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一类具有变号位势的超二次Kirchhoff方程解的多重性 预览
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作者 孙歆 段誉 张云艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期126-133,共8页
本文研究一类全空间上的Kirchhoff型方程.当非线性项是凹凸混合项且f在无穷远处满足超二次增长时,利用变分方法获得方程解的多重性结果,改进和推广了相关文献中的结论.
关键词 KIRCHHOFF方程 变分法 超二次增长 多重性
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一种去除椒盐噪声带L^1保真项的混合变分模型 预览
2
作者 张龙 刘朝霞 刘洪琛 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第1期210-216,共7页
图像去噪技术是数字图像处理领域中一个重要的分支,目的是在去除噪声同时更好地保持图像的对比度、清晰度、纹理特征等有用的信息,它是图像分割、特征提取与目标识别等图像处理过程的前提。为了有效抑制脉冲噪声,针对调和模型和TV-L^1... 图像去噪技术是数字图像处理领域中一个重要的分支,目的是在去除噪声同时更好地保持图像的对比度、清晰度、纹理特征等有用的信息,它是图像分割、特征提取与目标识别等图像处理过程的前提。为了有效抑制脉冲噪声,针对调和模型和TV-L^1模型去噪的不足,提出一种针对脉冲噪声去噪的带L^1保真项的混合变分模型,并用增广拉格朗日算法进行数值实现。采用峰值信噪比、均方根误差指标评定图像的去噪效果。实验结果表明,该模型的峰值信噪比大于其他几类已有模型,有效降低了均方根误差,并且计算的CPU时间更短,去噪效果得到明显改善。该模型具有更好的去噪性能,获得了更理想的视觉效果,不仅能提高了图像质量,而且在客观上得到了有效证实。 展开更多
关键词 图像去噪 变分法 偏微分方程 混合去噪模型 数值仿真
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含五阶非线性效应的矢量孤子解研究 预览
3
作者 毛长丹 《浙江万里学院学报》 2019年第3期62-65,共4页
文章研究了在五阶非线性效应影响下矢量孤子的传输特性,导出了含五阶非线性效应的矢量孤子的参数演化方程组,并得出当两分量孤子的传输速度相等时的孤子解。同时得出了矢量孤子两分量的相互作用能的表达式,讨论了五阶非线性效应对矢量... 文章研究了在五阶非线性效应影响下矢量孤子的传输特性,导出了含五阶非线性效应的矢量孤子的参数演化方程组,并得出当两分量孤子的传输速度相等时的孤子解。同时得出了矢量孤子两分量的相互作用能的表达式,讨论了五阶非线性效应对矢量孤子传输参数以及相互作用能的影响。 展开更多
关键词 矢量孤子 五阶非线性效应 变分法 孤子解
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端部质量块对悬臂梁型挠曲电俘能器性能的影响 预览
4
作者 林晓辉 苏雅璇 +1 位作者 陈本强 周志东 《厦门大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期87-95,共9页
端部质量块对悬臂梁型挠曲电俘能器的性能具有显著的影响.以电吉布斯自由能为基础,基于Euler-Bernoulli梁模型,利用挠曲电材料的变分方法,推导带端部质量块的挠曲电俘能器结构的机电耦合动力学控制方程和相应的力电边界条件;利用分离变... 端部质量块对悬臂梁型挠曲电俘能器的性能具有显著的影响.以电吉布斯自由能为基础,基于Euler-Bernoulli梁模型,利用挠曲电材料的变分方法,推导带端部质量块的挠曲电俘能器结构的机电耦合动力学控制方程和相应的力电边界条件;利用分离变量法推导结构在短路条件下的振型正交条件和归一化振型参数;结合模态叠加法推导出挠曲电俘能器在外加简谐激励条件下位移和电势响应的解析形式.数值分析结果表明,端部质量块质量的增加和尺寸的减小可以提高俘能器输出功率并降低其共振频率,并且具有调节挠曲电俘能器最优外加电阻负载的功能.此外,当端部质量块尺寸一定时,端部质量块的质量越大,采用质点模型分析所带来的误差越明显. 展开更多
关键词 端部质量块 挠曲电俘能器 模态分析 功率密度 变分法
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一类Schr?dinger方程的无穷多非平凡解
5
作者 吴忆佳 成荣 《山东大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期84-88,94共6页
