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借助图形变换解析一道中考压轴题
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作者 王敏 《中小学数学:初中版》 2019年第4期39-40,共2页
中考数学压轴题,体现了一份试题的最高水平究竟如何,历来被人们所关注.教学中如何引导学生探寻解题思路,形成基本的思想方法,显然是培养学生数学素养的重要途径.本文以2018年广西南宁中考数学最后一题的最后一问为例,借助图形变换进行解... 中考数学压轴题,体现了一份试题的最高水平究竟如何,历来被人们所关注.教学中如何引导学生探寻解题思路,形成基本的思想方法,显然是培养学生数学素养的重要途径.本文以2018年广西南宁中考数学最后一题的最后一问为例,借助图形变换进行解析,以期揭示该类问题的本质,帮助学生归纳出解决问题的方法. 展开更多
关键词 形变 中考数学
平移与翻折问题 被引量:1
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作者 郦兴江 孙秀珍 马立锋 《中学数学教学参考》 2019年第2期130-134,共5页
1学情分析平移与翻折(轴对称)是三种基本图形变换中的两种。由于变换中植入了图形的运动变化因素,得到的新图形与原图形之间相互依赖,这就相应提升了问题的思维深度与思维含量,对学生的动态作图与图形抽象、逻辑推理等能力要求大为提高... 1学情分析平移与翻折(轴对称)是三种基本图形变换中的两种。由于变换中植入了图形的运动变化因素,得到的新图形与原图形之间相互依赖,这就相应提升了问题的思维深度与思维含量,对学生的动态作图与图形抽象、逻辑推理等能力要求大为提高。同时由于这类问题综合性强,探索思路广,解题方法灵活多变,从而又对学生建模与运算提出了更高的要求,导致学生遇到这类问题“心里犯怵”,特别是学生对变换后图形中所蕴含的条件理解不到位,又对相关图形性质认识模糊,不能较快地选择合适的数学知识建立模型,解决问题。本设计建议在中考一模后专题复习时选用,面向中等层面及以上学生。 展开更多
关键词 翻折 平移 形变 学情分析 运动变化 思维含量 思维深度 能力要求
试谈多媒体技术在解决图形变换问题中的应用
3
作者 王刚 《辽宁教育》 2019年第11期37-40,共4页
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“多媒体技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一,必须充分加以应用。”简而言之,多媒体技术是一种利用计算机技术全面处理文字、语言、图像和其它媒体信息的系统技术。它以计算机为核心... 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“多媒体技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一,必须充分加以应用。”简而言之,多媒体技术是一种利用计算机技术全面处理文字、语言、图像和其它媒体信息的系统技术。它以计算机为核心,集成语言、图像处理技术和视听技术,并通过模拟转换和音视频信号的数据压缩和解压缩处理,实现存储、传递、处理、转换和检索不同的媒体信息。 展开更多
关键词 多媒体技术 形变 应用 数学课程标准 像处理技术 计算机技术 媒体信息 学习方式
图形变换助解题,动态观点看本质
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作者 王迪 《中小学数学:初中版》 2019年第3期38-39,共2页
初中研究几何图形,直线型主要研究三角形和四边形.图形的变换主要研究了平移变换、轴对称变换、旋转变换等三种全等变换.用图形变换的观点解决几何问题,通常都能看到几何图形的本质.一、什么时候可以考虑旋转呢例1如图1,已知正方形ABCD,... 初中研究几何图形,直线型主要研究三角形和四边形.图形的变换主要研究了平移变换、轴对称变换、旋转变换等三种全等变换.用图形变换的观点解决几何问题,通常都能看到几何图形的本质.一、什么时候可以考虑旋转呢例1如图1,已知正方形ABCD,E是CB延长线上一点,连接DE,交AB于点F,过点B作BG⊥DE于点G,连接AC.(1)依题意补全图形;(2)写出DC,AC,BG之间的数量关系,并证明. 展开更多
