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小学数学命题研制中的典型错误及分析
1
作者 居海霞 《中小学数学:小学版》 2019年第7期113-114,共2页
命题工作是一项高度专业性、严肃性的工作。优秀的试题是检测学生学习状况的重要载体,对学生概念的理解、规律的掌握、学习能力的检测具有不可替代的作用。但由于种种原因,在命题研制的过程中会出现各种错误,这些错误对学生的解题造成... 命题工作是一项高度专业性、严肃性的工作。优秀的试题是检测学生学习状况的重要载体,对学生概念的理解、规律的掌握、学习能力的检测具有不可替代的作用。但由于种种原因,在命题研制的过程中会出现各种错误,这些错误对学生的解题造成不同程度的障碍和疑惑。本文中展示几种典型的命题错误,并进行相应的错因分析。 展开更多
关键词 典型错误 数学命题 几何体
2019年高考数学模拟试题(7)
2
作者 吕二动 《数理天地:高中版》 2019年第5期21-27,共7页
一、选择题1.若复数1+6i i=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则ab的值是()(A)-5.(B)-6.(C)-7.(D)6.2.已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M,g(x)=2x(x∈R)的值域为N,则M∩N=()(A)(-∞,1).(B)(0,+∞).(C)(0,1).(D)[0,1].3.已知直角△ABC中,AB→=(... 一、选择题1.若复数1+6i i=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则ab的值是()(A)-5.(B)-6.(C)-7.(D)6.2.已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M,g(x)=2x(x∈R)的值域为N,则M∩N=()(A)(-∞,1).(B)(0,+∞).(C)(0,1).(D)[0,1].3.已知直角△ABC中,AB→=(1,1),AC→=(2,k),则实数k的值为() 展开更多
关键词 标准方程 极坐标方程 平面角 直角坐标方程 取值范围 余弦值 双曲线 恒成立 二面角 解析式 几何体 单调递增
细品一例典型图形 预览
3
作者 钱德平 袁林 《新世纪智能》 2019年第18期34-35,45共3页
近年来各地立体几何考题都注重考查空间图形位置关系.尤其是平行垂直的证明,它们都是以某一几何体为载体进行考査的,如果在平时学习的过程中我们注意留心对立体几何中的一些典型图形的研究.对我们认识空间图形,提高空间想象力会很有帮助... 近年来各地立体几何考题都注重考查空间图形位置关系.尤其是平行垂直的证明,它们都是以某一几何体为载体进行考査的,如果在平时学习的过程中我们注意留心对立体几何中的一些典型图形的研究.对我们认识空间图形,提高空间想象力会很有帮助,本文以一图例加以说明. 展开更多
关键词 图形位置关系 几何 空间想象力 空间图形 几何体 垂直 平行 考题
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剖析立体几何中的经典题型 预览
4
作者 董晓霞 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第1期23-27,共5页
立体几何中的证明线面平行、线线垂直、线面垂直,以及几何体的外接球问题是经典题型,也是高考的热点,本文总结了一些方法思路,希望对同学们的学习能有所帮助。
关键词 几何 题型 外接球 几何体 垂直
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空间几何体的体积的求解策略
5
作者 吴友明 《中学生数学:高中版》 2019年第3期15-17,共3页
空间几何体的体积是高考中对于立体几何模块考查的重点内容,尤其文科数学新课标卷几乎是必考内容.求解空间几何体的体积,关键点往往是几何体的高的求解,所以对于高易求或难求的几何体的体积的求解策略是不一样的.通过线面垂直可以求出... 空间几何体的体积是高考中对于立体几何模块考查的重点内容,尤其文科数学新课标卷几乎是必考内容.求解空间几何体的体积,关键点往往是几何体的高的求解,所以对于高易求或难求的几何体的体积的求解策略是不一样的.通过线面垂直可以求出几何体的高,则直接利用公式求解;如果高的求解存在困难,则往往可以通过转换顶点及割补的策略进行求解. 展开更多
