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f(x)=(x-b|x-a|)型函数性质 预览
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作者 孙添耀 《数理化解题研究》 2019年第1期15-16,共2页
图象是刻画变量之间关系的一个重要途径.函数图象是函数的一种表示形式,是形象直观地研究函数性质的常用方法,是数形结合的基础和依据.本文通过图象来研究一类函数的性质。
关键词 函数 对称性 单调性 最值
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就题变题——利用导数判断函数的单调性教学实践与探析 预览
2
作者 林颜 《文理导航》 2019年第14期10-11,共2页
探析利用导数判断函数的单调性的方法,对解决压轴题具有积极的作用,利用变式教学,激发学生的探索欲,由此促进学生发挥其主体意识,能够提升其分析、归纳、总结能力。本文通过就题变题,就地取材,探索高三一轮复习中变化教学的实践路程,为... 探析利用导数判断函数的单调性的方法,对解决压轴题具有积极的作用,利用变式教学,激发学生的探索欲,由此促进学生发挥其主体意识,能够提升其分析、归纳、总结能力。本文通过就题变题,就地取材,探索高三一轮复习中变化教学的实践路程,为高考打下坚实的基础。 展开更多
关键词 就题变题 单调性 根的存在与分布
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分段函数求参问题探究
3
作者 李冬梅 《中学数学教学参考》 2019年第9期40-41,共2页
将分段函数与求参问题结合考查无疑会加大题目难度,但这类问题因区分度强,具有一定的选拔功能,在各类考试中时常出现,因此.教师应谨慎对待,并引导学生做必要的探究。
关键词 分段函数 含参 单调性 数形结合
一类存取结构信息率的上界 预览
4
作者 麻敏 《电脑知识与技术:学术交流》 2019年第1X期50-52,共3页
文章研究了Csirmaz存取结构信息率的上界,从Shannon熵的角度出发,运用了Shannon熵的单调性这一良好的性质得出该类存取结构的上界,该上界与Pradeep Sarvepalli所得到的结果相比更加精确。
关键词 Csirmaz存取结构 单调性 上界
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2018年高考全国卷理科函数与导数典例剖析 预览
5
作者 孙旭 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第5期18-20,共3页
导数是研究函数性质的重要工具,利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点问题,每年必考,一般考查题型为讨论函数的单调性、极值、最值,或者以函数的单调性、极值、最值为载体,求参数的取值范围,证明不等式等。
关键词 解函数 导数 高考 单调性 函数性质 取值范围 极值 最值
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探究复合函数的单调性问题 预览
6
作者 郭雨萌 《数理化解题研究》 2019年第13期51-52,共2页
本文通过学习总结有关复合函数单调性问题,供参考.
关键词 复合函数 单调性 定义域 内层函数 外层函数
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对2018年浙江省高考压轴题的探究 预览
7
作者 郑日锋 《数学教学》 2019年第1期12-14,共3页
2018年浙江省高考数学压轴题为:已知函数f(x)=x1/2-lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)> 8-8ln2;(Ⅱ)若a≤3-4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.此题既经典又新颖,既熟悉又陌生... 2018年浙江省高考数学压轴题为:已知函数f(x)=x1/2-lnx.(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)> 8-8ln2;(Ⅱ)若a≤3-4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.此题既经典又新颖,既熟悉又陌生,简约而不简单,意蕴深邃,既考查了导数的运算及其应用,又考查了学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力,较好地检测了学生的学习潜能. 展开更多
关键词 导数值 单调性 函数值 公共点 极限思想 取值范围 浙江省 几何意义
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利用构造法破解导数不等式问题 预览
8
作者 王芳娜 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第5期28-29,共2页
利用导数证明不等式是近几年高考命题的热点题型之一。利用导数证明不等式,关键是要找出与特征不等式紧密联系的函数,然后以导数为工具来研究该函数的单调性、极值、最值(值域),从而达到证明不等式的目的,这时常常需要构造辅助函数来解... 利用导数证明不等式是近几年高考命题的热点题型之一。利用导数证明不等式,关键是要找出与特征不等式紧密联系的函数,然后以导数为工具来研究该函数的单调性、极值、最值(值域),从而达到证明不等式的目的,这时常常需要构造辅助函数来解决。由于题目本身特点不同,故所构造的函数可有多种形式,解题的繁简程度也不同,下面给出几种常用的构造技巧。 展开更多
关键词 构造法 导数 等式问题 特征不等式 辅助函数 破解 证明 单调性
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中学数学中复合函数相关问题分析 预览
9
作者 张悦 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2019年第1期45-48,I0002,F0004共6页
函数是数学学科中关键的组成部分之一,无论是对学生还是教师而言都具有一定的挑战性.在高中数学中我们学习了函数的几类基本性质(如:单调性、奇偶性、周期性等)以及常见的几类基本初等函数(如:指数函数、对数函数、幂函数等).在本文中... 函数是数学学科中关键的组成部分之一,无论是对学生还是教师而言都具有一定的挑战性.在高中数学中我们学习了函数的几类基本性质(如:单调性、奇偶性、周期性等)以及常见的几类基本初等函数(如:指数函数、对数函数、幂函数等).在本文中结合函数这些类别和性质来归纳复合函数相关问题,并提出相应的分析思路与方式,进而将复合函数条理化,确保教学更加合理. 展开更多
关键词 复合函数 中学数学 数学学科 高中数学 指数函数 初等函数 对数函数 单调性
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函数图像中的“细节决定成败” 预览
10
作者 唐俊涛 《中学数学研究》 2019年第1期22-25,共4页
利用函数图像解决函数相关的值域、单调性、零点问题在高考和各地模拟考试中已经屡见不鲜,而解决这类问题的本质就应该是准确的画出函数所对应的“草图”.有了精确的“草图”,函数中相应的问题就都能够迎刃而解了.
