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在错题中淘“金” 预览
1
作者 葛亚美 《初中生世界:七年级》 2019年第12期51-52,共2页
同学们若能从所做的错题中得到启发,相信你的成绩会有较大的提高。下面是"展开与折叠"这一节中容易做错的一些题目,让我们一起来看看。例1下列图形中能折叠成棱柱的是()。【错解】A。【错因】对几何体的形状认识模糊不清。【... 同学们若能从所做的错题中得到启发,相信你的成绩会有较大的提高。下面是"展开与折叠"这一节中容易做错的一些题目,让我们一起来看看。例1下列图形中能折叠成棱柱的是()。【错解】A。【错因】对几何体的形状认识模糊不清。【正解】B。A不能折叠成棱柱,缺少一个侧面;B能折叠成四棱柱;C不能折叠成四棱柱,有两个面重叠;D不能折叠成六棱柱,图中底面是五边形。 展开更多
关键词 四棱柱 错因 五边形 错题 几何体 折叠 棱柱
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叠层组装的钒酸镍纳米四棱柱的制备及其电化学性能研究 预览
2
作者 昝广涛 张震雷 吴庆生 《化学工程与技术》 2019年第5期368-373,共6页
近年来,钒酸镍作为一种二元金属氧化物储能材料得到广泛关注,但是它的一维结构仍难以得到。本工作通过表面活性剂诱导控制的水热法,在国际上首次制备出一种磨角四方片叠层组装的一维棱柱状钒酸镍纳米材料。该纳米棱柱底的边长约为500 nm... 近年来,钒酸镍作为一种二元金属氧化物储能材料得到广泛关注,但是它的一维结构仍难以得到。本工作通过表面活性剂诱导控制的水热法,在国际上首次制备出一种磨角四方片叠层组装的一维棱柱状钒酸镍纳米材料。该纳米棱柱底的边长约为500 nm,长度约5 μm,侧面呈现出阶梯状的粗糙结构。这种独特的一维棱柱结构具有更高的电导性,暴露更多的高活性表面和缺陷反应位点,从而大大提高电化学性能。电化学测试表明,钒酸镍具有898 F/g的超高比容量值,尤其值得注意的是它优异的倍率性能,即使在50 A/g的极大电流密度下,它的比容量仍然有65%的高保持率。这种新型的钒酸镍四棱柱材料在储能领域具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 水热法 钒酸镍 四棱柱 超级电容器
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大数学家眼中的“蜂房问题”
3
作者 刘懿 《中小学数学:高中版》 2019年第7期124-126,共3页
蜜蜂的蜂巢是自然界最令人惊讶的神奇建筑.——达尔文大家都知道,自然界里的蜜蜂每天辛勤酿蜜,为人类提供了可口的营养食品.但是人们未必都知道,蜜蜂也是无与伦比的伟大建筑师,他们用蜂蜡建造出了密合度最高、所需材料最简、可使用空间... 蜜蜂的蜂巢是自然界最令人惊讶的神奇建筑.——达尔文大家都知道,自然界里的蜜蜂每天辛勤酿蜜,为人类提供了可口的营养食品.但是人们未必都知道,蜜蜂也是无与伦比的伟大建筑师,他们用蜂蜡建造出了密合度最高、所需材料最简、可使用空间最大的蜂房,其展现出的数学才华,令人类啧啧称奇.艺术家们模仿蜂巢做出了各种艺术品. 展开更多
关键词 大数学家 棱柱 华罗庚 几何问题 正六边形 四棱柱
例谈立体几何中体积的求法
4
作者 范文满 李欣瑶 《高中数学教与学》 2019年第3X期43-45,共3页
2018年全国高考文科数学卷中立体几何部分所占的分值相对于以往有所增加,这充分体现了对立体几何部分考察的重要性.笔者通过对2018年一道全国高考题进行分析,总结出求解体积的一般方法和规律.下面就从这道高考题谈起.例1 (2018年全国高... 2018年全国高考文科数学卷中立体几何部分所占的分值相对于以往有所增加,这充分体现了对立体几何部分考察的重要性.笔者通过对2018年一道全国高考题进行分析,总结出求解体积的一般方法和规律.下面就从这道高考题谈起.例1 (2018年全国高考数学题Ⅰ卷文科第18题)如图1,在平行四边形ABCM中. 展开更多
关键词 立体几何 CDE 三棱锥 四棱柱 边形 多面体 ACD ABP 直角梯形 棱柱
三视图还原的长方体切割法
5
作者 杨飞 《数理天地:高中版》 2018年第4期12-13,共2页
将三视图还原为直观图,关键是找直观图的顶点,解题方法灵活多变,没有固定的解题模式,部分同学学习时颇感困难.本文介绍一种长方体切割法,常用于三视图还原为直观图.这种方法就是利用三视图从三个方向切割长方体,得到三个简单的几何体,... 将三视图还原为直观图,关键是找直观图的顶点,解题方法灵活多变,没有固定的解题模式,部分同学学习时颇感困难.本文介绍一种长方体切割法,常用于三视图还原为直观图.这种方法就是利用三视图从三个方向切割长方体,得到三个简单的几何体,然后寻找三个几何体的公共点,这些公共点通常就是直观图的顶点.将找到的顶点连接起来。 展开更多
关键词 三视图 长方体 公共点 解题方法 切割法 顶点 棱柱 二步 四棱柱 粗实线
中国古代空间几何问题解决方法(一)
6
作者 赵优良 《中学生数学:高中版》 2018年第5期20-21,共2页
