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边界元近奇异积分计算的改进指数变换方法
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作者 熊辉霞 苗雨 《华中科技大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期69-73,共5页
针对二维势问题边界元法中出现的近奇异积分,在传统指数变换的基础上,引入了渐近距离函数,简化了公式推导过程,并且给出了当投射点位于单元外面时相应的指数变换公式,使指数变换更加完善,在不增加计算量的情况下,有效地提高了近奇异积... 针对二维势问题边界元法中出现的近奇异积分,在传统指数变换的基础上,引入了渐近距离函数,简化了公式推导过程,并且给出了当投射点位于单元外面时相应的指数变换公式,使指数变换更加完善,在不增加计算量的情况下,有效地提高了近奇异积分的计算精度.数值算例表明:该算法稳定高效,即使源点非常靠近边界,仍可得到较高精度的计算结果. 展开更多
关键词 边界元法 近奇异积分 指数变换 渐近距离函数 非线性变换 形函数
三维位势直接边界元法中的几乎奇异积分 预览
2
作者 李小超 张耀明 《山东理工大学学报:自然科学版》 CAS 2014年第4期1-4,共4页
在三维直接边界元法分析中,几乎奇异积分的计算是一个重要的问题.对此,采用作者之前工作中提出的一种有效算法,使用高阶几何单元来描述几何边界,构造了新的距离函数,拓展原有的指数函数非线性变换到三维直接边界元法中,利用拓展... 在三维直接边界元法分析中,几乎奇异积分的计算是一个重要的问题.对此,采用作者之前工作中提出的一种有效算法,使用高阶几何单元来描述几何边界,构造了新的距离函数,拓展原有的指数函数非线性变换到三维直接边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性.数值算例表明,本文算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值结果. 展开更多
关键词 三维直接边界元法 几乎奇异积分 高阶几何单元 变换法
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三维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析法 预览
3
作者 胡宗军 牛忠荣 程长征 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期417-427,共11页
分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积... 分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析法计算了近边界内点位势和位势梯度,并与线性单元正则化算法计算结果对比,结果证明提出的半解析法计算几乎奇异面积分和薄壁结构更加高效. 展开更多
关键词 三维 位势 边界元法 高阶单元 几乎奇异积分 半解析法
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EVALUATION OF SINGULAR AND NEARLY SINGULAR INTEGRALS IN THE BEM WITH EXACT GEOMETRICAL REPRESENTATION*
4
作者 Yaoming Zhang Wenzhen Qu Yan Gu 《计算数学:英文版》 SCIE CSCD 2013年第4期355-369,共15页
实际兴趣的许多问题的几何学从圆形或椭圆形的弧被创造。弧边界元素能确切代表这些边界,并且因而,错误由表示用多项式形状功能的如此的几何学能被移开引起。为了充分利用圆形的边界,非退化的边界积分方程(BIEs ) 和一个将军的几何学... 实际兴趣的许多问题的几何学从圆形或椭圆形的弧被创造。弧边界元素能确切代表这些边界,并且因而,错误由表示用多项式形状功能的如此的几何学能被移开引起。为了充分利用圆形的边界,非退化的边界积分方程(BIEs ) 和一个将军的几何学,为弧元素可得到的非线性的转变技术被介绍外面移开或抑制不可分的核的单个或将近单个的性质。几个基准 2D elastostatic 问题证明现在的算法罐头有效地处理为边界层效果和薄墙的结构的问题发生在边界元素方法(BEM ) 的单个、将近单个的积分。由于准确几何表示的雇用,没有增加另外的更计算的努力,仅仅沿着边界和高精确性要划分的元素需要的一个小数字能被完成。[从作者抽象] 展开更多
关键词 近奇异积分 边界元法 几何表示 评价 边界积分方程 几乎奇异积分 边界元素 几何形状
三维边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分 预览 被引量:2
5
作者 张耀明 李小超 +1 位作者 VladimirSladek JanSladek 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期908-918,共11页