关键词 三棱锥 BCD 几何体 求解策略
追本朔源探本质 精心预设促生成——多面体外接球的高三复习教学思考
6
作者 陈建州 《高中数学教与学》 2019年第2X期42-44,共3页
在日常课堂教学中,为了提高课堂教学的有效性,任课教师通常都会依据所任教班级的实际学习情况,并充分考虑学段的差异带来的学生理解和接受能力差异进行预设.现有的高中数学在新授课和高三复习课之间的差异特别明显,通常在新授课时学生... 在日常课堂教学中,为了提高课堂教学的有效性,任课教师通常都会依据所任教班级的实际学习情况,并充分考虑学段的差异带来的学生理解和接受能力差异进行预设.现有的高中数学在新授课和高三复习课之间的差异特别明显,通常在新授课时学生对大多数的知识点都能够理解和接受,但到了高三总复习时学生普遍会觉得以前高一高二所学内容和复习课的难度跨度很大,难度远远高于课本的要求了,面对这种情况任课教师应该如何应对呢? 展开更多
关键词 高三复习 PA 结构特征 三棱锥 教学思考 长方 几何体 多面
培养直观想象素养的立体几何教学——以“直线与平面平行”教学为例
7
作者 万赢银 《高中数学教与学》 2019年第3X期20-22,共3页
《关于普通高中数学课程标准修订》的专题报告中提出了在数学学习中着力培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六大核心素养.在六大核心素养中,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,... 《关于普通高中数学课程标准修订》的专题报告中提出了在数学学习中着力培养数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六大核心素养.在六大核心素养中,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程.就立体几何而言,主要包括借助空间认识事物的位置关系. 展开更多
关键词 几何教学 判定定理 直观感知 几何体 数学素养 空间观念 数学史与数学教育 数学教师
积木谜题
8
作者 大海 《少年科普世界:快乐数学4-6年级版》 2019年第9期26-27,31共3页
哇!这是哪里呢?这么多立方块。原来是立方块谜题,走,一起去看看。将积木B和积木D上的字田p和q对准粘贴,并使两个字坦完全重合,会得到怎样的几何体呢?请选出正确的答案。
关键词 积木 几何体 方块
异面直线所成的角的解法探究 预览
9
作者 谢盛富 《福建中学数学》 2019年第2期44-46,共3页
异面直线所成的角,是刻画两条异面直线相对位置的一个量,是全国卷高考的重要考点,如2018年新课标卷Ⅱ·理9、2018年新课标卷Ⅱ·文9、2017年新课标卷Ⅱ·理10、2014年新课标卷Ⅱ·理11、2012年全国卷·理16、2012... 异面直线所成的角,是刻画两条异面直线相对位置的一个量,是全国卷高考的重要考点,如2018年新课标卷Ⅱ·理9、2018年新课标卷Ⅱ·文9、2017年新课标卷Ⅱ·理10、2014年新课标卷Ⅱ·理11、2012年全国卷·理16、2012年全国卷·文16、2011年全国卷·文15等,涉及的几何模型如三棱锥、棱柱等都是我们常见的几何体.求异面直线所成的角. 展开更多
关键词 异面直线 余弦定理 数量积 三棱柱 AC 全国卷 几何体
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《丰富的图形世界》回顾反思
10
作者 路卿澜 《初中生辅导》 2019年第7期43-48,共6页
知识梳理知识点一生活中的立体图形1.几何体的分类:柱体、锥体、球体.2.棱柱的有关概念及性质.3.图形的构成及关系:(1)图形是由点、线、面构成的;(2)点动成线,线动成面,面动成体,知识点二展开与折叠1.正方体的展开图.2.棱柱的展开图.3.... 知识梳理知识点一生活中的立体图形1.几何体的分类:柱体、锥体、球体.2.棱柱的有关概念及性质.3.图形的构成及关系:(1)图形是由点、线、面构成的;(2)点动成线,线动成面,面动成体,知识点二展开与折叠1.正方体的展开图.2.棱柱的展开图.3.圆柱和圆锥的展开图.知识点三截一个几何体1.截面的定义:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面. 展开更多