关键词 全等三角形 全等变 形变 轴对称变 等腰直角三角形
“圆”来如此话椭圆——例谈伸缩变换在解决椭圆问题中的应用 预览
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作者 张文海 《中学数学研究》 2019年第3期43-46,共4页
苏教版高中数学教材选修系列4-2中专题“矩阵与变换”向学生介绍了图形变换和数学表示之间的紧密联系,同时揭示了变换前后几何图形的相关性.利用伸缩变换解决一些几何题目,以较高的观点来研究初等几何,可以使问题变得更加简洁,透彻,尤... 苏教版高中数学教材选修系列4-2中专题“矩阵与变换”向学生介绍了图形变换和数学表示之间的紧密联系,同时揭示了变换前后几何图形的相关性.利用伸缩变换解决一些几何题目,以较高的观点来研究初等几何,可以使问题变得更加简洁,透彻,尤其在解决椭圆的某些综合问题时,可以利用伸缩变换的办法,把椭圆变换为圆,再利用圆良好的几何性质来进行研究,会使得问题的解决过程变得简化. 展开更多
关键词 椭圆问题 伸缩变 应用 数学教材 形变 几何 初等几何 几何性质
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解读坐标系中图形变换规律 预览
6
作者 何萍 《数理化解题研究》 2019年第17期14-15,共2页
图形的对称、平移、旋转与位似是几种重要的图形变换,在考题中变化多端,也是各级考试的难点.同学们在平面直角坐标系中作出变换的图形或根据图形变换求点的坐标,需要综合运用图形变换的性质特征,运用点的坐标的变化规律,根据图形的性质... 图形的对称、平移、旋转与位似是几种重要的图形变换,在考题中变化多端,也是各级考试的难点.同学们在平面直角坐标系中作出变换的图形或根据图形变换求点的坐标,需要综合运用图形变换的性质特征,运用点的坐标的变化规律,根据图形的性质找到各点的对应点位置,从而得到解决问题的途径和方法. 展开更多
关键词 坐标系 形变 规律解读
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抛物线在“叠加”中展现卓姿风采——例析与抛物线叠加有关的中考压轴题
7
作者 王兴凯 《理科考试研究》 2019年第8期6-10,共5页
将二次函数的图象进行“叠加”,设置富有创新意识的问题,能够增加背景的复杂度和问题的新颖度,使学生感觉此类问题既生动活泼又富有挑战性.这类问题重点关注学生对数学思想方法的掌握与运用,着重考查学生的综合能力和数学素养,展现出了... 将二次函数的图象进行“叠加”,设置富有创新意识的问题,能够增加背景的复杂度和问题的新颖度,使学生感觉此类问题既生动活泼又富有挑战性.这类问题重点关注学生对数学思想方法的掌握与运用,着重考查学生的综合能力和数学素养,展现出了卓姿风采,是中考数学中的5A级风景区. 展开更多
关键词 抛物线 像叠加 形变
采用改进图形变换的3D点云压缩 预览
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作者 谷帅 曾焕强 +2 位作者 陈婧 朱建清 蔡灿辉 《信号处理》 CSCD 北大核心 2019年第1期32-38,共7页
本文提出一种采用改进图形变换的3D点云压缩算法。所提算法首先通过改进图形变换将每个块中的所有子图连接为一个图,从源头减少直流系数个数。同时用每个块所有点的均值作为直流系数以降低直流量幅值,并对去平均的颜色值进行图形变换。... 本文提出一种采用改进图形变换的3D点云压缩算法。所提算法首先通过改进图形变换将每个块中的所有子图连接为一个图,从源头减少直流系数个数。同时用每个块所有点的均值作为直流系数以降低直流量幅值,并对去平均的颜色值进行图形变换。考虑到量化后的交流系数的零系数占比比较大,本文采用了Run-Level的编码方法对非零的交流系数进行编码。对于直流系数,本文设计了一种预测编码方法对其进行有效编码。最后,编码完的交流系数和预测残差均采用霍夫曼编码器进行熵编码。实验结果表明所提算法相比多个现有3D点云压缩算法具有更高的压缩效率。 展开更多
关键词 3D点云 形变 Run-Level编码 霍夫曼编码
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“翻”“转”变换下的离散到集中——浅谈图形变换在勾股定理中的应用 预览