本文就中国古代数学家对空间几何体进行研究的方法作简单的介绍. 中国古代数学家对空间几何体进行了系统的研究,中国最著名的传世数学著作《九章算术》卷五"商功"主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式,包括正四棱柱、... 本文就中国古代数学家对空间几何体进行研究的方法作简单的介绍. 中国古代数学家对空间几何体进行了系统的研究,中国最著名的传世数学著作《九章算术》卷五"商功"主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式,包括正四棱柱、圆柱、圆台、圆锥等十多种几何体的计算公式。 展开更多
关键词 空间几何体 中国 古代 题解 《九章算术》 数学家 四棱柱 公式
从一道高考题谈应用题编制中的若干问题 预览
7
作者 丁益民 《中学数学研究》 2018年第3期13-15,共3页
2017年江苏高考有这样一道应用题:如图1,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm,容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10√7cm,容器Ⅱ的两底面对角线EG,E1G1的长分别为14cm和62cm.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入... 2017年江苏高考有这样一道应用题:如图1,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm,容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10√7cm,容器Ⅱ的两底面对角线EG,E1G1的长分别为14cm和62cm.分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均为12cm. 展开更多
关键词 应用题 高考题 玻璃容器 编制 对角线 四棱柱 底面 棱台
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“走进图形世界”中的“对”与“错” 预览
8
作者 贾伟宏 《初中生世界:七年级》 2017年第12期45-46,共2页
“走进图形世界”是初中几何学习的起步,也是初中数学的重要内容之一.现将本章常见的错误类型汇集如下,供同学们参考.
关键词 展开图 中考命题 体积公式 中棱 填空题 展开点 空间思维 四棱柱 项图 折痕
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走近中考,走进图形世界 预览
9
作者 侯正永 《初中生世界:七年级》 2017年第12期47-48,共2页
“走进图形世界”是初中数学中的基础内容,是后续学习图形与几何的起步.这一章是在同学们了解了柱体、锥体、球体等常见几何体特征的基础上,初步研究“几何体”与“平面图形”间的变换关系.在全国各地的中考试卷中,关于“走进图形世界... “走进图形世界”是初中数学中的基础内容,是后续学习图形与几何的起步.这一章是在同学们了解了柱体、锥体、球体等常见几何体特征的基础上,初步研究“几何体”与“平面图形”间的变换关系.在全国各地的中考试卷中,关于“走进图形世界”的中考题不多,一般以填空题、选择题居多.下面以近几年的几个有代表性的中考题为例进行剖析. 展开更多
关键词 变换关系 填空题 卷中 变式 展开图 棱柱 四棱柱 三棱锥 不透明
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追本溯源,三视图巧回几何体 预览
10
作者 毛明明 《求学:文科版》 2017年第11期41-43,共3页
纵观历年高考数学全国卷,几乎年年都会命制这样的选择题:给出几何体的三视图,求几何体的体积或者表面积.试题突出考查考生识图、画图、用图的空间想象能力,是高考的热点之一.由几何体的三视图还原为直观图是解决这类问题的关键.本文试... 纵观历年高考数学全国卷,几乎年年都会命制这样的选择题:给出几何体的三视图,求几何体的体积或者表面积.试题突出考查考生识图、画图、用图的空间想象能力,是高考的热点之一.由几何体的三视图还原为直观图是解决这类问题的关键.本文试图通过从空间几何体产生三视图的源头中,追溯到连接空间几何体及其三视图的根本,从而巧妙地解决三视图还原几何体问题. 展开更多
关键词 高考数学 全国卷 投影点 复制粘贴 线画 粗实线 三棱锥 逆向思维法 四棱柱 投影线
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一道立体几何题的思考 预览
11
作者 谢伟帆 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2017年第3期41-42,共2页
1试题呈现 正三角形ABCD的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为√3,此时四面体ABCD外接球表面积是( ) A.7π B.19π C.7√7/6πD.19√19/6π 2试题分析 按照题意,画出示意图,如图1所示.