三维边界元分析中,高阶几何单元上的几乎奇异积分计算是一个重要而且困难的问题,孩文对此进行了研究.使用8节点四边形和6节点三角形曲面单元来描述几何边界;构造了新的距离函数;拓展原有的指数函数非线性变换到三维边界元法中,利... 三维边界元分析中,高阶几何单元上的几乎奇异积分计算是一个重要而且困难的问题,孩文对此进行了研究.使用8节点四边形和6节点三角形曲面单元来描述几何边界;构造了新的距离函数;拓展原有的指数函数非线性变换到三维边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性.数值算例表明,该算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值解. 展开更多
关键词 三维弹性问题 边界元法 几乎奇异积分 高阶几何单元 变换法
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二维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析算法 预览 被引量:2
6
作者 牛忠荣 胡宗军 +1 位作者 葛仁余 程长征 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期897-907,共11页
针对边界元法中高阶单元中几乎奇异积分计算难题,解剖了二维边界元法高阶单元的几何特征,定义源点相对高阶单元的接近度.将高阶单元上奇异积分核函数用近似奇异函数逼近,从而分离出积分核中主导的奇异函数部分,其奇异积分核分解为... 针对边界元法中高阶单元中几乎奇异积分计算难题,解剖了二维边界元法高阶单元的几何特征,定义源点相对高阶单元的接近度.将高阶单元上奇异积分核函数用近似奇异函数逼近,从而分离出积分核中主导的奇异函数部分,其奇异积分核分解为规则核函数和奇异核函数两项积分之和.规则核函数用常规高斯数值积分,再对奇异核函数积分导出解析公式,从而建立了一种新的半解析法,用于高阶边界单元上几乎强奇异和超奇异积分计算.给出3个算例,采用边界元法高阶单元的半解析法计算了弹性力学薄体结构和近边界点位移/应力,并与线性边界元正则化算法结果作了比较,结果表明提出的二次元的半解析算法更加有效.特别是分析薄体结构,采用正则化算法的线性边界元分析比有限元有显著优势,而用提出的二次边界元半解析算法分析比其线性元的有效接近度又减小了4个量级. 展开更多
关键词 弹性力学 边界元法 高阶单元 几乎奇异积分 半解析法
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热弹性问题直接边界元法中的边界层效应 预览 被引量:1
7
作者 李平 张耀明 《山东理工大学学报:自然科学版》 CAS 2011年第3期 1-5,共5页
在热弹性问题的直接变量边界元分析中,求解近边界点处的热应力时,会涉及几乎强奇异和几乎超奇异积分的处理问题,特别是几乎超奇异积分的处理会更加困难.为此采用一种非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了核积分... 在热弹性问题的直接变量边界元分析中,求解近边界点处的热应力时,会涉及几乎强奇异和几乎超奇异积分的处理问题,特别是几乎超奇异积分的处理会更加困难.为此采用一种非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了核积分的几乎奇异性.数值实验表明,本算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使场点非常靠近边界,仍可避免边界层效应现象. 展开更多
关键词 边界元法 热弹性问题 几乎奇异积分 变量替换法
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位势问题直接边界元法中的边界层效应 预览 被引量:1
8
作者 谷岩 张耀明 李平 《山东理工大学学报:自然科学版》 CAS 2010年第3期 28-32,共5页
边界层效应的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是几乎奇异积分的准确计算.在直接变量位势问题的边界元分析中,位势梯度边界积分方程会衍生出超奇异积分.因此,在求解近边界点处的位势梯度时会面临几乎强奇异和几乎超奇异积分的... 边界层效应的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是几乎奇异积分的准确计算.在直接变量位势问题的边界元分析中,位势梯度边界积分方程会衍生出超奇异积分.因此,在求解近边界点处的位势梯度时会面临几乎强奇异和几乎超奇异积分的处理问题,特别是几乎超奇异积分的处理会更加困难.通过采用一类非线性变量替换法,来消除积分核的几乎奇异性,并将其应用于位势及其梯度边界积分方程的求解中.数值实验算例表明,该算法可非常准确地求得近边界点处的位势梯度,即使场点非常靠近边界,仍能避免产生边界层效应现象. 展开更多
