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点几何的解题应用:复数恒等式篇
1
作者 彭翕成 张景中 《数学通报》 北大核心 2019年第5期1-4,共4页
数学大师陈省身先生认为[1],数学有“好”和“不好”之分.所谓“好”,就是意义深远、可以不断深入、影响许多学科的课题;“不好”则是仅限于把他人的工作推演一番、缺乏生命力的题目.陈先生举例,拿破仑定理很美,但深入研究之后发展有限... 数学大师陈省身先生认为[1],数学有“好”和“不好”之分.所谓“好”,就是意义深远、可以不断深入、影响许多学科的课题;“不好”则是仅限于把他人的工作推演一番、缺乏生命力的题目.陈先生举例,拿破仑定理很美,但深入研究之后发展有限,不是好的数学;方程是好的数学.代数方程,不定方程,超越方程,函数方程,微分方程,各门科学技术离不开方程,意义深远,影响广大,永远研究不完! 展开更多
关键词 解题应用 恒等式 数学大师 复数 几何 代数方程 不定方程 超越方程
数列的不定方程求解归类 预览
2
作者 王知博 郭建华(指导) 《中学数学研究》 2019年第2期35-37,共3页
数列中的不定方程是指数列中含有未知整数的等式,它的求解是数列中的一个难点.很多同学对处理数列中的不定方程问题束手无策,甚至畏惧,所以很有必要对数列中的不等方程求解进行整理和归类.本文通过具体的题目介绍不定方程的处理技巧和方法.
关键词 方程求解 数列 归类 不定方程 等式 整数
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关于不定方程x^2-5y4=236 预览
3
作者 刘杰 《焦作大学学报》 2019年第1期65-67,共3页
文章运用递归序列、同余式和平方剩余方法,对一个不定方程x^2-5y4=236的正整数解进行了研究,证明了不定方程x^2-5y4=236仅有正整数解(x,y)=(271,11).
关键词 递归序列 平方剩余 不定方程
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应用不定方程解数龙问题方法研究 预览
4
作者 陈少军 《贵阳学院学报:自然科学版》 2019年第1期1-3,共3页
随着人们对对数理论研究的深入,不定方程在数论中不断活跃,成为数论的一个非常重要的分支。它不仅自身发展特别活跃,而且全面应用于离散数学的其他各个领域。本文将不定方程的理解应用于求解数龙的问题,并列出了第二数龙的构造方法。
关键词 不定方程 数龙 整数解
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关于不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)
5
作者 杨晓柳 牟全武 《西南大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期92-96,共5页
运用Pell方程、递推序列、同余式及平方剩余等初等数论知识,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7),同时给出该不定方程的全部整数解,分别为(x,y)=(0, 0),(0,-1),... 运用Pell方程、递推序列、同余式及平方剩余等初等数论知识,证明了不定方程5x(x+1)(x+2)(x+3)=18y(y+1)(y+2)(y+3)仅有4组非平凡整数解(x,y)=(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7),同时给出该不定方程的全部整数解,分别为(x,y)=(0, 0),(0,-1),(0,-2),(0,-3),(-1, 0),(-1,-1),(-1,-2),(-1,-3),(-2, 0),(-2,-1),(-2,-2),(-2,-3),(-3, 0),(-3,-1),(-3,-2),(-3,-3),(6, 4),(-9, 4),(6,-7),(-9,-7). 展开更多
关键词 不定方程 整数解 递推序列 平方剩余
小议涉及不定方程的数列存在性问题
6
作者 潘建宁 《高中数学教与学》 2019年第5期15-16,共2页
不定方程是指未知数个数多于方程个数的方程.一般来讲,不定方程的解有无穷多组.但有时由于对不定方程的解限制为整数,不定方程的解的组数就变得有限,甚至无解了.数列问题是高考的必考内容,而数列的存在性问题是数列中常见题型之一.存在... 不定方程是指未知数个数多于方程个数的方程.一般来讲,不定方程的解有无穷多组.但有时由于对不定方程的解限制为整数,不定方程的解的组数就变得有限,甚至无解了.数列问题是高考的必考内容,而数列的存在性问题是数列中常见题型之一.存在性问题的类型有很多,其中涉及不定方程的求解问题是常见题型. 展开更多
关键词 通项公式 不定方程 分离变量 存在性
关于不定方程x2+4=y17的整数解 预览
7
作者 于宁宁 《河南教育学院学报:自然科学版》 2019年第1期29-31,共3页
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x2+4=y17的整数解问题,并证明了不定方程x2+4=y17无整数解.