关键词 试题分析 四棱柱 棱柱 数形结合思想 邻边 空间直角坐标系 代数方法 几何性质 错解 代数的
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三视图问题的命题背景研究
12
作者 张生 《中学生数学:高中版》 2016年第6期38-40,共3页
三视图是新课程在立体几何模块中新增加的内容,也是高考必考内容.多以小题形式出现,但试题难易程度却不尽相同.同时,学生对三视图问题的认知程度也存在较大差异.对此,笔者从三视图问题的命题背景研究出发,对该类问题进行归纳整理,以供... 三视图是新课程在立体几何模块中新增加的内容,也是高考必考内容.多以小题形式出现,但试题难易程度却不尽相同.同时,学生对三视图问题的认知程度也存在较大差异.对此,笔者从三视图问题的命题背景研究出发,对该类问题进行归纳整理,以供读者参考.一、两个结论结论1不同的几何体可以有相同的三视图.结论2同一几何体摆法不同可以有不同的三视图.以上结论可概括为"横看成林侧成峰,主左(侧)俯各不同", 展开更多
关键词 背景研究 必考内容 外部轮廓 新课程 棱柱 空间坐标系 成峰 等腰梯形 四棱柱 空间直角坐标系
多功能浮体群 多彩模块系列 预览
13
作者 林一平 《交通与运输》 2016年第3期55-57,共3页
浮桥、竹排的功能及其应用对于许多读者并不陌生,然而能将两者的功能及应用结合起来,变成集浮桥、码头、游泳池、水上建筑为一体的多功能浮体群,形成多彩模块系列,为经济建设、交通运输、休闲观光等所用,则鲜为人知。组成这种多功能的... 浮桥、竹排的功能及其应用对于许多读者并不陌生,然而能将两者的功能及应用结合起来,变成集浮桥、码头、游泳池、水上建筑为一体的多功能浮体群,形成多彩模块系列,为经济建设、交通运输、休闲观光等所用,则鲜为人知。组成这种多功能的浮体群从原料、杆件、板材到构形、拼接、扩展,乃至造型、色彩、总装,均富有科技特色,其核心构件是圆弧四棱柱的单元体。 展开更多
关键词 浮体 四棱柱 水上建筑 休闲观 核心构件 群从 交通运输 模块结构 能将 单元体
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一道模考题的解法剖析及教学反思 预览
14
作者 朱海英 阮伟强 《中学数学研究》 2016年第1期10-12,共3页
本题以学生熟悉的棱柱为载体,图形规则、简洁。利于识图、想图.问题设置也平和、常见,所用解法均为立体几何的重要方法,体现了“源于教材、高于教材”的命题原则.然而,阅卷发现:学生的得分情况却不容乐观,“会而不对、对而不全... 本题以学生熟悉的棱柱为载体,图形规则、简洁。利于识图、想图.问题设置也平和、常见,所用解法均为立体几何的重要方法,体现了“源于教材、高于教材”的命题原则.然而,阅卷发现:学生的得分情况却不容乐观,“会而不对、对而不全”的现象较为普遍,更令人担忧的是:答卷中较多出现说理不清、逻辑混乱、想当然等现象.因此,有必要在试题解法剖析的基础上,就目前(新课程背景下)的立体几何教学进行客观、冷静的反思. 展开更多
关键词 命题原则 坐标法 问题设置 逻辑错误 四棱柱 对应边 逻辑推理能力 推理论证 法向量 空间直角坐标系
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盒子侧面设计两例
15
作者 邹黎明 浦叙德 《中学生数学:初中版》 2016年第4期26-27,共2页
新课标中要求:了解直棱柱的侧面展开图,能根据展开图想象和制作实物模型,了解展开图在生活中的应用.近几年各地的中考数学试卷中有一类盒子侧面设计的试题,引起大家关注.我们从南京的一道模拟试题谈起,对于这类问题进行剖析,与大家共... 新课标中要求:了解直棱柱的侧面展开图,能根据展开图想象和制作实物模型,了解展开图在生活中的应用.近几年各地的中考数学试卷中有一类盒子侧面设计的试题,引起大家关注.我们从南京的一道模拟试题谈起,对于这类问题进行剖析,与大家共同学习. 展开更多
关键词 展开图 模拟试题 实物模型 变式 测试题 正六边形 棱柱 四棱柱 辅助线 成圆形
变个纸魔术
16
作者 知道乐 《天天爱科学》 2016年第6期46-48,共3页
