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矩阵及其多项式的若干问题研究 预览
1
作者 徐大树 《高等数学研究》 2019年第4期101-102,共2页
利用多项式理论、线性空间理论研究了矩阵及其多项式的一些性质.
关键词 矩阵多项式 特征值 线性空间 极小多项式
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两类矩阵对角化问题的研究 预览
2
作者 徐香勤 《山东农业大学学报:自然科学版》 北大核心 2019年第2期350-352,共3页
矩阵对角化在高等代数中占据着重要位置,成为求解矩阵论问题的必需工具。本文针对矩阵对角化的理论问题,利用Smith标准型,刻划了一类数字特殊分块矩阵可对角化的若干性质,并将结论推广到一般的域F上。同时讨论了方阵族可同时对角化的充... 矩阵对角化在高等代数中占据着重要位置,成为求解矩阵论问题的必需工具。本文针对矩阵对角化的理论问题,利用Smith标准型,刻划了一类数字特殊分块矩阵可对角化的若干性质,并将结论推广到一般的域F上。同时讨论了方阵族可同时对角化的充要条件以及正规矩阵族可同时酉对角化的充要条件。实例结果表明:两个对称正定(半正定)Hermit矩阵充要条件必要性是显然的,幂零阵A的所有特征值都为零,A+B和B有相同特征值。 展开更多
关键词 极小多项式 Simth标准型 同时对角化 特征值
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Linear complexity and autocorrelation of a new class of binary generalized cyclotomic sequences of order two and length pqr 预览
3
作者 JIA Wenjuan GAO Juntao ZHANG Peng 《系统工程与电子技术:英文版》 SCIE EI CSCD 2019年第4期651-661,共11页
Cyclotomic sequences have good cryptographic properties and are closely related to difference sets.This paper proposes a new class of binary generalized cyclotomic sequences of order two and length pqr.Its linear comp... Cyclotomic sequences have good cryptographic properties and are closely related to difference sets.This paper proposes a new class of binary generalized cyclotomic sequences of order two and length pqr.Its linear complexity,minimal polynomial,and autocorrelation are investigated.The results show that these sequences have a large linear complexity when 2∈D1,which means they can resist the Berlekamp-Massey attack.Furthermore,the autocorrelation values are close to 0 with a probability of approximately 1−1/r.Therefore,when r is a big prime,the new sequence has a good autocorrelation. 展开更多
关键词 generalized cyclotomic sequence linear complexity minimal polynomial autocorrelation value.
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矩阵最小多项式的求法 预览
4
作者 李志秀 《山西大同大学学报:自然科学版》 2018年第6期21-23,共3页
给出了求解矩阵最小多项式的主要方法:特征多项式法、Jordan标准形法、向量法。
关键词 最小多项式 特征多项式法 Jordan标准形法 向量法
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Lorentz空间型中正常2-调和超曲面的分类 预览
5
作者 独力 刘建成 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第1期63-76,共14页
本文对Lorentz空间型中的正常2-调和超曲面进行了完全分类,它的形状算子的极小多项式的阶数至多是2.
关键词 Lorentz空间型 正常2-调和超曲面 极小多项式 广义脐超曲面
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矩阵的最小多项式的求解及其应用 预览
6
作者 冯福存 《宁夏师范学院学报》 2017年第6期28-32,共5页
首先介绍最小多项式的相关概念及最小多项式的一些基本性质,然后给出求解最小多项式的几种常用方法,最后结合实例归纳总结最小多项式在解题中的几个应用.
关键词 最小多项式 特征多项式 应用
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有理数域上二次单纯代数扩张同构的充要条件 预览
7
作者 陈功 《南通大学学报:自然科学版》 CAS 2017年第1期87-89,共3页
通过对Q上两个二次代数元所属最小多项式系数之间关系的讨论,给出一个判定Q上二次单纯代数扩张同构的一个较为直观的充分必要条件,指出二次单纯代数扩张之间只有恒等与共轭两种同构映射.
