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“概率的性质”教学设计 预览
1
作者 徐美松 《中国数学教育:高中版》 2019年第4期43-45,共3页
本节课研究两个互斥事件的和事件这一简单情形.通过具体实例,了解两个互斥事件的概率加法公式,并且推广到多个事件彼此互斥的情形.了解对立事件的概念,会用“对立事件的概率之和等于1”这个结论来解决实际问题.
关键词 概率 互斥事件 对立事件 加法公式
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加权Motzkin序列的Hankel行列式 预览 被引量:2
2
作者 李彦君 杨胜良 《纯粹数学与应用数学》 2017年第1期26-36,共11页
基于经典的Motzkin路引入了一类新的加权Motzkin路的定义,用这种路给出了一类指数型Riordan矩阵的组合解释,得到了相应的Riordan矩阵第0列元素(加权Motzkin序列)的加法公式.作为应用,得到了一类加权Motzkin序列的Hankel行列式的计算方法.
关键词 指数型Riordan矩阵 加权Motzkin路 加法公式 Hankel行列式
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Addition Formulae of Discrete KP,q-KP and Two-Component BKP Systems
3
作者 高旭 李传忠 贺劲松 《理论物理通讯:英文版》 SCIE CAS CSCD 2016年第4期410-422,共13页
In this paper,we construct the addition formulae for several integrable hierarchies,including the discrete KP,the q-deformed KP,the two-component BKP and the D type Drinfeld–Sokolov hierarchies.With the help of the H... In this paper,we construct the addition formulae for several integrable hierarchies,including the discrete KP,the q-deformed KP,the two-component BKP and the D type Drinfeld–Sokolov hierarchies.With the help of the Hirota bilinear equations and τ functions of different kinds of KP hierarchies,we prove that these addition formulae are equivalent to these hierarchies.These studies show that the addition formula in the research of the integrable systems has good universality. 展开更多
关键词 加法公式 KP系统 离散 分量 双线性方程 可积模型 层次结构 可积系统
球壳中球形夹杂对SH波的三维散射与动应力集中 预览 被引量:1
4
作者 乔松 尚新春 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第5期522-533,共12页
研究了一般情况下球壳中球形夹杂(包括孔洞)引起的SH波三维散射与动应力集中现象.根据球壳与夹杂的几何特点,分别以球壳和夹杂中心建立球坐标,用于描述球壳中的入射波、散射波和夹杂中的驻波势函数,并采用球波函数的加法公式,实现了... 研究了一般情况下球壳中球形夹杂(包括孔洞)引起的SH波三维散射与动应力集中现象.根据球壳与夹杂的几何特点,分别以球壳和夹杂中心建立球坐标,用于描述球壳中的入射波、散射波和夹杂中的驻波势函数,并采用球波函数的加法公式,实现了不同坐标下球波函数的变换,推导出位移、应力分量的解析解.结合球壳的边界条件和夹杂界面的连续条件,求解了不同材料属性夹杂,以及空洞情况下弹性波的散射和动应力集中因子分布情况,并分析了频率以及夹杂中心位置对动应力集中因子的影响.文中的研究为球壳结构的力学性能分析以及无损检测提供了理论支持. 展开更多
关键词 动应力集中 弹性波散射 球波函数 加法公式 球壳 球形夹杂
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Cryptography on twisted Edwards curves over local fields
5
作者 TANG ChunMing XU MaoZhi QI YanFeng 《中国科学:信息科学(英文版)》 SCIE EI CSCD 2015年第1期147-161,共15页
Twisted Edwards curves over finite fields have attracted great interest for their efficient and unified addition formula. In this paper, we consider twisted Edwards curves over local fields and introduce a cryptosyste... Twisted Edwards curves over finite fields have attracted great interest for their efficient and unified addition formula. In this paper, we consider twisted Edwards curves over local fields and introduce a cryptosystem based on quotient groups of twisted Edwards curves over local fields. From the study of formal groups of twisted Edwards curves and twisted Edwards curves over local fields, we give the choice of cryptographic groups.An element in these groups can be uniformly represented by two n digit p-adic numbers, whereas an element in the elliptic curves