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初中数学四边形版块开展情境教学的案例研究
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作者 李天辰 《理科考试研究》 2019年第4期33-36,共4页
本文结合情境教学与初中数学四边形板块展开讨论,研究了生活中的四边形并对四边形性质进行应用;进一步运用生动形象的表达,构建知识网络、思维导图、从属关系图等不同的方法对初中四边形进行分类总结,并简单阐述了初中数学四边形课堂的... 本文结合情境教学与初中数学四边形板块展开讨论,研究了生活中的四边形并对四边形性质进行应用;进一步运用生动形象的表达,构建知识网络、思维导图、从属关系图等不同的方法对初中四边形进行分类总结,并简单阐述了初中数学四边形课堂的教学方法和原则. 展开更多
关键词 初中数学 四边形 情景教学 思维导图
分析共性找联系 创设路径巧梳理——小学数学“图形与几何”复习课案例分析思考
2
作者 金强洲 《中小学数学:小学版》 2019年第5期46-48,共3页
复习课是小学数学课堂教学的基本课型之一,它不同于新授课对知识点的探索和发现,也有别于练习课对知识点的巩固和练习,它承载着对众多知识点进行整理与应用的独特功能。数学知识的一个显著特点就是具有较强的系统性,每一个知识点都存在... 复习课是小学数学课堂教学的基本课型之一,它不同于新授课对知识点的探索和发现,也有别于练习课对知识点的巩固和练习,它承载着对众多知识点进行整理与应用的独特功能。数学知识的一个显著特点就是具有较强的系统性,每一个知识点都存在于系统之中,而学生在新授课中获得的知识往往是散装的,缺乏系统性. 展开更多
关键词 小学数学 直角三角 长方 复习课 四边形 侧面积 面积公式 三角面积
直角坐标系中求三角形面积的方法探究 预览
3
作者 黄勇 《课堂内外:教师版(中等教育)》 2019年第2期61-62,共2页
在直角坐标系中,经常会遇到求三角形或四边形面积的问题,而四边形在多数情况下又会转化成三角形去求面积,本文对几种常见求面积的方法进行了探讨。
关键词 坐标 三角 四边形 面积 方法
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探索任意四边形的余弦定理
4
作者 田传弟 《数学通报》 北大核心 2019年第2期62-62,66共2页
三角形的三边之间的关系可以用余弦定理表达出来,那么四边形的4条边和2条对角线之间是否存在类似的结论呢?1在一组对角互余的四边形中探求结论在一组对角互余的四边形中有如下命题:如图1,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为... 三角形的三边之间的关系可以用余弦定理表达出来,那么四边形的4条边和2条对角线之间是否存在类似的结论呢?1在一组对角互余的四边形中探求结论在一组对角互余的四边形中有如下命题:如图1,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=90°,AC,BD为对角线,试证明AC~2·BD~2=AB~2·CD~2+AD~2·BC~2.通过网络搜索发现,已有人证明过该命题,作者在证明时构造了辅助圆,构图复杂,证明过程也比较繁琐[1].下面给出简洁证明. 展开更多
关键词 余弦定理 对角线 BCD BAD AC BD 四边形
相似三角形的方程思想
5
作者 张锦娴 张开金(指导) 《数理天地:初中版》 2019年第5期47-48,共2页
相似三角形是初中几何中重要的知识点,是初中数学竞赛、中考中重要的考点,也是我们学习中的难点;如果能利用方程思想解有关相似三角形的题时,可将繁琐的过程简单化,特殊问题的一般化.例1如图1,四边形AOBC是边长为2的菱形,E为边OB的中点... 相似三角形是初中几何中重要的知识点,是初中数学竞赛、中考中重要的考点,也是我们学习中的难点;如果能利用方程思想解有关相似三角形的题时,可将繁琐的过程简单化,特殊问题的一般化.例1如图1,四边形AOBC是边长为2的菱形,E为边OB的中点,连接AE,与对角线OC交于点D,且∠BCO=∠EAO,求AD的长. 展开更多
关键词 方程思想 相似三角 四边形
第10届“希望杯”全国数学邀请赛试题 初中二年级 第1试
