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例谈何时挖掘隐含条件解题
1
作者 马先龙 《数理化学习》 2019年第1期43-44,共2页
隐含条件,是指隐藏在题设里面含而不露的条件.解数学题时,挖掘隐含条件,可以有利于顺利地解决问题.
关键词 分式 二次根式 一次函数 线段
用柯西不等式拆分证明一类不等式
2
作者 李居之 孙文雪 《高中数学教与学》 2019年第3期48-49,共2页
笔者在证明一些不等式时,发现有一类含分式的不等式,如果分式的分子是单项式,且分母有多项,则该类不等式可以借助柯西不等式进行拆分证明,即把一个母分式拆分成若干个子分式之和,进而证明此类不等式.在运用柯西不等式拆分时,常需结合均... 笔者在证明一些不等式时,发现有一类含分式的不等式,如果分式的分子是单项式,且分母有多项,则该类不等式可以借助柯西不等式进行拆分证明,即把一个母分式拆分成若干个子分式之和,进而证明此类不等式.在运用柯西不等式拆分时,常需结合均值不等式处理.下面举例说明这一方法的应用. 展开更多
关键词 柯西不等式 证明 拆分 均值不等式 举例说明 分式 单项式 分母
学习分式的小妙招
3
作者 杨再发 《初中生辅导》 2019年第17期35-39,共5页
一、应用分式基本性质解决问题虽然倒数法是解答分式问题的一种非常巧妙的方法,能将分式适当变形后,通过逆用同分母分式加减法法则化成简单分式来解问题.但是,当过程过于繁琐时,不如用分式的基本性质来解,会更加简单明了.
关键词 小妙 分式 基本 性质 法则 分母 加减法
一个无理分式不等式猜想的证明 预览
4
作者 李建潮 《中学数学教学》 2019年第5期79-80,共2页
《数学通报》2016年9月号问题2325^[1]:设x、y是满足xy=1的正数,λ≥0,求证:1/√(λx+x^)2+1/√(λy+y^2)≥2/√λ+1.文[2]从项数入手,给出了上述不等式的“元”推广:设xi>0(i=1,2,…,n),∏^ni=1xi=1,λ≥0,n∈N*,则∑^ni=11√(λxi+... 《数学通报》2016年9月号问题2325^[1]:设x、y是满足xy=1的正数,λ≥0,求证:1/√(λx+x^)2+1/√(λy+y^2)≥2/√λ+1.文[2]从项数入手,给出了上述不等式的“元”推广:设xi>0(i=1,2,…,n),∏^ni=1xi=1,λ≥0,n∈N*,则∑^ni=11√(λxi+x^2i)≥n/√(λ+1). 展开更多
关键词 不等式猜想 证明 分式 《数学通报》 正数 项数
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例谈一个不等式的应用 预览
5
作者 胡周霞 《中学数学研究》 2019年第6期28-30,共3页
例1设x,y,z是正实数,且xyz=1,求P= x 4+y 4 x 3+y 3 + y 4+z 4 y 3+z 3 + z 4+x 4 z 3+x 3 的最小值.这是2018年第1期《数学通讯》(上半月)问题征解的第331题,试题小巧轻灵,结构均匀优美,看到问题中分式结构中的高次幂,首先想到的是降... 例1设x,y,z是正实数,且xyz=1,求P= x 4+y 4 x 3+y 3 + y 4+z 4 y 3+z 3 + z 4+x 4 z 3+x 3 的最小值.这是2018年第1期《数学通讯》(上半月)问题征解的第331题,试题小巧轻灵,结构均匀优美,看到问题中分式结构中的高次幂,首先想到的是降幂处理. 展开更多
关键词 不等式 应用 《数学通讯》 高次幂 正实数 最小值 结构 分式
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追求高效课堂,我们始终在路上——以“从分数到分式”教学设计与实践为例 预览
6
作者 沈红星 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第5期27-28,35共3页
一、教材分析1.教学内容的地位与作用本节内容主要是让学生以分数为基础认识分式.“从分数到分式”,选自浙教版教材七年级下册第五章第一节第1课时.“从分数到分式”这节课的主要内容是认识分式的概念及分式有意义、无意义,以及探究分... 一、教材分析1.教学内容的地位与作用本节内容主要是让学生以分数为基础认识分式.“从分数到分式”,选自浙教版教材七年级下册第五章第一节第1课时.“从分数到分式”这节课的主要内容是认识分式的概念及分式有意义、无意义,以及探究分式在怎样的条件下值为0.分式是代数式的重要形式之一,是对整式的进一步研究.分式是用来表示数量关系的代数式,是数学学习的重要内容,是进一步解决问题的工具.本节课的学习对于今后学习函数与方程具有十分重要的作用. 展开更多
关键词 分式 分数 教学设计 课堂 教材分析 教学内容 数量关系 数学学习
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合理运用问题链 促进教学动态生成——“分式(第一课时)”教学实录分析及反思 预览
7
作者 叶旭山 向毅 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2019年第11期13-15,共3页
生成性教学强调知识的生成过程,与问题链教学为学生提供多样思维与探索相契合.文章阐述了问题链下生成性教学设计理念,并以“分式(第一课时)”为例,说明了问题链下生成性教学设计过程,并对生成性教学进行了反思.
