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基于深度教学的高三复习课教学案例
1
作者 王常斌 《教学考试》 2019年第11期65-67,共3页
在高三的复习中,我们经常会涉及选题和编题,高考试题是我们首选材料.选题和编题看似一件小事,但其中大有学问.多数教师选题是文科班从文科卷中选题,理科班从理科卷中选题,觉得题好就选,但并未将这些题归类,而是将题一道道孤立起来,课堂... 在高三的复习中,我们经常会涉及选题和编题,高考试题是我们首选材料.选题和编题看似一件小事,但其中大有学问.多数教师选题是文科班从文科卷中选题,理科班从理科卷中选题,觉得题好就选,但并未将这些题归类,而是将题一道道孤立起来,课堂上也只是就题讲题,这样导致的结果是学生所学到的知识是零碎的,很难形成系统,从而学生的思维能力很难得到应有的提升.下面以一节高三解析几何的复习课的选题及课内的处理为例,来谈谈如何在课堂中进行深度教学. 展开更多
关键词 文科班 抛物线 圆锥曲线 双曲线 理科班 对称轴 全国卷 解析几何 深度教学
二次函数中探索性问题的求解途径
2
作者 李永军 《中学数学教学参考》 2019年第3期155-157,共3页
探索性问题打破了传统封闭和固化的思维模式,需要学生联系多方面的数学知识进行综合的思考和探索,才能得出相应的结论。对初中生而言,这一类题能够培养学生良好的思维品质。二次函数是初中阶段数学学习的重要内容,近年来,围绕二次函数... 探索性问题打破了传统封闭和固化的思维模式,需要学生联系多方面的数学知识进行综合的思考和探索,才能得出相应的结论。对初中生而言,这一类题能够培养学生良好的思维品质。二次函数是初中阶段数学学习的重要内容,近年来,围绕二次函数的探索性问题不断增加。下面,笔者结合二次函数的相关例题,就探索型问题进行分析。 展开更多
关键词 二次函数 解析式 BC 对称轴 探索性问题
由三次函数图像的对称中心引发的思考
3
作者 贺建勋 荀金青 《中学数学教学参考》 2019年第13期41-42,共2页
从三次函数图像的对称中心这一问题出发,对函数及其导函数图像的对称中心、对称轴进行探究,得出一些基本性质,并利用这些性质解决多项式函数的对称中心、对称轴问题。
关键词 三次函数 多项式函数 对称中心 对称轴
问题引领 落实数学核心素养教学
4
作者 李加树 《山西教育:教学版》 2019年第3期30-32,共3页
《义务教育数学课程标准》将增强学生解决问题的能力作为课程总目标之一。教育界很多名家都在关注和研究基于问题的小学数学教学变革,如黄爱华老师的'大问题',潘晓明老师的'基于问题解决的课堂',王文英老师的'核心... 《义务教育数学课程标准》将增强学生解决问题的能力作为课程总目标之一。教育界很多名家都在关注和研究基于问题的小学数学教学变革,如黄爱华老师的'大问题',潘晓明老师的'基于问题解决的课堂',王文英老师的'核心问题'. 展开更多
关键词 问题引领 平面图形 核心素养 对称轴
逃生有道 预览
5
作者 李林明 《数学小灵通:小学3-4年级版》 2019年第5期38-39,共2页
森林国发生了暴乱,无数的恶鸟残忍地追杀外国游客,情况万分危急。对称国的国王获悉消息,急忙派猎狗大校驾机飞至边境将他的臣民接回。这时逃难的外国游客更像一群落魄的灾民,他们有的衣衫褴褛,有的体无完肤拥挤着向边境口岸涌来。
关键词 对称图形 红蜻蜓 对称轴 外国游客
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活跃在全国各地模拟卷中的特殊函数
6
作者 王勇 《中学数学杂志》 2019年第5期46-49,共4页
函数是中学数学的主轴内容,也是历年高考'经久不衰'的重点、难点和热点内容.高考命题者为了命好函数题而绞尽脑汁、挖苦心思,所命制的函数题超凡脱俗、新颖别致,颇具思考性和挑战性.一些构思精巧、魅力四射的特殊函数频频'... 函数是中学数学的主轴内容,也是历年高考'经久不衰'的重点、难点和热点内容.高考命题者为了命好函数题而绞尽脑汁、挖苦心思,所命制的函数题超凡脱俗、新颖别致,颇具思考性和挑战性.一些构思精巧、魅力四射的特殊函数频频'闪亮登场',这些特殊函数是考查学生的迁移能力、探究能力及核心素养的极好素材,具有很好的区分和选拔功能. 展开更多
关键词 模拟题 实数根 对称轴 信息迁移能力 定义域 阅读理解能力 新定义