in Weierstrass form over local fields is represented by a 3n-2 digit p-adic number and a4n-3 digit p-adic number. In the cryptography on elliptic curves in Weierstrass form over local fields, five cases for different input point pairs in computing points addition have to be considered and sometimes points have to be lifted. In the cryptography on twisted Edwards curves over local fields, the addition formula is simple,unified, and complete, which is efficient, does not need lifting points, and is against the side channel analysis.Finally, a speedy point multiplication algorithm and some concrete instances are given. 展开更多
关键词 椭圆曲线密码学 局部场 扭曲 加密 维尔斯特拉斯 加法公式 密码系统 信道分析
概率加法公式的简单推导 预览
6
作者 盛晓伟 《教育教学论坛》 2015年第4期163-164,共2页
基于两个事件的概率加法公式,推导出了3-5个事件的概率加法计算公式。通过总结多个事件概率加法公式的一般规律,得到n个事件的概率加法公式。
关键词 概率 加法公式 归纳法
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用生成函数求解配对问题研究 预览
7
作者 程晓生 《江苏科技信息》 2014年第19期93-93,95共2页
文章用生成函数求解匹配问题,将问题转化为微分方程求解问题,从另一种角度看问题,从而拓展了解决问题的思路。
关键词 配对问题 加法公式 差分方程 生成函数
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New formulae for Tate pairing computation on Weierstrass curves
8
作者 WANG Hong WANG Kun-peng SONG Jun-de 《中国邮电高校学报:英文版》 EI CSCD 2013年第3期85-89,共5页
这份报纸为在 Weierstrass 曲线上配对计算的 Tate 建议米勒的算法的一个变化。由二主要操作组成的不同原来的米勒的算法:加倍的操作和增加操作,这个新算法用代替增加一双增加(DA ) 拿快点的优点的操作双增加的公式。明确的公式为新... 这份报纸为在 Weierstrass 曲线上配对计算的 Tate 建议米勒的算法的一个变化。由二主要操作组成的不同原来的米勒的算法:加倍的操作和增加操作,这个新算法用代替增加一双增加(DA ) 拿快点的优点的操作双增加的公式。明确的公式为新算法被给。我们建议为配对获得更好的表演的 Tate 与一般参数为 Weierstrass 曲线使用新公式。 展开更多
关键词 维尔斯特拉斯 加法公式 曲线变化 计算 配对 加法运算 算法 操作
泰勒展开公式的新认识②——特殊函数的倍乘公式与加法公式 预览 被引量:1
9
作者 吴崇试 《大学物理》 北大核心 2012年第2期 1-5,共5页
作为对泰勒展开公式的新认识,本文由泰勒展开公式出发,系统地导出了常用特殊函数的倍乘公式与加法公式.得到了大约50个公式,绝大多数在现有的几本主要工具书中都未能检得.
关键词 泰勒展开 倍乘公式 加法公式 超几何函数 球函数 柱函数
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艾尔米特多项式的新性质 预览
10
作者 王荣 《考试周刊》 2012年第91期51-52,共2页
利用艾尔米特多项式的定义和基本性质,研究了它的两个新的性质,即可加性和零点个数.并且对这些性质做了较为详细的证明,对进一步研究艾尔米特多项式及其应用具有重要的意义.
关键词 多项式 艾尔米特多项式 母函数 加法公式
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在疑问中探索 在探索中发现——由一道新教材概率问题所引发的思考与探索
11
作者 林宝碧 《数学通讯:教师阅读》 2012年第2期 17-18,共2页
在解决的过程中,这给不少师生带来了疑问和困惑,主要是因为教材中有概率的加法公式(人教A版高中数学教材(必修3)第120页)的描述:如果事件A与事件B互斥,则P(AUB)=P(A)+P(B).另外,特别地,若事件B与事件A互为对立事件,... 在解决的过程中,这给不少师生带来了疑问和困惑,主要是因为教材中有概率的加法公式(人教A版高中数学教材(必修3)第120页)的描述:如果事件A与事件B互斥,则P(AUB)=P(A)+P(B).另外,特别地,若事件B与事件A互为对立事件,则AUB为必然事件,P(AUB)=1.基于以上的观点,故选c,事实果真如此吗? 展开更多
关键词 数学教材 概率问题 对立事件 引发 加法公式 必然事件
概率不等式及其应用 预览 被引量:1
12
作者 张园园 《延安大学学报:自然科学版》 2010年第4期 28-29,共2页
在概率统计学科中,不等式起着重要的甚至是关键的作用,对数学教学具有重要的启发指导作用。给出了加法公式中蕴含的几个概率不等式、切比雪夫不等式、Jensen不等式、Minkowski不等式和Holder不等式等几个概率不等式,并得出了它们的几个... 在概率统计学科中,不等式起着重要的甚至是关键的作用,对数学教学具有重要的启发指导作用。给出了加法公式中蕴含的几个概率不等式、切比雪夫不等式、Jensen不等式、Minkowski不等式和Holder不等式等几个概率不等式,并得出了它们的几个应用。 展开更多
关键词 加法公式 切比雪夫不等式 JENSEN不等式 MINKOWSKI不等式 HOLDER不等式
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比较互斥事件与对立事件 预览
13
作者 张多法 张心诚 《中学生数理化:高一版》 2010年第3期 5-6,共2页
一、互斥事件与对立事件的含义与区别 互斥事件的含义:在一次试验中,不可能同时发生的若干个事件.互斥事件的概率加法公式:P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3).