关键词 函数图像 零点问题 单调性 草图 值域 中相
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精析三角函数单调性的应用 预览
11
作者 杨锦坤 《数理化解题研究》 2019年第4期39-40,共2页
三角函数单调性在比较大小、求最值、解不等式等方面有着重要的应用.
关键词 三角函数 单调性 整体思想
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立足概念教学培育核心素养——以“函数的单调性”教学设计为例 预览
12
作者 尉根强 《福建中学数学》 2019年第1期20-24,共5页
数学概念是数学的学习起点,是学生学习高中数学基础,数学概念的形成往往经历从直观感知到自然语言描述进而上升到数学语言的精确刻画的过程.因此,立足概念教学是培育学生数学核心思维的有效的抓手,本文以“函数的单调性”的教学设计为题... 数学概念是数学的学习起点,是学生学习高中数学基础,数学概念的形成往往经历从直观感知到自然语言描述进而上升到数学语言的精确刻画的过程.因此,立足概念教学是培育学生数学核心思维的有效的抓手,本文以“函数的单调性”的教学设计为题,谈谈如何立足概念教学培育学生核心素养. 展开更多
关键词 概念教学 教学设计 单调性 培育 函数 素养 数学概念 数学基础
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导数易错题归类辨析 预览
13
作者 沈丽红 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第8期33-34,共2页
导数是求解曲线的切线方程、函数的单调性、极值(最值)等问题的有力工具,但有不少同学在学习导数时,常常因为对导数的概念及相关理论理解不到位而出现一些错误,下面就常见的易错点进行归纳,以供参考。
关键词 导数 归类 错题 切线方程 单调性 求解 函数 最值
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分离函数法的类型及简单运用 预览
14
作者 武增明 《数理化解题研究》 2019年第16期37-39,共3页
本文归纳、总结出分离函数法的类型及简单运用.
关键词 分离函数 单调性 最值 值域 不等式
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函数的零点分布及取点问题探讨
15
作者 渠怀莲 《高中数学教与学》 2019年第5X期43-45,共3页
函数零点存在性定理的两个条件之一有界区间问题,要求解题过程在有解区间上注意代数论证的严谨性(若需要研究唯一性,我们还要通过单调性进一步论证).解决问题的关键在于区间端点的探求,这就离不开函数的放缩,需要我们熟悉常见的函数放... 函数零点存在性定理的两个条件之一有界区间问题,要求解题过程在有解区间上注意代数论证的严谨性(若需要研究唯一性,我们还要通过单调性进一步论证).解决问题的关键在于区间端点的探求,这就离不开函数的放缩,需要我们熟悉常见的函数放缩不等式.其核心问题是如何用幂函数代替指数、对数及三角函数,或转化为同类型的函数求解有限端点值.解题时要注重解题策略的选取、总结、归纳,以便再遇到此类问题时能够迎刃而解. 展开更多
关键词 函数零点 不等式 零点分布 取值范围 单调函数 区间端点 存在性定理 三角函数 单调性 导函数 恒成立 复合函数
核心素养导向下全国理科卷“函数与导数”试题研究与备考
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作者 骆妃景 潘敬贞 《教学考试》 2019年第20期29-33,共5页