一道中考题的解法与拓展
7
作者 刘勇 《中学生数学:初中版》 2019年第5期44-46,共3页
2011年广州中考数学卷第24题压轴题颇有看头,综合性强,表面上最后一问是考查含参面积问题,实际是考平面几何模型,内涵颇深,其中涉及到函数与方程思想,更深的背景则是数学思维中的几何模型内容.本文基于各种几何模型给出多种解法的同时,... 2011年广州中考数学卷第24题压轴题颇有看头,综合性强,表面上最后一问是考查含参面积问题,实际是考平面几何模型,内涵颇深,其中涉及到函数与方程思想,更深的背景则是数学思维中的几何模型内容.本文基于各种几何模型给出多种解法的同时,在变化图形中寻求更多的不变性. 展开更多
关键词 二次函数 蝴蝶模型 对称轴 数学思维 AB
教师主导辟蹊径 逆向思考寻本质——对一道格点对称问题的教学设计
8
作者 陈静 《中小学数学:初中版》 2019年第3期46-48,共3页
1.教材内容分析.在苏科版《数学》八年级上册第二章'2. 2轴对称的性质(第2课时)'中,开头就是这样的一个探究问题:如图1 (1),点A、B、C都在方格纸的格点上,请你再找一个格点D,使得点A、B、C、D组成一个轴对称图形.笔者记得在第... 1.教材内容分析.在苏科版《数学》八年级上册第二章'2. 2轴对称的性质(第2课时)'中,开头就是这样的一个探究问题:如图1 (1),点A、B、C都在方格纸的格点上,请你再找一个格点D,使得点A、B、C、D组成一个轴对称图形.笔者记得在第一次授课时,直接把这个探究问题抛给学生,让学生小组合作交流,然后由小组代表展示成果,若有遗漏,其他小组可补充。 展开更多
关键词 对称轴 中垂线 对称 对称图形 教学设计 对称
“矩形”教学实录
9
作者 孙立宏 《初中数学教与学》 2019年第4期29-32,共4页
帮助学生构建完善的数学体系,有利于学生深层次领悟数学内容,并灵活运用相关知识解决实际问题.将零散的数学知识归纳起来的途径很多,教师在实际教学中要让学生有充足的经历,并掺入自己的思考.一、复习引入师:前面我们已经学习了平行四边... 帮助学生构建完善的数学体系,有利于学生深层次领悟数学内容,并灵活运用相关知识解决实际问题.将零散的数学知识归纳起来的途径很多,教师在实际教学中要让学生有充足的经历,并掺入自己的思考.一、复习引入师:前面我们已经学习了平行四边形,回忆一下是从哪些方面来展开研究的?生:从定义,性质,判定三个方面,性质又从边、角、对角线、对称性等方面进行研究. 展开更多
关键词 平行四边形 同位角 勾股定理 同旁内角 对角线 对称轴 直角边 知识点
对“铅垂高”定义的再认识
10
作者 徐竹芬 郑建元 《中小学数学:初中版》 2019年第3期10-11,共2页
《中小学数学》2017年第3期《铅垂高在函数问题中的应用再探讨》提到了铅垂高的定义,原文如下:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线的距离叫△ABC的'水平宽'(图中的a),中间这条直线在△ABC内... 《中小学数学》2017年第3期《铅垂高在函数问题中的应用再探讨》提到了铅垂高的定义,原文如下:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线的距离叫△ABC的'水平宽'(图中的a),中间这条直线在△ABC内部的线段的长度叫做△ABC的'铅垂高'(图中的h). 展开更多
关键词 三角形面积 铅垂线 对称轴 解析式
创新使用数学文本 促进学生思维生长 预览
11
作者 汪祝佑 《新教师》 2019年第1期63-64,共2页
教材文本是学生学习的重要资源,是师生互动的主要媒介,具有基础性和全面性的特点,但也存在部分学生对教材文本的不适应性,满足不了学生多元化的学习需要。教师应以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为依据,以学生为本,合理、有效地使... 教材文本是学生学习的重要资源,是师生互动的主要媒介,具有基础性和全面性的特点,但也存在部分学生对教材文本的不适应性,满足不了学生多元化的学习需要。教师应以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为依据,以学生为本,合理、有效地使用教材,对文本的知识伸展、呈现方式和隐性内涵进行再创造,使之符合学生的认知规律,充分发挥学生的主动性和积极性,促进学生思维发展。 展开更多
