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基于差分格式的气动制动系统管路研究 预览
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作者 方桂花 高旭 +2 位作者 曾标 胡贤东 王鹤川 《液压与气动》 北大核心 2019年第3期54-60,共7页
通过采用一阶迎风差分格式、中心差分格式和二阶Lax-Wendroff格式对气动制动系统(PBS)中管路部分进行精度分析。根据气体连续方程、运动方程和能量守恒式,在时间和空间上划分差分网格建立管路动态模型。为了提高研究精度,在建立管路动... 通过采用一阶迎风差分格式、中心差分格式和二阶Lax-Wendroff格式对气动制动系统(PBS)中管路部分进行精度分析。根据气体连续方程、运动方程和能量守恒式,在时间和空间上划分差分网格建立管路动态模型。为了提高研究精度,在建立管路动态模型的过程中涉及了管路的热交换和可压缩性等因素,运用MATLAB软件对气体的双曲型偏微分方程进行数值计算,并且由虚拟管路小孔模型作为管路动态模型数值计算的边界条件。通过分析3种格式下管路中的状态变量与时间的关系,选择精度较高稳定性较强的差分格式,对车辆气动制动系统的管路部分的设计和研究具有指导意义。 展开更多
关键词 差分格式 精度 管路 MATLAB
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图像去噪的ROF模型的几个新的算法
2
作者 许秋滨 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期470-481,共12页
本文对图像去噪的ROF模型的非线性项▽·((▽u)/((|▽u|2+β)1/2)构造了几个新的差分格式.用不动点迭代法求解得到的非线性系统,并在每一步的迭代中用代数多重网格法求解对应的大型稀疏线性方程组.最后对不同的含有高斯白噪声的图... 本文对图像去噪的ROF模型的非线性项▽·((▽u)/((|▽u|2+β)1/2)构造了几个新的差分格式.用不动点迭代法求解得到的非线性系统,并在每一步的迭代中用代数多重网格法求解对应的大型稀疏线性方程组.最后对不同的含有高斯白噪声的图像进行了处理,结果表明本文的算法是有效的和可靠的. 展开更多
关键词 差分格式 图像去噪 不动点迭代 代数多重网格法
一类热传导方程初边值问题的高阶差分格式 预览
3
作者 王卉 崔进 《教育教学论坛》 2019年第42期202-203,共2页
首先对热方程建立高精度差分格式,其次通过能量方法证明了先验估计式,从而得到了差分解的收敛性和稳定性,差分解在L∞意义下收敛阶数为O(τ2+h4),最后通过数值算例验证了理论分析结果。
关键词 热方程 差分格式 高阶 收敛性 稳定性
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求解二阶双曲型方程的自适应网格方法 预览
4
作者 周琴 杨银 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第4期942-950,共9页
该文针对一类带小参数的二阶双曲型方程,提出了基于有限差分格式的自适应移动网格方法,给出了具体的移动网格算法,并通过数值实验验证了该方法的优越性,改进了均匀网格上求解的结果.
关键词 双曲方程 差分格式 自适应移动网格 网格迭代
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时间分数阶扩散方程的一种交替分带并行差分方法 预览
5
作者 杨晓忠 吴立飞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期535-550,共16页
分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分... 分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分带技术的基础上,结合经典显式、隐式和 Crank-Nicolson差分格式构造而成.理论分析和数值试验表明,ABdC-N方法是无条件稳定和收敛的,具有良好的计算精度和并行计算性质,并且计算效率远优于经典的串行差分方法,证实本文 ABdC-N差分方法求解二维时间分数阶反常扩散方程是有效的. 展开更多
关键词 二维时间分数阶扩散方程 交替分带 CRANK-NICOLSON 差分格式 稳定性 并行计算 数值实验
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Kuramoto-Tsuzuki方程的Grank-Nicolson差分格式 预览
6
作者 周丽 岳超慧 《山西师范大学学报:自然科学版》 2019年第1期20-27,共8页
对二维Kuramoto-Tsuzuki方程混合初边值问题建立了线性化Crank-Nicolson型差分格式,利用离散函数的内插不等式和能量估计法证明了该格式解的存在唯一性,给出了差分格式的收敛阶为O(h~2+τ)的证明.