1近六年全国理科卷高考试题考查情况的统计与分析1.1近六年高考全国卷理科数学试题分布1.1.1近六年高考全国卷Ⅰ理科数学试题分布1.1.2近六年高考全国卷Ⅱ理科数学试题分布1.1.3近三年高考全国卷Ⅲ理科数学试题分布1.2'函数与导数&#... 1近六年全国理科卷高考试题考查情况的统计与分析1.1近六年高考全国卷理科数学试题分布1.1.1近六年高考全国卷Ⅰ理科数学试题分布1.1.2近六年高考全国卷Ⅱ理科数学试题分布1.1.3近三年高考全国卷Ⅲ理科数学试题分布1.2'函数与导数'的命题特点1.2.1考查形式和分值占比稳定,形式略有创新卷Ⅰ往年一般是两道小题和一道解答题,简称两小一大,共22分,2017、2018年是三小一大,共27分,并且注重在知识的交汇处命题. 展开更多
关键词 核心素养 全国卷 数学试题 函数图象 切线方程 函数零点 单调性 零点问题
两个需要重视的高中数学误区 预览
17
作者 李金香 《数理化解题研究》 2019年第16期45-46,共2页
从事高中一线教学的数学教师经常会习惯性地解读一些重要的知识给学生,由于有些内容是很多教师从学生时代自己老师的课堂教学中耳熟能详的得来,工作以后大家也都这样说,自然思考的少了,导致有些解读并不妥当.笔者这里对两处错误的解读... 从事高中一线教学的数学教师经常会习惯性地解读一些重要的知识给学生,由于有些内容是很多教师从学生时代自己老师的课堂教学中耳熟能详的得来,工作以后大家也都这样说,自然思考的少了,导致有些解读并不妥当.笔者这里对两处错误的解读进行解释和纠正. 展开更多
关键词 单调区间 单调性 命题
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求导诚可贵 构造价更高——一类函数导数不等式问题的构造性解法
18
作者 李红春 陶铭 《中学生理科应试》 2019年第1期3-4,共2页
函数导数是高考数学中的重要内容,通常处于压轴题的位置,即使是选填题中的函数导数小题,依然位置靠后,有相当的区分度,备受青睐.近年来,一类涉及导数的不等式问题频繁出现在各类考题中,格外引人关注,由于这类问题对思维的灵活性要求较高... 函数导数是高考数学中的重要内容,通常处于压轴题的位置,即使是选填题中的函数导数小题,依然位置靠后,有相当的区分度,备受青睐.近年来,一类涉及导数的不等式问题频繁出现在各类考题中,格外引人关注,由于这类问题对思维的灵活性要求较高,让学生望而生畏,事实上,只要从条件中的结构出发,善于类比、联想、大胆构造。 展开更多
关键词 偶函数 单调性 不等式 奇函数
谈函数单调性证明方法的规范性及其教学 预览
19
作者 蒋培杰 马恩荣 《中学教学参考》 2019年第8期14-15,共2页
函数单调性证明的学习对发展学生'逻辑推理'核心素养非常重要.从一线教师提出的关于学生试卷中函数单调性证明的评分困惑出发,分析学生解答的关键问题所在,在介绍证明范式及其特点的基础上提出教师应教会学生演绎推理的基本范式... 函数单调性证明的学习对发展学生'逻辑推理'核心素养非常重要.从一线教师提出的关于学生试卷中函数单调性证明的评分困惑出发,分析学生解答的关键问题所在,在介绍证明范式及其特点的基础上提出教师应教会学生演绎推理的基本范式,并与所在教研团体共同制定可以作为高一学生演绎推理前提的不等式及其性质的一致标准. 展开更多
关键词 函数 单调性 规范性 逻辑推理
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利用导数研究函数的单调性 预览
20
作者 张晓梅 《试题与研究:教学论坛》 2019年第1期0095-0096,共2页
“利用导数研究函数的单调性”是人教B版选修2-1第一 章《导数及应用》第三单元第一节第1课时的内容。本节计划2 个课时完成。下面我将围绕本节课“教什么?”“怎样教?”以及 “为什么这样教? ”三个问题,从教材内容分析、课堂设计分析... “利用导数研究函数的单调性”是人教B版选修2-1第一 章《导数及应用》第三单元第一节第1课时的内容。本节计划2 个课时完成。下面我将围绕本节课“教什么?”“怎样教?”以及 “为什么这样教? ”三个问题,从教材内容分析、课堂设计分析和 课后反思等几个方面加以分析和说明。 展开更多
关键词 导数 函数 单调性
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