关键词 学生思维 长方形 对称轴 平行四边形 教材文本 对称图形
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用转化思想求值研究与应用 预览
12
作者 葛旭辉 《数理化解题研究》 2019年第14期30-31,共2页
代数式的求值问题常常需要通过各种技巧,将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,使之能更简捷地达到目的,常用的方法有字母代换法,整体代换法还有转化变量替换法和引入参数法等.这些方法之间是相互联系的,不是彼此独立的,只有根据题... 代数式的求值问题常常需要通过各种技巧,将所求代数式恒等变形与已知条件进行转化,使之能更简捷地达到目的,常用的方法有字母代换法,整体代换法还有转化变量替换法和引入参数法等.这些方法之间是相互联系的,不是彼此独立的,只有根据题目特点灵活运用,才能真正达到巧解妙算的目的,收到优化解题过程的理想效果.本文举实例说明. 展开更多
关键词 实数 绝对值 抛物线 解析式 对称轴 二次函数
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有没有对称轴
13
作者 赵自强 《小学生学习指导:低年级》 2019年第1期46-46,33共2页
题目:下面这个图形有没有对称轴?分析与解:这个图形是一个一般的平行四边形。一般的平行四边形是中心对称图形(到了高年级再学习),不是轴对称图形。所以,这个图形没有对称轴,而有中心对称的点。同学们要注意:虽然一般的平行四边形不是... 题目:下面这个图形有没有对称轴?分析与解:这个图形是一个一般的平行四边形。一般的平行四边形是中心对称图形(到了高年级再学习),不是轴对称图形。所以,这个图形没有对称轴,而有中心对称的点。同学们要注意:虽然一般的平行四边形不是轴对称图形,它没有对称轴,但是特殊的平行四边形是轴对称图形。比如,长方形、正方形、菱形. 展开更多
关键词 平行四边形 中心对称图形 对称轴 对称图形 长方形
双曲线与抛物线的一个新性质 预览
14
作者 尹杰杰 刘雨昀 《中学数学研究》 2019年第10期29-30,共2页
笔者最近对双曲线与抛物线做了研究,得到了两个新颖有趣的结果,现论述如下,与读者共享.[HTH]定理1[HTF] F1,F2分别是双曲线的两个焦点,E是与焦点F1相应的准线与其对称轴的交点,经过E和F1作两条平行直线,分别与双曲线相交于A,B两点和M,N... 笔者最近对双曲线与抛物线做了研究,得到了两个新颖有趣的结果,现论述如下,与读者共享.[HTH]定理1[HTF] F1,F2分别是双曲线的两个焦点,E是与焦点F1相应的准线与其对称轴的交点,经过E和F1作两条平行直线,分别与双曲线相交于A,B两点和M,N两点,双曲线的通径长为|PQ|,离心率为e,则|PQ|+|MN||BF1|-|AF2|=e^2. 展开更多
关键词 双曲线 抛物线 性质 平行直线 对称轴 离心率 焦点 定理
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浅谈二次函数热门考点
15
作者 郑慎媛 《初中生辅导》 2019年第12期25-36,共12页
二次函数是中考的必考内容,也是我们解决实际问题的重要工具.它既可以与代数知识相结合,也可以与几何知识相结合.新课标要求学生掌握二次函数的定义及函数图像与性质、熟练运用数形结合思想解决函数图像与方程、不等式相结合的题型.会... 二次函数是中考的必考内容,也是我们解决实际问题的重要工具.它既可以与代数知识相结合,也可以与几何知识相结合.新课标要求学生掌握二次函数的定义及函数图像与性质、熟练运用数形结合思想解决函数图像与方程、不等式相结合的题型.会用待定系数法求二次函数的解析式并能解决有关实际问题.有关二次函数的问题,中考一般以三种形式出现:一是以选择题或填空题出现,重在考查二次函数的基本概念和基本性质;二是以实际应用题的形式出现,重在考查函数建模思想;三是以综合题的形式出现,往往是压轴题,考查学生分析问题和解决问题的能力. 展开更多
关键词 二次函数 顶点坐标 综合题 抛物线 坐标 待定系数法 对称轴
利用函数的对称性解竞赛题 预览
16
作者 龙宇 《数学教学》 2019年第1期36-38,共3页
