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一类金融系统的分数阶和整数阶混沌同步 认领
1
作者 李想 赵小山 《高师理科学刊》 2020年第7期1-4,共4页
针对一类分数阶金融混沌系统和整数阶金融混沌系统之间的同步问题,利用追踪控制思想和非线性动力学理论,设计了补偿器和反馈控制器,并通过构造Lyapunov函数和Matlab数值模拟验证了其可行性.
关键词 分数 整数 金融系统 混沌同步
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整数阶积分和分数阶积分在图像去噪中的比较 认领
2
作者 林雪华 陈雁冰 《龙岩学院学报》 2020年第2期24-28,共5页
从理论公式分析、对信号作用、实验几个方面对分数阶积分算法和整数阶积分算法进行分析并比较,从而总结出分数阶积分算子在削弱信号高频分量和加强信号低频分量的同时,能够做到非线性地保留信号中最高频与最低频的部分,较整数阶积分具... 从理论公式分析、对信号作用、实验几个方面对分数阶积分算法和整数阶积分算法进行分析并比较,从而总结出分数阶积分算子在削弱信号高频分量和加强信号低频分量的同时,能够做到非线性地保留信号中最高频与最低频的部分,较整数阶积分具有更大幅度的去噪能力,在图像去除噪声的同时能够较好地保留边缘细节信息,相比整数阶积分去噪方法有较大的优势。 展开更多
关键词 分数 整数 图像去噪
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永磁同步电机无传感器矢量控制系统的分数阶滑模观测器设计 认领
3
作者 陈珂 宋保业 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2020年第7期793-798,共6页
针对飞轮储能系统充电控制过程中传统滑模观测器(sliding-mode observer,SMO)存在抖振及角度偏差的问题,提出了一种改进的分数阶SMO。首先,将分数阶微分算子引入滑模切换面,并采用分数阶的指数趋近律,建立分数阶SMO;然后,用光滑连续的... 针对飞轮储能系统充电控制过程中传统滑模观测器(sliding-mode observer,SMO)存在抖振及角度偏差的问题,提出了一种改进的分数阶SMO。首先,将分数阶微分算子引入滑模切换面,并采用分数阶的指数趋近律,建立分数阶SMO;然后,用光滑连续的双曲正切函数代替符号函数,从而减弱高频抖振;最后,通过Lyapunov稳定性理论证明了分数阶SMO的稳定性。仿真结果表明,提出的分数阶SMO可明显减小系统抖动,有效提高转子位置及转速估计的准确性,并且对负载波动有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 永磁同步电机 滑模观测器 分数 无传感器矢量控制
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两类基于向前差分的分数阶差分方程的解的存在唯一性 认领
4
作者 李小敏 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第2期308-317,共10页
主要研究了Riemann-Liouvile型和Caputo型分数阶差分方程解的存在唯一性.结合分数阶差分方程已有的研究理论,以向前差分为出发点,参考已有的向后差分的研究方法及相关的结论,推导出适用于向前差分方程的结论,运用相关结论及两个特殊函... 主要研究了Riemann-Liouvile型和Caputo型分数阶差分方程解的存在唯一性.结合分数阶差分方程已有的研究理论,以向前差分为出发点,参考已有的向后差分的研究方法及相关的结论,推导出适用于向前差分方程的结论,运用相关结论及两个特殊函数的收敛性,证明了两类类分数阶差分方程解的存在唯一性.向后差分是就想要得到的目标状态推算出当前状态,而向前差分可以由目前状态推算出未来的目标状态.然而,迄今已有一系列以向后差分为出发点分数阶差分方程理论的专著问世,而鲜见以向前差分为出发点的分数阶差分方程理论.经过推导总结,得出了以向前差分为出发点的两类分数阶差分方程解的存在唯一性. 展开更多
关键词 分数 差分方程 和分 收敛性
融合卡尔曼滤波的无人船航向神经网络控制 认领
5
