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Global Convergence of Conjugate Gradient Methods without Line Search
1
作者 Cuiling CHEN Yu CHEN 《数学研究及应用:英文版》 CSCD 2018年第5期541-550,共10页
关键词 线搜索 坡度 函数收敛 PRP 公式 球性
一类具有充分下降性的共轭梯度算法 预览
2
作者 徐晓光 王开荣 《华东师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期44-51,60共9页
在一些著名的共轭梯度算法基础之上,提出一类新的共轭梯度算法,用于求解无约束优化问题.该方法在不依赖于任何线搜索的情况下能够保证充分下降性,且在Wblfe线搜索下证明了算法具有全局收敛性.数值结果表明新提出的算法是有效的.
关键词 共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性 WOLFE线搜索
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互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法 预览
3
作者 黎健玲 黄小津 +1 位作者 简金宝 唐春明 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2015年第3期277-290,共14页
结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表... 结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式.一个特殊的罚函数作为效益函数,而且搜索方向能保证效益函数的下降性.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性。 展开更多
关键词 非线性互补约束 数学规划问题 广义梯度投影 全局收敛性
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A Homogeneous Smoothing-type Algorithm for Symmetric Cone Linear Programs
4
作者 Wei-Zhe GU Zheng-Hai HUANG 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2014年第3期647-662,共16页
In this paper,we investigate a smoothing-type algorithm for solving the symmetric cone linear program((SCLP) for short) by making use of an augmented system of its optimality conditions.The algorithm only needs to sol... In this paper,we investigate a smoothing-type algorithm for solving the symmetric cone linear program((SCLP) for short) by making use of an augmented system of its optimality conditions.The algorithm only needs to solve one system of linear equations and to perform one line search at each iteration.It is proved that the algorithm is globally convergent without assuming any prior knowledge of feasibility/infeasibility of the problem.In particular,the algorithm may correctly detect solvability of(SCLP).Furthermore,if(SCLP) has a solution,then the algorithm will generate a solution of(SCLP),and if the problem is strongly infeasible,the algorithm will correctly detect infeasibility of(SCLP). 展开更多
关键词 线性规划 算法 对称 平滑 均匀 线性方程组 先验知识 全局收敛
混合CD-DY共轭梯度法 预览
5
作者 陈湘赟 《常熟理工学院学报》 2014年第4期44-47,共4页
在CD方法和DY方法的基础上对求解无约束优化问题提出了一种混合的CD-DY共轭梯度法。在广义Wolfe线搜索下无需给定下降条件,即可证明混合方法的全局收敛性。初步试验表明新方法的数值效果优于CD方法和DY方法。
关键词 无约束优化 共轭梯度法 广义Wolfe线搜索 全局收敛性
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一个新的谱共轭梯度法 预览 被引量:4
6
作者 林穗华 黄海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期837-846,共10页
谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法。本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质。我们证明了采用Wolfe... 谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是求解无约束优化问题的一类有效方法。本文给出一对参数公式以构建新的谱共轭梯度法,该方法在精确线搜索下与标准FR方法等价,在Wolfe线搜索下具有类似标准DY方法的内在性质。我们证明了采用Wolfe线搜索的新算法在每一次迭代中均产生下降方向,并且具有全局收敛性。数值实验结果表明,新算法数值稳定、有效,适合于求解大规模无约束优化问题。 展开更多
关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 全局收敛 数值试验
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一种基于弱拟牛顿方程的对角拟牛顿法 预览 被引量:1
7
作者 鲍莹莹 王希云 程翠梨 《宁夏师范学院学报》 2013年第3期15-19,共5页
基于弱拟牛顿方程,结合Armijo非精确线性搜索设计了一种求解大规模无约束优化问题的对角拟牛顿法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算搜索方向的存储量和工作量明显减少.在一定的假设条件下,证明了算法的全局... 基于弱拟牛顿方程,结合Armijo非精确线性搜索设计了一种求解大规模无约束优化问题的对角拟牛顿法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算搜索方向的存储量和工作量明显减少.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和R-线性收敛性.通过数值实验表明该算法是有效的,适于求解大型无约束优化问题. 展开更多
关键词 无约束优化 弱拟牛顿方程 对角拟牛顿法 全局收敛性 线性收敛性
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非线性互补问题的非精确预估-校正光滑算法 预览
8
作者 蔡晓娜 于桃艳 《西安工程大学学报》 CAS 2013年第1期101-104,114共5页
提出了一类新的光滑函数,分析其相关性质.针对大规模非线性互补问题,结合预估-校正技术,提出一种新的非精确预估-校正光滑算法,证明该算法从任意点出发能得到其全局收敛和局部二次收敛速率,且算法简单有效.
