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为数学点赞——名师例析数学文化(8)数列 预览
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作者 张琦 高慧明 《中学生数理化:高二高三版》 2018年第20期13-16,共4页
《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求高中数学要将“数学文化融入课程内容”,并进一步指出:“在教学活动中,教师应有意识地结合相应的教学内容,将数学文化渗透在日常教学中,引导学生了解数学的发展历程……”同时,课标特别指出... 《普通高中数学课程标准(2017年版)》要求高中数学要将“数学文化融入课程内容”,并进一步指出:“在教学活动中,教师应有意识地结合相应的教学内容,将数学文化渗透在日常教学中,引导学生了解数学的发展历程……”同时,课标特别指出“在教学中可以组织学生收集、阅读数列方面的研究成果,特别是我国古代的优秀研究成果,如杨辉三角、《四元玉鉴》等”。 展开更多
关键词 数学文化 数列 例析 名师 数学课程标准 四元玉鉴 教学活动 引导学生
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谈中国方程理论的发展历史及应用
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作者 杨文杉 《课程教材教学研究:中教研究》 2017年第3期18-21,共4页
方程是数学中一个最基本却也十分重要的知识理论,在中国数学史中它有光辉的历史地位,然而,对于它的演进发展没有详细的文献和资料记载,因此,有必要对其进行系统的整理和研究。方程的历史表明,它凝集着古代数学家的智慧和心血,是古代数... 方程是数学中一个最基本却也十分重要的知识理论,在中国数学史中它有光辉的历史地位,然而,对于它的演进发展没有详细的文献和资料记载,因此,有必要对其进行系统的整理和研究。方程的历史表明,它凝集着古代数学家的智慧和心血,是古代数学家智慧的结晶,它也是中学爱国主义教育的良好素材,对其进行整理,对中学数学教学也有一定的指导意义。一、方程思想的起源与发展1.方程思想的起源。 展开更多
关键词 中学数学教学 古代数学 爱国主义教育 中国数学史 《九章算术》 四元玉鉴 四元 天元术 直除法 张丘建算经
在教学中浸润中国古代数学文化——湘潭市雨湖区云塘学校数学组风采 预览
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作者 彭俐 王丽君 +1 位作者 陈俊珊 廖琼 《湖南教育:下旬(C)》 2017年第9期41-43,共3页
湘潭市雨湖区云塘学校是一所有着50多年历史的老校。学校在2012年开展了"人文课堂"研究,数学组结合数学学科特点,将中国古代数学文化有意识地融入数学教学,让孩子们从中国古代数学文化中领略中国传统文化的博大精深,为学校"人文课堂... 湘潭市雨湖区云塘学校是一所有着50多年历史的老校。学校在2012年开展了"人文课堂"研究,数学组结合数学学科特点,将中国古代数学文化有意识地融入数学教学,让孩子们从中国古代数学文化中领略中国传统文化的博大精深,为学校"人文课堂"的开展添上美丽的翅膀。 展开更多
关键词 中国古代数学 雨湖区 学校数学 《九章算术》 中国数学史 古代经典 数书九章 周髀算经 秦九韶 四元玉鉴
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让数学文化走进数学课堂——以《用字母表示数》的教学设计为例 被引量:2
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作者 方均斌 赵丹慧 《数学通报》 北大核心 2017年第8期9-11,15共4页
前段时间,我们与一些中学老师讨论“用字母表示数”这一课题的教学设计,发现教师的重点基本上定位在“如何用表示数的字母来进行数学建模”、“通过代数式的建立如何培养学生的观察能力”,把数学教育过程定位在“数学教学”而非“数学... 前段时间,我们与一些中学老师讨论“用字母表示数”这一课题的教学设计,发现教师的重点基本上定位在“如何用表示数的字母来进行数学建模”、“通过代数式的建立如何培养学生的观察能力”,把数学教育过程定位在“数学教学”而非“数学教育”上,使富有传统文化基因的数学教学变成一种“富有成效”的知识讲解与解题训练.新课程标准(2011年版)提出“数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整套教材中.为此, 展开更多
关键词 数学文化 示数 教育过程 浙教版 中学老师 知识讲解 文化基因 课程标准 生活情境 四元玉鉴
《四元玉鉴》中的古典诗词体珠算数学题 预览
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作者 潘有发 《珠算与珠心算》 2015年第2期53-56,共4页
