期刊文献+
共找到1,544篇文章
< 1 2 78 >
每页显示 20 50 100
两个轮换不等式的证明及应用
1
作者 党国强 《河套学院论坛》 2019年第1期75-77,98共4页
采用高中数学竞赛中最基本的均值不等式和排序不等式,得到两个难度较大的排序不等式,其中定理2可以看作是定理1的推广,并给出一个例子作为定理1的应用。目的在于灵活运用均值不等式和排序不等式,体现出均值不等式和排序不等式在竞赛不... 采用高中数学竞赛中最基本的均值不等式和排序不等式,得到两个难度较大的排序不等式,其中定理2可以看作是定理1的推广,并给出一个例子作为定理1的应用。目的在于灵活运用均值不等式和排序不等式,体现出均值不等式和排序不等式在竞赛不等式证明中的基础性作用。 展开更多
关键词 均值不等式 排序不等式 轮换不等式
均值不等式及其推广的应用 预览
2
作者 漆杰熙 《神州》 2019年第24期89-90,共2页
本文从经典的平均值不等式出发,首先介绍了多元均值不等式的内容,并给出了它的一个应用;其次将多元平均值不等式进行了推广,借助矩阵知识给出了平均值不等式的更一般的形式,并且指出了该形式下的平均值不等式和其他一些经典不等式的关系。
关键词 均值不等式 矩阵 柯西不等式 幂平均不等式
在线阅读 下载PDF
巧用均值不等式证明2018年数学奥林匹克不等式题 预览
3
作者 周瑜芽 《中学数学研究》 2019年第3期49-50,共2页
均值不等式是一个应用广泛的不等式,在证明不等式问题时,为了创设使用均值不等式的条件,常常需要对题中的式子作适当的变形,而变形的出发点又是在兼顾所给条件的基础上注意不等式的取等条件,若遇到等号取不到、用“均值法”无效时可考... 均值不等式是一个应用广泛的不等式,在证明不等式问题时,为了创设使用均值不等式的条件,常常需要对题中的式子作适当的变形,而变形的出发点又是在兼顾所给条件的基础上注意不等式的取等条件,若遇到等号取不到、用“均值法”无效时可考虑引入参数,借助待定系数法来解决.这样才能使复杂问题简单化,从而达到事半功倍的效果.下面举例说明. 展开更多
关键词 不等式证明 均值不等式 数学奥林匹克 待定系数法 等式问题 均值 简单化 变形
在线阅读 下载PDF
伯努利不等式的介绍与推广 预览
4
作者 戴之皓 《青年与社会》 2019年第6期158-159,共2页
文章应用数学归纳法,对伯努利不等式的标准形式和一般形式进行研究,分别运用了数学归纳法和分类讨论对伯努利不等式的标准形式和一般形式进行了证明及对伯努利不等式的一般形式进行了推广,得到了伯努利不等式的一般形式的推广:(1+x1)^n1... 文章应用数学归纳法,对伯努利不等式的标准形式和一般形式进行研究,分别运用了数学归纳法和分类讨论对伯努利不等式的标准形式和一般形式进行了证明及对伯努利不等式的一般形式进行了推广,得到了伯努利不等式的一般形式的推广:(1+x1)^n1(1+x2)^n2…(1+xk)^nk>1+n1x1+n2x2+…+nkxk,nk,xk∈R,k∈N^+,x>-1且x≠0,且n和x满足下列两个条件之一:(1)每个n和对应的x同号且n<0或n>1。(2)每个n和对应的x异号,n<0或n>1且-1<nkxk<0,从而扩大了伯努利不等式的一般形式的适用范围,增加了伯努利不等式的一般形式的强度。 展开更多
关键词 伯努利不等式 数学归纳法 均值不等式 分类讨论
在线阅读 下载PDF
从一道高考题谈对数均值不等式的应用 预览
5
作者 董思卿 《高中数理化》 2019年第3期3-4,共2页
对数平均不等式:√ab<a-b/lna-lnb<a+b/2(a>0,b>0,且a≠b),虽然在学习中没有要求我们像公式、定理一样去记忆,但以此不等式为背景的压轴题,在近年高考中屡见不鲜,下面以一道2018年高考题为例说明.
