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例析弦类函数性质 预览
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作者 戴敏娜 邹贱妮 《高中数理化》 2019年第17期20-22,共3页
值域、单调性以及奇偶性(对称性)是高中数学《必修1》中研究的函数的基本性质,在《必修4》里又研究了三角函数的值域、周期性、单调性以及奇偶性(对称性)问题,它和《必修1》的内容之间是相辅相成、相互影响的.其中三角函数中弦类函数的... 值域、单调性以及奇偶性(对称性)是高中数学《必修1》中研究的函数的基本性质,在《必修4》里又研究了三角函数的值域、周期性、单调性以及奇偶性(对称性)问题,它和《必修1》的内容之间是相辅相成、相互影响的.其中三角函数中弦类函数的值域问题是《必修1》中函数值域问题的特殊化,而周期性也不仅仅是三角函数的“专利”,学过三角函数的周期性后,可以对《必修1》的函数性质起到拓宽作用. 展开更多
关键词 函数性质 函数值域问题 三角函数 例析 高中数学 对称性 奇偶性
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函数性质的教学要基于整体视角下的设计——以二次函数y=ax^2的图像和性质为例 预览
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作者 张安军 蒋华灵 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第1期3-5,共3页
有幸参与某学校教学开放周活动,聆听了九年级两位老师的同课异构,课题是人教版“二次函数y=ax^2的图像和性质”第1课时.这两位老师的课大致是这样的,先回顾二次函数的定义,然后提出问题,接下来是研究什么以及如何研究,当学生遇到困难时... 有幸参与某学校教学开放周活动,聆听了九年级两位老师的同课异构,课题是人教版“二次函数y=ax^2的图像和性质”第1课时.这两位老师的课大致是这样的,先回顾二次函数的定义,然后提出问题,接下来是研究什么以及如何研究,当学生遇到困难时,类比正比例、一次函数的研究思路,引入课题.课中两位老师又回顾用描点法画函数图像的一般步骤,然后从特殊到一般,从具体的二次函数(如y=x^2等)的图像观察中得出性质.从中可以发现两位老师都非常重视y=ax^2图像研究的方法和思路,重视y=ax^2的图像的画法和性质的得出.但对于函数的解析式、列表没有足够的重视.y=ax^2的图像和性质的得出逻辑起点应在哪里?什么是函数的性质?函数性质难道一定从图像观察中得知吗?其实函数图像的性质要基于整体视野下思考,即要从解析式、表格、图像诠释二次函数y=ax^2的性质.为此笔者进行了一次教学实践,以二次函数y=ax^2的图像和性质为例,立足于函数的解析式,这是研究函数性质的逻辑起点,从解析式猜想图像的大致形状和变化趋势;从表格中观察函数的变化特点,感悟局部对称;在图像中揭开函数性质神秘的面纱.让学生在研究函数性质的过程中,犹如欣赏美景,从不同的视角得到不同的景色,丰富了函数性质的认识. 展开更多
关键词 函数性质 函数图像 二次函数 学校教学 设计 体视 解析式 提出问题
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二次函数最值求解的利器 预览
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作者 余旭红 《初中生世界:九年级》 2019年第4期40-41,共2页
近几年中考中,关于二次函数最值的求解问题频频出现。这类问题应用二次函数性质解题,分布于填空题、选择题和解答题。同学们要学会求解二次函数最值的解题策略,从而灵活解决相关问题。下面整理了三类关于二次函数最大值或最小值问题的... 近几年中考中,关于二次函数最值的求解问题频频出现。这类问题应用二次函数性质解题,分布于填空题、选择题和解答题。同学们要学会求解二次函数最值的解题策略,从而灵活解决相关问题。下面整理了三类关于二次函数最大值或最小值问题的解题方法,旨在和同学们交流探讨。 展开更多
关键词 函数最值 求解 解题策略 函数性质 解题方法 二次函数 填空题 选择题
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分段函数中函数性质及其图象变换的探究 预览
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作者 刘松潇 《高中数理化》 2019年第7期7-8,共2页
以分段函数为背景设置数学问题是近年高考中的一个高频考点,题目往往涉及对函数性质及图象变换的考查,注重考查考生对所学知识的综合运用能力以及对所学数学思想方法的灵活运用能力.基于此,本文通过归类解析的形式,着重说明有关分段函... 以分段函数为背景设置数学问题是近年高考中的一个高频考点,题目往往涉及对函数性质及图象变换的考查,注重考查考生对所学知识的综合运用能力以及对所学数学思想方法的灵活运用能力.基于此,本文通过归类解析的形式,着重说明有关分段函数常考题目类型,以便帮助同学们获得更多的解题经验,逐步提高求解此类问题的能力. 展开更多