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作者 王敏 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第2期35-37,共3页
一、教学背景1.背景介绍苏州工业园区星海实验中学江苏省“十三五”规划“教师发展专项”课题,聚焦课堂教学实践,侧重拓宽国家课程二次开发的课堂教学表现维度,加深、提高教师对国家课程及其教材的理解、把握、统整的能力,进而促进教师... 一、教学背景1.背景介绍苏州工业园区星海实验中学江苏省“十三五”规划“教师发展专项”课题,聚焦课堂教学实践,侧重拓宽国家课程二次开发的课堂教学表现维度,加深、提高教师对国家课程及其教材的理解、把握、统整的能力,进而促进教师教学能力的提升.在此目标下,以“根据校情,学情,对教学内容进行适切的变式、拓展、深化,探索有深度的课堂教学”为“二次开发”的基本角度,在2018年11月23日江苏省教师发展基地教学展示活动中拟定课题为“‘翻’‘转’变换下的离散到集中——浅谈图形变换在勾股定理中的应用”.本课例是笔者执教该课的教学实录. 展开更多
关键词 勾股定理 形变 应用 离散 苏州工业园区 课堂教学 教学背景 二次开发
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基于Matlab的交互式图形变换教学方法研究 预览
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作者 朱斌 刘晓婷 曲孟 《实验室研究与探索》 CAS 北大核心 2019年第5期195-199,共5页
图形变换是CAD/CAM和计算机图形学课程的重要教学内容,也是学生学习和理解CAD基本原理的基础。针对图形变换在传统教学中存在的枯燥、不直观等问题,提出了基于模块化程序设计思想和Matlab软件的图形变换教学方法,实现了比例变换、平移... 图形变换是CAD/CAM和计算机图形学课程的重要教学内容,也是学生学习和理解CAD基本原理的基础。针对图形变换在传统教学中存在的枯燥、不直观等问题,提出了基于模块化程序设计思想和Matlab软件的图形变换教学方法,实现了比例变换、平移变换、对称变换、旋转变换等基本几何变换和在此基础之上的各种复合变换,并开发了Matlab程序。通过该程序,学生可交互式完成图形的基本几何变换和复合变换。此外,在该程序框架下学生还可以拓展思路,进一步设计出各种复杂的图形变换程序,以丰富学习内容。实践表明,该方法在教学中的应用有助于学生掌握图形变换的基本原理和CAD软件开发方法,培养程序设计与开发技能,并提高学习的积极性。 展开更多
关键词 形变 MATLAB软件 交互式
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图形变换视角下的一类“隐路径”动点问题
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作者 胡春洪 张芸烽 《数理化学习》 2019年第2期34-38,共5页
所谓'隐路径'动点问题,是指问题中动点的运动路径'隐藏',没有直接给出,需结合条件探究出来.'隐路径'动点问题中有一类问题,其特点是题设中一个动点P的路径已知或易知,动点Q由动点P经过图形变换而得,而要求与动... 所谓'隐路径'动点问题,是指问题中动点的运动路径'隐藏',没有直接给出,需结合条件探究出来.'隐路径'动点问题中有一类问题,其特点是题设中一个动点P的路径已知或易知,动点Q由动点P经过图形变换而得,而要求与动点Q相关的最值或路径长等问题.而解决这些问题的关键是弄清动点Q的运动路径,实现'化隐为显'.但实现'化隐为显'却是教学的难点,学生掌握起来困难.如何突破难点呢?教师只要站在图形变换的角度讲清这类问题的命制原理和手法,难点就迎刃而解了. 展开更多
关键词 隐路径 形变 动点 最值
解读坐标系中图形变换的规律
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作者 邹兴平 《初中数学教与学》 2019年第6期25-26,共2页
图形的对称、平移、旋转与位似是初中数学中几种重要的图形变换问题,也是各地中考的难点.解决这类问题需在平面直角坐标系中作出变换的图形,或根据图形变换求点的坐标;需要综合运用图形变换的性质特征,运用点的坐标的变化规律,根据图形... 图形的对称、平移、旋转与位似是初中数学中几种重要的图形变换问题,也是各地中考的难点.解决这类问题需在平面直角坐标系中作出变换的图形,或根据图形变换求点的坐标;需要综合运用图形变换的性质特征,运用点的坐标的变化规律,根据图形的性质找到各点对应点的位置,从而得到解决问题的途径和方法. 展开更多