关键词 均值不等式 高考题 对数 应用 平均不等式 压轴题 学习
在线阅读 下载PDF
Erdos-Mordell不等式的探讨 预览
6
作者 贾萌琪 《青年与社会》 2019年第7期208-209,共2页
Erdos-Mordell不等式是数学上的一种几何不等式,它可以通过变换条件等方式,来实现不等式的成立。而对于Erd?s-Mordell不等式的加强可以在立体几何中通过改变基本条件,来实现Erd?s-Mordell不等式的成立,证明中采用了面积法等方法,均值不... Erdos-Mordell不等式是数学上的一种几何不等式,它可以通过变换条件等方式,来实现不等式的成立。而对于Erd?s-Mordell不等式的加强可以在立体几何中通过改变基本条件,来实现Erd?s-Mordell不等式的成立,证明中采用了面积法等方法,均值不等式等定理,实现了利用初等数学的证明方法证明定理,简化了证明。使Erd?s-Mordell不等式在三棱锥中适用,实现了Erd?s-Mordell在立体空间内的应用,在对Erd?s-Mordell不等式的不断探索中学习到许多前人对这个不等式的加强,并为我对Erd?s-Mordell不等式的探索打开了新的世界。 展开更多
关键词 Erdos-Mordell不等式 面积法 均值不等式 三棱锥
在线阅读 下载PDF
待定系数法在不等式中的应用 预览
7
作者 邓启龙 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第3期26-27,共2页
在处理一些复杂的不等式问题时,往往难以直接应用均值不等式或柯西不等式等已有的不等式,这就需要根据题目的结构特点来进行适当的配凑,待定系数法就这样产生了.本文就来例谈待定系数法在不等式中的应用.
关键词 柯西不等式 待定系数法 应用 均值不等式 等式问题
在线阅读 下载PDF
用柯西不等式拆分证明一类不等式
8
作者 李居之 孙文雪 《高中数学教与学》 2019年第3期48-49,共2页
笔者在证明一些不等式时,发现有一类含分式的不等式,如果分式的分子是单项式,且分母有多项,则该类不等式可以借助柯西不等式进行拆分证明,即把一个母分式拆分成若干个子分式之和,进而证明此类不等式.在运用柯西不等式拆分时,常需结合均... 笔者在证明一些不等式时,发现有一类含分式的不等式,如果分式的分子是单项式,且分母有多项,则该类不等式可以借助柯西不等式进行拆分证明,即把一个母分式拆分成若干个子分式之和,进而证明此类不等式.在运用柯西不等式拆分时,常需结合均值不等式处理.下面举例说明这一方法的应用. 展开更多
关键词 柯西不等式 证明 拆分 均值不等式 举例说明 分式 单项式 分母
处理最值问题的八种“变身术” 预览
9
作者 李歆 《中学生数理化:(高二、高考)使用》 2019年第14期71-76,共6页
在各类数学竞赛和历年高考试题中,最值问题都是常考的重要内容。这类问题往往思考难度大,解题方法活,综合性强,考生常感困惑,而解决最值问题最基本的工具是均值不等式和柯西不等式,但在运用这两类不等式之前,常常需要对所求问题做如下... 在各类数学竞赛和历年高考试题中,最值问题都是常考的重要内容。这类问题往往思考难度大,解题方法活,综合性强,考生常感困惑,而解决最值问题最基本的工具是均值不等式和柯西不等式,但在运用这两类不等式之前,常常需要对所求问题做如下八种“变身”处理,这样才能保障解题思路畅通,以避免错误的发生。下面结合题目特点分类举例说明,供同学们学习参考。 展开更多
关键词 最值问题 柯西不等式 均值不等式 高考试题 数学竞赛 解题方法 解题思路
在线阅读 下载PDF
对数均值不等式的证法及应用
10
作者 谈凤霞 《中学数学杂志》 2019年第3期30-32,共3页