关键词 分段函数 图象变换 函数性质 综合运用能力 数学思想方法 数学问题 背景设置 归类解析
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以抽象函数为背景的不等式问题的破解策略 预览
5
作者 梁莹莹 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第9期48-49,共2页
一、知识的重要性抽象函数是指没有给出具体的解析式,只给出一些体现函数性质特征的条件的一类函数,它是高中函数知识模块中非常重要的一种函数类型.在近几年高考和模拟考中,以抽象函数为背景的不等式问题频频亮相,题目以能力立意,短小... 一、知识的重要性抽象函数是指没有给出具体的解析式,只给出一些体现函数性质特征的条件的一类函数,它是高中函数知识模块中非常重要的一种函数类型.在近几年高考和模拟考中,以抽象函数为背景的不等式问题频频亮相,题目以能力立意,短小精干,除考查导数四则运算法则及函数的图像和性质外,重点考查学生分析和解决问题的能力以及创新思维,难度较大,区分度较高,既是热点也是难点. 展开更多
关键词 抽象函数 等式问题 破解 四则运算法则 函数性质 知识模块 创新思维 解析式
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抽象函数几个常见性质的证明及应用
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作者 杨晓明 《高中数学教与学》 2019年第5期46-48,共3页
在运用函数性质解题的有关问题中,由于给出的是抽象函数,而课本上并没有给出函数相关性质及其证明,因此在解题中直接应用,这些性质丢给学生造成严重障碍为此,本文给出在解题中常用的抽象函数的几个性质的证明及应用,以起到抛砖引玉的作... 在运用函数性质解题的有关问题中,由于给出的是抽象函数,而课本上并没有给出函数相关性质及其证明,因此在解题中直接应用,这些性质丢给学生造成严重障碍为此,本文给出在解题中常用的抽象函数的几个性质的证明及应用,以起到抛砖引玉的作用,不当之处,恳望同行指正. 展开更多
关键词 函数性质 抽象函数 应用 证明 抛砖引玉 解题 课本 学生
导数创新题追根溯源 预览
7
作者 杨艳齐 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第5期9-10,共2页
在近几年全国及各地的高考试题中,创新型试题不断出现,给人耳目一新的感觉,究其实质,基本是以函数的图像性质和导数为平台,构造出新颖的题目,而且突显“能力立意、合理区分”的命题追求。这就要求同学们在熟练掌握函数图像、函数性质、... 在近几年全国及各地的高考试题中,创新型试题不断出现,给人耳目一新的感觉,究其实质,基本是以函数的图像性质和导数为平台,构造出新颖的题目,而且突显“能力立意、合理区分”的命题追求。这就要求同学们在熟练掌握函数图像、函数性质、导数应用等基础上认真阅读题目,理解题设要求和符号含义,收集整理有效信息,将问题适时转化为已知问题加以解决。 展开更多
关键词 创新型 导数 函数图像 高考试题 函数性质 收集整理 求和
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复合函数性质的“遗传”规律探究 预览
8
作者 王锋 《中学数学研究》 2019年第4期19-21,共3页
复合函数是高中数学教学中的重点和难点,其性质研究相对较为困难,对学生的思维能力要求较高,在高考中往往是学生们比较惧怕的一类试题.面对看似深奥的复合函数,我们应该怎样研究它的性质特征呢?个人针对高考试题中的一道复合函数性质的... 复合函数是高中数学教学中的重点和难点,其性质研究相对较为困难,对学生的思维能力要求较高,在高考中往往是学生们比较惧怕的一类试题.面对看似深奥的复合函数,我们应该怎样研究它的性质特征呢?个人针对高考试题中的一道复合函数性质的问题进行拓展研究,探索复合函数性质的“遗传”规律. 展开更多
关键词 函数性质 遗传 高考试题 复合函数 数学教学 能力要求 学生
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选图题的“秒杀”策略 预览
9
作者 付胜亮 《数理化解题研究》 2019年第13期31-33,共3页
函数图象的考查一直是高考中的重点和热点,从近几年的高考试题来看,函数图象的考查多以函数图象为选项的选择题,这类问题应根据题干中所提供的信息以及选项中的函数图象,灵活运用恰当的方法,快速而又准确地进行判断.本文针对近几年的高... 函数图象的考查一直是高考中的重点和热点,从近几年的高考试题来看,函数图象的考查多以函数图象为选项的选择题,这类问题应根据题干中所提供的信息以及选项中的函数图象,灵活运用恰当的方法,快速而又准确地进行判断.本文针对近几年的高考试题,谈一下“秒杀”这类问题的策略,供参考. 展开更多
关键词 函数图象 函数性质 解题策略 灵活应用
