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一类向量最值问题的多解与多变 预览
1
作者 郑鸿翔 《高中数理化》 2019年第17期16-17,共2页
最值问题是高考常见的考查题型,求解此类问题主要有两种视角:1)寻找极限位置,求得最值(主要针对选择题或填空题);2)构造目标函数,利用求函数最值的方法求解,例如利用均值不等式、二次函数配方法、三角函数的有界性、导数等.本文以一类... 最值问题是高考常见的考查题型,求解此类问题主要有两种视角:1)寻找极限位置,求得最值(主要针对选择题或填空题);2)构造目标函数,利用求函数最值的方法求解,例如利用均值不等式、二次函数配方法、三角函数的有界性、导数等.本文以一类向量最值问题为例,运用在这两种视角下的多种方法进行解答. 展开更多
关键词 问题 向量 多解 不等式 极限位置 目标函数 函数 二次函数
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利用基本不等式求函数最值的四个策略 预览
2
作者 陈伟斌 张启兆 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第20期25-26,共2页
基本不等式反映了两个正数和与积之间的不等关系,所以在求积的最值、和的最值时,基本不等式焕发出强大的生命力,它是解决最值问题的强有力工具。利用基本不等式求最值也有下面一些需要注意的地方。
关键词 基本不等式 问题 函数 不等关系 生命力 焕发
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高考数学最值问题的求解方法 预览
3
作者 胡生兵 赵思林 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第4期34-35,共2页
最值问题是高考的热点和难点问题.历年的高考试题中都包含着大量的最值问题,如函数最值、数列最值、几何最值等问题.最值问题的解决有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,同时也是培养学生数学核心素养的好素材... 最值问题是高考的热点和难点问题.历年的高考试题中都包含着大量的最值问题,如函数最值、数列最值、几何最值等问题.最值问题的解决有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,同时也是培养学生数学核心素养的好素材.最值问题的求解方法有很多,如配方法、判别式法、三角代换法、不等式法、函数单调性法、向量极化恒等式法等,下面通过一些典型问题来说明这些方法的应用. 展开更多
关键词 问题 高考试题 求解方法 数学 三角代换法 函数单调性 函数 提出问题
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二次函数最值求解的利器 预览
4
作者 余旭红 《初中生世界:九年级》 2019年第4期40-41,共2页
近几年中考中,关于二次函数最值的求解问题频频出现。这类问题应用二次函数性质解题,分布于填空题、选择题和解答题。同学们要学会求解二次函数最值的解题策略,从而灵活解决相关问题。下面整理了三类关于二次函数最大值或最小值问题的... 近几年中考中,关于二次函数最值的求解问题频频出现。这类问题应用二次函数性质解题,分布于填空题、选择题和解答题。同学们要学会求解二次函数最值的解题策略,从而灵活解决相关问题。下面整理了三类关于二次函数最大值或最小值问题的解题方法,旨在和同学们交流探讨。 展开更多
关键词 函数 求解 解题策略 函数性质 解题方法 二次函数 填空题 选择题
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巧用交点法求二次函数的最值
5
作者 韩淑芳 胡玲君 《中学数学教学参考》 2019年第23期41-43,共3页
1教材说明浙教版九年级上册第一章“二次函数”第4节“二次函数的应用”(第2课时)。2重难点重点:掌握利用交点式求二次函数最值的方法。难点:利用二次函数图像的对称性推导对称轴是x=x1+x2/2。3教学目标(1)让学生继续经历利用二次函数... 1教材说明浙教版九年级上册第一章“二次函数”第4节“二次函数的应用”(第2课时)。2重难点重点:掌握利用交点式求二次函数最值的方法。难点:利用二次函数图像的对称性推导对称轴是x=x1+x2/2。3教学目标(1)让学生继续经历利用二次函数求解实际问题中最值的过程。 展开更多
关键词 二次函数 函数 交点 巧用 教材说明 函数图像 教学目标 九年级
探求积函数最值(值域)的一种新方法
6
作者 武增明 《中学生理科应试》 2019年第7期6-7,共2页