朱世杰的《四元玉鉴》(1303年)一书是我国数学史乃至世界数学史上的一部十分重要的数学名著,其卷中之六“或问歌彖(tuan)”门,共载12个诗词体古典数学题,足我同现有史料中,最早的诗词体古典数学问题集,这是我同古代劳动人民独... 朱世杰的《四元玉鉴》(1303年)一书是我国数学史乃至世界数学史上的一部十分重要的数学名著,其卷中之六“或问歌彖(tuan)”门,共载12个诗词体古典数学题,足我同现有史料中,最早的诗词体古典数学问题集,这是我同古代劳动人民独创的一种把文学诗词艺术与数学科学相结合的人类宝贵文化遗产。流传广泛,多数鄙被我旧后世数学著作引录转载,现从中引录译注儿题如下。 展开更多
关键词 四元玉鉴 古典诗 数学题 词体 珠算 数学问题 文化遗产 数学科学
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关于天元术的发展的几个问题 预览
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作者 郭书春 《高等数学研究》 2013年第4期120-126,F0003共8页
天元术是金元时代人们创造的设未知数列方程的方法,是宋元数学高潮的标志性成就之一.元代祖颐在《四元玉鉴后序》中关于天元术发展史的文字谈的实际上是关于天元术的史前史.元裕给刘如谐的《如积释锁》撰细草,才产生天元术.李冶的... 天元术是金元时代人们创造的设未知数列方程的方法,是宋元数学高潮的标志性成就之一.元代祖颐在《四元玉鉴后序》中关于天元术发展史的文字谈的实际上是关于天元术的史前史.元裕给刘如谐的《如积释锁》撰细草,才产生天元术.李冶的《测圆海镜》、《益古演段》是现存最早的使用天元术的著作.实际上,在这两部著作中,天元术是作为一种成熟的数学方法被使用的.《测圆海镜》既不是关于天元术的专门著作,《益古演段》也不是为普及天元术而写的.学术界经常将天元式误认为是方程.实际上,天元式是现今的多项式,经过“如积相消”得出的开方式即一元方程,在一次项旁是不标“元”字的. 展开更多
关键词 天元术 列方程 李冶 测圆海镜 四元玉鉴
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李白买酒中的“玄机” 预览
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作者 赵国瑞 《中学数学(初中版)》 2011年第10期 69-71,共3页
我国古代宋、元时期的著名数学家朱世杰在他著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗: 我有一壶酒,携着游春走.遇店添一倍,逢友饮斗酒.店友经三处,没了壶中酒.借问此壶中,当有多少酒? 这首诗是一道数学题,为了题意更清楚,后来... 我国古代宋、元时期的著名数学家朱世杰在他著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗: 我有一壶酒,携着游春走.遇店添一倍,逢友饮斗酒.店友经三处,没了壶中酒.借问此壶中,当有多少酒? 这首诗是一道数学题,为了题意更清楚,后来有人将它改编为下面的形式:李白无事街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.试问壶中原有多少酒? 展开更多
关键词 李白 玄机 四元玉鉴 数学家 数学题 题意
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简介朱世杰及其名题
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作者 李玉程 葛金荣 《中学生数学:高中版》 2011年第12期 23-24,共2页
朱世杰是元代北京人,是我国古代最伟大、最杰出的、最著名的数学家之一,他花了毕生的时间,精心研究数学,撰写了《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)两部数学巨著,并流传至今.在《四元玉鉴》一书中,便已发现"正自然数立方... 朱世杰是元代北京人,是我国古代最伟大、最杰出的、最著名的数学家之一,他花了毕生的时间,精心研究数学,撰写了《算学启蒙》(1299年)和《四元玉鉴》(1303年)两部数学巨著,并流传至今.在《四元玉鉴》一书中,便已发现"正自然数立方的和的公式",他比西洋最早得出这个公式的德国数学家莱布尼兹(Leibniz)要早三百多年.正如美国已故科学史家萨顿(G.sarton)所评论的:朱世杰是"贯穿古今的一位最杰出的数学大家",而他所著的《四元玉鉴》则是"中国数学史中最重要的一部,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一". 展开更多
关键词 四元玉鉴 简介 数学家 中国数学史 科学史家 北京人 自然数 中世纪
《四元玉鉴》卷首“三图”的代数意义 预览
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作者 刘旻 《西北大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期 1023-1027,共5页