作者 龚波 周永华 艾矫燕 《计算机工程与设计》 北大核心 2020年第8期2315-2320,共6页
为实现无人船的航向自主跟踪功能,考虑随机性环境扰动对船舶运动的影响,提出一种融合卡尔曼滤波器的自适应神经网络航向分数阶控制方法。对无人船的航向跟踪控制系统和外部环境干扰进行数学建模,设计该模型下的扩展卡尔曼滤波器,避免环... 为实现无人船的航向自主跟踪功能,考虑随机性环境扰动对船舶运动的影响,提出一种融合卡尔曼滤波器的自适应神经网络航向分数阶控制方法。对无人船的航向跟踪控制系统和外部环境干扰进行数学建模,设计该模型下的扩展卡尔曼滤波器,避免环境因素对船舶操纵性能的影响,基于分数阶微积分理论设计无人船航向控制的分数阶控制器,给出一种径向基函数神经网络学习算法,用于解决该控制器的参数整定问题。对所提方法进行仿真实验,实验结果表明,该方法能使无人船快速稳定地跟踪期望参考航向,具有良好的自适应性和鲁棒性。 展开更多
关键词 无人船 航向跟踪 卡尔曼滤波 神经网络 分数
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地磁系统的动力学仿真及同步控制 认领
6
作者 王全宇 王贺元 孙伟鹏 《控制工程》 CSCD 北大核心 2020年第8期1406-1411,共6页
研究了三模地磁系统的基本动力学行为及其数值仿真,数值模拟了系统混沌发生的全过程,最大Lyapunov指数、分岔图、庞加莱截面以及功率谱的仿真结果揭示此系统混沌行为的普适性。基于Lyapunov稳定性理论,通过设计有效的线性反馈控制器,实... 研究了三模地磁系统的基本动力学行为及其数值仿真,数值模拟了系统混沌发生的全过程,最大Lyapunov指数、分岔图、庞加莱截面以及功率谱的仿真结果揭示此系统混沌行为的普适性。基于Lyapunov稳定性理论,通过设计有效的线性反馈控制器,实现带有不确定参数和时滞的混沌地磁系统的自适应同步以及分数阶地磁系统的同步控制,数值仿真结果验证了该方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 地磁系统 数值仿真 时滞 分数 同步控制
压电驱动器迟滞非线性的分数阶建模及实验验证 认领
7
作者 李致富 黄楠 +2 位作者 钟云 曾俊海 马鸽 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第5期1124-1131,共8页
存在于压电陶瓷全工作范围内的迟滞非线性特性,往往会导致压电陶瓷执行器的系统精度下降、振荡,甚至造成系统的不稳定。针对周期性的正弦输入信号,提出一种基于分数阶算子的迟滞建模方法。首先,在分析压电特性和分数阶算子特性的基础上... 存在于压电陶瓷全工作范围内的迟滞非线性特性,往往会导致压电陶瓷执行器的系统精度下降、振荡,甚至造成系统的不稳定。针对周期性的正弦输入信号,提出一种基于分数阶算子的迟滞建模方法。首先,在分析压电特性和分数阶算子特性的基础上,采用结构简单参数少的分数阶算子来描述压电陶瓷的迟滞特性;然后,搭建了基于dSpace的压电驱动微位移定位实验平台;最后,将基于分数阶算子的迟滞建模方法应用于压电驱动微位移定位平台中,对压电陶瓷的迟滞非线性特性进行辨识。实验结果表明采用基于分数阶的迟滞模型(FOM)比传统的Prandtl-Ishlinskii模型(PIM)及其改进的增强型Prandtl-Ishlinskii模型(EPIM)更有优势;在低频段,FOM模型比PIM模型和EPIM模型精度略有提高,但是在高频段,FOM模型比PIM模型和EPIM模型精度则提高显著。在输入频率为100HZ的情况下,所提出的FOM模型较PIM模型的均方根误差(RMSE)值精度提高69.84%,较EPIM模型的RMSE值精度提高68.88%。 展开更多
关键词 压电陶瓷执行器 迟滞 分数 参数辨识
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含有时滞和非局部条件的分数阶阻尼系统解的存在唯一性 认领
8
作者 盛家乐 盛家喜 《淮北师范大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期8-11,共4页
文章研究一类含有时滞和非局部条件的分数阶阻尼系统解的存在唯一性.利用Banach不动点定理,给出带有时滞和非局部条件的分数阶阻尼系统解的存在唯一性的一个充分条件.