关键词 生成性 问题链 分式
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四个分式不等式猜想的解决 预览
8
作者 杨志明 《中学数学研究》 2019年第4期45-47,共3页
文[1]提出了如下四个猜想:猜想1已知a,b,c是满足abc=1的正数,证明:a^2 a 3+2+b^2 b 3+2+c^2 c 3+2≤1 3(a+b+c).(1)猜想2已知a,b,c是满足a+b+c=1的正数,证明:a^2 b+c^2+b^2 c+a^2+c^2 a+b^2≥3 4.(2)猜想3已知a,b,c是满足a+b+c=3的正数... 文[1]提出了如下四个猜想:猜想1已知a,b,c是满足abc=1的正数,证明:a^2 a 3+2+b^2 b 3+2+c^2 c 3+2≤1 3(a+b+c).(1)猜想2已知a,b,c是满足a+b+c=1的正数,证明:a^2 b+c^2+b^2 c+a^2+c^2 a+b^2≥3 4.(2)猜想3已知a,b,c是满足a+b+c=3的正数,证明:a+b a+1+b+c b+1+c+a c+1≥3. 展开更多
关键词 不等式猜想 分式 正数 证明
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立足分式问题寻找分式有意义的条件 预览
9
作者 薛雪林 《中学教学参考》 2019年第26期24-25,共2页
分式有意义的条件,是学生学习分式过程中最易忽视的知识点,也是学生学习分式的最大障碍.基于此,以学生分式意义理解中的常见误区为切入点,探究各种分式问题中分式有意义的条件,并引导学生掌握解决分式问题的技巧和方法.
关键词 分式 有意义 条件
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重组·搭架·定向:数学单元教学的旨归——以“分式单元教学(第1课时)”为例 预览
10
作者 陶成龙 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第4期11-12,15共3页
2018年暑假,我有幸成为由江苏省著名特级教师李庾南老师领衔的南通市乡村初中数学骨干教师培育站的学员,开始零距离向李老师学习“自学·议论·引导”教学法.近期,笔者有机会参加了由南通市教育科学研究院组织的南通市初中数学... 2018年暑假,我有幸成为由江苏省著名特级教师李庾南老师领衔的南通市乡村初中数学骨干教师培育站的学员,开始零距离向李老师学习“自学·议论·引导”教学法.近期,笔者有机会参加了由南通市教育科学研究院组织的南通市初中数学青年教师优课评比活动.本次比赛采用事先预告课题的办法,上课的内容是人民教育出版社义务教育教科书《数学》八年级上册(2013年版)第十五章“分式”第1课时(全章单元教学).通知中明确指出本课属于建构型的单元教学课型,不是教材内容的第1课时. 展开更多
关键词 单元教学 《数学》 课时 分式 人民教育出版社 搭架 重组 青年教师
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基于整体观念的序言教学——以“分式”序言为例 预览
11
作者 陈学军 《中学数学月刊》 2019年第3期13-17,共5页
数学是一个整体,数学的整体性不仅体现在内容之间的联系上,还体现在数学核心概念所反映的数学思想方法的前后一致性上.教材在内容领域围绕核心内容进行整体设计和编排,明线是一些知识之间存在的逻辑性的联系,暗线是帮助学生理解数学思... 数学是一个整体,数学的整体性不仅体现在内容之间的联系上,还体现在数学核心概念所反映的数学思想方法的前后一致性上.教材在内容领域围绕核心内容进行整体设计和编排,明线是一些知识之间存在的逻辑性的联系,暗线是帮助学生理解数学思想方法的实质性关联,同时重要的数学概念与数学思想又体现螺旋式上升的原则.在数学学习的过程中,若能了解知识的源头、发展去向以及联系才能建立认知全面、功能良好的认知结构,才有不断同化新知识的能力、持续的知识生长力和迁移能力. 展开更多
关键词 数学思想方法 整体观 序言 分式 教学 数学学习 数学概念 认知结构
