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Interior gradient and Hessian estimates for the Dirichlet problem of semi-linear degenerate elliptic systems: A probabilistic approach
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作者 Jun Dai Shanjian Tang Bingjie Wu 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2019年第10期1851-1886,共36页
In this paper, we give interior gradient and Hessian estimates for systems of semi-linear degenerate elliptic partial differential equations on bounded domains, using both tools of backward stochastic differential equ... In this paper, we give interior gradient and Hessian estimates for systems of semi-linear degenerate elliptic partial differential equations on bounded domains, using both tools of backward stochastic differential equations and quasi-derivatives. 展开更多
关键词 SEMI-LINEAR DEGENERATE ELLIPTIC systems quasi-derivatives BACKWARD stochastic differential equations DIRICHLET problems
A parameter uniform essentially firsorder convergent numerical method for a parabolic system of singularly perturbed differential equations of reaction—diffusion type with initial and Robin boundary conditions
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作者 R.Ishwariya J.J.H.Miller S.Valarmathi 《生物数学学报:英文版》 2019年第1期1-31,共31页
In this paper,a class of linear parabolic systems of singularly perturbed second-order differential equations of reaction-diffusion type with initial and Robin boundary conditions is considered.The components of the s... In this paper,a class of linear parabolic systems of singularly perturbed second-order differential equations of reaction-diffusion type with initial and Robin boundary conditions is considered.The components of the solution u→ of this system are smooth,whereas the components of αu→/αx exhibit parabolic boundary layers.A numerical method composed of a classical finite difference scheme on a piecewise uniform Shishkin mesh is suggested.This method is proved to be first-order convergent in time and essentially first-order convergent in the space variable in the maximum norm uniformly in the perturbation parameters. 展开更多
关键词 Singular PERTURBATIONS BOUNDARY layers linear parabolic differential equations Robin BOUNDARY conditions finite difference schemes Shishkin MESHES PARAMETER UNIFORM convergence
Novel Criteria for Exponential Stability of Linear Non-Autonomous Functional Differential Equations
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作者 PHAM HUU ANH Ngoc THAI BAO Tran +1 位作者 CAO THANH Tinh NGUYEN DINH Huy 《系统科学与复杂性学报:英文版》 SCIE EI CSCD 2019年第2期479-495,共17页
General linear non-autonomous functional differential equations are considered. Explicit criteria for exponential stability are given. Furthermore, the authors present an explicit robust stability bound for systems su... General linear non-autonomous functional differential equations are considered. Explicit criteria for exponential stability are given. Furthermore, the authors present an explicit robust stability bound for systems subject to time-varying perturbations. Two examples are given to illustrate the obtained results. 展开更多