关键词 分数 阻尼系统 压缩映射原理 时滞 存在唯一性
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具有外扰和不确定项的分数阶非线性混沌系统的自适应滑模同步 认领
9
作者 毛北行 王东晓 《吉林大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2020年第5期1237-1242,共6页
研究非线性分数阶混沌系统的自适应滑模同步,同时考虑外扰和不确定项的影响,给出滑模函数和控制器的构造及自适应规则,得到分数阶非线性混沌系统自适应滑模同步的充分条件,将相同阶的相关结论推广到不同阶情形,并用MATLAB数值仿真检验... 研究非线性分数阶混沌系统的自适应滑模同步,同时考虑外扰和不确定项的影响,给出滑模函数和控制器的构造及自适应规则,得到分数阶非线性混沌系统自适应滑模同步的充分条件,将相同阶的相关结论推广到不同阶情形,并用MATLAB数值仿真检验结论的正确性. 展开更多
关键词 分数 非线性 滑模 同步
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分数阶高阶不确定系统的自适应反演滑模同步 认领
10
作者 范贺花 周永卫 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第16期219-225,共7页
基于自适应反演滑模同步方法研究分数阶不确定高阶非线性混沌系统的同步问题,给出子系统的Lyapunov函数和虚拟控制,在反演设计中引入滑模函数和控制器及自适应规则得到分数阶不确定非线性混沌系统取得自适应反演滑模同步的充分条件,并... 基于自适应反演滑模同步方法研究分数阶不确定高阶非线性混沌系统的同步问题,给出子系统的Lyapunov函数和虚拟控制,在反演设计中引入滑模函数和控制器及自适应规则得到分数阶不确定非线性混沌系统取得自适应反演滑模同步的充分条件,并把该结论平推到整数阶系统. 展开更多
关键词 分数 不确定 反演滑模 同步
新分数阶算子及其在密码学上的应用 认领
11
作者 陈兴发 姚正安 《广东第二师范学院学报》 2020年第3期40-56,共17页
利用周期区间上的Hilbert变换推导出一维情形下Laplace算子的积分形式,推导过程的难点在于圆上的Hilbert变换本身是一个震荡型的奇异积分,只有在取Cauchy主值意义下才有意义.利用这个积分形式进一步定义了一个在周期区间上的新分数阶算... 利用周期区间上的Hilbert变换推导出一维情形下Laplace算子的积分形式,推导过程的难点在于圆上的Hilbert变换本身是一个震荡型的奇异积分,只有在取Cauchy主值意义下才有意义.利用这个积分形式进一步定义了一个在周期区间上的新分数阶算子.这个算子是定义在一个有限区间里,与分数阶Laplace算子相比,更容易进行数值实现,并证明新分数阶算子抛物型方程的解的适定性及反问题的不适定性.由反问题的不适定性构造出一个单向函数和一个数字签名方案. 展开更多
关键词 热流密码体制 分数 反问题 不适定性 数字签名
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一类具有多重时滞的分数阶中立型微分系统的相对可控性 认领
12
作者 杨礼昌 蒋威 +2 位作者 盛家乐 刘婷婷 Musarrt Nawaz 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期1-11,共11页
本文对一类具有多重时滞的Caputo分数阶中立型微分控制系统的相对可控性和相对U可控性进行了研究.首先利用Laplace变换得到系统解的一个新的表达式,接着由Grammian矩阵得出系统相对可控的充分必要条件.最后给出了一类非线性分数阶中立... 本文对一类具有多重时滞的Caputo分数阶中立型微分控制系统的相对可控性和相对U可控性进行了研究.首先利用Laplace变换得到系统解的一个新的表达式,接着由Grammian矩阵得出系统相对可控的充分必要条件.最后给出了一类非线性分数阶中立型微分控制系统相对U可控的充分必要条件. 展开更多
关键词 分数 中立型 相对可控 相对U可控 多重时滞
