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例谈立体几何中体积的求法
1
作者 范文满 李欣瑶 《高中数学教与学》 2019年第3X期43-45,共3页
2018年全国高考文科数学卷中立体几何部分所占的分值相对于以往有所增加,这充分体现了对立体几何部分考察的重要性.笔者通过对2018年一道全国高考题进行分析,总结出求解体积的一般方法和规律.下面就从这道高考题谈起.例1 (2018年全国高... 2018年全国高考文科数学卷中立体几何部分所占的分值相对于以往有所增加,这充分体现了对立体几何部分考察的重要性.笔者通过对2018年一道全国高考题进行分析,总结出求解体积的一般方法和规律.下面就从这道高考题谈起.例1 (2018年全国高考数学题Ⅰ卷文科第18题)如图1,在平行四边形ABCM中. 展开更多
关键词 立体几何 CDE 棱锥 棱柱 四边形 多面体 ACD ABP 直角梯形 棱柱
几种浮游藻类简介 预览
2
作者 邵倩文 《生物学教学》 北大核心 2019年第1期79-79,82共2页
布氏双尾藻(Ditylum brightwellii)(封面)硅藻门。呈短三棱柱状,少数呈圆柱状或方柱状,壳面中央有一条粗直中空的长刺。细胞壁薄而透明,常单个浮游生活,以环面观出现在显微镜下。壳面边缘有一列小刺与细胞贯壳轴平行伸出为刺冠。适温范... 布氏双尾藻(Ditylum brightwellii)(封面)硅藻门。呈短三棱柱状,少数呈圆柱状或方柱状,壳面中央有一条粗直中空的长刺。细胞壁薄而透明,常单个浮游生活,以环面观出现在显微镜下。壳面边缘有一列小刺与细胞贯壳轴平行伸出为刺冠。适温范围广,近海分布。中华盒形藻(Biddulphia sinensis)(封底1)硅藻门。藻体大多单独生活,偶有形成短链。细胞宽60-320μm,高110-260μm。壳面椭圆形,中央平或稍凹。细胞的四角伸出细长的棒状突起,平行于壳环轴或稍弯向细胞内侧。为偏暖形近岸种类,分布极广。我国东海、黄海和渤海均有分布。活动盒形藻(Biddulphia mobiliensis)(封底2)硅藻门。壳面椭圆形,扁平,顶轴长40~58μm,顶轴两端各生一较长的角,角直,上下壳的角呈对角线伸出,角的内侧另生长刺。分布广。我国东海、黄海有分布。 展开更多
关键词 藻类 细胞 硅藻 棱柱 显微镜 对角线 中央 生活
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异面直线所成的角的解法探究 预览
3
作者 谢盛富 《福建中学数学》 2019年第2期44-46,共3页
异面直线所成的角,是刻画两条异面直线相对位置的一个量,是全国卷高考的重要考点,如2018年新课标卷Ⅱ·理9、2018年新课标卷Ⅱ·文9、2017年新课标卷Ⅱ·理10、2014年新课标卷Ⅱ·理11、2012年全国卷·理16、2012... 异面直线所成的角,是刻画两条异面直线相对位置的一个量,是全国卷高考的重要考点,如2018年新课标卷Ⅱ·理9、2018年新课标卷Ⅱ·文9、2017年新课标卷Ⅱ·理10、2014年新课标卷Ⅱ·理11、2012年全国卷·理16、2012年全国卷·文16、2011年全国卷·文15等,涉及的几何模型如三棱锥、棱柱等都是我们常见的几何体.求异面直线所成的角. 展开更多
关键词 异面直线 余弦定理 数量积 棱柱 AC 全国卷 几何体
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例析三棱柱外接球模型的应用
4
作者 李鸿昌 《高中数学教与学》 2019年第6期48-49,共2页
因缺乏一定的空间想象能力和空间作图能力,大部分学生对多面体的外接球问题感到很困惑.处理多面体外接球问题的常用方法就是“降维”,即把三维的立体图形转化为二维的平面图形,但这在操作上常常有一定的难度.笔者经过探索发现,很多多面... 因缺乏一定的空间想象能力和空间作图能力,大部分学生对多面体的外接球问题感到很困惑.处理多面体外接球问题的常用方法就是“降维”,即把三维的立体图形转化为二维的平面图形,但这在操作上常常有一定的难度.笔者经过探索发现,很多多面体的外接球问题都可以转化为三棱柱的外接球问题,下面举例说明. 展开更多
关键词 外接球 棱柱 应用 例析 空间想象能力 多面体 作图能力 常用方法