积函数f(x) g(x)的最值(值域)问题,一直是高考和竞赛的热点,大多数人解决这类问题都是从函数的单调性定义或导数入手,这是通法,但若不注意方法的灵活选取,会导致解题时走弯路,会给解题带来不必要的麻烦,甚至解不出来.有些问题,直接应用... 积函数f(x) g(x)的最值(值域)问题,一直是高考和竞赛的热点,大多数人解决这类问题都是从函数的单调性定义或导数入手,这是通法,但若不注意方法的灵活选取,会导致解题时走弯路,会给解题带来不必要的麻烦,甚至解不出来.有些问题,直接应用积函数的单调性的性质来解决,会收到意想不到的效果. 为此,笔者以结论的形式归纳整理出积函数的单调性的一组优美性质,并以高考题和竞赛题为例,谈谈它们在解题中的应用. 供同仁在教学中参考,也希望对学生有所启示和帮助. 展开更多
关键词 函数 函数
以“微”显“著”——用必要条件优化恒成立问题
7
作者 周仕敏 《高中数学教与学》 2019年第6X期45-47,共3页
高三数学复习如今面临一个困境:学生已经经历了高一高二新知学习的过程,每个人有不同程度的基础,在高三复习课上的学习兴趣不够浓厚,学习效果也大打折扣.而'微专题'的创设,因其知识或方法或题型经过整理,在学习中容易展现其'... 高三数学复习如今面临一个困境:学生已经经历了高一高二新知学习的过程,每个人有不同程度的基础,在高三复习课上的学习兴趣不够浓厚,学习效果也大打折扣.而'微专题'的创设,因其知识或方法或题型经过整理,在学习中容易展现其'套路',便于理解、掌握和提高学生运用知识解决问题的能力,也有利于激起学生的复习动力,形成高三复习的良性循环.本文以“必要条件”在恒成立问题中的应用为例,说明“微专题”复习的有效性. 展开更多
关键词 恒成立问题 函数 高三复习课 定义域 分类讨论 函数
研读探究教材,重构意义课堂 预览
8
作者 程金元 《福建中学数学》 2019年第9期22-24,共3页
柯西不等式是高中数学中求某些函数最值的重要依据之一,也是证明某些不等式、解三角形、解方程等问题的理论根据.因此,它对目前高中学生学习数学的作用不言而喻,同时它也是学生进入高等院校学习柯西不等式的重要基础.而二维形式的柯西... 柯西不等式是高中数学中求某些函数最值的重要依据之一,也是证明某些不等式、解三角形、解方程等问题的理论根据.因此,它对目前高中学生学习数学的作用不言而喻,同时它也是学生进入高等院校学习柯西不等式的重要基础.而二维形式的柯西不等式作为柯西不等式的最简形式,属于高中数学选修内容,是学生学习三维形式柯西不等式以及n维(一般)形式柯西不等式的基础,是学生对知识进行类比迁移的认知根源.把握它的几何背景,对于学生理解这些不等式的实质非常重要.而要理解这些不等式的几何背景,就要求教师在教学当中要尽可能地创造条件使学生具备从几何角度看待经典不等式的眼光以及方法.而柯西不等式的最直接、最简单的几何背景无疑与向量息息相关. 展开更多
关键词 柯西不等式 几何角度 教材 课堂 高中数学 中学生 经典不等式 函数
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向量在求函数最值问题中的应用 预览
9
作者 周平 《教育信息化论坛》 2019年第6期70-71,共2页
求函数的最大值和最小值是高中数学知识的重要内容之一,它涉及各板块知识点、不同的水平层面,可以考查学生的思维能力、实践创新能力,在高考中占有重要的地位。而且向量是解决很多数学问题的一个有力工具,根据最值问题的几何意义,给出... 求函数的最大值和最小值是高中数学知识的重要内容之一,它涉及各板块知识点、不同的水平层面,可以考查学生的思维能力、实践创新能力,在高考中占有重要的地位。而且向量是解决很多数学问题的一个有力工具,根据最值问题的几何意义,给出巧妙运用向量及其性质求解一类函数的最值问题,可以简化解题过程,并使一些函数的最值问题得到直观、形象、简捷的解答,增加学生的学习兴趣。 展开更多
关键词 向量 函数 应用
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简约而不简单——多视角探求一道二元函数最值题 预览
10
作者 严振君 《中学数学研究》 2019年第10期34-38,共5页
一、题目呈现已知正数x,y满足x 2+y 2=1,则 1 x + 8 y 的最小值为_________.乍看本题,给人以条件简单,目标清晰之感.教学中,经过与学生共同探究,感觉此题实则“简约而不简单”,可从多个视角切入,用不同方法探求,是一道颇具韵味的“好题... 一、题目呈现已知正数x,y满足x 2+y 2=1,则 1 x + 8 y 的最小值为_________.乍看本题,给人以条件简单,目标清晰之感.教学中,经过与学生共同探究,感觉此题实则“简约而不简单”,可从多个视角切入,用不同方法探求,是一道颇具韵味的“好题”.现将本题的解法作一个梳理,与读者交流分享. 展开更多