关键词 非线性互补问题 非精确预估-校正算法 全局收敛 局部二次收敛
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带误差项的FR共轭梯度法及其收敛性 被引量:1
9
作者 张劲松 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2013年第10期1135-1143,共9页
在共轭梯度不能精确计算的情况下,研究了带误差项的FR共轭梯度法,因而更适用于许多实际问题.步长规则采用强Wolfe线搜索,在很一般的条件下证明了算法的全局收敛性,并给出了数值实验.结果表明,误差项的出现不影响算法的稳定性.
关键词 共轭梯度法 强Wolfe线搜索 全局收敛性 误差
一个PRP型共轭梯度法的收敛性 被引量:12
10
作者 黄海 林穗华 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期 28-31,共4页
在PRP型共轭梯度法的基础上给出一个谱共轭梯度形式的算法,它不依赖于任何线搜索而具有充分下降性,并证明了算法在标准Armijo线搜索下全局收敛。
关键词 无约束优化 共轭梯度法 ARMIJO线搜索 全局收敛性
求解组合优化问题的鱼群算法的收敛性证明 预览 被引量:8
11
作者 黄光球 刘嘉飞 姚玉霞 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第10期 59-63,88,共6页
为了证明求解组合优化问题的人工鱼群算法的全局收敛性,将人工鱼群算法的搜索空间定义为离散空间,其中的每个点即为一个人工鱼的位置状态,其食物浓度即为该点的目标函数值。根据食物浓度大小将整个离散空间集合分为若干个非空子集;将所... 为了证明求解组合优化问题的人工鱼群算法的全局收敛性,将人工鱼群算法的搜索空间定义为离散空间,其中的每个点即为一个人工鱼的位置状态,其食物浓度即为该点的目标函数值。根据食物浓度大小将整个离散空间集合分为若干个非空子集;将所有人工鱼集合也对应划分为若干个非空子集。在人工鱼的觅食、聚群和追尾过程中,人工鱼从一个位置状态转移到任意一个位置状态的转移概率可以计算出来;人工鱼移动过程中的每个位置状态对应于有限Markov链上的一个状态,且满足可归约随机矩阵的稳定性条件,据此证明了工鱼群算法具有全局收敛性。 展开更多
关键词 先进计算 组合优化 人工鱼群算法 全局收敛性 有限Markov链
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新锥模型二维子空间信赖域算法 被引量:2
12
作者 吴晓丽 倪勤 刘浩 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期316-327,共12页
1引言 考虑无约束优化问题
关键词 信赖域算法 子空间 锥模型 无约束优化问题 二维
建立在修正BFGS公式基础上的新的共轭梯度法 被引量:1
13
作者 王开荣 刘奔 《计算数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期 81-92,共12页
共轭梯度法是一类非常重要的用于解决大规模无约束优化问题的方法.本文通过修正的BFGS公式提出了一个新的共轭梯度方法.该方法具有不依赖于线搜索的充分下降性.对于一般的非线性函数,证明了该方法的全局收敛性.数值结果表明该方法... 共轭梯度法是一类非常重要的用于解决大规模无约束优化问题的方法.本文通过修正的BFGS公式提出了一个新的共轭梯度方法.该方法具有不依赖于线搜索的充分下降性.对于一般的非线性函数,证明了该方法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的. 展开更多
关键词 共轭梯度法 充分下降性 全局收敛性 修正的BFGS公式
求解非线性规划问题的光滑牛顿法 预览 被引量:1
14
作者 谢亚君 马昌凤 《福建师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期 17-22,共6页
提出了求解等式与不等式约束非线性规划问题的一种新的光滑牛顿法.该方法基于光滑化min函数,通过KKT条件,将原约束优化问题转化为等价的光滑方程组来求解,同时在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明这一方法是有效的.