高考“球问题”考点透视
5
作者 李昭平 《中学数学杂志》 2019年第5期42-45,共4页
球是一种特殊的立体图形,其内涵丰富、应用广泛、交汇性强,倍受高考命题者的青睐.因此'球问题'一直是高考考查的重点,近几年的高考或模考中又在不断加大对'球问题'的考查力度,而且试题的深度、难度和灵活性都有提升趋势... 球是一种特殊的立体图形,其内涵丰富、应用广泛、交汇性强,倍受高考命题者的青睐.因此'球问题'一直是高考考查的重点,近几年的高考或模考中又在不断加大对'球问题'的考查力度,而且试题的深度、难度和灵活性都有提升趋势.下面以部分高考题或模考题为例,予以介绍,供参考. 展开更多
关键词 BCD 棱锥 棱柱 正四面体 立体几何 平面图形
截面长细比对三棱柱流致振动特性的影响
6
作者 田依农 薛海 《水动力学研究与进展:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第5期655-663,共9页
采用基于浸入边界法的计算流体力学代码--CgLES-IBM,对不同截面长细比的三棱柱流致振动进行了数值模拟研究。根据三棱柱振动响应特性将截面长细比分为三组。当截面长细比较小时,三棱柱发生涡激振动;当截面长细比适中时,三棱柱发生驰振;... 采用基于浸入边界法的计算流体力学代码--CgLES-IBM,对不同截面长细比的三棱柱流致振动进行了数值模拟研究。根据三棱柱振动响应特性将截面长细比分为三组。当截面长细比较小时,三棱柱发生涡激振动;当截面长细比适中时,三棱柱发生驰振;当截面长细比较大时,三棱柱振动响应表现为涡激振动和驰振的联合模式。此外,对三棱柱的升阻力系数、升力位移相位差、频谱特性和尾涡模式等方面的特性进行了深入探讨。 展开更多
关键词 棱柱 截面长细比 流致振动 数值模拟 浸入边界法
模模糊糊的对称 预览
7
作者 杨春波 李建华 《中学数学月刊》 2019年第10期56-57,共2页
1问题显现题目如图1,△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,FC=4,AE=5,则此几何体的体积为______.某资料提供解答如下:如图2,把原几何体补成一个直三棱柱,使AA′=BB′=CC′=8,于是V几何体=1/2V三棱柱=1/2×SΔABC... 1问题显现题目如图1,△ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,DB⊥平面ABC,且AE∥FC∥BD,BD=3,FC=4,AE=5,则此几何体的体积为______.某资料提供解答如下:如图2,把原几何体补成一个直三棱柱,使AA′=BB′=CC′=8,于是V几何体=1/2V三棱柱=1/2×SΔABC×AA′=1/2×1/2×6×8×8=96.以上解答用“补形法”将原几何体补成一个直三棱柱,然后就说原几何体的体积是三棱柱体积的1 2,这是为什么呢?难道是因为几何体ABC-EDF与A′B′C′-EDF全等?仔细观察发现不是,那它们的体积为什么相等呢? 展开更多
关键词 棱柱 几何体 AE EDF ABC
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换一个视角看问题
8
作者 康宇 《中学生数学:高中版》 2019年第4期14-15,共2页
在教学中发现,很多同学在寻求一个数学问题的求解过程时,出现过程繁冗抑或思维受阻,究其原因,可能是思路逼仄单一,没能转换看待问题的视角.因此,在解题过程中,善于转换思维视角,追求问题的简洁求解,既要成为一种习惯,也是需练就的一种能... 在教学中发现,很多同学在寻求一个数学问题的求解过程时,出现过程繁冗抑或思维受阻,究其原因,可能是思路逼仄单一,没能转换看待问题的视角.因此,在解题过程中,善于转换思维视角,追求问题的简洁求解,既要成为一种习惯,也是需练就的一种能力.本文拟以一些排列组合问题为例,就转换视角看问题,谈几点建议,以资参考. 展开更多
关键词 异面直线 棱柱 方便面 骨科医生 整体思想 四面体 第一个
对三棱柱截面形状的探究之旅
9
作者 龙宇 《数理化学习(高中版)》 2019年第2期17-18,共2页
本文以一道期末试题为例,探究了三棱柱的截面形状问题,探究发现:对任意三棱柱,总可以作一个截面,使它与侧棱或侧棱延长线相交所得的截面三角形,与一个给定的三角形相似.