关键词 互斥事件 对立事件 加法公式
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高考中的概率与数理统计 预览
14
作者 王敏 《考试周刊》 2009年第21期 2-3,共2页
概率与统计的解答题在近年来的历次高考中都有涉及,且大部分地区的考题以解答题为主。随着国家新课程改革标准对加强学生应用意识和能力要求的确认,考查学生应用知识解决实际问题能力的应用问题现已成为全国高考试题不可或缺的内容,分... 概率与统计的解答题在近年来的历次高考中都有涉及,且大部分地区的考题以解答题为主。随着国家新课程改革标准对加强学生应用意识和能力要求的确认,考查学生应用知识解决实际问题能力的应用问题现已成为全国高考试题不可或缺的内容,分值基本稳定在12分。概率这部分主要考查的内容是什么呢?其考点主要是对等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等四个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列、期望、方差及抽样方法、抽样概率等问题。 展开更多
关键词 概率计算 高考试题 数理统计 离散型随机变量 等可能事件 应用意识 加法公式 相互独立事件
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概率计算中的几种失误及其防范 预览
15
作者 王景成 《河北理科教学研究》 2008年第1期 11-13,共3页
概率问题是高考的重点内容,注重应用问题的考查.但解决时经常有误用概念、误解题意、误用“加法公式”和“乘法公式”及递推关系等失误出现,原因主要是对题目的本质认识不清或分析计算失误所致.典型的有下面四类:
关键词 概率计算 概率问题 递推关系 乘法公式 加法公式 本质认识 误用 高考
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n次1阶球谐函数的加法公式及其应用
16
作者 熊华俊 王书彬 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第19期134-139,共6页
利用坐标旋转后球坐标变量间的关系和连带勒让德函数的性质导出了n次1阶球谐函数的加法公式,并以一个实际的电磁场边值问题为例介绍了n次1阶球谐函数加法公式的应用.
关键词 球谐函数 连带勒让德函数 加法公式 电磁场 解析解
概率统计试题的特点与备考策略 预览
17
作者 黄爱民 曾艳琳 《高中数理化》 2005年第2期 3-5,共3页
概率统计是近代数学的重要分支,在现实生活中应用十分广泛,同时概率统计与排列组合又是紧密联系的.从2004年各省的高考试题来看,要求同学们必须了解随机事件的概率及等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、n次独立重复试验、... 概率统计是近代数学的重要分支,在现实生活中应用十分广泛,同时概率统计与排列组合又是紧密联系的.从2004年各省的高考试题来看,要求同学们必须了解随机事件的概率及等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、n次独立重复试验、抽样方法、概率分布列、数学期望与方差等基本概念.会灵活运用排列组合公式计算等可能事件的概率,会用互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、n次独立重复试验k次发生的概率公式、期望与方差计算公式进行相关运算. 展开更多
关键词 相互独立事件 互斥事件 等可能事件 备考策略 独立重复试验 概率统计 排列组合 近代数学 加法公式 数学期望
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深化区别与联系、强化沟通与互译——《概率初步》教学后的反思 预览 被引量:1
18
作者 魏世磊 颛孙长宗 《数学教学》 2005年第12期 7-9,共3页
上海市“二期课改”高三《数学》(理科)试验教材,第20章《概率初步》较“一期课改”教材增加了两节内容.其一是概率的性质和加法公式;其二为独立随机事件.教学初期,依据“一期课改”的教学经验,原以为即使增加了这两节内容,但... 上海市“二期课改”高三《数学》(理科)试验教材,第20章《概率初步》较“一期课改”教材增加了两节内容.其一是概率的性质和加法公式;其二为独立随机事件.教学初期,依据“一期课改”的教学经验,原以为即使增加了这两节内容,但毕竟还是概率初步,教学中不会遇到太大的问题,但教学的实践表明,我们的判断与教学的实际还是有一定的距离,以下四例来自学生的错误解答,具体解答、点评,列表如下. 展开更多
关键词 教学经验 概率 互译 强化 《数学》 加法公式 随机事件 上海市 教材 解答
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浅谈灵活运用数学公式 预览
19
作者 曲敏 《牡丹江教育学院学报》 2004年第2期40-41,共2页
在数学知识体系中,基本概念、基本定理和基本公式是最重要的基础要素,在给定条件的前提下,许多问题可以直接运用基本公式便可以求出来,所以掌握了上述三个“基本”解决一般性的习题还是比较容易的。但一些特殊类型的问题,由于给定条... 在数学知识体系中,基本概念、基本定理和基本公式是最重要的基础要素,在给定条件的前提下,许多问题可以直接运用基本公式便可以求出来,所以掌握了上述三个“基本”解决一般性的习题还是比较容易的。但一些特殊类型的问题,由于给定条件不同、问题的类型不同和解题者掌握的知识程度不同,就很难直接运用基本公式进行运算,而是需要根据给定的条件,对基本公式加以推导和变换,即通常指的“公式变形”来解决问题。其实,“公式变形”就是在原来公式的基础上变换成一种新的形式,或者说是一种等价的变形。解题者只要对基本公式熟练掌握之后,根据试题中出现的公式形式或部分形式联想到原形公式,就能灵活地运用公式代换解题。 展开更多
关键词 数学公式 基本公式 灵活运用 公式变形 通项公式 给定条件 等差数列 知识体系 加法公式 等比数列
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浅谈概率中一般加法公式的应用 预览 被引量:2
20
作者 张守平 《湖北职业技术学院学报》 2004年第4期 78-80,共3页
文章对概率加法公式的运用及运用其解题中注意的问题进行了讨探。提倡使用一般加法公式之前应该分析事件的独立性,以使一般加法公式用得恰到好处。
关键词 加法公式 概率 一般 解题 文章 独立性 应用 事件
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