关键词 Kuramoto-Tsuzuki方程 差分格式 收敛性
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一类非线性Burgers方程组差分格式的计算稳定性 预览
7
作者 马永柳 曹艳华 《吉首大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第5期4-7,59共5页
研究了一类非线性耦合Burgers方程组差分格式的计算稳定性,由启发性分析方法可知,差分格式具有计算稳定性的必要条件是其修正微分方程组等号右端的二阶耗散项系数为正.
关键词 非线性Burgers方程组 启发性分析方法 差分格式 计算稳定性
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求解广义正则长波方程的新型守恒差分方法 预览
8
作者 陈佳欣 邵新慧 《沈阳大学学报》 CAS 2018年第2期163-172,共10页
对广义正则长波方程的初边值问题提出了两个新的守恒差分格式,即两层线性守恒差分格式和三层非线性守恒差分格式.新格式合理地模拟了广义正则长波方程初边值问题的守恒律,对差分解进行了先验性估计,其中运用数学归纳法推导了解的存在性... 对广义正则长波方程的初边值问题提出了两个新的守恒差分格式,即两层线性守恒差分格式和三层非线性守恒差分格式.新格式合理地模拟了广义正则长波方程初边值问题的守恒律,对差分解进行了先验性估计,其中运用数学归纳法推导了解的存在性,并且运用能量分析法对差分格式的稳定性和收敛性进行了分析,数值算例表明新格式的有效性和可行性.由于使用两个守恒差分格式分别求解广义正则长波方程不同时间层,使得能量守恒效果良好.特别地,当选取适当的权系数,计算精度会大幅提高. 展开更多
关键词 广义正则长波方程 差分格式 守恒性 收敛性 稳定性
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一种非等距网格差分格式求解含双边界层的反应扩散问题 预览
9
作者 杜金月 王彩华 张文逸 《天津师范大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2018年第6期1-5,共5页
研究二阶含双边界层的反应扩散问题.首先,在较粗的等距节点上采用含拟合因子的差分格式,并利用原微分方程关于小参数的渐近展开式来确定该因子,得到一组预估解;然后,将区间剖分为3个区域:左边界层区域、解平稳的中间区域和右边界层区域,... 研究二阶含双边界层的反应扩散问题.首先,在较粗的等距节点上采用含拟合因子的差分格式,并利用原微分方程关于小参数的渐近展开式来确定该因子,得到一组预估解;然后,将区间剖分为3个区域:左边界层区域、解平稳的中间区域和右边界层区域,在2个边界层区域加密剖分,采用含有拟合因子的差分格式再次计算,区域边界条件由预估解给出,中间区域利用二阶中心差分格式计算.数值实验表明本文方法计算效果较好,优于全区间上的中心差分格式以及含拟合因子的差分格式,有利于观察双边界层附近的数值解. 展开更多
关键词 非等距网格 差分格式 双边界层 拟合因子 数值解
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一类重构抛物型方程系数的反问题 预览
10
作者 任建龙 曾剑 甄苇苇 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期97-103,共7页
讨论了一个利用终端观测数据重构抛物型方程未知系数的反问题,这类问题在一些科学研究中有重要的应用.与一般问题不同的是,未知系数是同时依赖于空间变量x和时间变量t的函数.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的... 讨论了一个利用终端观测数据重构抛物型方程未知系数的反问题,这类问题在一些科学研究中有重要的应用.与一般问题不同的是,未知系数是同时依赖于空间变量x和时间变量t的函数.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件,并讨论了最优解的唯一性及稳定性.在正问题的计算中,建立了离散的有限差分格式并运用追赶法求原方程的数值解. 展开更多
关键词 反问题 最优控制 存在性 唯一性 稳定性 差分格式
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求解一类多项四阶时间分数阶慢扩散系统的有限差分格式 预览
11
作者 刘蕊 高广花 袁安安 《宁夏大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第4期315-321,326共8页
介绍求解多项四阶时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法.利用L1公式逼近时间分数阶导数,用降阶法处理空间四阶导数项,再借助离散能量方法证明差分格式是无条件稳定的且在无穷范数下其收敛阶为O(τ^2-β+h^2),其中τ和h分别为时间方向和... 介绍求解多项四阶时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法.利用L1公式逼近时间分数阶导数,用降阶法处理空间四阶导数项,再借助离散能量方法证明差分格式是无条件稳定的且在无穷范数下其收敛阶为O(τ^2-β+h^2),其中τ和h分别为时间方向和空间方向的步长,β是时间分数导数的最大阶.最后用数值实验验证所提出差分格式的精度和有效性. 展开更多