关键词 有理数域 最小多项式 二次单纯代数扩张 同构
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一种快速矩阵束相量提取方法的研究 预览 被引量:2
8
作者 杨洋 肖湘宁 +1 位作者 陈鹏伟 房钊 《电工电能新技术》 CSCD 北大核心 2016年第2期1-6,共6页
电力系统的监控、保护及模态识别通常依赖于相量参数的准确程度,因而快速准确地提取各类相量十分重要。本文基于矩阵束算法,利用前后两个耦合时段的输入信号采样阵构成一个方阵,该方阵的特征值不仅表示前后两个时刻工频、谐波及其他各... 电力系统的监控、保护及模态识别通常依赖于相量参数的准确程度,因而快速准确地提取各类相量十分重要。本文基于矩阵束算法,利用前后两个耦合时段的输入信号采样阵构成一个方阵,该方阵的特征值不仅表示前后两个时刻工频、谐波及其他各类分量的复幅值之比,也表示着各分量的极值点信息。通过求解该方阵的特征根,在已知初始相量前提下,即可得到所需各分量的相量值。为减少求解计算量,本文利用方阵的Krylov子空间来构造相量的最小多项式,快速求解代表特定分量的特征值。理论分析和仿真结果表明,本文提出的快速矩阵束相量提取方法,与传统矩阵束法相比,计算量显著减小且实现方式简单,不受非目标分量及频率偏移的影响,在较短数据窗内仍具有较高精度。该方法适用于工频信息的提取,也适用于各次谐波信息。 展开更多
关键词 相量 矩阵束 KRYLOV子空间 最小多项式
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基于坐标变换的矩阵函数计算 预览
9
作者 汪海锐 林明胜 谢宇 《计算机与数字工程》 2016年第9期1674-1676,共3页
根据矩阵函数的理论,调整了矩阵函数计算过程中的步骤及方法,对通过最小多项式求矩阵函数的算法,采用基坐标变换的形式进行了调整,通过换元思想,使计算过程得以简化,中间计算结果能够复用。调整后的计算过程,更不容易出错,并通过示例说... 根据矩阵函数的理论,调整了矩阵函数计算过程中的步骤及方法,对通过最小多项式求矩阵函数的算法,采用基坐标变换的形式进行了调整,通过换元思想,使计算过程得以简化,中间计算结果能够复用。调整后的计算过程,更不容易出错,并通过示例说明了计算步骤。 展开更多
关键词 矩阵函数 最小多项式 矩阵 待定系数
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The RCH Method for Computing Minimal Polynomials of Polynomial Matrices
10
作者 YU Bo ZHANG Jintao XU Yanyan 《系统科学与复杂性:英文版》 SCIE EI CSCD 2015年第1期190-209,共20页
在这份报纸,一条使随机化的 Cayley-Hamilton 定理基于方法(由 RCH 方法缩短了) 为计算,一个多项式矩阵的最小的多项式被介绍。它到条款决定系数多项式条款从对更高的度更低。由使用随机的向量并且随机变,它不与概率一在输入矩阵和... 在这份报纸,一条使随机化的 Cayley-Hamilton 定理基于方法(由 RCH 方法缩短了) 为计算,一个多项式矩阵的最小的多项式被介绍。它到条款决定系数多项式条款从对更高的度更低。由使用随机的向量并且随机变,它不与概率一在输入矩阵和工作上要求条件。在给定的多项式矩阵的条目的系数都是整数并且算法在准确计算被执行的情况中,由使用模块化的技术, RCH 方法的一个 parallelized 版本也被给。有在两理论复杂性分析和计算测试的另外的算法的比较被给显示出它的有效性。 展开更多
关键词 多项式矩阵 极小多项式 RCH 计算 最小多项式 模块化技术 复杂性分析 随机
关于确定θ2极小多项式的几个定理 预览
11
作者 胡怀兰 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2015年第9期43-44,47共3页
在已有定理的基础上,巧妙地利用初等数论的方法,得出在一些特定情况下由θ的极小多项式求得θ2的极小多项式的几个相关定理.这些定理对于确定域的判别式以及整基有重要作用.
关键词 极小多项式 代数整数 整系数多项式
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洛伦兹空间中的双调和伪黎曼超曲面 预览
12
作者 张娟 杨金龙 独力 《贵州大学学报:自然科学版》 2015年第6期4-8,共5页
得到了de Sitter空间中广义脐超曲面是正常双调和的超曲面的一个充要条件。
关键词 洛伦兹空间 正常双调和超曲面 极小多项式
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大线性复杂度三值自相关的二元三阶分圆序列的构造 预览
13
作者 李胜华 赵晗诺 罗炼飞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第9期2542-2545,2552共5页
对于一类周期为素数P,P-1(rood3)的二元三阶分圆序列提出了一种构造方法,确保其少自相关值及大线性复杂度。利用分圆的知识计算其自相关值,并进一步考虑序列的自相关值为三值时,素数P应满足的条件。此时P应满足P=a2。4-12,0为整... 对于一类周期为素数P,P-1(rood3)的二元三阶分圆序列提出了一种构造方法,确保其少自相关值及大线性复杂度。利用分圆的知识计算其自相关值,并进一步考虑序列的自相关值为三值时,素数P应满足的条件。此时P应满足P=a2。4-12,0为整数。当P满足此形式时,序列的线性复杂度为P-1,否则为2(P-1)/3。通过计算机实验,找出了满足所给形式的P,并能生成对应的序列集,验证了序列的自相关性及线性复杂度。新序列的线性复杂度和已有的三元三阶分圆序列的相同;和二元偶数阶分圆序列的相比,大部分相同或较优(已有的有些情况为(P-1)/2、(p+1)/2或1+(P-1)/6)。所提出的构造方法可推广至其他少自相关值、大线性复杂度的奇数阶分圆序列集的构造上。大奇数阶分圆序列的平衡性也会提高,能被较好地应用于密码与通信系统中。 展开更多
关键词 伪随机序列 分圆序列 分圆数 自相关值 极小多项式 线性复杂度
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线性组合与积相等矩阵对及其多项式表示 预览 被引量:4
14
作者 林志兴 杨忠鹏 +1 位作者 陈梅香 陈智雄 《浙江大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期261-267,共7页
讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同... 讨论线性组合与积相等矩阵对A和B(即满足aA+bB=AB)的特征值及其Jordan标准形,通过A和B的最小多项式得到这对矩阵互相表示的多项式对u(x)和v(x)(即满足B=u(A),A=v(B))的通式表达,并证明了次数最低的表示多项式的唯一性.同时给出了线性组合与积相等矩阵对的最小多项式的相互确定关系,以及不需利用特征值或Jordan标准形求这对矩阵的次数最低表示多项式的算法. 展开更多
关键词 最小多项式 特征值 JORDAN标准形 线性组合 矩阵对
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矩阵的相似变换在数学计算中的应用 预览
15
作者 于荣格 江瑞侠 《沧州师范学院学报》 2015年第1期4-8,共5页
讨论了矩阵的相似变换在一些计算问题中的应用,如计算线性变换在不同基下的矩阵、计算对称矩阵的对角化形式,并给出了一种用相似变换计算矩阵的最小多项式的新方法.