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再谈“有争议,找定义”
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作者 王为峰 《中学数学教学参考》 2019年第11期59-61,69共4页
现行初中数学教材对分式采用了形式化的定义,定义中对分母的值未作限制,必须研究分式何时有意义;二次根式有两种不同定义方式,一种限制被开方数为非负数,另一种未作限制,前者不能研究何时有意义,后者必须研究何时有意义;两种定义方式对... 现行初中数学教材对分式采用了形式化的定义,定义中对分母的值未作限制,必须研究分式何时有意义;二次根式有两种不同定义方式,一种限制被开方数为非负数,另一种未作限制,前者不能研究何时有意义,后者必须研究何时有意义;两种定义方式对学生的学习会产生不同的引领侧重,教学中,要正确运用分式的学习经验,规范教学语言,引导学生树立从定义出发研究问题的意识。 展开更多
关键词 分式 二次根式 有意义 定义 思辨
数学中的"小海螺"--二次根式的双重非负性 预览
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作者 朱呈霞 《初中生世界:八年级》 2019年第7期82-83,共2页
“小海螺呀小海螺,呼呀嘛呵呵多快乐……”同学们,还记得童年时听的这首脍炙人口的《小海螺》之歌吗?今天呀,老师要给你介绍一只数学中的“小海螺”—二次根式。为啥叫它“小海螺”?嗯,快来看一看吧!我们都知道,二次根式是继整式与分式... “小海螺呀小海螺,呼呀嘛呵呵多快乐……”同学们,还记得童年时听的这首脍炙人口的《小海螺》之歌吗?今天呀,老师要给你介绍一只数学中的“小海螺”—二次根式。为啥叫它“小海螺”?嗯,快来看一看吧!我们都知道,二次根式是继整式与分式后,又一类与数的范围有关的式子,它与勾股定理的关系密切,又是后续学习一元二次方程必备的知识,更是中考中必不可少的“美食餐点”,有没有一种迫不及待,想去了解的冲动? 展开更多
关键词 二次根式 海螺 数学 非负性 一元二次方程 勾股定理 分式 整式
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数形结合巧用“k” 预览
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作者 吴玲芳 《初中生世界:九年级》 2019年第4期42-44,共3页
“反比例函数”与“分式”内容有着密切的联系,且以分式的内容为基础。反比例函数与一次函数既有联系,又有区别。一次函数是一条直线,而反比例函数是“分支曲线”。反比例函数在中考中也是常见考点,通常会与一次函数以及多边形等知识结... “反比例函数”与“分式”内容有着密切的联系,且以分式的内容为基础。反比例函数与一次函数既有联系,又有区别。一次函数是一条直线,而反比例函数是“分支曲线”。反比例函数在中考中也是常见考点,通常会与一次函数以及多边形等知识结合。运用数形结合思想、函数图像来解决有关反比例函数问题,快捷准确。 展开更多
关键词 数形结合思想 一次函数 函数图像 比例 多边形 分式 直线
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中美初中“分式”内容比较研究——以浙教版、人教版、美GMH版教材为例
15
作者 叶立军 丁蓉蓉 《中学数学杂志》 2019年第10期33-38,共6页
从宏观与微观两个角度对浙教版、人教版和美GMH版教材"分式"教学内容进行比较,得出启示:关注过程性目标,注重培养"四基";增加"知识拓展"内容,构建系统化的知识体系;注重类比思想,构建体系化的知识结构;... 从宏观与微观两个角度对浙教版、人教版和美GMH版教材"分式"教学内容进行比较,得出启示:关注过程性目标,注重培养"四基";增加"知识拓展"内容,构建系统化的知识体系;注重类比思想,构建体系化的知识结构;注重知识变式,完善学生的数学认知结构;充分挖掘数学美,激发学生学习兴趣. 展开更多
关键词 宏观比较 微观比较 浙教版 人教版 美GMH版 分式