关键词 棱柱 截面 双曲线
创设问题情境 引导学生探究——处理多面体外接球问题的常用方法和技巧
10
作者 荆志强 《教学考试》 2019年第29期30-34,共5页
球是立体几何的重要内容.多面体的外接球问题是培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养的重要载体.因此,在近几年的高考、自主招生和数学竞赛中,频频出现了与多面体相关的外接球的问题.这类问题由于不易画图而变得... 球是立体几何的重要内容.多面体的外接球问题是培养学生直观想象、数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养的重要载体.因此,在近几年的高考、自主招生和数学竞赛中,频频出现了与多面体相关的外接球的问题.这类问题由于不易画图而变得抽象难解,解决问题的关键在于确定球心的位置.本文从课堂教学出发. 展开更多
关键词 多面体 棱锥 棱柱 直角角形 问题情境 方法和技巧 垂直于 角形外心 四面体 引导学生
WC-Co合金中晶粒形貌的演变机制及其对合金性能的影响 被引量:1
11
作者 廖江雄 徐纯芳 聂婭 《硬质合金》 CAS 2018年第1期63-68,共6页
本文研究WC-Co合金中晶粒形貌的演变机制,以及C含量、晶粒抑制剂VC对WC晶粒形貌的影响,探讨了WC晶粒形貌对硬质合金硬度和断裂韧性的影响。结果表明:高C合金中更容易出现三棱柱形晶粒形貌,而低C合金中更容易出现截断三棱柱形晶粒形貌;... 本文研究WC-Co合金中晶粒形貌的演变机制,以及C含量、晶粒抑制剂VC对WC晶粒形貌的影响,探讨了WC晶粒形貌对硬质合金硬度和断裂韧性的影响。结果表明:高C合金中更容易出现三棱柱形晶粒形貌,而低C合金中更容易出现截断三棱柱形晶粒形貌;添加VC的合金WC晶粒会产生尖锐的三角棱柱晶粒,未添加VC的合金WC晶粒形貌为截断三棱柱形;板状晶粒合金的宏观硬度更高,且更容易发生穿过WC晶粒的断裂,三棱柱晶粒以WC晶粒边界断裂为主,其次是沿WC/Co边界断裂。 展开更多
关键词 演变机制 WC晶粒形貌 棱柱 带小面的棱柱
三视图还原的长方体切割法
12
作者 杨飞 《数理天地:高中版》 2018年第4期12-13,共2页
将三视图还原为直观图,关键是找直观图的顶点,解题方法灵活多变,没有固定的解题模式,部分同学学习时颇感困难.本文介绍一种长方体切割法,常用于三视图还原为直观图.这种方法就是利用三视图从三个方向切割长方体,得到三个简单的几何体,... 将三视图还原为直观图,关键是找直观图的顶点,解题方法灵活多变,没有固定的解题模式,部分同学学习时颇感困难.本文介绍一种长方体切割法,常用于三视图还原为直观图.这种方法就是利用三视图从三个方向切割长方体,得到三个简单的几何体,然后寻找三个几何体的公共点,这些公共点通常就是直观图的顶点.将找到的顶点连接起来。 展开更多
关键词 视图 长方体 公共点 解题方法 切割法 顶点 棱柱 二步 棱柱 粗实线
空间角的求解策略
13
作者 韩文美 《数理天地:高中版》 2018年第5期15-18,共4页
1.异面直线所成的角的求解策略 例1已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.