关键词 对称矩阵 友矩阵 最小多项式
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一类新的pqr长2阶广义分圆序列的线性复杂度 预览 被引量:1
16
作者 常祖领 周玉倩 柯品惠 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期166-170,共5页
具有良好随机性质的伪随机序列在流密码和通信领域中有着广泛的应用.本文构造出一类新的长为pqr的2阶广义分圆序列,并且计算其线性复杂度和极小多项式.结果显示这种序列具有高线性复杂度.
关键词 广义分圆序列 线性复杂度 极小多项式
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周期为2p^2的四阶二元广义分圆序列的线性复杂度 预览 被引量:2
17
作者 杜小妮 王国辉 魏万银 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第10期2490-2494,共5页
该文基于分圆理论,构造了一类周期为22p的四阶二元广义分圆序列。利用有限域上多项式分解理论研究序列的极小多项式和线性复杂度。结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击B-M算法的攻击。是密码学意义上性质良好的伪随机序列。
关键词 流密码 广义分圆序列 线性复杂度 极小多项式
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高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性 预览 被引量:2
18
作者 谢启鸿 《大学数学》 2015年第6期50-55,共6页
总结了高等代数中若干概念在基域扩张下的不变性,并给出了一些相关的应用.
关键词 矩阵的秩 线性方程组的解 最大公因式 极小多项式 相似关系
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主理想环上矩阵可对角化的新判据 预览 被引量:1
19
作者 邓勇 《山东农业大学学报:自然科学版》 CSCD 2015年第4期625-627,共3页
矩阵的对角化问题在矩阵理论中占有重要地位.为将域上矩阵可对角化的结果进行推广,研究了主理想环上矩阵的可对角化问题,获得了主理想环上一类具有最小多项式m(λ)=(λ-α)(λ-β),α≠β的矩阵可对角化的充分必要条件.在此基础上... 矩阵的对角化问题在矩阵理论中占有重要地位.为将域上矩阵可对角化的结果进行推广,研究了主理想环上矩阵的可对角化问题,获得了主理想环上一类具有最小多项式m(λ)=(λ-α)(λ-β),α≠β的矩阵可对角化的充分必要条件.在此基础上,进一步证明了具有二次最小多项式的两个可对角化矩阵A,B 有公共特征向量,当且仅当它们的交换子[A,B]是奇异矩阵. 展开更多
关键词 主理想环 对角化 最小多项式 特征向量 交换子
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Exact Bivariate Polynomial Factorization over Q by Approximation of Roots
20
作者 FENG Yong WU Wenyuan ZHANG Jingzhong CHEN Jingwei 《系统科学与复杂性:英文版》 SCIE EI CSCD 2015年第1期243-260,共18页
Factorization of polynomials is one of the foundations of symbolic computation.Its applications arise in numerous branches of mathematics and other sciences.However,the present advanced programming languages such as C... Factorization of polynomials is one of the foundations of symbolic computation.Its applications arise in numerous branches of mathematics and other sciences.However,the present advanced programming languages such as C++ and J++,do not support symbolic computation directly.Hence,it leads to difficulties in applying factorization in engineering fields.In this paper,the authors present an algorithm which use numerical method to obtain exact factors of a bivariate polynomial with rational coefficients.The proposed method can be directly implemented in efficient programming language such C++ together with the GNU Multiple-Precision Library.In addition,the numerical computation part often only requires double precision and is easily parallelizable. 展开更多
关键词 二元多项式 因式分解 高级编程语言 逼近 根系 符号计算 数值方法 数值计算
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