关键词 边界元法 位势问题 几乎奇异积分 边界层效应 变量替换法
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二维弹性问题边界元法中边界层效应问题的变换法 预览 被引量:3
9
作者 张耀明 刘召颜 +1 位作者 谷岩 李功胜 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期775-780,共6页
基于间接规则化边界积分方程,有效估计奇异边界积分,准确求得边界量,为场变量的计算奠定了基础。在计算场变量时,针对二维弹性力学边界元法中出现的几乎奇异积分,本文采用一类非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消... 基于间接规则化边界积分方程,有效估计奇异边界积分,准确求得边界量,为场变量的计算奠定了基础。在计算场变量时,针对二维弹性力学边界元法中出现的几乎奇异积分,本文采用一类非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了核积分的几乎奇异性;在不增加计算量的情况下,极大地改进了几乎奇异积分计算的精度,成功地求解了弹性体近边界点上的力学参量,避免了边界层效应。此外,本文引入一种精确几何单元逼近,对于圆弧边界,这样的插值逼近几乎是精确的,提高了计算精度。数值算例表明,本文算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使场点非常靠近边界,如场点到积分单元的距离小到纳米级,仍可避免边界层效应现象。 展开更多
关键词 弹性问题 边界元法 边界层效应 几乎奇异积分 变换法
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边界元中近奇异积分的一种解析方法
10
作者 邓琴 李春光 +2 位作者 王水林 郑宏 葛修润 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期49-54,共6页
准确求解边界元方法中的近奇异积分是一个非常重要的问题。一般情况下,分析中涉及到的常规积分采用高斯方法即可获得较高的精度。但当源点位于边界附近时,采用高斯积分就会使计算结果精度大大降低,甚至得出错误的结果。对于平面问题,以... 准确求解边界元方法中的近奇异积分是一个非常重要的问题。一般情况下,分析中涉及到的常规积分采用高斯方法即可获得较高的精度。但当源点位于边界附近时,采用高斯积分就会使计算结果精度大大降低,甚至得出错误的结果。对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。基于除角点外的所有边界点的场变量在边界上连续且有界的特点,所有在边界上引起场变量奇异的项之和必为零,故对于边界上的点可以直接在解析解中删除这些奇异项即可。算例表明,该方法可大大提高边界元的计算精度和效率。 展开更多
关键词 边界元法 近奇异积分 坐标变换 解析解 线性单元
位势边界元法中的边界层效应与薄体结构 预览 被引量:4
11
作者 张耀明 谷岩 陈正宗 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期219-227,共9页
边界层效应与薄体结构问题的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是近奇异积分的精确计算.现有的处理近奇异积分的多数方法,特别是精确积分法,通常考虑的是线性几何单元.然而,多数工程问题的几何区域是十分复杂的,采用高阶几何单元近... 边界层效应与薄体结构问题的数值分析是边界元法的难点之一,其实质是近奇异积分的精确计算.现有的处理近奇异积分的多数方法,特别是精确积分法,通常考虑的是线性几何单元.然而,多数工程问题的几何区域是十分复杂的,采用高阶几何单元近似显然能更好地逼近问题的真实边界,所得结果也将更加精确.但由于高阶几何单元下的雅可比及被积函数形式的复杂性,相应的近奇异积分的精确计算一直是一个非常困难的问题.提出一种新的反插值思想和方法,将被积函数中的规则部分用反插值多项式近似,从而导出计算近奇异积分的精确表达式.数值算例表明,该算法稳定,效率高,在不增加计算量的前提下,极大地改进了近奇异积分计算的精度,成功地解决了边界层效应与薄体结构问题. 展开更多
关键词 边界元法 近奇异积分 位势问题 边界层效应 薄体结构
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Spar平台垂荡板水动力系数计算与分析 预览 被引量:11
12
作者 滕斌 郑苗子 +2 位作者 姜胜超 勾莹 吕林 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2010年第3期 1-8,共8页