关键词 函数 简约 多视角 二元 读者交流 正数 解法
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浅谈高考线性规划题备考策略 预览
11
作者 夏素芬 《数学学习与研究:教研版》 2019年第2期111-112,共2页
简单的线性规划一直是高考的高频考点,文理都有,一般以选择题或填空题形式出现,分值5分,近几年难度不大,趋于稳定,更多的是考查用数形结合思想求目标函数最值的工具性.如果复习得当,则事半功倍.本文将常见的线性规划题目类型归纳如下.
关键词 线性规划 高考 数形结合思想 函数 填空题 选择题 工具性
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一道高考试题的探源及推广
12
作者 罗礼明 唐会建 《高中数学教与学》 2019年第9期25-26,共2页
—、试题呈现2019年全国卷Ⅲ第23题是一道在约束条件下求多元函数最值及不等式证明的综合题.试题设x、y、z∈R,且x+y+z=1.(1)求(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2的最小值;(2)若(x-2)^2+(y-1)^2+(z-a)^2≥1/3成立,证明a≤-3或a≥-1.
关键词 高考试题 不等式证明 函数 综合题 全国卷 题设
两步法处理含参恒成立问题中参数取值范围的问题 预览
13
作者 杨艳萍 《中学数学研究》 2019年第5期36-38,共3页
解决含参数不等式恒成立中的参数范围问题,通常利用分离参数法,再求函数最值,从而求解,成为熟知的解题通法.而有一些含参数不等式其参数不能从解析式中分离出来,或分离参数后,解析式中含多个超越函数无法求其最值,这类含参数不等式恒成... 解决含参数不等式恒成立中的参数范围问题,通常利用分离参数法,再求函数最值,从而求解,成为熟知的解题通法.而有一些含参数不等式其参数不能从解析式中分离出来,或分离参数后,解析式中含多个超越函数无法求其最值,这类含参数不等式恒成立求参问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,讨论繁杂等,严重影响解题的速度,甚至会中断解题过程,导致“望题兴叹”.然而这类问题又是历年高考函数压轴题的热点和难点.高考过程中,在规定的时间内,如何保质保量完成解题的任务,解题方法的选择尤为重要. 展开更多
关键词 恒成立 范围 两步法 分离参数法 解题过程 函数 不等式 参数范围
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问“题”哪得清如许且看“变”中活水来
14
作者 杨绍国 《高中数学教与学》 2019年第4期11-13,共3页
教学中发现学生对含有量词的问题时常理解不透,解题时结论常有混淆.为此,笔者在本届高三复习《用导数研究函数最值》一节时,将所编例题结合以前学生的解答进行了一系列变形,并运用GeoGebra动态数学软件给学生一个直观的认识,教学效果颇... 教学中发现学生对含有量词的问题时常理解不透,解题时结论常有混淆.为此,笔者在本届高三复习《用导数研究函数最值》一节时,将所编例题结合以前学生的解答进行了一系列变形,并运用GeoGebra动态数学软件给学生一个直观的认识,教学效果颇好.现将原题和变式加以整理,供大家参考. 展开更多
关键词 “变” 活水 教学效果 函数 高三复习 数学软件 学生 导数
一节函数最值课教学赏析 预览
15
作者 郑敏 董涛 郑晓颖 《福建中学数学》 2019年第3期19-22,共4页
函数最值课怎么教?这是青年教师非常关注的问题.笔者近期听了一节印象深刻的高中函数最值课.该课条理清晰、逻辑清楚、层次递进、流畅自然,体现了高中数学教学的典型特征.以下笔者将评析这节课的关键教学设计.并以该课为例,进一步探讨... 函数最值课怎么教?这是青年教师非常关注的问题.笔者近期听了一节印象深刻的高中函数最值课.该课条理清晰、逻辑清楚、层次递进、流畅自然,体现了高中数学教学的典型特征.以下笔者将评析这节课的关键教学设计.并以该课为例,进一步探讨高中数学课的典型特征. 展开更多
关键词 函数 教学设计 典型特征 青年教师 数学教学 高中 数学课
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高三复习中“一类函数的最值”问题的探索与思考 预览
16
作者 张先宏 《数理化解题研究》 2019年第19期47-48,共2页
高考全国1卷中,函数一直是数学部分的大头,主要题型为函数最值的探索,题目难度较大,类型也是千变万化,求解不易.本文通过对"一类函数的最值"的探索与思考,希望可以给莘莘学子提供帮助.