关键词 求解策略 空间角 异面直线 ABC 棱柱 余弦
《丰富的图形世界》学习导航
14
作者 海荷 《初中生辅导》 2018年第25期43-48,共6页
一、学习目标1.认识常见几何体的基本特征,能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类;2.通过丰富的实例,进一步认识点、线及某些平面的一些简单性质;3.经历展开与折叠、切截等数学活动,积累数学活动经验;4.体会从不同方向观察同一物体... 一、学习目标1.认识常见几何体的基本特征,能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类;2.通过丰富的实例,进一步认识点、线及某些平面的一些简单性质;3.经历展开与折叠、切截等数学活动,积累数学活动经验;4.体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形. 展开更多
关键词 展开图 几何体 正方体 等腰角形 棱锥 棱柱
寻找球心——四面体外接球问题的关键 预览
15
作者 赵小强 《中学数学(高中版)上半月》 2018年第5期90-91,共2页
纵观高考题中空间几何体外接球问题,出现最多的就是四面体的外接球问题了.各类问题最终聚焦在球的半径的计算上,但计算半径的前提却都要回答一个问题——球心在哪儿?不同的问题寻找球心的方法也不尽相同,下面我们就一起去看看四面体外... 纵观高考题中空间几何体外接球问题,出现最多的就是四面体的外接球问题了.各类问题最终聚焦在球的半径的计算上,但计算半径的前提却都要回答一个问题——球心在哪儿?不同的问题寻找球心的方法也不尽相同,下面我们就一起去看看四面体外接球球心的寻找攻略吧. 展开更多
关键词 四面体 棱锥 空间几何 外接圆半径 半径 高考题 直角角形 正弦定理 长方体 棱柱
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如何提高文科生的数学解题能力
16
作者 包东妹 林涛 《高中数学教与学》 2018年第9X期1-4,共4页
高中阶段数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面.这些方面既相互独立,又相互交融,是一个有机的整体.高中文科学生不仅在抽象、推理、建模、想象等方面要远远弱于理科学生,而且在运算方面... 高中阶段数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面.这些方面既相互独立,又相互交融,是一个有机的整体.高中文科学生不仅在抽象、推理、建模、想象等方面要远远弱于理科学生,而且在运算方面,如运算方法的合理性、运算的速度、运算的正确率和面对复杂运算的耐心和毅力上都有所欠缺.如何提高文科生的数学解题能力?笔者认为需在学生的'薄弱点'和'可提升处'下工夫. 展开更多
关键词 数学解题能力 文科生 棱锥 棱柱
例说强化对经典几何载体的研究 预览
17
作者 黄胜怀 《教学管理与教育研究》 2018年第5期62-65,共4页
高考立体几何的命题突显能力,常借助经典几何载体中部分线面关系或数量关系,来证明和求解其它线面关系和数量关系。通过视角转换或对图形元素进行增减变换来推陈出新。因此,在复习中要引导学生加深对经典几何载体的研究,启发学生发现基... 高考立体几何的命题突显能力,常借助经典几何载体中部分线面关系或数量关系,来证明和求解其它线面关系和数量关系。通过视角转换或对图形元素进行增减变换来推陈出新。因此,在复习中要引导学生加深对经典几何载体的研究,启发学生发现基本图形的丰富内涵,学会灵活多角度研究几何体,提升学生的空间想象能力,达到以点带面,提高复习的有效性。 展开更多
关键词 几何载体 棱柱 有效性
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例谈多面体三视图的还原策略 预览
18
作者 于涛 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2018年第1期14-16,共3页
在高中数学的教学里,我们有两种用平面图形表示立体图形的方法—直观图和三视图.其中,三视图可明确表达立体图形的长度、高度和宽度.但是,要想反映几何体的空间结构与关系,我们则需要根据三视图推演出立体图形的直观图,同时,三视图的还... 在高中数学的教学里,我们有两种用平面图形表示立体图形的方法—直观图和三视图.其中,三视图可明确表达立体图形的长度、高度和宽度.但是,要想反映几何体的空间结构与关系,我们则需要根据三视图推演出立体图形的直观图,同时,三视图的还原问题亦是培养学生空间想象力和逻辑思维能力的有效手段,所以,它也是高考数学的重点考查内容之一. 展开更多
关键词 视图 空间想象力 立体图形 高考数学 平面图形 棱柱 考查内容 封闭图形 逻辑思维 画线
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六种方法破解高考异面直线所成的角 预览
19
作者 胡贵平 《中学生数理化:高二高三版》 2018年第4期17-18,共2页
题目:(2017年新课标Ⅱ卷第10题)已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()。
关键词 异面直线 高考 ABC 棱柱 新课标 余弦
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转换思维视角 创新思维方式 理解数学精髓
20
作者 吴成强 《中小学数学:高中版》 2018年第1期89-93,共5页
李大潜院士说过:"要让学生理解和掌握数学的精神实质和思想方法.只讲知识,不讲精神,只讲技巧,不讲思想,学生就不可能学到数学的精髄,不能对数学有真正的领悟."有许多数学问题,其背后深藏着一些思想方法,如果只看问题表象,没有抓住问... 李大潜院士说过:"要让学生理解和掌握数学的精神实质和思想方法.只讲知识,不讲精神,只讲技巧,不讲思想,学生就不可能学到数学的精髄,不能对数学有真正的领悟."有许多数学问题,其背后深藏着一些思想方法,如果只看问题表象,没有抓住问题的本质,不理解其中的精髄,那么问题解决就很困难,甚至陷入困境. 展开更多
关键词 李大潜 问题解决 视角 创新思维方式 异面直线 号人 构造法 对称变换 棱柱 局部细节
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