Spar平台带有厚度很薄的垂荡板,使用边界元方法计算时存在着准奇异积分的数值计算问题。采用自适应高斯积分法对其准奇异积分问题进行处理,较少单元即可达到很高精度。在势流理论下对Spar平台垂荡板的水动力系数进行了计算,并与实验结... Spar平台带有厚度很薄的垂荡板,使用边界元方法计算时存在着准奇异积分的数值计算问题。采用自适应高斯积分法对其准奇异积分问题进行处理,较少单元即可达到很高精度。在势流理论下对Spar平台垂荡板的水动力系数进行了计算,并与实验结果进行了对比,发现真实流体中垂荡板的附加质量约为势流理论下附加质量计算结果的1.1倍,而辐射阻尼在总阻尼中所占的百分比很小,此时粘性阻尼成为垂荡板的主要阻尼来源,在工程设计中不可忽略。 展开更多
关键词 垂荡板 边界元方法 水动力系数 准奇异积分 SPAR平台
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弹性力学问题中拟奇异积分的变换法 预览
13
作者 孙翠莲 《西南科技大学学报》 CAS 2009年第4期 87-91,共5页
剖析了弹性力学问题中拟奇异积分产生的原因,提出了处理拟奇异积分的一种有效的变换法,成功地消除了拟奇异积分的拟奇异性,在不增加计算量的情况下大大改进了拟奇异积分的计算精度。
关键词 弹性力学 拟奇异积分 变换法
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边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法 预览 被引量:13
14
作者 张耀明 孙翠莲 谷岩 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期 207-214,共8页
准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理.近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻底的解决.基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用... 准确估计近奇异边界积分是边界元分析中一项很重要的课题,其重要性仅次于对奇异积分的处理.近年来已发展了许多方法,都取得了一定程度的成功,但这个问题至今仍未得到彻底的解决.基于一种新的变量变换的思想和观点,提交了一种通用的积分变换法,它非常有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分的近奇异性,在不增加计算量的情况下,极大地改进了近奇异积分计算的精度.数值算例表明,其算法稳定,效率高,并可达到很高的计算精度,即使区域内点非常地靠近边界,仍可取得很理想的结果。 展开更多
关键词 边界元法 近奇异积分 变换法 位势问题 边界层效应
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边界元法分析功能梯度涂层材料 预览
15
作者 王远坤 程长征 +1 位作者 胡宗军 牛忠荣 《材料工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期 61-64,共4页
在常规边界元法中引入几乎奇异积分的解析算法,使边界元法可以分析涂层结构的强度。计算了在赫兹压力作用下,各向同性涂层和功能梯度涂层两种涂层结构中的Tresca应力分布,绘制了应力等值线图。计算发现使用各向同性涂层时,Tresca应... 在常规边界元法中引入几乎奇异积分的解析算法,使边界元法可以分析涂层结构的强度。计算了在赫兹压力作用下,各向同性涂层和功能梯度涂层两种涂层结构中的Tresca应力分布,绘制了应力等值线图。计算发现使用各向同性涂层时,Tresca应力的最大值出现在涂层和基体交界面上,且在交界面上应力存在明显的不连续性。通过边界元法分析,发现采用功能梯度涂层,可以降低最大的Tresca应力值,削减交界面上的应力不连续性。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 功能梯度涂层Tresca应力 应力等值线
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各向异性位势问题边界元法中几乎奇异积分的解析算法 预览 被引量:5
16
作者 周焕林 牛忠荣 +1 位作者 程长征 王秀喜 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期 333-338,共6页
导出了一种解析积分算法,精确计算了二维各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。对线性单元,几乎奇异积分可用解析公式直接计算。对二次单元,可将其细分为几个线性单元,采用该解析公式间接近似计算。当内点离积分单元... 导出了一种解析积分算法,精确计算了二维各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分。对线性单元,几乎奇异积分可用解析公式直接计算。对二次单元,可将其细分为几个线性单元,采用该解析公式间接近似计算。当内点离积分单元较远时,仍然保持常规高斯数值积分模式;而当内点离其较近时,高斯积分结果失效,采用该解析积分取代高斯数值积分。数值算例证明了该算法的有效性和精确性。二次元比线性元计算结果更精确。 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 各向异性 位势问题