关键词 高斯整环 代数数论 同余理论 不定方程 整数解
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小议涉及不定方程的数列存在性问题
8
作者 潘建宁 《高中数学教与学》 2019年第3期15-16,共2页
不定方程是指未知数个数多于方程个数的方程.一般来讲,不定方程的解有无穷多组.但有时由于对不定方程的解限制为整数,不定方程的解的组数就变得有限,甚至无解了.
关键词 不定方程 存在性问题 数列 未知数 个数 无解
刍议基于数学建模的初中数学活动课程开发--以"简单的不定方程(组)"为例 预览
9
作者 林咏 《数学教学通讯》 2019年第11期38-39,46共3页
建模是一种方法,更是一种思想,在初中数学的教学过程中,教师要善于利用丰富多彩的课程活动开发促进学生的活动深入,促进学生的素养提升.笔者结合综合实践活动的开展促进此项思想的进阶提升.
关键词 数学素养 数学建模 数学活动 活动课程 不定方程
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两类不定方程ax^2+by^2=cz^2(a,b,c∈Z)的解 预览
10
作者 杨雅琴 《牡丹江师范学院学报:自然科学版》 2019年第2期75-77,共3页
给出满足(ab+1)c的不定方程ax^2+by^2=cz^2(a,b,c∈Z)整数特解求法,满足(a+b)c的不定方程ax^2+by^2=cz^2(a,b,c∈Z)整数特解求法.方法是对文献[1]求不定方程ax^2+by^2=cz^2整数解的补充.
关键词 不定方程 特解 整数解
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不定方程教学探讨与解题策略研究 预览
11
作者 郭贞 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第6期41-42,共2页
对于高中数学中的不定方程问题,教师要将教学重点放在引导学生理解题意,根据相关的知识内容灵活应用不定方程的解题思路与方法,来提高解题的正确率与效率.教师要引导学生整理不同问题的常用思路与解题方法技巧,加深学生对不同问题背景... 对于高中数学中的不定方程问题,教师要将教学重点放在引导学生理解题意,根据相关的知识内容灵活应用不定方程的解题思路与方法,来提高解题的正确率与效率.教师要引导学生整理不同问题的常用思路与解题方法技巧,加深学生对不同问题背景下的不定方程的理解,帮助学生掌握处理问题的基本思路,提升学生的转化、分析与独立思考的能力. 展开更多
关键词 不定方程 解题策略 教学重点 高中数学 解题思路 解题方法 学生 正确率
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一类不定方程组有精准解的条件探讨 预览
12
作者 胡小平 任全红 盛登 《绵阳师范学院学报》 2018年第8期34-38,共5页
利用向量的性质和解方程组的理论,讨论了一类不定方程组有精准解的条件问题.同吋,对其精准解的条件及相关引理、定理进行理论证明,并给出引理、定理的应用举例.
关键词 不定方程 不定方程 精准解
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谈谈高中数学教学中的不定方程 预览
13
作者 杜平 《数学教学》 2018年第3期36-38,40共4页
所谓不定方程,是指未知数个数多于方程的个数,且未知数受到某些限制(如要求是有理数、整数或正整数等)的方程或方程组.研究不定方程要解决三个问题:①判断何时有解;②有解时决定解的个数;③求所有的解.