关键词 平面直角坐标系 形变 解读 初中数学 综合运用 解决问题 性质 旋转
与圆有关的计算
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作者 张宇清 《中学数学教学参考》 2019年第2期84-87,共4页
1学情分析中考复习阶段学生已经学习了平行线、三角形、多边形以及圆的性质,平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等图形变换的方法,三角形、四边形、圆(扇形)的面积公式,圆柱、圆锥的侧面积、体积公式,以及用特殊角或者三角函数解直角... 1学情分析中考复习阶段学生已经学习了平行线、三角形、多边形以及圆的性质,平移、旋转、轴对称、割补、等积变换等图形变换的方法,三角形、四边形、圆(扇形)的面积公式,圆柱、圆锥的侧面积、体积公式,以及用特殊角或者三角函数解直角三角形等知识。本节课主要面向全体学生,梳理知识、形成网络。通过把圆与弧长、面积、体积计算相结合,运用平行线、三角形、四边形等基本几何图形的性质,引导学生探究解题思路和方法,同时通过本专题的学习,提高学生观察、分析、归纳及应用转化的数学思想解决问题的能力,为后续的深入复习与提高打下良好的基础。 展开更多
关键词 解直角三角形 面向全体学生 解决问题的能力 复习阶段 面积公式 梳理知识 学情分析 形变
无处不在的轴对称 预览
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作者 罗俊 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第9期56-57,80共3页
轴对称是图形变换之一,旨在培养学生从运动的角度去观察、认识图形.轴对称有许多重要的性质,如:对称轴两旁的图形全等,对应线段相等,对应角相等;对称点的连线被对称轴垂直平分;对应边若相交,交点一定在对称轴上,对应边与对称轴的夹角相... 轴对称是图形变换之一,旨在培养学生从运动的角度去观察、认识图形.轴对称有许多重要的性质,如:对称轴两旁的图形全等,对应线段相等,对应角相等;对称点的连线被对称轴垂直平分;对应边若相交,交点一定在对称轴上,对应边与对称轴的夹角相等等.利用轴对称的这些性质不仅可以解决数学自身的一些问题,而且在实际的生产、生活中也有广泛的应用,可以说,轴对称在生活无处不在,随处可见. 展开更多
关键词 轴对称 形变 对称轴 角相等 对称点 性质 相交 数学
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几何解题教学用力点:图形变换后的不变性——从一道八年级全等把关题的讲评说起 预览
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作者 张祖翼 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第3期75-76,共2页
熟悉初中各年级教学的同行都有这样的印象,学生进入初中阶段的第二次分水岭是几何的学习与证明,特别是图形变换之后数量关系之间的变化与不变性质是研究的热点问题.而对这类问题的讲评,深入思考下去,会启示我们在不同年级几何教学用力... 熟悉初中各年级教学的同行都有这样的印象,学生进入初中阶段的第二次分水岭是几何的学习与证明,特别是图形变换之后数量关系之间的变化与不变性质是研究的热点问题.而对这类问题的讲评,深入思考下去,会启示我们在不同年级几何教学用力点的话题.本文从一道八年级把关题的讲评说起,对不同年级几何解题教学用力点给出笔者的理解和思考. 展开更多
关键词 几何教学 解题教学 形变 不变性质 讲评 数量关系 分水岭 初中
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抓住特征巧构图实施翻折寻突破
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作者 罗峻 段利芳 《中学数学杂志》 2019年第4期44-46,共3页