在近年高考及各地的模拟考试中,形如f(x)=aex+bx+c或f(x)=alnx+bx+c的函数零点、方程的根、不等式的相关问题成为考查的热点,常出现在高考压轴题中且大有愈演愈烈之势.这里通过探讨'对数均值不等式',给出解决这类问题的一种简... 在近年高考及各地的模拟考试中,形如f(x)=aex+bx+c或f(x)=alnx+bx+c的函数零点、方程的根、不等式的相关问题成为考查的热点,常出现在高考压轴题中且大有愈演愈烈之势.这里通过探讨'对数均值不等式',给出解决这类问题的一种简化策略. 展开更多
关键词 均值不等式 单调递增 单调递减 平均不等式 对数平均 构造函数
浅谈均值不等式应用中的易错点 预览
11
作者 方晓玲 《高中数理化》 2019年第17期12-13,共2页
利用两个正数的算术平均数和几何平均数之间的关系,求某些非二次函数的最大、最小值问题时,学生容易在四个方面出错,即一“正”、二“定”、三“相等”、四“相同”.本文针对这四个易错点,以例题分析的形式剖析一些学生的错解,使利用均... 利用两个正数的算术平均数和几何平均数之间的关系,求某些非二次函数的最大、最小值问题时,学生容易在四个方面出错,即一“正”、二“定”、三“相等”、四“相同”.本文针对这四个易错点,以例题分析的形式剖析一些学生的错解,使利用均值不等式求解最大值、最小值问题不再成为学生的失分点. 展开更多
关键词 均值不等式 易错点 最小值问题 应用 几何平均数 算术平均数 二次函数 例题分析
在线阅读 下载PDF
一类向量最值问题的多解与多变 预览
12
作者 郑鸿翔 《高中数理化》 2019年第17期16-17,共2页
最值问题是高考常见的考查题型,求解此类问题主要有两种视角:1)寻找极限位置,求得最值(主要针对选择题或填空题);2)构造目标函数,利用求函数最值的方法求解,例如利用均值不等式、二次函数配方法、三角函数的有界性、导数等.本文以一类... 最值问题是高考常见的考查题型,求解此类问题主要有两种视角:1)寻找极限位置,求得最值(主要针对选择题或填空题);2)构造目标函数,利用求函数最值的方法求解,例如利用均值不等式、二次函数配方法、三角函数的有界性、导数等.本文以一类向量最值问题为例,运用在这两种视角下的多种方法进行解答. 展开更多
关键词 最值问题 向量 多解 均值不等式 极限位置 目标函数 函数最值 二次函数
在线阅读 下载PDF
函数f(x)=|lgx|的一个性质及应用
13
作者 姬恩泽 《数理天地:高中版》 2019年第5期2-3,共2页
1.函数f(x)=|lgx|的性质性质已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab=1.证明f(x)=|lgx|的图象如图1所示.图1因为0<a<b,且f(a)=f(b),所以0<a<1<b.由f(a)=f(b),得-lga=lgb,所以lga+lgb=0,即lgab=0,故ab=1.
关键词 均值不等式 lgx
利用结构分析找到解题的突破口
14
作者 沈子栋 汤学全(指导) 《高中生:高考》 2019年第2期48-49,共2页
对一些数学问题的处理,若能从题目条件与结论之间的联系,以及条件与结论结构上所呈现的特征入手,进行恰当分析、合理类比、跨度联想,往往能够有效地找到解题的突破口,进而形成解题思路,最终使问题轻松得解.例1定义在R上的可导函数f(x)。
关键词 均值不等式 代数式 题设条件 奇函数 恒成立 解题思想
多点融合 火花四溅--2018年高考全国数学Ⅰ卷理科第16题的多样解法赏析 预览
15
作者 刘海燕 洪波 《数理化解题研究》 2019年第13期9-10,共2页
三角函数是高中知识板块重要的组成部分,在高考中占有重要分量,常以中档题为主考查三角函数的定义,图像性质,恒等变形等,但今年作为填空题压轴,难度不容小觑,常规处理方法较繁,甚至思维受阻,但灵活运用导数,均值不等式,数形结合,万能公... 三角函数是高中知识板块重要的组成部分,在高考中占有重要分量,常以中档题为主考查三角函数的定义,图像性质,恒等变形等,但今年作为填空题压轴,难度不容小觑,常规处理方法较繁,甚至思维受阻,但灵活运用导数,均值不等式,数形结合,万能公式等方法,题目迎刃而解.下面详述这几种方法解题过程,配备相应变式题巩固运用,希望能点燃思维的火花,给人一点点启示. 展开更多