目的 揭示朱世杰(1300前后)通过“三图”引出的代数恒等变换思想和方法。方法 运用几何图形和数理分析相结合的方法分析“三图”的几何性质和代数意义。结果 “三图”不仅具有几何意义,还具有深刻的代数意义,它是几何和代数的高度... 目的 揭示朱世杰(1300前后)通过“三图”引出的代数恒等变换思想和方法。方法 运用几何图形和数理分析相结合的方法分析“三图”的几何性质和代数意义。结果 “三图”不仅具有几何意义,还具有深刻的代数意义,它是几何和代数的高度统一。结论 “三图”所表达的代数恒等关系、思想和方法广泛应用于四元术中,为突破四元向更高元方程发展提供了可能性,其重要的代数思想需要进一步研究和挖掘。 展开更多
关键词 四元玉鉴 朱世杰(1300前后) 几何 代数 四元 恒等变换
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朱世杰——中国古代数学的攀峰人
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作者 邹美娟 《初中生之友·学习号》 2006年第Z3期87-88,共2页
关键词 中国古代数学 朱世杰 四元玉鉴 三角垛 招差术 垛积术 四元 天元术 《九章算术》 启蒙读物
元代朱世杰的高次招差术研究 预览 被引量:1
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作者 张惠民 《陕西师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期 19-22,共4页
高次招差术是元代数学家朱世杰的重要成果,《四元玉鉴》中的“如象招数”门共有5问,均是招差问题,实际上是属于高阶等差级数求和,其求和是通过招差公式(即内插法公式)进行的.经研究验算,该5问都可以用同一公式计算求得,朱世杰... 高次招差术是元代数学家朱世杰的重要成果,《四元玉鉴》中的“如象招数”门共有5问,均是招差问题,实际上是属于高阶等差级数求和,其求和是通过招差公式(即内插法公式)进行的.经研究验算,该5问都可以用同一公式计算求得,朱世杰在这里应用了四次及五次等间距内插公式,并且对此类问题有了一个比较系统和普遍的解法. 展开更多
关键词 中国数学史 朱世杰 招差术 内插公式 高阶等差级数 四元玉鉴
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《四元玉鉴》校改札记 预览
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作者 李兆华 《中国科技史杂志》 CSCD 北大核心 2006年第2期 145-161,共17页
朱世杰《四元玉鉴》是中国传统数学的杰作之一。清代数学家沈钦裴、罗士琳(1789-1853年)、戴煦(1805-1860年)分别为之补演细草。其中,罗士琳《四元玉鉴细草》三卷(1835年)影响最大。文章依据罗草逐题演算,指出《四元玉鉴》原文... 朱世杰《四元玉鉴》是中国传统数学的杰作之一。清代数学家沈钦裴、罗士琳(1789-1853年)、戴煦(1805-1860年)分别为之补演细草。其中,罗士琳《四元玉鉴细草》三卷(1835年)影响最大。文章依据罗草逐题演算,指出《四元玉鉴》原文尚有十一题存在失校、误校及存疑等问题,同时参考沈草、戴草予以校改和说明,并对卷下之六的五个题目的校改,提出新的意见。 展开更多
关键词 四元玉鉴 沈钦裴 罗士琳 戴煦 校改
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朝鲜数学家对《四元玉鉴》的研究 预览 被引量:1
13
作者 郭世荣 李迪 《内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版》 CAS 2005年第3期320-327,358共9页
研究朱世杰<四元玉鉴>(1303)在朝鲜半岛的流传和影响情况,分析朝鲜数学家南秉吉(1820-1869)、李尚爀(1810-?)、赵义纯(19世纪)等人对该书的研究工作.南秉吉对四元术做了全面的研究,并且有突破四元限制的思想; 李尚爀深入研究了垛... 研究朱世杰<四元玉鉴>(1303)在朝鲜半岛的流传和影响情况,分析朝鲜数学家南秉吉(1820-1869)、李尚爀(1810-?)、赵义纯(19世纪)等人对该书的研究工作.南秉吉对四元术做了全面的研究,并且有突破四元限制的思想; 李尚爀深入研究了垛积术,总结出一系列一般性公式; 赵义纯对四元术十分熟悉,并能灵活运用.他们不仅完全掌握了四元术和垛积术的内容和理论,而且还有所创新和发展. 展开更多
关键词 四元玉鉴 南秉吉 李尚埘 赵义纯 朝鲜数学 中朝数学交流
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朱世杰的《四元玉鉴》与二果问价(初一)
14
作者 吴敬海 《数理天地:初中版》 2004年第4期 10-11,共2页
《四元玉鉴》是朱世杰(元代数学家,河北人,生活在约13世纪后半叶至14世纪初)阐述他本人多年研究成果的大作,成书于1303年,收有二元、三元、四元方程组应用题36个、13个、7个.