初中数学“分式”复习的有效探索 预览
16
作者 陆晓冬 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第9期30-31,34共3页
在掌握整式运算与因式分解的基础上,我们又学习了分式,对代数式有了更深的认识与理解.初中数学中的“数与式”包括5部分:有理数、实数、整式、分式和二次根式,分式是其中的一部分.后继学习用到分式的不多,只有反比例函数中有少许应用.... 在掌握整式运算与因式分解的基础上,我们又学习了分式,对代数式有了更深的认识与理解.初中数学中的“数与式”包括5部分:有理数、实数、整式、分式和二次根式,分式是其中的一部分.后继学习用到分式的不多,只有反比例函数中有少许应用.中考中分式是必考内容,尤其是分式的化简求值常作为解答题出现. 展开更多
关键词 分式 数学 初中 复习 因式分解 二次根式 有理数 代数式
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拓展式数学课堂教学实录及反思——以“认识分式(一)”为例 预览
17
作者 孟庆玲 傅海伦 刘冬 《数学教学通讯》 2019年第8期14-17,共4页
文章依据拓展式数学课堂教学的模块特征和基本操作程序,展示北师大版八年级数学下册第五章第1节'认识分式(一)'的教学实录及评析.这节课是初中拓展式数学课堂教学的一节成功的课例,着重体现了数学知识拓展、数学思维拓展和数学... 文章依据拓展式数学课堂教学的模块特征和基本操作程序,展示北师大版八年级数学下册第五章第1节'认识分式(一)'的教学实录及评析.这节课是初中拓展式数学课堂教学的一节成功的课例,着重体现了数学知识拓展、数学思维拓展和数学文化拓展这三个模块拓展的课堂教学特征. 展开更多
关键词 初中 分式 拓展式数学课堂 实录 评析
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你适合养什么样的宠物?
18
《天天爱英语》 2019年第2期10-11,共2页
可爱的小动物一直是人们争相喂养的对象,但是不同的宠物有不同的个性,哪种宠物最对你的脾气呢?快来测一测吧!此测试题为计分式,答案根据每题选项的分数值累加得到,请大家统计好自己的分数:选A为1分,选B为0分。
关键词 宠物 小动物 测试题 脾气 分式 选项 分数
浅谈章头课的教学处理——以“分式”教学为例 预览
19
作者 李杰 《信息周刊》 2019年第47期0281-0281,0298共2页
在初中数学课本的任何一个章节最前面都会有一些文字和框架图,其作用既包括导出该章节内容的作用,又包括概括该章节核心知识的作用。因此,我们可以看出章头课的关键性,教师有效地完成这门课程可以帮助学生迅速掌握这一章节的重心,学生... 在初中数学课本的任何一个章节最前面都会有一些文字和框架图,其作用既包括导出该章节内容的作用,又包括概括该章节核心知识的作用。因此,我们可以看出章头课的关键性,教师有效地完成这门课程可以帮助学生迅速掌握这一章节的重心,学生充分利用章前文字和框架图,有利于其形成自己的知识体系,提高解题效率。本文主要是分析和研究章头课的特点和优势,同时以“分式”这一章节为例充分表明章头课的教学处理,进而为之后的初中数学教学提供一定的贡献。 展开更多
关键词 章头课 教学处理 分式 初中数学
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分式最值巧求解,配凑方法妙拓展——一道江苏椭圆的探究学习 预览
20
作者 黄波 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第6期45-46,共2页
在破解一些数学问题时,我们经常尝试追求更加简单快捷的破解方法,也尝试追求利用同一种技巧方法来破解同类题型,从而形成方法体系.下面结合2019届江苏省高考模拟题中的一道与椭圆有关的分式最值问题的破解与拓展来进行探究学习.
关键词 探究学习 最值问题 江苏省 分式 椭圆 破解方法 求解 数学问题
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