关键词 几何体 图形 正方 回顾反思 《丰富的图形世界》
“割”在解决三视图问题中的应用
11
作者 任运广 《课程教材教学研究:中教研究》 2019年第1期93-94,共2页
近年来,全国各地的高考试卷中,三视图成为一个常见考点,在一些省份的考点中甚至成了必考题,因此对三视图的研究变得越来越重要。三视图主要考察学生的空间想象能力,但是有些问题对学生的空间想象能力要求过高,那么在处理该类问题是就必... 近年来,全国各地的高考试卷中,三视图成为一个常见考点,在一些省份的考点中甚至成了必考题,因此对三视图的研究变得越来越重要。三视图主要考察学生的空间想象能力,但是有些问题对学生的空间想象能力要求过高,那么在处理该类问题是就必须找到一些比较成熟的方法,本文简单介绍一种比较常用的方法——割。 展开更多
关键词 三棱锥 对角线 正方 三视图 几何体
基于题型分类的几何体外接球问题的求解方法 预览
12
作者 黄文彬 《福建中学数学》 2019年第6期29-30,共2页
几何体外接球问题是高考的一个热点内容.研究外接球的核心内容就是确定球心的位置、计算球的半径.本文拟基于题型的分类介绍外接球的基本求解方法.1确定球心位置的基本策略由于球心到各个顶点的距离相等,所以找球心就是寻找到各个顶点... 几何体外接球问题是高考的一个热点内容.研究外接球的核心内容就是确定球心的位置、计算球的半径.本文拟基于题型的分类介绍外接球的基本求解方法.1确定球心位置的基本策略由于球心到各个顶点的距离相等,所以找球心就是寻找到各个顶点距离相等的点.若顶点个数比较多,一下子要找到符合要求的点比较困难,我们可以退而求其次,首先寻找到两个点距离相等的点集或到三个点距离相等的点集,最后由点集的交集确定球心. 展开更多
关键词 热点内容 外接球 基本策略 分类介绍 几何体 顶点个数 高考 点集
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高考全国卷立体几何“球”的考查特点和备考策略
13
作者 于涛 《教学考试》 2019年第29期4-6,共3页
随着课程改革实施的推进,'新课程标准(2017版)'逐渐为一线教师所熟悉,与'旧课程标准(2013版)'相比,不论是课程体系的设置,还是具体的内容要求,都发生了不同程度的变化.其中,与空间几何体相关的内容要求发生了较大的变化... 随着课程改革实施的推进,'新课程标准(2017版)'逐渐为一线教师所熟悉,与'旧课程标准(2013版)'相比,不论是课程体系的设置,还是具体的内容要求,都发生了不同程度的变化.其中,与空间几何体相关的内容要求发生了较大的变化,主要体现在三个方面:第一,删除了三视图,以及与三视图有关的平行投影和中心投影;第二,提高了关于球、棱柱、棱锥、棱台表面积和体积公式的要求. 展开更多
关键词 全国卷 备考策略 三棱锥 几何体 考查特点 几何图形 三视图 正四棱锥 几何性质 画图能力
第23届(2012年)“希望杯”全国数学邀请赛试题
14
《数理天地:高中版》 2019年第1期32-45,共14页
关键词 等比数列 最小值 单调递减 几何体 ACB 题设条件 取值范围 最大值 单调递增
由三视图求问题例说最多、最少
15
作者 周荣奎 《初中生必读》 2019年第4期25-26,共2页
由三视图识别几何体的个数是同学们学习的难点,但只要我们掌握正确的识别方法和规律,难点也会变得简单.解答此类题目,关键要理解三种视图所反映的规律:正(主)视图反映立体图形的上下层数、列数(纵向),俯视图反映立体图形的前后行数(横向... 由三视图识别几何体的个数是同学们学习的难点,但只要我们掌握正确的识别方法和规律,难点也会变得简单.解答此类题目,关键要理解三种视图所反映的规律:正(主)视图反映立体图形的上下层数、列数(纵向),俯视图反映立体图形的前后行数(横向)、列数(纵向),左视图反映立体图形前后各行的行数(横向)、上下层数. 展开更多
关键词 几何体 正方 三视图
捕捉高考立体几何的命题热点
16
作者 汤小梅 《高中生:高考》 2019年第7期34-35,共2页