关键词 不定方程 数学教学 高中 解的个数 未知数 正整数 有理数 方程
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关于不定方程X2-51y2=1与Y2-Dz2=49的公解
14
作者 赵建红 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第1期278-282,共5页
设ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,D=2tp1a1p2a2p3a3p3a4p4a4(ai=0或1,1≤i≤4,t∈Z+)时,不定方程x2-51y2=y2-Dz2=49仅当D=2t×4999(t=1,3,5)时有非平凡公解(x,y,z)=(±50,±7,0).
关键词 整数解 公解 不定方程 PELL方程 同余 递归序列
求解不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=57y(y+1)(y+2)(y+3) 预览
15
作者 杨群 《四川理工学院学报:自然科学版》 CAS 2018年第6期86-90,共5页
不定方程是数论的一个重要分支,其中除了部分确定系数的多项式的解被解决了外,还存有很多问题有待被研究。鉴于此,对形如mx(x+1)(x+2)(x+3)=ny(y+1)(y+2)(y+3),(n,m)=1的不定方程,首次使用GP辅助软件进一步计算其不同形式的整数解。研... 不定方程是数论的一个重要分支,其中除了部分确定系数的多项式的解被解决了外,还存有很多问题有待被研究。鉴于此,对形如mx(x+1)(x+2)(x+3)=ny(y+1)(y+2)(y+3),(n,m)=1的不定方程,首次使用GP辅助软件进一步计算其不同形式的整数解。研究主要运用了Pell方程、递归数列、同余式及(非)平方剩余等一系列的证明方法,将不定方程转化成Pell方程。通过证明Pell方程的四个结合类,运用勒让德符号、同余式和递归数列,并借助Matlab软件和GP软件工具,完全搜索了四个结合类的解,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=57y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解。 展开更多
关键词 不定方程 整数解 PELL方程 递归数列 GP软件
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欧拉方程φ(mn)=2^2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解 预览 被引量:2
16
作者 张明丽 高丽 《延安大学学报:自然科学版》 2018年第2期5-9,共5页
设φ(n)为Euler函数,探讨了欧拉方程φ(mn)=2^2×3(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题,并利用初等方法给出了该不定方程在m≤n时的全部正整数解。
关键词 欧拉方程 不定方程 正整数解 初等方法
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关于不定方程组x^2-96y^2=1与y^2-2^qz^2=25的公解
17
作者 赵建红 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第23期278-281,共4页
设q∈Z^+,则不定方程x^2-96y^2=1与y^2-2^qz^2=25有且仅有平凡公解(x,y,z)=(±49,±5,0).
关键词 不定方程 PELL方程 整数解 公解
不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=37y(y+1)(y+2)(y+3)的整数解的研究 预览
18
作者 白金卉 《广西师范学院学报:自然科学版》 2018年第3期38-42,共5页
用初等方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=37y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解,并得到了其全部整数解.同时证明了不定方程(x2+3x+1)2-37y2=-36仅有整数解(x,±y)=(0,1),(-1,1),(-3,1),(-2,1).
关键词 不定方程 整数解 递归数列
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分类讨论法在不定方程中的应用 预览
19
作者 管训贵 《广西师范学院学报:自然科学版》 2018年第3期43-45,共3页
利用分类讨论法证明了不定方程x2-3y4=46仅有正整数解(x,y)=(7,1)和(17,3).
关键词 分类讨论法 不定方程 正整数解 递推序列
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不定方程x2+256=4y n(n=7,11)的整数解不定方程x2+256=4yn(n=7,11)的整数解 预览 被引量:1
20
作者 郑璐 高丽 郭梦媛 《延安大学学报:自然科学版》 2018年第1期5-7,共3页
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x2+256=4y n(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明x2+256=4yn在n=7时仅有整数解(x,y)=(±16,2)和n=11时无整数解。
关键词 不定方程 代数数论 整数解
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