在高考、数学竞赛中,函数类的题目涉及的知识点多,综合能力要求高.本文分析了以函数对称性为考点的竞赛题,提出了解决该类问题的一般规律.1函数的对称性函数的对称性包括轴对称及中心对称.特别地,当函数的对称中心为原点时该函数为奇函... 在高考、数学竞赛中,函数类的题目涉及的知识点多,综合能力要求高.本文分析了以函数对称性为考点的竞赛题,提出了解决该类问题的一般规律.1函数的对称性函数的对称性包括轴对称及中心对称.特别地,当函数的对称中心为原点时该函数为奇函数;当函数的对称轴为y轴时,该函数为偶函数.定义1:若f(x)是中心对称的函数. 展开更多
关键词 对称图形 对称轴 竞赛题 中心对称
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梯形中的辅助线(初二)
17
作者 王丹 《数理天地:初中版》 2019年第1期2-3,共2页
解几何问题往往需要添加辅助线,添加辅助线是中学平面几何的重点与难点,恰当的辅助线是解决几何问题的钥匙,本文就针对平面图形中的基本图形——梯形谈一谈梯形的辅助线的一些添加方法.方法1连接对角线连接对角线的好处是可以将梯形转... 解几何问题往往需要添加辅助线,添加辅助线是中学平面几何的重点与难点,恰当的辅助线是解决几何问题的钥匙,本文就针对平面图形中的基本图形——梯形谈一谈梯形的辅助线的一些添加方法.方法1连接对角线连接对角线的好处是可以将梯形转化为三角形. 展开更多
关键词 辅助线 AD 四边形 等边三角形 几何问题 对称轴 垂直平分线 勾股定理 BC
一道“数形结合”的易错题
18
作者 陶明 《数理天地:初中版》 2019年第5期9-10,共2页
图象作为函数性质的重要载体,是我们探究函数的重要途径,'数形结合'思想也是解决函数或方程问题的重要方法之一,将代数问题'图形化'是我们精细透彻地理清题意的基础上的等价转换,而有些图形建模构造看似精妙,实则经不... 图象作为函数性质的重要载体,是我们探究函数的重要途径,'数形结合'思想也是解决函数或方程问题的重要方法之一,将代数问题'图形化'是我们精细透彻地理清题意的基础上的等价转换,而有些图形建模构造看似精妙,实则经不起细致推敲.两个例题例1一元二次方程mx2+x+3=0的两根分别是x1,x2. 展开更多
关键词 数形结合 一元二次方程 对称轴
利用抛物线的对称性解题
19
作者 郑泉水 《数理天地:初中版》 2019年第5期11-12,共2页
二次函数y=ax~2+bx+c的图象是抛物线,抛物线是轴对称图形,其对称轴是x=-b/2a.抛物线的对称性在解决相关问题时具有重要作用,以下举几例说明.例1已知二次函数y=2x~2+bx+c的图象经过(-1,0),其对称轴为x=1.试确定b,c的值.解(-1,0)是二次函... 二次函数y=ax~2+bx+c的图象是抛物线,抛物线是轴对称图形,其对称轴是x=-b/2a.抛物线的对称性在解决相关问题时具有重要作用,以下举几例说明.例1已知二次函数y=2x~2+bx+c的图象经过(-1,0),其对称轴为x=1.试确定b,c的值.解(-1,0)是二次函数y=2x~2+bx+c的图象与x轴的一个交点,由于其对称轴为x=1,根据抛物线的对称性可知,抛物线与x轴的另一个交点为(3,0). 展开更多
关键词 抛物线 解析式 对称轴 二次函数
求二次函数解析式的几种常用方法(初三)
20
作者 陈志忠 《数理天地:初中版》 2019年第1期7-7,9共2页
求二次函数解析式的方法是用待定系数法,可以根据不同的条件,设出恰当的函数解析式,有三种基本形式:(1)一般式:y=ax~2+bx+c(a≠0).(2)顶点式:y=a(x-h)~2+k(a≠0),其中顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)... 求二次函数解析式的方法是用待定系数法,可以根据不同的条件,设出恰当的函数解析式,有三种基本形式:(1)一般式:y=ax~2+bx+c(a≠0).(2)顶点式:y=a(x-h)~2+k(a≠0),其中顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标. 展开更多
关键词 函数解析式 对称轴 顶点坐标 二次函数 函数图象
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