6
《数理天地:初中版》 2019年第1期36-40,共5页
关键词 四边形 AD ACB 男同学 平分线 BDF
例说三角形的中位线(初二)
7
作者 李红 《数理天地:初中版》 2019年第2期4-6,共3页
三角形中位线定理包含两个结论:一是线段的位置关系,二是线段之间的数量关系.这个定理在证明、计算、作图中有广泛应用,是三角形的重要性质之一,当三角形中有中点时,往往借助三角形中位线来解决相关问题.例1如图1,四边形ABCD中,AC平分∠... 三角形中位线定理包含两个结论:一是线段的位置关系,二是线段之间的数量关系.这个定理在证明、计算、作图中有广泛应用,是三角形的重要性质之一,当三角形中有中点时,往往借助三角形中位线来解决相关问题.例1如图1,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E,F分别为AC,CD的中点,∠D=α,则∠BEF的度数为<sub><sub>用含α的式子表示. 展开更多
关键词 GM ACE ABD BDC 四边形 勾股定理 ACD BEF
旋转变换妙解赛题二则
8
作者 张宁 《中学生数学:初中版》 2019年第4期20-20,19共2页
例1 (2012年'数学周报杯'全国初中数学竞赛)如图1,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则CD的长为().(A)21/3(B)4(C)51/2(D)4.5解法1如图2,将△BCD绕点C沿顺时针方向旋转60°.
关键词 勾股定理 四边形 直角三角 DE
赛题另解 预览
9
作者 陈博文 《中等数学》 2019年第2期11-12,共2页
题1已知四边形ABCD内接于圆Γ,AB>CD,AB与CD不平行,对角线AC与BD交于点E,E在上的射影为F,且EF平分∠CFD.证明:AB为圆Γ的直径.
关键词 ABCD 四边形 不平行 对角线 内接 射影 直径
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道是无“圆”却有“圆”
10
作者 兰虎 《初中数学教与学》 2019年第5X期35-37,共3页
平面几何中构造圆来解决有关角度相等的问题、动点的轨迹问题等是十分巧妙而且有效的解题方法.本文针对如何构造圆,构造圆后怎样解决相关问题予以举例说明.一、四点共圆1、对角互补的四边形四个顶在同一圆上如图1,四边形ABCD中,若∠A+∠... 平面几何中构造圆来解决有关角度相等的问题、动点的轨迹问题等是十分巧妙而且有效的解题方法.本文针对如何构造圆,构造圆后怎样解决相关问题予以举例说明.一、四点共圆1、对角互补的四边形四个顶在同一圆上如图1,四边形ABCD中,若∠A+∠C=180°(∠B+∠D=180°),那么A,B,C,D四点共圆. 展开更多
关键词 四点共圆 四边形 圆周角 对称点
应对变换功在平时 预览
11
作者 徐怡钧 《初中生世界:九年级》 2019年第6期39-40,共2页
一、通过折叠变换考查数学基础知识的运用例1将图1所示的四边形纸片ABCD的边AD向边AB折过去(其中AD<AB),使得点D落在边AB上D′处,折痕恰好为AC,如图2;再将点A折向点C,使得A、C两点重合,点D′恰好落在边BC上,记为D″,如图3。量得AD=7,... 一、通过折叠变换考查数学基础知识的运用例1将图1所示的四边形纸片ABCD的边AD向边AB折过去(其中AD<AB),使得点D落在边AB上D′处,折痕恰好为AC,如图2;再将点A折向点C,使得A、C两点重合,点D′恰好落在边BC上,记为D″,如图3。量得AD=7,AB=9,∠DAB=60°,则四边形纸片ABCD的面积为_。 展开更多
关键词 ABCD 基础知识 四边形 AD 折痕
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构造全等破解中考题
12
作者 左效平 《数理天地:初中版》 2019年第9期27-28,共2页
模型如图1,已知AC=CB,AD∥BE,则△ACD≌△BCE.模型的证明比较容易,读者朋友们可以自己完成.下面重点介绍一下模型的解题应用.例1如图2,D是AB上的一点,DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB,若AB=4,CF=3.