翻折是指在平面内将一个图形沿着某一条直线在空间翻转180°的图形变换.利用已知条件将某图形或图形的一部分进行翻折,既能保持原有图形性质,又能组成新的有利于论证的图形,化一般图形为特殊图形、化不规则图形为规则图形,逐渐将隐... 翻折是指在平面内将一个图形沿着某一条直线在空间翻转180°的图形变换.利用已知条件将某图形或图形的一部分进行翻折,既能保持原有图形性质,又能组成新的有利于论证的图形,化一般图形为特殊图形、化不规则图形为规则图形,逐渐将隐性条件显现出来得以使用,从而顺利解答问题.那么究竟满足怎样的条件进行图形的翻折?下面请看几例. 展开更多
关键词 翻折 形变 不规则 特征 已知条件 形性质
中考几何探究性问题研究 预览
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作者 刘媚 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第4期87-88,共2页
中考数学中,几何问题几乎占据“半壁江山”.在几何试题中,几何探究性问题最引人注目,在中考中主要出现以下三类问题:图形变换问题、动态几何问题和类比探究问题.本文分别加以举例说明,供大家参考.一、图形变换问题图形变换问题主要包括... 中考数学中,几何问题几乎占据“半壁江山”.在几何试题中,几何探究性问题最引人注目,在中考中主要出现以下三类问题:图形变换问题、动态几何问题和类比探究问题.本文分别加以举例说明,供大家参考.一、图形变换问题图形变换问题主要包括图形的轴对称、图形的平移及图形的旋转.在涉及图形变化的考题中,解决问题的方法较多,关键在于解决问题的着眼点,从恰当的着眼点出发,再根据图形变换的特点发现变化的规律很重要.近几年各地的中考试题中,有较多问题需要利用图形变换进行思考和求解.这类问题能更好地综合考查考生的思维品质,并具有很好的选拔与区分功能,是一个炙手可热的中考数学命题热点. 展开更多
关键词 中考试题 几何问题 探究性 形变 数学命题 形变 思维品质 轴对称
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网格新型考题的归类例析 预览
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作者 张凤梅 《数学教学通讯》 2019年第5期86-88,共3页
网格的每个单元均为边长相等的正方形,因此在求解线段长和分析几何关系时有着极大的便利性.对于以网格为背景的考题则需要充分利用网格特性,然后结合相关的知识求解,文章结合2018年的中考题对网格新题进行归类例析,探究解题策略,以供读... 网格的每个单元均为边长相等的正方形,因此在求解线段长和分析几何关系时有着极大的便利性.对于以网格为背景的考题则需要充分利用网格特性,然后结合相关的知识求解,文章结合2018年的中考题对网格新题进行归类例析,探究解题策略,以供读者学习与参考. 展开更多
关键词 网格 几何 形变
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图形变换思想在初中数学教学中的渗透研究 预览
19
作者 任志燕 《数学教学通讯》 2019年第11期79-80,85共3页
在初中数学教学中,图形变换思想能够帮助学生理解图形内涵,发现图形规律,寻找解题突破口,是数学教学的重要环节.这就要求我们在教学中,以现有几何知识为载体,有意识地向学生渗透图形变换思想,提高学生的解题思维.文章结合教材几何部分... 在初中数学教学中,图形变换思想能够帮助学生理解图形内涵,发现图形规律,寻找解题突破口,是数学教学的重要环节.这就要求我们在教学中,以现有几何知识为载体,有意识地向学生渗透图形变换思想,提高学生的解题思维.文章结合教材几何部分的教学内容,就图形变换思想在数学教学中的渗透情况进行了简要的分析说明,为教师的几何教学提供参考. 展开更多
关键词 形变 初中数学 几何 渗透
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立意于图形变换的"全等三角形"课例及分析 预览
20
作者 贺舞燕 鲁建桥 《数学教学通讯》 2019年第11期20-21,29共3页
用运动、变化的观点认识全等图形,有助于学生感悟图形变换的价值和发展图形变换的意识.对于“全等三角形”这一课,文章立意于图形变换,在反复研课与反思的基础上,不断地对该课教学进行重构与实践.
关键词 形变 全等三角形 教学方法 案例分析
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