关键词 高三数学复习 函数 探索思考
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数学新授课课堂教学研究——“函数的最大(小)值与导数”的教学与感悟 预览
17
作者 朱珈莹 《创新教育研究》 2019年第4期445-450,共6页
本文详细记述了“函数的最大(小)值与导数”第一课时的教学过程,以启发式的教学原则为指导,通过问答的方式自然引导学生进入新知识的学习,激发学生的学习兴趣,使学生积极主动参与到课堂中来。从本节课的教学中得到几点启发:数学新授课... 本文详细记述了“函数的最大(小)值与导数”第一课时的教学过程,以启发式的教学原则为指导,通过问答的方式自然引导学生进入新知识的学习,激发学生的学习兴趣,使学生积极主动参与到课堂中来。从本节课的教学中得到几点启发:数学新授课中自然导入的重要性;学生为主体的课堂教学模式至关重要;百看不如一练的数学教学观;知识总结的必要性。最后分析总结了本节课的不足及期望。 展开更多
关键词 函数 导数 感悟 教学过程
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关于函数最值教学情境创设的思考 预览
18
作者 顾秀松 周华任 苏慧琳 《江苏经贸职业技术学院学报》 2019年第5期79-81,共3页
函数最值分为函数最小值与函数最大值,函数最值具有广泛的应用价值。分析具体案例,指出在课堂创设数学问题情境时要注意的问题,提出几点思考和体会。
关键词 数学教学 函数 教学情境
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观数思形,巧转妙化 预览
19
作者 吴卫平 《高中数理化》 2018年第14期1-2,共2页
在函数的学习中,经常会遇到函数最值的求解问题.一般常规函数的最值问题,只要借助函数本身的性质就能解决,比如:一次函数、二次函数、反比例函数、对数函数,等等.而对于这些简单函数的复合函数来说,通过求导数,判断单调性之后即可解决.
关键词 函数 反比例函数 问题 求解问题 一次函数 二次函数 对数函数 复合函数
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从两道高考姊妹题看求二元函数最值问题解答 预览 被引量:1
20
作者 熊福州 《中学数学研究》 2018年第5期16-17,共2页
求二元函数t=G(x,y)的最值问题,常见两类,第一类是无约束条件F(x,y)=0或F(x,y)≤0的,如t=x2+y2(x,y∈R),t=x2+y2(x≥1,y≥2),解答第一类问题用文[1])的两个方法(特殊的化为一元函数求最值,一般的认一元(自变量)定一元... 求二元函数t=G(x,y)的最值问题,常见两类,第一类是无约束条件F(x,y)=0或F(x,y)≤0的,如t=x2+y2(x,y∈R),t=x2+y2(x≥1,y≥2),解答第一类问题用文[1])的两个方法(特殊的化为一元函数求最值,一般的认一元(自变量)定一元(参数)。 展开更多
关键词 问题解答 函数 二元函数 高考 一元函数 问题 自变量
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