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求解Toeplitz线性系统的一种新的分裂迭代法 预览
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作者 史红芳 王川龙 《太原师范学院学报:自然科学版》 2017年第1期24-29,共6页
对于Toeplitz线性系统,借助于其特殊结构,文章提出了一种新的分裂迭代法,即将Toeplitz矩阵分裂为一个循环矩阵和另一矩阵之和.理论分析表明,在一定的条件下,该方法收敛于Toeplitz线性系统的唯一解.数值实验表明新的方法是有效的.
关键词 TOEPLITZ矩阵 迭代方法 对角占优矩阵 循环矩阵 反循环矩阵
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求解Toeplitz线性系统的快速CSCS分裂方法 预览
2
作者 史红芳 《太原师范学院学报:自然科学版》 2016年第4期4-8,共5页
基于循环和反循环分裂迭代法(CSCS),提出一种系数矩阵为Toeplitz矩阵线性系统的新的分裂迭代法,该方法在一定的条件下收敛于Toeplitz线性系统的唯一解.数值实验表明新方法是有效的和可行的.
关键词 TOEPLITZ矩阵 分裂 迭代方法 循环矩阵 反循环矩阵
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几种特殊循环矩阵的PROCRUSTES问题
3
作者 邓远北 刘莹 杨娟 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2016年第1期11-24,共14页
本文研究了在Hankel-循环矩阵和Hankel-反循环矩阵的约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解问题.结合最优化理论和循环矩阵的性质,将其转化为简单的线性方程Qy=b的求解问题,得到了通解的表达式.进一步,证得系数矩阵Q是一个与所... 本文研究了在Hankel-循环矩阵和Hankel-反循环矩阵的约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解问题.结合最优化理论和循环矩阵的性质,将其转化为简单的线性方程Qy=b的求解问题,得到了通解的表达式.进一步,证得系数矩阵Q是一个与所求矩阵x相关联的循环矩阵,从而找到了解唯一的充分必要条件并给出了解的表达式.此外,借助于矩阵的广义1-范数,给出了有唯一解的判定条件.最后,给出了具体的算法和算例. 展开更多
关键词 矩阵方程 最小二乘问题 PROCRUSTES问题 Hankel--循环矩阵 Hankel--反循环矩阵.
求解Toeplitz线性系统的复参数CSCS迭代方法
4
作者 王川龙 张欣 《山西大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期622-626,共5页
文章将对求解Toeplitz线性系统的CSCS(Circulant matrix and skew circulant matrix)方法中的参数选择扩大到复数域,形成复参数的CSCS方法,讨论了复参数的CSCS迭代方法的收敛性,并从复系统的数值例子验证了复参数CSCS方法的有效性。
关键词 TOEPLITZ矩阵 循环矩阵 反循环矩阵 收敛性
对称反循环矩阵的逆矩阵 预览 被引量:1
5
作者 唐玉玲 尚兴成 《河西学院学报》 2015年第2期1-9,共9页
讨论了求对称反循环矩阵逆矩阵的一般方法,并根据反循环矩阵与对称反循环矩阵的特殊关系给出几类特殊对称反循环矩阵的逆矩阵.
关键词 反循环矩阵 对称反循环矩阵 逆矩阵
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q-斜实循环矩阵的谱分解 被引量:2
6
作者 祝小雯 岑建苗 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期68-71,共4页
利用实循环矩阵与实斜循环矩阵可进行酉对角化的结论,研究q-斜实循环矩阵的酉对角化,并给出q-斜实循环矩阵的酉对角化的谱分解结果.
关键词 对角因子循环矩阵 q-斜循环矩阵 谱分解
两类广义循环矩阵与向量的乘积 预览
7
作者 梅颖 卢诚波 《丽水学院学报》 2011年第5期 6-8,共3页
给出计算拟斜循环矩阵与向量乘积的算法,该算法需要3/2n^2+O(n)个浮点数运算,而相比之下,常规的矩阵与向量的乘积运算则需要2n^2+O(n)个浮点数运算,对于Hermitian循环矩阵,能得到类似的结果。
关键词 拟斜循环矩阵 Hermitian循环矩阵 矩阵与向量的乘积
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一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题 预览
8
作者 张光辉 《大学数学》 2010年第1期 37-42,共6页
利用r-循环矩阵的基本性质,探讨了一类特殊的分块反循环矩阵的特征值问题.
关键词 循环矩阵 R-循环矩阵 反循环矩阵 分块反循环矩阵 特征值
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对称反循环矩阵的几个性质 被引量:4
9
作者 何承源 《重庆师范学院学报:自然科学版》 1996年第4期 32-36,共5页
讨论了对称反循环矩阵的六个一般性质,并给出了标准形和分解定理。
关键词 对称反循环阵 标准形 分解定理 反循环矩阵
具有斜循环矩阵的线性方程组的一种解法 预览 被引量:1
10
作者 王玺贞 《华南师范大学学报:自然科学版》 CAS 1993年第3期 102-108,共7页
本文利用斜循环矩阵对角化的方法给出具有斜循环系数矩阵和有斜循环矩阵块的斜循环块阵的线性方程组的一种解法.
关键词 斜循环矩阵 复正交矩阵 斜循环块阵 线性方程组
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非埃米特正定Toeplitz矩阵的m-步预处理子 预览
11
作者 刘仲云 于静 +1 位作者 张艳 张育林 《数学理论与应用》 2016年第1期25-30,共6页
众所周知,如果A是Toeplitz矩阵,那么矩阵A有一循环与反循环分裂(记为CSCS)[7],可写为A—C+S,其中c为循环矩阵,s为反循环矩阵.本文针对某类Toeplitz矩阵,提出了一个m步的预处理子Pm,这个预处理子P。是基于CSCS迭代方法构建的... 众所周知,如果A是Toeplitz矩阵,那么矩阵A有一循环与反循环分裂(记为CSCS)[7],可写为A—C+S,其中c为循环矩阵,s为反循环矩阵.本文针对某类Toeplitz矩阵,提出了一个m步的预处理子Pm,这个预处理子P。是基于CSCS迭代方法构建的.本文中证明当C和S都是正定矩阵时,对于适当的m,预处理矩阵(Pm*A)·*(Pm*A)的谱半径聚集于1.实验结果表明,对于适当的m,本文提出的预处理子优于T—Chan预处理子[3]. 展开更多
关键词 循环与反循环分裂m-步多项式预处理子 共轭梯度方法Toeplitz矩阵
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