关键词 多项 分数阶慢扩散方程 差分格式 收敛性 稳定性
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A Unified Ternary Curve Subdivision Scheme
12
作者 Qianqian L Jieqing TAN Jun SHI 《数学研究及应用:英文版》 CSCD 2017年第1期47-58,共12页
A unified m(m > 2)-point ternary scheme with some parameter is proposed. The continuity of subdivision scheme is analyzed based on the relationship between the subdivision scheme and difference scheme. Moreover, th... A unified m(m > 2)-point ternary scheme with some parameter is proposed. The continuity of subdivision scheme is analyzed based on the relationship between the subdivision scheme and difference scheme. Moreover, the proposed subdivision is extended to asymmetric multi-parameter subdivision and the asymmetric schemes in four cases are presented in detail.Some examples are given to show that the presented scheme has better approximating effect. 展开更多
关键词 细分 三元 非对称格式 曲线 差分格式 连续性 逼近 算例
广义Improved KdV方程的守恒差分算法及其收敛性分析 预览
13
作者 叶超 《淮阴师范学院学报:自然科学版》 CAS 2017年第3期200-204,共5页
对广义Improved KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个在空间层带有加权系数的两层非线性有限差分格式,该格式合理地模拟了方程本身具有的两个守恒律,并在其差分解的先验估计的基础上利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与... 对广义Improved KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个在空间层带有加权系数的两层非线性有限差分格式,该格式合理地模拟了方程本身具有的两个守恒律,并在其差分解的先验估计的基础上利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性. 展开更多
关键词 广义Improved KDV方程 差分格式 守恒性 收敛性 稳定性
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分数阶扩散方程中多参数联合数值反演 预览
14
作者 池光胜 李功胜 《复旦学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第6期767-775,共9页
考虑一维空间分数阶扩散方程中同时确定空间微分阶数、扩散系数和源项的多参数联合反演问题.基于空间分数阶导数离散系数的性质和快速傅里叶变换,给出求解正问题的一种新的差分格式.利用同伦正则化方法对所提的空间微分阶数、扩散系数... 考虑一维空间分数阶扩散方程中同时确定空间微分阶数、扩散系数和源项的多参数联合反演问题.基于空间分数阶导数离散系数的性质和快速傅里叶变换,给出求解正问题的一种新的差分格式.利用同伦正则化方法对所提的空间微分阶数、扩散系数和源项的多参数联合反演问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明:同伦正则化算法对空间分数阶扩散中的多参数联合反演是有效的. 展开更多
关键词 分数阶扩散方程 差分格式 多参数联合反问题 数值反演
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低雷诺数下不同湍流模型和差分格式对典型流场数值模拟预测的影响研究 预览 被引量:2
15
作者 殷结峰 高春燕 高义人 《制冷与空调(四川)》 2017年第5期453-459,共7页
由于湍流理论和数值模拟方法本身的局限,采用CFD来预测低雷诺数的流场本身存在一定的难度,同时各种计算模型的设置对于最后的计算精度也有很大的影响。选用了标准k-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε三种常用的湍流模型以及一阶迎风格式、... 由于湍流理论和数值模拟方法本身的局限,采用CFD来预测低雷诺数的流场本身存在一定的难度,同时各种计算模型的设置对于最后的计算精度也有很大的影响。选用了标准k-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε三种常用的湍流模型以及一阶迎风格式、二阶迎风格式、QUICK格式三种常用的差分格式对一个简化的典型流场进行模拟预测,对比分析不同的模拟设置变化对于流场计算结果的影响。 展开更多