关键词 高考 一题多解 三角函数 导数 均值不等式 数形结合 万能公式 变式训练
在线阅读 下载PDF
一个不等式的推广
16
作者 张乐千 《数学通报》 北大核心 2019年第1期48-48,54共2页
1引言《数学通报》2018年5问题2421[1]如下:已知a,b,c,∈R+,且a+b+c=3,求证:2(4√a+4√b+4√c)+3≥3(ab+bc+ca).作者在《数学通报》2018年第57卷第6期[2]中给出了解答.该不等式可从如下几方面做推广.从项数推广,但各项之和仍为3,则有如... 1引言《数学通报》2018年5问题2421[1]如下:已知a,b,c,∈R+,且a+b+c=3,求证:2(4√a+4√b+4√c)+3≥3(ab+bc+ca).作者在《数学通报》2018年第57卷第6期[2]中给出了解答.该不等式可从如下几方面做推广.从项数推广,但各项之和仍为3,则有如下定理. 展开更多
关键词 均值不等式 《数学通报》
一道三角高考填空题的解法赏析 预览
17
作者 罗继淼 《中学数学研究》 2019年第9期35-37,共3页
一、原题呈现(2018年江苏卷第13题)在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为.二、试题解析分析:首先寻求a和c的关系,再运用均值不等式或判别式法求解.
关键词 平分线 均值不等式 判别式法 江苏卷 试题解析 解法赏析 ABC 最小值
在线阅读 下载PDF
探究一道三角函数创新题的六种解法
18
作者 何红燕 《数理化学习(高中版)》 2019年第5期37-39,共3页
全国Ⅰ卷理科第16题是一道三角函数最值问题,它的解法不同于常规的化为一个角的三角函数y=Asin(ωx+φ)+B问题或化为关于sinx(或cosx)的二次函数y=asin^2x+bsinx+c(a≠0)(或y=acos^2x+bcosx+c(a≠0))问题,它的解法需借助于导数或4元的... 全国Ⅰ卷理科第16题是一道三角函数最值问题,它的解法不同于常规的化为一个角的三角函数y=Asin(ωx+φ)+B问题或化为关于sinx(或cosx)的二次函数y=asin^2x+bsinx+c(a≠0)(或y=acos^2x+bcosx+c(a≠0))问题,它的解法需借助于导数或4元的均值不等式等才能解决,这对大多数考生来说是不习惯、不熟悉的创新解法,故有必要和大家一起学习、探究、成长. 展开更多
关键词 三角函数 最值 导数 函数 数形结合 换元 均值不等式
由圆围成两个圆锥体积和的最大值的讨论
19
作者 赵虹 王丽新 《数学通报》 北大核心 2019年第5期54-55,共2页
遇到这样一个问题,在一个圆上剪去一个扇形做成一个正圆锥,发现剪去的扇形圆心角太大或太小时做成的圆锥体积都较小,那么一个很自然的问题是剪去的扇形圆心角多大时做成的圆锥体积最大?这个问题在中学教学过程中也是有可能被学生问到的... 遇到这样一个问题,在一个圆上剪去一个扇形做成一个正圆锥,发现剪去的扇形圆心角太大或太小时做成的圆锥体积都较小,那么一个很自然的问题是剪去的扇形圆心角多大时做成的圆锥体积最大?这个问题在中学教学过程中也是有可能被学生问到的问题,这个问题利用均值不等式或高中的导数知识不难解决,但余下的扇形也能做成一个圆锥,若问剪去的扇形圆心角多大时做成的两个圆锥体积和最大,却发现是一个稍复杂的问题.本文将对此进行讨论. 展开更多
关键词 正圆锥 体积 最大值 均值不等式 圆心角 教学过程 扇形 导数
活跃在联赛中的待定系数法与求导法
20
作者 朱小扣 《数学通讯:教师阅读》 2019年第4期63-66,共4页
待定系数法一直是解决不等式的一把利器,文[1]中,笔者围绕待定系数法的运用展开讨论,着重介绍了待定系数法的七种形式,本文将继续研究用待定系数法解题,并探讨其与导数解题的区别及各自适用的范围.
关键词 待定系数法 求导法 均值不等式
上一页 1 2 78 下一页 到第
使用帮助 返回顶部 意见反馈