讨论一类具有变号位势的Schr?dinger方程的无穷多非平凡解的存在性,其非线性项具有超二次的增长条件,建立了此类方程的无穷多解的存在性结果。结果推广了已有的结论。
关键词 变分法 Schr?dinger方程 临界点
变分法在临界半线性薛定谔方程中的应用 预览
6
作者 陶钰春 王丽丽 《考试周刊》 2019年第10期77-78,共2页
变分法对于数学理论及其应用的发展有着极其深远的意义,它是解决许多数学问题的重要工具。它对应于泛函的临界点,其基本问题是求泛函的极值及相应的极值函数。本文讨论变分法在临界的半线性薛定谔方程中的应用。
关键词 半线性薛定谔方程 基态解 变分法
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基于模式函数和变分法的螺旋桨最佳环量计算方法 预览
7
作者 韩用波 周伟新 +2 位作者 董郑庆 冯君 董世汤 《舰船科学技术》 北大核心 2019年第5期47-50,共4页
为了提高传统的变分法计算螺旋桨最佳环量的数值稳定性,提出一种基于正弦级数模式函数和变分法的螺旋桨最佳环量计算改良方法。与传统直接求解各半径离散点处的环量分布不同,首先将径向环量分布形式用正弦级数表达出来,采用变分法建立... 为了提高传统的变分法计算螺旋桨最佳环量的数值稳定性,提出一种基于正弦级数模式函数和变分法的螺旋桨最佳环量计算改良方法。与传统直接求解各半径离散点处的环量分布不同,首先将径向环量分布形式用正弦级数表达出来,采用变分法建立泛函求极值的线性方程组时,未知数并不是各离散点的环量值,而是构成正弦级数的各项系数。本文采用该方法编写求解最佳环量的程序,并进行了验证计算,结果表明该改良方法是可行和正确的,数值计算结果稳定。 展开更多
关键词 模式函数 最佳环量 变分法
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基于变分水平集理论的水下图像分割方法 预览
8
作者 席志红 赵春梅 《应用科技》 CAS 2019年第2期53-58,共6页
为解决水下图像的分割问题,在李纯明模型(Li模型)和Chan-Vese模型(C-V模型)的基础上提出了指定目标的分割方法和多灰度目标的分割方法。对于指定灰度目标的分割方法,在C-V模型基础上加入了小范围的距离约束项,使其具有了局部性,可在多... 为解决水下图像的分割问题,在李纯明模型(Li模型)和Chan-Vese模型(C-V模型)的基础上提出了指定目标的分割方法和多灰度目标的分割方法。对于指定灰度目标的分割方法,在C-V模型基础上加入了小范围的距离约束项,使其具有了局部性,可在多灰度目标中分割出预期目标;对于多灰度目标的分割方法,在李纯明方法的基础上加入了边缘定位函数作为其内部能量项,其对多灰度目标分割结果较好,且抗噪性较好。最后通过实验证明本文2种方法对水下多灰度目标图像的分割是有效的. 展开更多
关键词 水下图像分割 活动轮廓模型 李纯明模型 C-V模型 变分法 水平集理论 灰度图像 水下图像
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一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性 预览
9
作者 李红英 廖家锋 《中国科学院大学学报》 CSCD 北大核心 2019年第1期11-14,共4页
研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|^2dx)Δu=u^5-2s/(|x|^s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈■Ω,其中Ω■R3是一个有界开区域且边界■Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0<q<1,0≤s<1。利用变... 研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|^2dx)Δu=u^5-2s/(|x|^s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈■Ω,其中Ω■R3是一个有界开区域且边界■Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0<q<1,0≤s<1。利用变分方法,获得该问题正解的存在性结果。 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 HARDY-SOBOLEV临界指数 正解 变分法
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优化理论在螺旋桨水动力设计中的应用 预览
10