关键词 中考题 四边形 等腰直角三角 勾股定理
圆外切四边形一个性质的探索与发现
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作者 李飞 《数学通报》 北大核心 2019年第6期58-60,共3页
1问题呈现《数学通报》2013年第6期数学问题解答栏目编号为2126的问题是这样的:如图1,已知四边形ABCD是的外切的四边形,则下列恒等式成立:AI^2/DA·AB+BI^2/AB·BC+CI^2/BC·CD+CI^2/BC·CD+DI^2/CD·DA=2
关键词 四边形 外切 《数学通报》 性质 问题解答 ABCD 恒等式
两种方法解一道求面积的竞赛题
14
作者 张肇平 吴佳薇 《数理天地:初中版》 2019年第3期27-27,26共2页
本文介绍一道面积竞赛题的两种解法,分别从面积的一些性质出发,寻找解题的思路,最后求出解答.例一个三角形被分割成四个小三角形与三个四边形,如图1所示,每个小三角形的面积都为1cm2,求四边形CA0C0A1的面积.
关键词 竞赛题 CA CC AC BC 四边形 ABA
活力四射的45°角
15
作者 李玉荣 《初中数学教与学》 2019年第5期27-30,共4页
45°角是平面几何中的一个特殊角,尽管其最直接相关的图形是等腰直角三角形,但当45°角与其它图形恰当'组装'时,打造出的数学问题也同样精彩纷呈.一、活跃在三角形中的45°角例1 (2018年深圳中考题)如图1,在Rt△ABC... 45°角是平面几何中的一个特殊角,尽管其最直接相关的图形是等腰直角三角形,但当45°角与其它图形恰当'组装'时,打造出的数学问题也同样精彩纷呈.一、活跃在三角形中的45°角例1 (2018年深圳中考题)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BE平分∠ABC,AD、BE 相交于点F,且AF = 4,EF= 槡2 ,则AC = __. 展开更多
关键词 勾股定理 BC AD 四边形 等腰直角三角 ACB
学生空间观念培养浅谈 预览
16
作者 杨雅琴 《湖北教育》 2019年第4期56-57,共2页
空间观念是小学数学十大核心素养之一。所谓空间观念,是指能够由几何图形联想出实物的形状,由实物的形状抽象出几何图形,进行几何体与其三视图、展开图之间转化的观念。实际教学过程中,如何有效发展学生的空间观念呢?
关键词 空间观念 想象力 四边形 正方体 几何图 长方体
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从黄金分割点到黄金分割线
17
作者 陆剑鸣 《中学生数学:初中版》 2019年第6期30-30,29共2页
如图1,在线段AB上取一个点C,点C将线段分成大小两线段AC、BC.如果大线段比全线段等于小段比大段,即AC AB=BC AC,那么点C应该在何处呢?
关键词 黄金分割线 黄金分割点 四边形
利用旋转解正方形问题
18
作者 陈永 《数理天地:初中版》 2019年第3期10-10,12共2页
在同一平面内,将图形中的某一部分绕着某个定点旋转一定的角度,把分散的条件相对集中,使图形中的相关部分发生新的联系,从而证得结论的方法叫做'旋转法'.正方形是最特殊的四边形,具有高度的对称性.
关键词 BE AEF ADF ABG AEG 四边形 EAF PBP
一类新定义问题的解法
19
作者 宋盛华 《中学生数学:初中版》 2019年第8期40-42,共3页
新定义问题是中考中的常见题型,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.该试题新颖别致,颇具魅力,现就新定义四边形的问题举几例和大家一起探讨.1等对角线四边形... 新定义问题是中考中的常见题型,它既能考查学生适应新问题、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生的自学能力,信息的收集、迁移和应用能力.该试题新颖别致,颇具魅力,现就新定义四边形的问题举几例和大家一起探讨.1等对角线四边形例1我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称. 展开更多
关键词 能力 对角线 考查 定义 四边形 问题
初、高中教学衔接一例--由一道课本例题想到的 预览
20
作者 岳昌庆 《福建中学数学》 2019年第8期35-37,共3页
人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学A版必修2第131页有一例题:例1已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证:圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.
关键词 课本例题 普通高中 教学衔接 人民教育出版社 实验教科书 课程标准 对角线 四边形
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