关键词 低雷诺数 湍流模型 差分格式
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次声波在平流层波导中传播的数值模拟
16
作者 宋杨 《声学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期747-754,共8页
对次声波在大气中传播进行了建模。通过结合保色散关系空间差分格式和Runge-Kutta时间格式的数值方法,建立了次声波传播模型。应用该次声波模型,研究了在耗散的重力分层大气中次声波的平流层导行传播。数值模拟结果表明,当次声波波包在... 对次声波在大气中传播进行了建模。通过结合保色散关系空间差分格式和Runge-Kutta时间格式的数值方法,建立了次声波传播模型。应用该次声波模型,研究了在耗散的重力分层大气中次声波的平流层导行传播。数值模拟结果表明,当次声波波包在平流层高度上被反射时,反射区域存在焦散现象,在声波的声压下降的同时,声波的能量得到聚焦。通过数值模拟结果与射线计算结果的对比表明,大气中声波传播的轨迹的精确描述需要应用全波解。 展开更多
关键词 次声波 平流层 波包 差分格式 波导 波解 传播模型 色散关系 Kutta Runge
边界节点法模拟瞬态热传导及Matlab工具箱开发 预览
17
作者 万长风 林继 洪永兴 《能源与环保》 2017年第2期12-17,共6页
针对高温条件下材料热传导问题,采用边界节点法数值模拟二维和三维瞬态热传导问题并编写了相应的计算软件。边界节点法是无网格方法的一种,采用径向基函数的非奇异通解来满足控制方程。对于热传导方程,采用Implicit-Euler差分离散其时间... 针对高温条件下材料热传导问题,采用边界节点法数值模拟二维和三维瞬态热传导问题并编写了相应的计算软件。边界节点法是无网格方法的一种,采用径向基函数的非奇异通解来满足控制方程。对于热传导方程,采用Implicit-Euler差分离散其时间项,将不含时间项的非齐次亥姆赫兹方程以特解与通解的和的形式给出。使用双重互易法在计算区域配点求出方程的特解,使用边界节点法在边界配点来求出方程的齐次解。使用结果表明:该方法计算精度高,数学简单,收敛快,能很好地数值模拟二维及三维瞬态热传导问题。基于上述的算法,使用Matlab语言开发了一个热传导问题的数值模拟工具箱,该工具箱具有简单易操作、代码开源、界面友好等特点。 展开更多
关键词 瞬态热传导 边界节点法 双重互易法 差分格式 MATLAB工具箱
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硅片表面杂质浓度扩散方程的差分方法 预览
18
作者 杜绍洪 谭迎春 杨际祥 《西华师范大学学报:自然科学版》 2017年第1期92-96,共5页
对硅片表面杂质浓度扩散方程,通过对初、边值条件的仔细观察,根据其具有的特点,提出了一种差分求解格式,数值试验表明该格式条件稳定、有效。
关键词 扩散方程 差分格式 数值解 有效性 条件稳定
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求解广义改进的KdV方程的守恒差分算法 预览
19
作者 郑茂波 谭宁波 《四川大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第4期688-692,共5页
本文对广义improvedKdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性有限差分格式,该格式合理地模拟了方程本身具有的两个守恒律.然后,本文讨论了差分解的存在唯一性,并在其差分解的先验估计基础上利用能量方法分析了该... 本文对广义improvedKdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性有限差分格式,该格式合理地模拟了方程本身具有的两个守恒律.然后,本文讨论了差分解的存在唯一性,并在其差分解的先验估计基础上利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明本文的格式是可行的. 展开更多
关键词 广义improved KDV方程 差分格式 守恒性 收敛性 稳定性
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求解广义Rosenau-KdV-RLW方程的守恒差分格式 预览 被引量:3
20
作者 卓茹 李佳佳 +1 位作者 黄妗彤 胡劲松 《四川大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2017年第4期703-707,共5页
本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析... 本文对一类带有齐次边界条件的广义Rosenau-KdV-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质.然后,本文证明了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值实验表明该方法是可靠的. 展开更多
关键词 广义Rosenau-KdV-RLW方程 差分格式 收敛性 稳定性
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