Haar小波方法求解分数阶Poisson方程的数值解 认领
13
作者 朱帅 朱世昕 杨泽民 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期209-215,共7页
借助Haar小波正交函数的分数阶积分算子矩阵,通过离散未知变量,将待求Poisson方程转化为大型的线性代数方程组,然后利用Matlab软件进行编程求解,即可求得原问题的未知系数矩阵,代入原方程,从而求得数值解.数值结果表明,当Haar小波采取... 借助Haar小波正交函数的分数阶积分算子矩阵,通过离散未知变量,将待求Poisson方程转化为大型的线性代数方程组,然后利用Matlab软件进行编程求解,即可求得原问题的未知系数矩阵,代入原方程,从而求得数值解.数值结果表明,当Haar小波采取很小的级数项展开时,即可获得满意的数值精度,而且算法比较稳定,有很强的实际应用价值. 展开更多
关键词 HAAR小波 分数 POISSON方程 数值解 算子矩阵
分数阶自治Kirchhoff方程径向变号解的存在性 认领
14
作者 张丹丹 丁凌 《四川大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2020年第2期243-246,共4页
本文考虑全空间上一类分数阶自治Kirchhoff方程变号解的存在性.首先,我们证明了分数阶自治的Kirchhoff方程在适当条件下与一个分数阶自治Schr?dinger系统等价;然后,利用分数阶自治Schr?dinger方程的径向变号解的存在性结果,我们证明了... 本文考虑全空间上一类分数阶自治Kirchhoff方程变号解的存在性.首先,我们证明了分数阶自治的Kirchhoff方程在适当条件下与一个分数阶自治Schr?dinger系统等价;然后,利用分数阶自治Schr?dinger方程的径向变号解的存在性结果,我们证明了分数阶自治的Schr?dinger系统的解的存在性;最后,我们得到了分数阶自治的Kirchhoff方程径向变号解的存在性. 展开更多
关键词 分数 KIRCHHOFF方程 自治Schr?dinger系统 变号解
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分数阶灰色累减生成算子及其性质研究 认领
15
作者 孟伟 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第8期192-198,共7页
给出了分数阶灰色累减生成算子的详细推导过程,并证明了分数阶灰色累减生成算子的不动点定理、信息优先原理、交换律与指数律,为分数阶灰色预测模型提供了理论基础.算例验证了分数阶灰色累减生成算子的特征,在灰色预测模型GM(1,1)中的... 给出了分数阶灰色累减生成算子的详细推导过程,并证明了分数阶灰色累减生成算子的不动点定理、信息优先原理、交换律与指数律,为分数阶灰色预测模型提供了理论基础.算例验证了分数阶灰色累减生成算子的特征,在灰色预测模型GM(1,1)中的应用证明了分数阶灰色累减生成算子的有效性. 展开更多
关键词 灰色系统理论 累减生成算子 分数
基于分数阶微分算子的数字图像边缘检测 认领
16
作者 郭琳琴 杨艳 马浩东 《吕梁学院学报》 2020年第2期26-30,42共6页
图像边缘检测是图像预处理过程中的一个重要环节,传统的微分算子边缘检测方式对弱纹理图像的检测有一定的局限性,针对该问题,将G-L分数阶微分引入,替代整数阶梯度算子设计了一种新的分数阶微分算子.实验结果表明该方法能较好的保留图像... 图像边缘检测是图像预处理过程中的一个重要环节,传统的微分算子边缘检测方式对弱纹理图像的检测有一定的局限性,针对该问题,将G-L分数阶微分引入,替代整数阶梯度算子设计了一种新的分数阶微分算子.实验结果表明该方法能较好的保留图像的边缘特征和细节信息,是一种有效可行的图像边缘检测算子. 展开更多
关键词 分数 微分算子 边缘检测
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分数阶反向累加DGM(2,1)模型在低渗透油井产能预测中的应用 认领
17
作者 杨雪 郭金海 +1 位作者 申蓓 汪逸 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第16期292-297,共6页