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2018年高考全国卷理科函数与导数典例剖析 预览
10
作者 孙旭 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第5期18-20,共3页
导数是研究函数性质的重要工具,利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点问题,每年必考,一般考查题型为讨论函数的单调性、极值、最值,或者以函数的单调性、极值、最值为载体,求参数的取值范围,证明不等式等。
关键词 函数 导数 高考 单调性 函数性质 取值范围 极值 最值
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题型各异秉性相通——关于一次函数性质的考题类型及解答策略 预览
11
作者 徐怡 《初中生世界:九年级》 2019年第4期38-39,共2页
一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)是初中阶段的第一个函数知识。一次函数的性质是研究其他函数性质的一个参照,也是中考数学的一个重要考点。中考考查一次函数的题型各异,但归根结底都要依靠一次函数的性质来解决。
关键词 函数性质 题型 一次函数 解答 类型 中考 数学
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五法并举,破解含参函数零点问题 预览
12
作者 王国涛 《高中数理化》 2019年第13期11-14,共4页
本文探究一道含参函数零点的问题,这是具有代表性的一个热点题目,主要考查导数、函数零点、函数图象与函数性质等知识,考查运用推理论证能力,运算求解能力和数据处理能力,且渗透数学抽象、逻辑推理与数学运算等核心素养.这虽是一道选择... 本文探究一道含参函数零点的问题,这是具有代表性的一个热点题目,主要考查导数、函数零点、函数图象与函数性质等知识,考查运用推理论证能力,运算求解能力和数据处理能力,且渗透数学抽象、逻辑推理与数学运算等核心素养.这虽是一道选择题,但难度较大,学生得分率低,对解决含参函数零点这一类问题有借鉴意义,值得一探究竟. 展开更多
关键词 函数性质 推理论证能力 数据处理能力 数学运算 函数图象 数学抽象 逻辑推理 热点题
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函数值域问题的方法探究与思考 预览
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作者 周建平 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第8期60-61,共2页
函数是高中数学中基础性强、特征显著的知识内容,也是高考数学重难点问题命制的落脚点,教材编排了大量的章节对其进行描述与探讨.其中函数值域的求解是需要着重掌握的知识点,值域即取值范围,研究函数的值域不仅是函数性质探讨中必不可... 函数是高中数学中基础性强、特征显著的知识内容,也是高考数学重难点问题命制的落脚点,教材编排了大量的章节对其进行描述与探讨.其中函数值域的求解是需要着重掌握的知识点,值域即取值范围,研究函数的值域不仅是函数性质探讨中必不可少的环节,也是强化学生的法则运用与助力学生知识的内化吸收的重要载体.下面对其解法加以探究思考. 展开更多
关键词 函数值域 高中数学 知识点 教材编排 取值范围 函数性质 学生 求解
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左顾右盼话分段函数 预览
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作者 冯寅 《数理化解题研究》 2019年第19期23-25,共3页
分段函数是高中阶段常见的函数形式,也是学习中的一个难点,由于它在不同的区间上的表达式不同,所以给解决问题带来了一定的困难.我们必需关注在不同段上的表达式的特点,才能从整体上处理好分段函数的问题.本文从研究函数的不同性质出发... 分段函数是高中阶段常见的函数形式,也是学习中的一个难点,由于它在不同的区间上的表达式不同,所以给解决问题带来了一定的困难.我们必需关注在不同段上的表达式的特点,才能从整体上处理好分段函数的问题.本文从研究函数的不同性质出发,谈谈如何解决分段函数的问题. 展开更多
关键词 分段函数 函数性质
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基于DIMA平台数学实验的函数性质探究课的教学优化——以“探索‘耐克函数’的图像与性质”的课堂环节为例 预览
15
作者 徐迪斐 《上海中学数学》 2019年第7期85-88,共4页
笔者通过“探索‘耐克函数’的图像与性质”的教学实践,基于DIMA平台数学实验的函数性质探究课,提出了通过规律发现型实验突破教学难点、通过结论验证型实验支持大胆猜想、通过现象解释型实验促进知识加工的经验,并对如何在教学设计中... 笔者通过“探索‘耐克函数’的图像与性质”的教学实践,基于DIMA平台数学实验的函数性质探究课,提出了通过规律发现型实验突破教学难点、通过结论验证型实验支持大胆猜想、通过现象解释型实验促进知识加工的经验,并对如何在教学设计中充分发挥DIMA平台的特有优势、如何在优化过程中考虑传统教学方式的取舍等问题进行了反思. 展开更多