关键词 非线性规划问题 min函数 算法 全局收敛性
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约束优化一个结合工作集技术的模松弛SQP算法 预览
15
作者 刘逸 高扬 赵恒明 《广西师范学院学报:自然科学版》 2011年第3期 23-29,共7页
结合模松弛SOP方法、可行方向法和工作集技术,提出了一个求解非线性不等式约束优化的SOP算法。在每一次迭代,模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的工作集。在MFCQ条件下,得到算法的全局收敛性。最后,给出了初步的数值结果。
关键词 约束优化 模松弛SQP方法 可行方向法 全局收敛 工作集
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一个求解非线性互补问题的光滑化全局收敛性算法 预览
16
作者 何婵 《武夷学院学报》 2011年第2期 35-39,共5页
求解非线性互补问题的一种方法是将其转化为非光滑方程组。本文通过引进一个基于Fischer-Burmeister函数的光滑NCP函数[8],建立了求解P0函数非线性互补问题的一个新的光滑牛顿算法。这个算法在每步迭代中只需要解一个光滑方程且不要求... 求解非线性互补问题的一种方法是将其转化为非光滑方程组。本文通过引进一个基于Fischer-Burmeister函数的光滑NCP函数[8],建立了求解P0函数非线性互补问题的一个新的光滑牛顿算法。这个算法在每步迭代中只需要解一个光滑方程且不要求给出具体光滑因子下降的过程。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值试验表明该算法是有效的. 展开更多
关键词 非线性互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性
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A New Sequential Systems of Linear Equations Algorithm of Feasible Descent for Inequality Constrained Optimization
17
作者 Jin Bao JIAN Dao Lan HAN Qing Juan XU 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2010年第12期2399-2420,共22页
<正> Based on a new efficient identification technique of active constraints introduced in thispaper,a new sequential systems of linear equations (SSLE) algorithm generating feasible iterates isproposed for solv... <正> Based on a new efficient identification technique of active constraints introduced in thispaper,a new sequential systems of linear equations (SSLE) algorithm generating feasible iterates isproposed for solving nonlinear optimization problems with inequality constraints.In this paper,we introducea new technique for constructing the system of linear equations,which recurs to a perturbationfor the gradients of the constraint functions.At each iteration of the new algorithm,a feasible descentdirection is obtained by solving only one system of linear equations without doing convex combination.To ensure the global convergence and avoid the Maratos effect,the algorithm needs to solve two additionalreduced systems of linear equations with the same coefficient matrix after finite iterations.Theproposed algorithm is proved to be globally and superlinearly convergent under some mild conditions.What distinguishes this algorithm from the previous feasible SSLE algorithms is that an improvingdirection is obtained easily and the computation cost of generating a new iterate is reduced.Finally,apreliminary implementation has been tested. 展开更多
关键词 序列线性方程组算法 下降算法 梯度系统 等式约束最优化 非线性优化问题 迭代求解 可行下降方向 识别技术
半无限规划的改进序列线性方程组算法 预览 被引量:2
18
作者 孙清滢 高宝 +1 位作者 桑兆阳 田凤婷 《运筹学学报》 CSCD 2010年第2期 70-78,共9页
基于离散技术,结合对角稀疏拟牛顿技巧,建立了初始点任意下的求解半无限规划的序列线性方程组算法,并证明了算法的全局收敛性和一步超线性收敛性.数值例子表明算法是有效的.
关键词 运筹学 半无限规划 离散技术 对角稀疏拟牛顿算法 序列线性方程组算法 全局收敛性 超线性收敛性
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协同随机微粒群优化的神经网络预测建模 预览
19
作者 都延丽 吴庆宪 +1 位作者 姜长生 周丽 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期1540-1544,共5页
针对一类难以精确建立数学模型的非线性控制系统,提出了协同随机微粒群优化CSPSO的神经网络预测建模方法。CSPSO在协同微粒群算法CPSO执行之后引入随机微粒群优化SPSO的思想,促使CPSO摆脱了伪最小值现象,并且保证其以概率1收敛于全局最... 针对一类难以精确建立数学模型的非线性控制系统,提出了协同随机微粒群优化CSPSO的神经网络预测建模方法。CSPSO在协同微粒群算法CPSO执行之后引入随机微粒群优化SPSO的思想,促使CPSO摆脱了伪最小值现象,并且保证其以概率1收敛于全局最优值。通过采集对象输入/输出数据,将CSPSO应用到模型权值的离线训练中,并给出了实现的具体步骤。结果表明在实验的几种算法中,CSPSO训练的神经网络模型精度较高且算法学习的稳定性较佳。 展开更多
关键词 智能优化 协同随机微粒群算法 全局收敛 预测模型 神经网络训练
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A FILTER-TRUST-REGION METHOD FOR LC^1 UNCONSTRAINED OPTIMIZATION AND ITS GLOBAL CONVERGENCE 预览 被引量:1
20
作者 ZhenghaoYang Wenyu Sun Chuangyin Dang 《分析理论与应用:英文刊》 2008年第1期 55-66,共12页
在这篇论文我们在场为解决 LC 1 的一个 filter-trust-region 算法使用第二 Dini 的非强迫的优化问题上面的方向性的衍生物。我们在合理假设下面建立算法的全球集中。
关键词 最优化 过滤方法 计算方法 收敛性
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