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高考试题探“源”之例谈圆锥曲线几个结论的直接应用
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作者 马孟华 《教学考试》 2019年第2期40-45,共6页
课本是高考试题的'策源地',从近几年的高考数学试卷中,总是能找出许多与教材中的例题相似或来源于教材的例题、习题改编的试题,这些试题考查的都是现行教材中最基本、最重要的数学知识和技能,所有方法也往往具有普遍性和一般性... 课本是高考试题的'策源地',从近几年的高考数学试卷中,总是能找出许多与教材中的例题相似或来源于教材的例题、习题改编的试题,这些试题考查的都是现行教材中最基本、最重要的数学知识和技能,所有方法也往往具有普遍性和一般性,即我们所谓的通性通法,这既体现了高考的公平公正,也对中学数学的教学进行有效的建议. 展开更多
关键词 高考试题 圆锥曲线 双曲线方程 回归教材 中点弦 参数方程 直角坐标方程
高考数学全国Ⅰ卷第22题极坐标与参数方程备考指南 预览
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作者 王红武 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第13期3-10,共8页
综观历年高考试卷,既有独立考查坐标系、参数方程,也有综合考查二者的题目,较多的是考查极坐标、参数方程与普通方程的互化,转化成普通方程下曲线位置关系的研究,求点的坐标、两点间的距离、距离的范围或最值、求动点的轨迹方程等。预测... 综观历年高考试卷,既有独立考查坐标系、参数方程,也有综合考查二者的题目,较多的是考查极坐标、参数方程与普通方程的互化,转化成普通方程下曲线位置关系的研究,求点的坐标、两点间的距离、距离的范围或最值、求动点的轨迹方程等。预测2019年不会有太大的变化。 展开更多
关键词 参数方程 高考试卷 极坐标 数学 普通方程 位置关系 轨迹方程 坐标系
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极坐标参数方程中关于极角和参数角的易错点分析 预览
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作者 廖宗云 《广东教育:高中版》 2019年第6期25-26,共2页
高考全国卷中对选修系列参数方程和极坐标的考查,主要包括直线和圆的参数方程;椭圆的参数方程;参数方程与普通方程的互化;极坐标与直角坐标的互化;极坐标方程与直角坐标方程的互化,结合解析几何中有关曲线的图形及性质、三角函数、平面... 高考全国卷中对选修系列参数方程和极坐标的考查,主要包括直线和圆的参数方程;椭圆的参数方程;参数方程与普通方程的互化;极坐标与直角坐标的互化;极坐标方程与直角坐标方程的互化,结合解析几何中有关曲线的图形及性质、三角函数、平面向量等在求点的坐标、参数的值或范围、曲线的方程、有关线段的长度或最值等方面命制题目,考查学生的转化能力,分析问题、解决问题的能力,以及数形结合思想、方程思想等思想方法的应用.试题以解答题形式为主.然而,笔者在教学过程中发现不少同学对极角和参数方程中的参数角两者之间模棱两可,理解不够准确,导致解题的错误.下面以一道高三模拟题的解答为例进行分析. 展开更多
关键词 极坐标方程 参数方程 极角 易错点 解决问题的能力 数形结合思想 直角坐标 普通方程
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坐标系与参数方程
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作者 胡书军 李素香 霍红梅 《中学数学教学参考》 2019年第10期48-51,共4页
坐标系与参数方程是《数学》(选修4-4)的内容,是全国卷的选考内容(不分文理),满分为10分,与《数学》(选修4-5)的不等式选讲相比,选做坐标系与参数方程相关内容考题的考生人数偏多,约占到75%。教学实践表明,该考点对数学基础较好的学生... 坐标系与参数方程是《数学》(选修4-4)的内容,是全国卷的选考内容(不分文理),满分为10分,与《数学》(选修4-5)的不等式选讲相比,选做坐标系与参数方程相关内容考题的考生人数偏多,约占到75%。教学实践表明,该考点对数学基础较好的学生来讲不是难点,但总体看得分率还是不高,基本稳定在7分左右。 展开更多
关键词 参数方程 极坐标方程 直角坐标方程 极坐标系 正半轴 平面直角坐标系
2019年高考极坐标与参数方程考题预测 预览
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作者 童其林 《广东教育:高中版》 2019年第5期25-27,49共4页
极坐标与参数方程为全国卷高考选考内容之一,一道解答题,满分10分,考查难度定位中等偏易,是考生容易突破的一道题目,主要考查直线与特殊位置的圆的极坐标方程,考查直线、圆、椭圆的参数方程,考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角... 极坐标与参数方程为全国卷高考选考内容之一,一道解答题,满分10分,考查难度定位中等偏易,是考生容易突破的一道题目,主要考查直线与特殊位置的圆的极坐标方程,考查直线、圆、椭圆的参数方程,考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化、极坐标方程与参数方程的互化,考查利用参数方程求轨迹的问题及轨迹方程的建立,考查参数方程与极坐标方程的直接应用,如极坐标系下两点间距离的求解等,交汇考查直线与圆锥曲线的位置关系、平面几何的有关基础知识、三角函数的性质等. 展开更多
关键词 极坐标方程 参数方程 高考 预测 考题 两点间距离 普通方程 直角坐标
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一个计算曲线重新参数化的软件包—ImUp+ 预览
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作者 刘振华 杨静 《软件导刊》 2019年第9期102-107,共6页
在曲线重新参数化过程中,选择合适的参数方程可以使重新参数化的曲线具有良好的几何性质。通过利用分段Mbius变换逼近最优重新参数变换的方法,设计计算曲线重新参数化的Maple软件包。实验表明,使用该软件包计算曲线的重新参数化,比原参... 在曲线重新参数化过程中,选择合适的参数方程可以使重新参数化的曲线具有良好的几何性质。通过利用分段Mbius变换逼近最优重新参数变换的方法,设计计算曲线重新参数化的Maple软件包。实验表明,使用该软件包计算曲线的重新参数化,比原参数曲线具有更优良的作图性质,具体表现为当作图点数相同时,重新参数化后的曲线比原曲线更光滑。 展开更多