作者 韩用波 董郑庆 +2 位作者 吕江 冯君 周伟新 《中国造船》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期52-59,共8页
论文结合优化算法和升力线设计计算程序,以理想效率最优为目标,对螺旋桨径向环量分布进行优化计算。其中,待求的径向环量分布用正弦级数进行参数化表达。在算例中,开展了正弦级数参数选取个数对优化结果影响的数值试验,并与传统的变分... 论文结合优化算法和升力线设计计算程序,以理想效率最优为目标,对螺旋桨径向环量分布进行优化计算。其中,待求的径向环量分布用正弦级数进行参数化表达。在算例中,开展了正弦级数参数选取个数对优化结果影响的数值试验,并与传统的变分法计算得到的最佳环量进行比较。当选取4个参数进行优化时,用论文的方法优化得到的环量分布和传统变分法计算得到的最佳环量分布基本一致。为了对论文的优化方法的有效性进行验证,在拖曳水池开展了螺旋桨敞水性能对比试验。数值计算和模型试验结果表明,论文建议的优化方法是可行和有效的,优化效果与传统变分法相当甚至更佳。 展开更多
关键词 优化算法 螺旋桨环量 变分法 参数化
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新诠释下的牛-莱法微积分(第一代)核心概念的最简教程纲要及说明——一种完全不需要极限、无穷小概念的微积分新理论 预览
11
作者 沈卫国 《数学学习与研究:教研版》 2019年第5期9-10,共2页
本文在前期工作的基础上,指出在新的解释及理解下,牛顿-莱布尼兹法求导(第一代微积分)实际完全足够,它是充分的.而且,不再以极限或无穷小作为理论的必要条件,更何况这个极限并不真的存在.由此,消除了微积分理论中表观上的矛盾(贝克莱悖... 本文在前期工作的基础上,指出在新的解释及理解下,牛顿-莱布尼兹法求导(第一代微积分)实际完全足够,它是充分的.而且,不再以极限或无穷小作为理论的必要条件,更何况这个极限并不真的存在.由此,消除了微积分理论中表观上的矛盾(贝克莱悖论),因此,理论不但再无明显或潜在的逻辑问题,而且可以达到理论的极简化以利于教学和理解. 展开更多
关键词 微积分 变分法 增量分析 贝克莱悖论 导数 极限法 无穷小 标准分析 除法本质 割线 切线
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带有变号对数非线性项的p-Laplacian方程解的多重性 预览
12
作者 段碧霄 王淑丽 郭祖记 《济南大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第2期167-172,共6页
利用变分方法、Nehari流形和对数Sobolev不等式,研究一类带有变号对数非线性项的p-Laplacian方程解的多重性问题,将Nehari流形N分为N^+、N^-和N^0 3个部分,证明N^+有界,并且相应的能量泛函在N^+上有一个极小元,证明泛函在N^-上的极小化... 利用变分方法、Nehari流形和对数Sobolev不等式,研究一类带有变号对数非线性项的p-Laplacian方程解的多重性问题,将Nehari流形N分为N^+、N^-和N^0 3个部分,证明N^+有界,并且相应的能量泛函在N^+上有一个极小元,证明泛函在N^-上的极小化序列有界并有一个极小元。结果表明,该p-Laplacian方程至少有2个非平凡解。 展开更多
关键词 变分法 P-LAPLACIAN方程 对数SOBOLEV不等式 NEHARI流形 非平凡解
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基于模糊决策的非即时衰减品动态定价
13
作者 王永昭 《山西大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第1期105-110,共6页
针对价值判断异性采用模糊决策的消费者,研究了一个有限销售期内销售一定库存的非即时衰减品的最优动态定价问题。以零售商期望收益最大化为目标,运用变分法,求得最优动态定价策略。最后对模型进行了数值模拟,并通过主要参数敏感性分析... 针对价值判断异性采用模糊决策的消费者,研究了一个有限销售期内销售一定库存的非即时衰减品的最优动态定价问题。以零售商期望收益最大化为目标,运用变分法,求得最优动态定价策略。最后对模型进行了数值模拟,并通过主要参数敏感性分析,得到了相应的管理启示。 展开更多
关键词 非即时 衰减品 动态定价 变分法
一类半线性椭圆型方程组正解的存在性 预览
14
作者 郭伟香 杨燕君 张亚静 《云南民族大学学报:自然科学版》 CAS 2019年第1期46-53,共8页
主要研究一类半线性椭圆型方程组正解的存在性.利用变分法将椭圆型方程组解的问题转化为相应能量泛函的临界点问题,进一步证明了方程组能量泛函临界点的存在性.