关键词 DIMA平台 数学实验 函数性质 耐克函数
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明辨错因,拧固知识,完善思维——以函数极值的错解剖析为例 预览
16
作者 潘凌 《福建中学数学》 2019年第7期17-19,共3页
1高中数学函数极值的课程内容分析函数内容是高中数学内容的主线,主要从整体和局部两个角度揭示函数性质,函数的极值点和极值是函数重要的局部性质,相关问题的解决既需“数”的严谨,也需“形”的直观.正因如此,函数极值相关问题求解过... 1高中数学函数极值的课程内容分析函数内容是高中数学内容的主线,主要从整体和局部两个角度揭示函数性质,函数的极值点和极值是函数重要的局部性质,相关问题的解决既需“数”的严谨,也需“形”的直观.正因如此,函数极值相关问题求解过程中出现的错误,不仅可以外显学生在相关知识理解与应用方面的缺失,还可以暴露学生相关思维综合运用与转换方面的不足,是极为重要的教学资源.基于这样的理解,本文将依托笔者的日常教学实践和课题研究所得,例说笔者的思考与做法. 展开更多
关键词 高中数学 教学资源 函数极值 日常教学 问题求解过程 错因 局部性质 函数性质
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三种方法破解隐零点问题 预览
17
作者 胡贵平 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第14期33-35,共3页
导数是探究函数性质的利器,求导函数的零点是其中一个关键环节,有些导函数的零点能判断其存在,但无法精确求值,我们称之为“隐零点”。对于隐零点问题,可以采用“虚设零点,整体代换”的方法将零点设出来,然后谋求整体的转化和过渡,将超... 导数是探究函数性质的利器,求导函数的零点是其中一个关键环节,有些导函数的零点能判断其存在,但无法精确求值,我们称之为“隐零点”。对于隐零点问题,可以采用“虚设零点,整体代换”的方法将零点设出来,然后谋求整体的转化和过渡,将超越式转化为普通的代数式进行求解;也可以用“数形结合,转化切线”的方法将图像画出来,然后数形结合,将超越式设计为两个函数的不等式,辅以图分析,直观呈现曲线关系;还可以采用“分类讨论,转化最值”的方法将问题分解,然后谋求各个击破。下面通过例题说明。 展开更多
关键词 零点问题 破解 函数性质 数形结合 分类讨论 函数 超越式 转化
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从一道高考试题探究函数性质的联系 预览
18
作者 盖传敏 《中学数学研究》 2019年第3期20-21,共2页
众所周知,函数的奇偶性、周期性及图像的对称性在函数中占有极其重要的地位,与之相关的问题在近几年高考试卷及模拟试卷中频繁出现,那么这“三性”之间有何联系呢?本文结合一道高考题探讨了“三性”之间的联系,以供参考.
关键词 函数性质 高考试题 模拟试卷 高考试卷 奇偶性 对称性 周期性 高考题
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例谈导数破解“切线”常考题型 预览
19
作者 任海涛 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第6期9-10,共2页
导数是研究函数性质、图像以及证明不等式的有力工具,运用导数的几何意义研究切线问题是高考的热点题型,如何利用导数解决切线问题?下面以几道试题为例进行剖析,希望能提升同学们解决问题的能力。
关键词 导数 切线 题型 破解 函数性质 几何意义 不等式
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浅谈妙用导数处理不等式相关问题 预览
20
作者 张郈辚 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第14期46-49,共4页
在高中新课标中,导数在各类数学问题中有着非常广泛的应用。导数已成为研究函数性质的一种重要工具,例如求函数的单调区间,求最大(小)值,求函数的值域,等等。在新课程背景下,不等式难度已大幅度降低,若压轴题中出现不等式,一般情况都需... 在高中新课标中,导数在各类数学问题中有着非常广泛的应用。导数已成为研究函数性质的一种重要工具,例如求函数的单调区间,求最大(小)值,求函数的值域,等等。在新课程背景下,不等式难度已大幅度降低,若压轴题中出现不等式,一般情况都需要转化为函数,通过求导,利用单调性求出极值、最值,导数作为工具研究函数的性质,从而解决不等式问题。下面具体讨论导数在解决与不等式有关问题时的妙用。 展开更多
关键词 不等式 数处理 函数性质 数学问题 单调区间 等式问题 导数 单调性
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