关键词 参数曲线 重新参数 参数方程 分段Mbius变换 Maple软件包
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深度思考2018年全国卷Ⅰ文科第15题
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作者 郑荣坤 《教学考试》 2019年第20期22-25,共4页
《普通高等学校招生全国统一考试大纲》(以下简称《考试大纲》)要求学生能够根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系,能够用直线和圆的方程解决一些简单的问题,初步了解用代数方法处理几何问题的思想.虽然在近几年高考中'直... 《普通高等学校招生全国统一考试大纲》(以下简称《考试大纲》)要求学生能够根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系,能够用直线和圆的方程解决一些简单的问题,初步了解用代数方法处理几何问题的思想.虽然在近几年高考中'直线与圆的位置关系'的考题多为简单题或中档题,突出对基础知识与基本技能的考查,但既源于基础. 展开更多
关键词 全国卷 切线方程 几何法 圆锥曲线 代数法 参数方程 深度思考
坐标系与参数方程考点分析及备考建议 预览
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作者 闻雷 《高中数理化》 2019年第9期14-15,共2页
坐标系与参数方程是全国卷的选做题之一.本文依据2019年的考试大纲说明,通过分析2014-2018五年十三套全国卷中的此类题目,结合实例给出一些备考建议.1 考点分析1.1 考试大纲解读2019年考试大纲中,文、理科在本章的内容完全一致,主要包... 坐标系与参数方程是全国卷的选做题之一.本文依据2019年的考试大纲说明,通过分析2014-2018五年十三套全国卷中的此类题目,结合实例给出一些备考建议.1 考点分析1.1 考试大纲解读2019年考试大纲中,文、理科在本章的内容完全一致,主要包含三个方面:1)极坐标和直角坐标的互化,平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况;2)极坐标的基本概念,用极坐标刻画点的位置,给出简单图形的极坐标方程;3)参数方程,参数的意义以及选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程. 展开更多
关键词 平面直角坐标系 参数方程 考点分析 备考 极坐标方程 考试大纲 平面图形 伸缩变换
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2019年高考数学模拟试题(文科)
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作者 尹承利 《中学数学杂志》 2019年第5期58-61,共4页
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
关键词 直角三角形 随机抽取 参数方程 双曲线 最大值 BDF 普通方程 选做题 单调递增
高三教学应注重解题反思——以一道高三模拟试题为例 预览
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作者 陈鸿斌 谢立亚 《数学教学研究》 2019年第2期63-66,共4页
1题目呈现题目(选修4-4坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=2cosα+3,y=2sinα+1(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)写出圆C 的极坐标方程及圆心C 的极坐标;(Ⅱ)直线l 的极坐标方程为θ=... 1题目呈现题目(选修4-4坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为x=2cosα+3,y=2sinα+1(α为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)写出圆C 的极坐标方程及圆心C 的极坐标;(Ⅱ)直线l 的极坐标方程为θ=π/3(ρ∈R)与圆C 交于M ,N 两点,求△CMN 的面积.本题是甘肃省兰州市第二十七中学高三第2次模拟考试的选考第22题,涉及普通方程、参数方程和极坐标方程等核心概念,聚焦直观想象、数学运算的核心素养,主要考察了普通方程、参数方程和极坐标方程的相互转化,以及三角形的面积,入口起点低. 展开更多
关键词 模拟试题 高三 极坐标方程 直角坐标系 参数方程 解题 教学 极坐标系
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坐标系与参数方程应用中的“三类误区” 预览
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作者 张震 《中学生数理化:高二高三版》 2019年第5期16-17,共2页
在极坐标方程与参数方程的应用中,由于“忽略互化的条件、混淆参数方程中参数的几何意义和借助极径探究最值缺少极角取值范围的限制”,有些同学常常出现下列思维误区。
关键词 参数方程 误区 应用 坐标系 极坐标方程 取值范围 几何意义 最值
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圆锥曲线极坐标方程的拓展及应用
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作者 邓玉梅 《高中数学教与学》 2019年第6期7-9,共3页
在人教版数学选修教材4-4“坐标系与参数方程”中,给出了圆锥曲线的极坐标方程ρ=1-ecosθ/cp.众所周知,建立这一方程的前提是极轴和x轴的正半轴重合,且曲线为椭圆时,极点在椭圆的左焦点;曲线为双曲线时,极点为双曲线的右焦点;曲线为抛... 在人教版数学选修教材4-4“坐标系与参数方程”中,给出了圆锥曲线的极坐标方程ρ=1-ecosθ/cp.众所周知,建立这一方程的前提是极轴和x轴的正半轴重合,且曲线为椭圆时,极点在椭圆的左焦点;曲线为双曲线时,极点为双曲线的右焦点;曲线为抛物线时,极点为抛物线的焦点(开口向右)。 展开更多
关键词 极坐标方程 圆锥曲线 应用 参数方程 选修教材 双曲线 抛物线 坐标系
极坐标与参数方程问题的几种常见方法 预览
13
作者 王保臣 李世霞 《高中数理化》 2019年第5期11-12,共2页
极坐标系与参数方程是高中数学的选修内容,也是历年高考的选做内容之一.这里举例归纳求解极坐标与参数方程问题的几种常用方法,供同学们参考.