关键词 四元玉鉴 朱世杰 “二果问价” 初中数学 解题方法
四元消法的增根与减根问题 预览 被引量:2
15
作者 李兆华 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2002年第1期 12-20,共9页
四元消法是《四元玉鉴》(1303年)所载四元术之核心内容.该算法是中国传统数学的重要成果之一,历来给予充分的肯定.文章以行列式计算所得方程与原著由四元消法所给之方种比较,举例说明该算法可能产生增根或减根.作者试图为全面认识与评... 四元消法是《四元玉鉴》(1303年)所载四元术之核心内容.该算法是中国传统数学的重要成果之一,历来给予充分的肯定.文章以行列式计算所得方程与原著由四元消法所给之方种比较,举例说明该算法可能产生增根或减根.作者试图为全面认识与评价四元消法给出一个新的视角. 展开更多
关键词 四元 四元消法 增根 减根 中国古典数学 四元玉鉴
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《四元玉鉴》何刻本考 预览 被引量:1
16
作者 李兆华 《中国科技史料》 CSCD 2002年第1期 71-75,共5页
在朱世杰《四元玉鉴》三卷(1303年)版本递变的过程中,何元锡(1766-1829年)刻本是一个重要的版本.该本流传极少,近人以为失传.文章以史料记载和戴煦(1805-1860年)<四元玉鉴细草>(1844年)为据,考得《四元玉鉴》3卷李迪藏本是何刻本... 在朱世杰《四元玉鉴》三卷(1303年)版本递变的过程中,何元锡(1766-1829年)刻本是一个重要的版本.该本流传极少,近人以为失传.文章以史料记载和戴煦(1805-1860年)<四元玉鉴细草>(1844年)为据,考得《四元玉鉴》3卷李迪藏本是何刻本.李迪藏本为一巾箱本,前有阮元撰<朱世杰传>一篇,且与戴煦过录之何刻本误文相同.凡此诸点均与何刻本之特征相符. 展开更多
关键词 四元玉鉴 何刻本 中国古典数学 数学史 朱世杰 何元锡
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3.利用物理方法求^n∑i=1ik(高二、高三)
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作者 谢文辉 成太华 《数理天地:高中版》 2000年第8期 48-49,共2页
记Si(n)=1^k+2^k…+n^k=^n∑i^k,阿基米德在《劈锥曲面与旋转椭圆体》中,给出S2(n)=1/6n(n+1)(2n+1).公元1303年,中国数学家朱世杰在其著作《四元玉鉴》中给出了S3(n)=[S1(n)]^2,陈景润等算出k≤20的Sk(n).
关键词 高三 高二 椭圆 中国数学家 朱世杰 陈景润 四元玉鉴 阿基米德 曲面 物理方法
朱世杰招差术探原 预览 被引量:2
18
作者 李兆华 程贞一 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 2000年第1期 30-39,共10页
招差术或称内插公式是朱世杰《四元玉鉴》的重要成果,也是中国传统数学代表性成果之一,关于该术的立术之原尚有不同意见,作者认为,其立术当与中国传统数学的分割求积法及贾宪三角形之应用有关。据此,作者给出朱世杰内插公式一种推... 招差术或称内插公式是朱世杰《四元玉鉴》的重要成果,也是中国传统数学代表性成果之一,关于该术的立术之原尚有不同意见,作者认为,其立术当与中国传统数学的分割求积法及贾宪三角形之应用有关。据此,作者给出朱世杰内插公式一种推导方法。 展开更多
关键词 朱世杰 四元玉鉴 招差术 内插公式 传统数学
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《四元玉鉴》的清代版本及《假令四草》的校勘研究 预览
19
作者 田淼 《自然科学史研究》 CSCD 1999年第1期 36-37,共2页
该文通过对《四元玉鉴》不同版本的对校及对清代有关该书的多种史料的研究,较为全面地阐述了《四元玉鉴》在清朝的流传及版本情况,指出罗士琳《四元玉鉴细草》本中《假令四草》的术,草均已经校改,并对其校改者进行初步推断。
关键词 四元玉鉴 假令四草 李锐 徐有壬 古代数学
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清代著名数学家徐有壬 预览
20
作者 王海林 《咸阳师范学院学报》 1995年第3期54-60,共7页
徐有壬是晚清重要的数学家之一,研究他的数学成果,对于弄清清代中西数学合流成果的全貌有十分重要的作用。目前,还未有专文对他的生平、著述和成果进行研究,本文旨在对其做较系统的探讨。
关键词 徐有壬 四元玉鉴 数学家 罗士琳 李善兰 项名达 中国数学 《畴人传》 《代微积拾级》 太平军
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