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二维非连续边界元分析积分计算的精确表达式 预览
17
作者 王洪军 张效松 《石家庄铁道学院学报》 2006年第2期 47-50,共4页
以二维弹性力学问题为研究对象,采用线性非连续元离散边界积分方程,给出了系数矩阵计算的精确表达式,对二维弹性力学问题进行了数值计算,对非连续边界元配位点对计算结果精度的影响进行了讨论,结果表明准奇异积分计算是配位点影响... 以二维弹性力学问题为研究对象,采用线性非连续元离散边界积分方程,给出了系数矩阵计算的精确表达式,对二维弹性力学问题进行了数值计算,对非连续边界元配位点对计算结果精度的影响进行了讨论,结果表明准奇异积分计算是配位点影响计算结构精度的主要因素。 展开更多
关键词 非连续边界元 精确表达式 准奇异积分 配位因子
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正交各向异性位势问题边界元法中几乎奇异积分的解析算法 预览 被引量:6
18
作者 周焕林 牛忠荣 +1 位作者 王秀喜 程长征 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期 193-197,i005,共6页
几乎奇异积分的计算困难阻碍了边界元法的工程应用.本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分,采用分部积分法,导出一种直接的解析计算公式.该解析公式可以精确计算线性单元上的几乎奇异积分.对二次单元,可将... 几乎奇异积分的计算困难阻碍了边界元法的工程应用.本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分,采用分部积分法,导出一种直接的解析计算公式.该解析公式可以精确计算线性单元上的几乎奇异积分.对二次单元,可将其细分为几个线性元,采用该解析公式近似计算其边界积分.当内点离当前积分单元较远时,仍保持常规高斯数值积分模式;而当内点离其较近时,因常规高斯积分结果失效,则采用该解析积分取代高斯数值积分.数值算例证明了该算法的有效性和精确性.二次元计算结果比线性元计算结果更精确. 展开更多
关键词 边界元法 几乎奇异积分 解析积分 正交各向异性 位势问题
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二维热弹性力学边界元法中几乎奇异积分的正则化 预览 被引量:4
19
作者 周焕林 牛忠荣 王秀喜 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期 144-148,共5页
针对二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎强奇异和超奇异积分,采用一种通用算法,将其实施正则化该方法适用于线性单元,与近边界点邻近的单元上的积分果用正则化积分公式计算,远处单元的积分仍保持常规高斯积分算例证明了该法的有效... 针对二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎强奇异和超奇异积分,采用一种通用算法,将其实施正则化该方法适用于线性单元,与近边界点邻近的单元上的积分果用正则化积分公式计算,远处单元的积分仍保持常规高斯积分算例证明了该法的有效性和精确性. 展开更多
关键词 热弹性力学 边界元法 几乎奇异积分 正则化 高斯积分
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三维边界元法中几乎奇异积分的正则化算法 预览 被引量:15
20
作者 牛忠荣 王秀喜 周焕林 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期 49-56,共8页
当源点靠近边界单元时,边界积分方程通常存在几乎奇异积分的计算难题.基于三角形单元,将源点到单元的距离与单元特征长度比值定义为接近度,用于度量边界单元中积分奇异性的程度.将单元上的面积分在局部的极坐标系ρθ下表示,利用... 当源点靠近边界单元时,边界积分方程通常存在几乎奇异积分的计算难题.基于三角形单元,将源点到单元的距离与单元特征长度比值定义为接近度,用于度量边界单元中积分奇异性的程度.将单元上的面积分在局部的极坐标系ρθ下表示,利用一些初等函数的积分公式,获得对变量ρ作单层积分的解析表达式·几乎强奇异和超奇异面积分被转化为沿单元围道上一系列线积分,而Gauss数值积分能够有效计算这些线积分,应用该算法分析三维弹性薄壁结构获得了成功。 展开更多
关键词 弹性力学 边界元法 奇异积分 正则化算法 极坐标系 高斯积分 轴向位移 轴向应力
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