热点1:空间几何体的三视图空间几何体的三视图是每年高考的'常青树',一般会命制一道小题,多在选择题中出现,试题难度为中等.高频考查的类型:(1)空间几何体三视图的识别;(2)由三视图数据求解几何体的几何度量(指定棱长、指定侧... 热点1:空间几何体的三视图空间几何体的三视图是每年高考的'常青树',一般会命制一道小题,多在选择题中出现,试题难度为中等.高频考查的类型:(1)空间几何体三视图的识别;(2)由三视图数据求解几何体的几何度量(指定棱长、指定侧面的面积等);(3)由三视图数据求简单几何体的体积与表面积. 展开更多
关键词 几何体 三棱锥 异面直线 三视图 向量法 二面角 积法 线面角 法向量 空间角 余弦值 平移法 MCE
高中数学三视图还原几何体 预览
17
作者 申奋生 《天津教育》 2019年第3期127-128,共2页
解决三视图还原几何体问题,要求学生有极强空间想象能力,对于一些比较复杂的三视图问题,即便是数学思维较强的学生,也会有一些压力。在高考紧张的环境下,如果遇见一个不常规的三视图,就会给偏爱数学的考生设下了一道门槛,要是心慌,不仅... 解决三视图还原几何体问题,要求学生有极强空间想象能力,对于一些比较复杂的三视图问题,即便是数学思维较强的学生,也会有一些压力。在高考紧张的环境下,如果遇见一个不常规的三视图,就会给偏爱数学的考生设下了一道门槛,要是心慌,不仅会与本题失之交臂,甚至直接影响后面的答题情况。所以教师要特别注意这方面的教学,教授学生答题技巧,锻炼学生的空间想象能力和还原能力。下面以三视图还原几何体相关例题,例谈如何解决此类数学问题。 展开更多
关键词 高中数学 三视图 几何体 还原 空间想象能力 数学思维 答题情况 答题技巧
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提高课堂效率,减轻学生负担——关于几何体的外接球问题 预览
18
作者 易琴 陈强 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第7期40-41,共2页
进入高三下学期,留给学生的时间越来越少,精力也越来越有限,对我们老师的要求也越来越高,势必要求我们提高课堂效率,以减轻学生的负担.那么,怎样才能提高课堂效率呢?下面笔者就以“几何体的外接球问题”为例,设计一堂探究课,谈谈笔者自... 进入高三下学期,留给学生的时间越来越少,精力也越来越有限,对我们老师的要求也越来越高,势必要求我们提高课堂效率,以减轻学生的负担.那么,怎样才能提高课堂效率呢?下面笔者就以“几何体的外接球问题”为例,设计一堂探究课,谈谈笔者自身的一些看法. 展开更多
关键词 课堂效率 外接球 几何体 学生 负担 时间
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搭法有多少画图方知晓 预览
19
作者 吴彦成 吴智勇(指导) 《初中生世界:七年级》 2019年第7期92-93,共2页
2018年青岛市中考的填空压轴题,是考查由三视图判断几何体的问题。由已知的主视图和左视图,如果要搭出一两种符合要求的几何体不难,但题目的问题是共有几种搭法,这要求我们不重不漏地、有序地思考,才能准确得出共有几种搭法。作为七年... 2018年青岛市中考的填空压轴题,是考查由三视图判断几何体的问题。由已知的主视图和左视图,如果要搭出一两种符合要求的几何体不难,但题目的问题是共有几种搭法,这要求我们不重不漏地、有序地思考,才能准确得出共有几种搭法。作为七年级的我,想与同学们分享我的思考。 展开更多
关键词 画图 几何体 三视图 青岛市 主视图 七年级
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依托“一题多解”,培养创新精神——以几何体的外接球问题为例 预览
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作者 章浩伟 陈娜萍 《福建中学数学》 2019年第5期28-30,共3页
1引言党的十九大明确提出基础教育要落实立德树人的根本任务,创新精神是新时代人才培养的一项基本要求,也在各学科课程标准中多次提及.笔者认为学习数学的过程,特别有助于培养学生的创新精神.
关键词 创新精神 人才培养 一题多解 外接球 几何体 基础教育 课程标准 数学
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