关键词 EXPONENTIAL stability LINEAR functional differential equations PERTURBATION
一个矩阵指数函数的定理及其教学方法 预览
4
作者 郑言 《数学理论与应用》 2018年第3期123-128,共6页
本文介绍一个计算矩阵指数函数的十分好用的定理,并探讨它在教学上的引入和处理问题.
关键词 矩阵指数函数 常微分方程 线性微分方程组 教学方法 哈密尔顿-凯莱定理
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矩阵特征值在微分方程中的应用 预览 被引量:1
5
作者 鞠学伟 戚爱玲 《教育教学论坛》 2018年第8期221-222,共2页
矩阵的特征值问题是线性代数理论的一个重要内容,在科学研究与工程实践中的应用非常广泛。本文从线性代数中特征值的概念出发,分析特征值在线性微分方程的求解问题、方程解的稳定性问题及共振问题中的应用。
关键词 特征值 线性微分方程 稳定解 共振现象
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二阶变系数线性微分方程的变量变换法 预览 被引量:1
6
作者 王慧 叶永升 《廊坊师范学院学报:自然科学版》 2018年第1期119-120,128共3页
利用变量变换法,研究了二阶变系数齐次线性微分方程的通解求法,给出了二阶变系数齐次线性微分方程转化为欧拉方程的充要条件,同时,得出特殊情形时的结果。
关键词 变系数 线性 微分方程 变量变换
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GRID-INDEPENDENT CONSTRUCTION OF MULTISTEP METHODS
7
作者 Carmen Arevalo Gustaf Soderlind 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2017年第5期672-692,共21页
可变的步尺寸的新多项式明确的表达线性 multistep 方法被介绍,在每个 k 步方法被 k 的一个固定集合描绘的地方 - 1 或 k 参数。这构造包括最大的顺序的所有方法(p = k 为生硬,并且 p = k + 1 为 nonstiff 问题) 。由建设支持时间步 a... 可变的步尺寸的新多项式明确的表达线性 multistep 方法被介绍,在每个 k 步方法被 k 的一个固定集合描绘的地方 - 1 或 k 参数。这构造包括最大的顺序的所有方法(p = k 为生硬,并且 p = k + 1 为 nonstiff 问题) 。由建设支持时间步 adaptivity,新明确的表达不基于扩大古典固定的步尺寸方法;相反古典的方法是在一个统一框架以内修理了步尺寸限制被获得。方法在 Matlab 被实现,与本地错误评价和大量步尺寸控制器。这为处于现实主义的运作的条件调查并且比较不同 multistep 方法提供一个平台。计算实验证明新 multistep 方法构造和实现有利地比作存在软件,尽管可变顺序还没被包括了。 展开更多
关键词 线性多步法 MATLAB 变步长 时间步长 步长控制 误差估计 操作条件 多项式
关于方程f^(k)+Ak-1f^(k-1)+…+Asf^(s)+…+A1f′+A0f=0解的增长性 预览 被引量:1
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作者 胡梦薇 孙桂荣 《苏州科技学院学报:自然科学版》 CAS 2016年第1期31-35,共5页
研究高阶微分方程f^(k)+Ak-1f^(k-1)+…+Asf^(s)+…+A1f′+A0f=0解的增长性,运用Nevanlinna理论和复域微分方程理论,在一定条件下得到上述方程的每一个非零解都是无穷级,推广并完善了文献[1]的结果。
关键词 增长级 线性微分方程 整函数
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半线性脉冲泛函微分方程解的存在性 预览
9
作者 潘欣 吴正 王良龙 《池州学院学报》 2016年第6期20-22,共3页
利用线性算子的半群理论和Schauder不动点定理,研究了抽象空间中半线性脉冲泛函微分方程解的存在性.在一定条件下获得了半线性脉冲泛函微分方程解的存在性的一个充分条件,并给出了该充分条件的一个应用。
关键词 紧C0-半群 SCHAUDER不动点 半线性方程 泛函微分方程 脉冲
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二阶变系数线性微分方程的解法 预览
10
作者 王莉 《湖南城市学院学报:自然科学版》 CAS 2016年第6期181-182,共2页
探讨微分方程解法,明确方程解法技巧,提出3种新的解决方案,拓展二阶变系数线性微分方程的处理方法。
关键词 二阶变系数 线性 微分方程 变量交换
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二阶变系数线性微分方程的解法 预览 被引量:2
11
作者 王莉 《湖南城市学院学报:自然科学版》 CAS 2016年第3期71-72,共2页
探讨微分方程解法,明确方程解法技巧,提出3种新的解决方案,拓展二阶变系数线性微分方程的处理方法。
关键词 二阶变系数 线性 微分方程 变量交换
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An Alternative Method for Solving Lagrange's First-Order Partial Differential Equation with Linear Function Coefficients
12
作者 ISLAM Syed Md Himayetul DAS J. 《偏微分方程:英文版》 CSCD 2015年第3期208-224,共17页
某类二阶线性微分方程的解的增长性 预览
13
作者 吴昕 肖丽鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期898-908,共11页
本文主要研究某类二阶线性微分方程解的增长性.这类方程的系数是关于复指数函数的多项式,且多项式的系数又是超越整函数.我们论证指出:当这类方程的系数满足一定条件时,方程的每一个非平凡解的超级必为1.我们利用值分布的相关理... 本文主要研究某类二阶线性微分方程解的增长性.这类方程的系数是关于复指数函数的多项式,且多项式的系数又是超越整函数.我们论证指出:当这类方程的系数满足一定条件时,方程的每一个非平凡解的超级必为1.我们利用值分布的相关理论,分两步进行证明:第一步,利用反证法和超越亚纯函数的性质,证明所考虑方程的每一个非平凡解的增长级必为无穷;第二步,利用反证法及Wiman-Valiron理论,证明方程的每一个非平凡解的超级为1.本文得到的结果完善了前人相关结果. 展开更多
关键词 线性微分方程 超越整函数 超级 解的增长级
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运用矩阵消元法求解常系数线性微分方程组 预览
14