关键词 极坐标系 方程问题 常见方法 选修内容 高中数学 参数方程 常用方法 归纳
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关于曲线直角坐标方程的七种求法探究
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作者 覃滨 关丽娜 《理科考试研究》 2019年第15期18-20,共3页
2019年全国Ⅰ卷理科数学题中一道选做题的第(1)问涉及到了求直角坐标方程.该题对于大多数学生来说无从下手,因此本文给出此题的7种解法,以介绍处理这类问题的思想与方法.
关键词 参数方程 消参法 三角代换 结式法 微分方程
从一道圆锥曲线解答题谈解析几何备考策略
15
作者 罗文军 刘娟娟 《教学考试》 2019年第20期26-28,共3页
2018年数学全国卷Ⅲ理科第20题总体上保持了近几年来的命题特色,是一道直线与椭圆的位置关系的问题,并以中点弦问题为依托,主要考查了直线与椭圆的位置关系以及等差数列,体现了高考试题在知识交汇处命题的特点,考查了数形结合思想.
关键词 圆锥曲线 核心素养 解析几何 备考策略 高考试题 焦点弦 参数方程 数学运算
巧用参数方程处理函数的图象变换问题
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作者 夏丽娇 段志强 《数理天地:高中版》 2019年第5期15-15,17共2页
众所周知,图象是由点构成,所以图象变换本质是点的变换,因此,可根据函数所表示的曲线参数方程将图象变换转化为点的坐标变换,步骤如下:第一步:写出函数y=f(x)所表示的曲线的参数方程x=t,{y=f(t)
关键词 图象变换 参数方程
例谈2019年高考全国I卷第22题的题源、题解、题群的赏析 预览
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作者 闫伟 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第8期20-22,共3页
坐标系参数方程是《数学》(选修4-4)的内容,是不分文理的选考内容,满分10分,与不等式内容相比,选做坐标系与参数方程的人数历年来都偏多;教学实践表明,该考点对于数学较好的学生来讲不是难点,但是总体得分不高,尤其像今年的考题,据我校... 坐标系参数方程是《数学》(选修4-4)的内容,是不分文理的选考内容,满分10分,与不等式内容相比,选做坐标系与参数方程的人数历年来都偏多;教学实践表明,该考点对于数学较好的学生来讲不是难点,但是总体得分不高,尤其像今年的考题,据我校很多考生反馈第一问都没法解出,主要是因为没有找到恰当的消参方法.原本不难的题目学生却做的不理想,究其原因笔者认为是对坐标系与参数方程的实质和引入用意理解不到位,高三复习备考应强化互化(消参)、突出应用、突破用“极”“直”还是“参”及何时用效果更好.本文从极坐标方程与参数方程本身出发来研究试题的题源、解题策略及题型. 展开更多
关键词 极坐标 参数方程 消参
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应用直线的参数方程解圆锥曲线综合题 预览
18
作者 邱礼明 《数理化解题研究》 2019年第10期42-43,共2页
本文列举了直线参数方程的多种应用,对优化解题方法有参考价值.
关键词 直线 参数方程 最值
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对一道高考题的审视
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作者 郭博 《中学数学教学参考》 2019年第16期67-69,共3页
本文对一道关于极坐标与参数方程的高考试题的立意、解法、学生的典型错误、核心素养的渗透等方面进行了分析,挖掘其在素养教学与学生能力提升方面的价值,并给出了“极坐标与参数方程”章节的教学建议和复习备考建议。
关键词 极坐标 参数方程
抛物线焦点弦性质的证法赏析
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作者 庞良绪 《高中数学教与学》 2019年第5X期46-47,共2页
题目过抛物线y2=2px(p> 0)的焦点F(p/2,0)的弦(焦点弦)与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2).证明:y1y2=-p2,x1x2=p2/4.此抛物线性质问题的证法很多,下面是笔者在平时的教学中,归纳出几种方法,供读者欣赏.
关键词 抛物线 射影定理 定比分点公式 角平分线 参数方程
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