<正>你相信吗?不用其他道具,只用一张简单的白纸,就会像变魔术一样,让你感受科学的神奇。怎么样?准备好了就开始吧.你有没有想过,树干为什么要长成圆形,而不长成三角形或方形呢?为什么细细的树干能支撑起硕大的树冠呢?你可以猜想... <正>你相信吗?不用其他道具,只用一张简单的白纸,就会像变魔术一样,让你感受科学的神奇。怎么样?准备好了就开始吧.你有没有想过,树干为什么要长成圆形,而不长成三角形或方形呢?为什么细细的树干能支撑起硕大的树冠呢?你可以猜想各种原因,然后我们一起用一个小实验来比一比同样大小的纸折成的空心三棱柱、四棱柱和圆柱,谁承受的重量更大。 展开更多
关键词 棱柱 四棱柱 同样大小 成圆形 瓦楞纸板 折痕 双面胶 线把 等分 上胶
例谈平面法向量在立体几何问题中的应用 预览
17
作者 许铃 《数理化解题研究:高中版》 2016年第7期12-13,共2页
近年来的高考理科数学试卷中,线面角、二面角及线与面、面与面的位置关系等空间几何问题均是考核的重要内容。平面法向量为解决此类问题提供了一个十分有效的工具。
关键词 法向量 空间几何 空间坐标系 余弦值 平行平面 线面 四棱柱 求解空间 棱长 已知条件
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立体几何常见错误报告 预览
18
作者 宋秀华 《中学生数理化:高一版》 2016年第11期10-11,共2页
立体几何是高中数学的重要内容,主要考查同学们的空间想象能力。求解这类问题常常会出现错解,下面归纳几种常见错解,供大家学习与参考。一、对三视图的判断不准确致错例1某几何体的三视图如图1所示,
关键词 错解 棱柱 平行直线 正三棱锥 共面 异侧 四棱柱 棱台 水平放置 上底
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空间几何体知识点解读及考点分析 预览
19
作者 陈昕 李伟玉 《中学生数理化:高一版》 2015年第10期3-5,共3页
一、知识点解读1.熟练掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征,熟练掌握圆柱、圆锥、圆台以及球的结构特征。2.空间几何体的三视图画法要求:正视图(从前向后看)、俯视图(从上往下看)、侧视图(从左往右看,也叫左视图);正视图和侧视图的... 一、知识点解读1.熟练掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征,熟练掌握圆柱、圆锥、圆台以及球的结构特征。2.空间几何体的三视图画法要求:正视图(从前向后看)、俯视图(从上往下看)、侧视图(从左往右看,也叫左视图);正视图和侧视图的高度一样,俯视图和正视图的长度一样,俯视图与侧视图的宽度一样。即正、侧一样高,正、俯一样长,俯、侧一样宽。3.空间几何体的直观图常用斜二测画法,其基本步骤是:(1)画几何体的底面。(2)画几何体的高。 展开更多
关键词 点解 斜二测画法 左视图 侧面积 体积公式 平面图形 棱柱 轮廓线 截面圆 四棱柱
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二面角的求解策略 预览
20
作者 郑欣 《中学生数理化:高二高三版》 2015年第2期7-8,共2页
二面角问题是高考的热点,求解的关键是根据不同的几何背景,选择恰当的方法,一般有传统的方法:找或作出二面角的平面角,或运用射影面积公式求解;向量法:利用两平面的法向量的夹角。 一、定义法 例1(2014年高考湖南理)如图1,四棱柱A... 二面角问题是高考的热点,求解的关键是根据不同的几何背景,选择恰当的方法,一般有传统的方法:找或作出二面角的平面角,或运用射影面积公式求解;向量法:利用两平面的法向量的夹角。 一、定义法 例1(2014年高考湖南理)如图1,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形。 (1)证明:O1O⊥底面ABCD。 (2)若∠CBA=60°,求二面角C1-OB1-D的余弦值。 解析:(1)证明过程略。 展开更多
关键词 求解策略 四棱柱 棱长 向量法 余弦值 证明过程 定义法 任意多边形 棱柱 等腰梯形
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