针对常见的灰色模型不能很好的解决新信息优先的问题,将分数阶融入到DGM(2,1)模型中,给出改进的分数阶反向累加DGM(2,1)模型(简记为RDGM(2,1)模型).RDGM(2,1)模型能够充分应用最新获得的数据,从中获取最有价值的信息.由于分数阶的灵活性... 针对常见的灰色模型不能很好的解决新信息优先的问题,将分数阶融入到DGM(2,1)模型中,给出改进的分数阶反向累加DGM(2,1)模型(简记为RDGM(2,1)模型).RDGM(2,1)模型能够充分应用最新获得的数据,从中获取最有价值的信息.由于分数阶的灵活性,RDGM(2,1)模型能更好的反映数据中包含的信息,体现灰色模型处理少数据时精度高的优点.将RDGM(2,1)模型运用到油井的产能预测中,并与DGM(2,1)模型等灰色模型做了对比,结果表明RDGM(2,1)模型的模拟精度更高. 展开更多
关键词 灰色模型 DGM(2 1)模型 分数 油井产能预测 反向累加
岩石分数阶蠕变损伤本构模型研究 认领
18
作者 苏彦 张向东 周林林 《河北工程大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第1期19-23,共5页
红层边坡蠕滑现象显著,岩石具有较强的蠕变特性。为了反映岩石蠕变全过程,基于岩石蠕变的阶段特征,通过弹性体、基于分数阶微积分的软体元件和黏塑性体来分别描述岩石蠕变的弹性应变、黏弹性应变和黏塑性应变。将损伤变量加入弹性体,引... 红层边坡蠕滑现象显著,岩石具有较强的蠕变特性。为了反映岩石蠕变全过程,基于岩石蠕变的阶段特征,通过弹性体、基于分数阶微积分的软体元件和黏塑性体来分别描述岩石蠕变的弹性应变、黏弹性应变和黏塑性应变。将损伤变量加入弹性体,引入SN元件改进分数阶软体元件,综合改进后的考虑时效损伤的弹性体和基于分数阶微积分的非定常黏滞体和黏塑性体,构建新的三元件蠕变损伤本构模型。采用RLW-2000三轴流变试验系统开展红层泥岩三轴压缩蠕变试验,再引用相关文献中盐岩和红砂岩典型蠕变数据,通过三种岩石蠕变曲线对该模型进行验证,证明所建模型的合理性和适用性。 展开更多
关键词 分数 岩石 蠕变 损伤 本构模型 SN元件
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一类具有Holling Ⅱ型功能反应的分数阶捕食者-食饵系统的动力学分析 认领
19
作者 杜争光 蒲武军 《五邑大学学报:自然科学版》 CAS 2020年第2期10-14,45,共6页
讨论了一类具有Holling II型功能反应的分数阶捕食者-食饵模型.在食饵和捕食者均具有收获的情况下,研究了该模型解的存在唯一性、非负性、一致有界性和平衡点的局部渐近稳定性,给出了正平衡点的全局渐进稳定的充分条件.
关键词 分数 非负性 有界性 稳定性 LYAPUNOV函数
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一类特殊的Riemann-Liouville分数阶积分的几何意义 认领
20
作者 白鹭 薛定宇 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第4期234-239,共6页
主要研究阶数等于0.5的Riemann-Liouville (RL)分数阶积分的几何意义.通过变量替换,证明了0.5阶RL积分等价于沿着圆弧的曲线积分.对于同一个积分,如果沿着曲线观察,此积分是曲线积分;如果沿着坐标轴观察,此积分是分数阶积分.此结论说明... 主要研究阶数等于0.5的Riemann-Liouville (RL)分数阶积分的几何意义.通过变量替换,证明了0.5阶RL积分等价于沿着圆弧的曲线积分.对于同一个积分,如果沿着曲线观察,此积分是曲线积分;如果沿着坐标轴观察,此积分是分数阶积分.此结论说明,分数阶微积分提供了一种观察客观世界的新角度.另外,应用分数阶理论求解了一个关于转动惯量的问题,此实例说明分数阶现象是广泛存在的. 展开更多
关键词 分数 积分 几何意义
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