作者 路玉梅 冯依虎 《陇东学院学报》 2015年第5期1-4,共4页
运用矩阵消元法求解常系数线性微分方程组,包括常数变易法、待定系数法及拉普拉斯变换法等。如同求解线性代数方程组那样,把线性代数中的矩阵消元法解方程组的思想运用到常系数线性微分方程组中,用初等行变换化D矩阵为与之等价的阶梯形... 运用矩阵消元法求解常系数线性微分方程组,包括常数变易法、待定系数法及拉普拉斯变换法等。如同求解线性代数方程组那样,把线性代数中的矩阵消元法解方程组的思想运用到常系数线性微分方程组中,用初等行变换化D矩阵为与之等价的阶梯形矩阵,使求解变得灵活和简便。 展开更多
关键词 常系数 线性 微分方程组 矩阵消元法 D矩阵
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2阶微分方程f″+Af′+Bf=0解的增长性 预览 被引量:3
15
作者 易才凤 钟文波 《江西师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2015年第4期340-344,共5页
运用Nevunlinna值分布理论和整函数的相关理论,研究了2类不同系数的2阶线性微分方程解的增长性.假设A(z)=h(z)e^P1(z),其中P1(z)是m次多项式,h(z)是ρ(h)〈m的整函数,B(z)是1个级为ρ(B)≠m的超越整函数,证明了方程f... 运用Nevunlinna值分布理论和整函数的相关理论,研究了2类不同系数的2阶线性微分方程解的增长性.假设A(z)=h(z)e^P1(z),其中P1(z)是m次多项式,h(z)是ρ(h)〈m的整函数,B(z)是1个级为ρ(B)≠m的超越整函数,证明了方程f″+Af′+Bf=0的每1个非零解都是无穷级;又假设A(z)是方程,f″+P2(z)f=0的非零解,其中P2(z)是n次多项式,B(z)是Fabry缺项级数且2ρ(B)≠n+2,也证明了方程f″+Af′+Bf=0的每1个非零解都具有无穷级. 展开更多
关键词 整函数 无穷级 线性微分方程 Fabry缺项级数
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On the Complex Oscillation of Second Order Linear Differential Equations with Entire Coefficients of [p, q]-Order
16
作者 Jin TU Jingsi WEI Chunfang CHEN 《数学研究及应用:英文版》 CSCD 2015年第2期172-180,共9页
In this paper, the authors investigate the zeros and growth of solutions of second order linear differential equations with entire coefficients of [p, q]-order and obtain some results which improve and generalize some... In this paper, the authors investigate the zeros and growth of solutions of second order linear differential equations with entire coefficients of [p, q]-order and obtain some results which improve and generalize some previous results. 展开更多
关键词 二阶线性微分方程 整函数系数 复振荡 订单 微分方程解 整系数
线性微分方程的变形与求解 预览 被引量:1
17
作者 谭毓澄 《高等数学研究》 2014年第3期48-51,共4页
高阶常系数线性微分方程的每一个特征根都相应有一个积分因子,这些积分因子可将该方程转化为高阶恰当导数方程,对应的恰当导数方程可直接用积分法求解.据此讨论高阶线性微分方程解的结构,以及欧拉方程的特征方程.
关键词 线性微分方程 欧拉方程 恰当导数方程
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高阶常系数微分方程解的进一步探讨 预览
18
作者 宋儒瑛 《太原师范学院学报:自然科学版》 2014年第3期1-4,共4页
高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+an-1y(n-1)+…+a1y(1)+a0y=f(x),(a0,a1,…,a n+1∈R),文章将讨论一种将此高阶方程化为a个一阶非齐次线性微分方程组的解法来简化解题过程,并介绍了一种求一类高阶常系数线性微分方程... 高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+an-1y(n-1)+…+a1y(1)+a0y=f(x),(a0,a1,…,a n+1∈R),文章将讨论一种将此高阶方程化为a个一阶非齐次线性微分方程组的解法来简化解题过程,并介绍了一种求一类高阶常系数线性微分方程特解的比较简单的方法. 展开更多
关键词 微分方程 方程组 特征方程 特解
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一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性 预览 被引量:2
19
作者 金瑾 樊艺 +1 位作者 左建军 武玲玲 《上海大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期733-740,共8页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程方法,研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系,得到了一类高阶非齐次微分方程解取小函数时的精确估计.
关键词 线性微分方程 亚纯函数 超级
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关于高阶线性微分方程解的p阶增长性 预览 被引量:1
20
作者 蔡惠京 《广东广播电视大学学报》 2014年第6期99-104,共6页
研究高阶线性微分方程解的增长特性,推广通常的级与超级的概念,给出p阶增长级的定义。证明当线性微分方程的系数都是p阶有穷的整函数时,其解必定是p+1阶有穷的整函数;反过来,当系数都是整函数的线性微分方程的所有解都是p+1阶有穷的... 研究高阶线性微分方程解的增长特性,推广通常的级与超级的概念,给出p阶增长级的定义。证明当线性微分方程的系数都是p阶有穷的整函数时,其解必定是p+1阶有穷的整函数;反过来,当系数都是整函数的线性微分方程的所有解都是p+1阶有穷的整函数时,其系数必定都是p阶有穷的。进一步,给出了一类高阶线性微分方程的非平凡解都是p阶无穷的条件。 展开更多
关键词 线性微分方程 整函数 增长级
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