危险区、中危险区、低危险区和安全区。泥石流的分区模型是每个网格上泥石流体的最大动能,能够直接反应泥石流对建筑物的破坏能力,分区模型具有直接的物理意义。 展开更多
关键词 数值模拟 有限差分 Massflow模型 泥石流 危险性分区
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