关键词 变分法 NEHARI流形 上下解方法 正解
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含哈密顿算子的并联式内积张量泛函变分问题 预览
15
作者 老大中 张彦迪 杨策 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期419-426,共8页
讨论变分法中含哈密顿算子即梯度、散度和旋度的并联式张量的泛函变分问题.根据n阶张量并联式内积和串联式内积运算规则,给出张量泛函变分问题的基本引理.提出并证明含哈密顿算子的张量泛函变分问题的定理;通过直接对张量的梯度、散度... 讨论变分法中含哈密顿算子即梯度、散度和旋度的并联式张量的泛函变分问题.根据n阶张量并联式内积和串联式内积运算规则,给出张量泛函变分问题的基本引理.提出并证明含哈密顿算子的张量泛函变分问题的定理;通过直接对张量的梯度、散度和旋度进行变分,得到欧拉方程和相应的自然边界条件,通过若干算例验证了欧拉方程的正确性.扩展伴随算子的内涵,提出右伴随算子的概念,讨论伴随算子或自伴算子与梯度、散度和旋度算子的关系,指出所讨论的泛函变分问题实质上是符合伴随算子或自伴算子定义的运算。 展开更多
关键词 变分法 哈密顿算子 张量 泛函 分问题 欧拉方程 伴随算子 自伴算子
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基于小波边缘刻画与LBF水平集变分模型的图像分割 预览
16
作者 杨志巧 羿旭明 《数学杂志》 2019年第1期87-96,共10页
本文研究了基于水平集的图像分割的问题.利用小波变换的方法,构造出图像边缘刻画函数,引入到LBF水平集分割变分模型中,获得了基于小波变换的WLBF模型,同时给出了WLBF模型的数值求解算法.针对不同情景下的典型灰度图像,给出了图像分割实... 本文研究了基于水平集的图像分割的问题.利用小波变换的方法,构造出图像边缘刻画函数,引入到LBF水平集分割变分模型中,获得了基于小波变换的WLBF模型,同时给出了WLBF模型的数值求解算法.针对不同情景下的典型灰度图像,给出了图像分割实例,推广了LBF模型及算法,实验结果证明WLBF模型及算法对图像分割的有效性. 展开更多
关键词 图像分割 水平集 小波 变分法
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带Neumann边值条件的p-Laplace方程组径向增长解的存在性
17
作者 张亚静 宣子娇 《山西大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第4期665-672,共8页
文章通过引入单调性约束和变分法,证明了带有p-Laplace算子的拟线性椭圆方程组正径向增长解的存在性。
关键词 椭圆方程组 P-LAPLACE算子 径向解 变分法
变分方法及其在非线性偏微分方程应用方面的进展和未决问题 预览 被引量:2
18
作者 邹文明 《江西师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第2期111-129,207共20页
先介绍变分法发展的简单历史以及将来的发展趋势.然后综述变分法应用于非线性偏微分方程的基本思想和最新成果.通俗介绍环绕理论、变号临界点理论及应用,其中包括对称扰动方程和Rabinowitz公开问题、Brezis-Nirenberg临界指数方程、Li-... 先介绍变分法发展的简单历史以及将来的发展趋势.然后综述变分法应用于非线性偏微分方程的基本思想和最新成果.通俗介绍环绕理论、变号临界点理论及应用,其中包括对称扰动方程和Rabinowitz公开问题、Brezis-Nirenberg临界指数方程、Li-Lin公开问题、Bose-Einstein凝聚、Berestycki-Caffarelli-Nirenberg猜测和Lane-Emden方程及猜想. 展开更多
关键词 变分法 非线性偏微分方程 环绕理论 临界指数 号临界点理论 薛定谔方程
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含指数增长非线性项的Chern-Simons-Schrodinger方程组解的存在性 预览
19
作者 张灿 万优艳 《数学杂志》 2018年第5期804-812,共9页
本文研究了带指数增长的非线性项的非线性Chern-Simons-Schrodinger方程组.利用山路引理的方法,得到该方程组解的存在性.
关键词 Chern-Simons-Schrodinger方程组 指数增长的非线性项 变分法 山路引理
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求解双层弹性膜单侧接触问题的Uzawa算法 预览
20
作者 严月月 钟艳丽 郭楠馨 《重庆工商大学学报:自然科学版》 2018年第6期75-78,共4页
双层弹性膜问题在力学方面有着很重要的作用,而很难用解析方法直接得到它的解;在变分法和不动点理论的基础上提出了求解问题的Uzawa算法,给出了算法的具体过程;利用双线性形式的一些基本性质和算法特点可证明算法的收敛性;利用算法,在... 双层弹性膜问题在力学方面有着很重要的作用,而很难用解析方法直接得到它的解;在变分法和不动点理论的基础上提出了求解问题的Uzawa算法,给出了算法的具体过程;利用双线性形式的一些基本性质和算法特点可证明算法的收敛性;利用算法,在算例中对双层弹性膜问题的数值结果和精确解进行比较,问题数值解及其自由边界与解析解能较好地吻合;理论分析和数值结果都表明了所给算法的有效性。 展开更多
关键词 弹性膜 单侧接触 变分法 不动点 UZAWA算法
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