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三岔喇叭形互通式立交环形匝道平面几何线形研究
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作者 唐洪祥 张耀 +1 位作者 旃鹏 康建辉 《公路交通科技:应用技术版》 CSCD 北大核心 2019年第1期84-86,共3页
本文分析研究了环形匝道平面几何线形对三岔喇叭互通式立体交叉建设规模及纵面线形的影响,并对其组合形式进行了分析比选研究。结果表明,在不考虑地形的情况下,仅从平面几何线形分析,三岔喇叭互通式立体交叉立交的建设规模,随环形匝道... 本文分析研究了环形匝道平面几何线形对三岔喇叭互通式立体交叉建设规模及纵面线形的影响,并对其组合形式进行了分析比选研究。结果表明,在不考虑地形的情况下,仅从平面几何线形分析,三岔喇叭互通式立体交叉立交的建设规模,随环形匝道平曲线半径的增大而增加,环形匝道平曲线线形采用卵形曲线较采用单圆曲线的营运里程长、占地规模大;在地形条件及投资允许的情况下,建议环形匝道平面几何线形宜采用易适应地形、较为美观、行车较为安全的卵形曲线。同时,建议环形匝道设计速度为40km/h的Rmin宜≥60m,设计速度为30~35km/h的Rmin宜≥45m。 展开更多
关键词 三岔喇叭形 互通式立交 环形匝道 平面几何 线形研究
牵线平面几何,类析抛物曲线——以2018年江苏省各市的中考试题为例 预览
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作者 周艳娟 《数学教学通讯》 2019年第8期83-85,共3页
综合平面几何研究抛物线是近几年中考的热点,该类题往往以抛物线的图像为背景,构建相关的几何图形,通过一些特殊的几何条件来考查学生分析抛物线的能力.文章以江苏省的几道中考题为例,探讨问题类型,归纳策略方法,与读者交流、学习.
关键词 抛物线 平面几何 性质 点的坐标 数形结合
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向量外积几何性质在平面几何中的应用 预览
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作者 潘继军 《山东农业大学学报:自然科学版》 北大核心 2019年第1期138-141,共4页
一般情况下向量外积是用来研究三维及以上欧氏空间中的相关问题,鲜有用向量外积研究平面几何问题,且大多数是以坐标法的形式来研究。本文以向量外积为桥梁,不用坐标法,而运用向量外积几何性质来研究平面几何中与“距离、面积、三点共线... 一般情况下向量外积是用来研究三维及以上欧氏空间中的相关问题,鲜有用向量外积研究平面几何问题,且大多数是以坐标法的形式来研究。本文以向量外积为桥梁,不用坐标法,而运用向量外积几何性质来研究平面几何中与“距离、面积、三点共线、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正方形等”有关问题,且运用实例验证了应用向量外积几何性质研究平面几何中的这些问题是一种行之有效的方法。 展开更多
关键词 向量外积 几何性质 平面几何
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一道平面几何试题的探究历程 预览
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作者 张广庆 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第3期49-50,共2页
每一道试题都是有源头的,我们在解题时只要能突破“背景”,构造出合适的基本图形和数量关系,问题就易于解决了.下面以一道模考试题为例,谈谈我的一些粗浅见解,与广大同行共勉.一、原题呈现已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.(1... 每一道试题都是有源头的,我们在解题时只要能突破“背景”,构造出合适的基本图形和数量关系,问题就易于解决了.下面以一道模考试题为例,谈谈我的一些粗浅见解,与广大同行共勉.一、原题呈现已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.(1)如图1,P为AB边上一点,以PD、PC为边作平行四边形PCQD,请问:对角线PQ、DC的长能否相等?为什么? 展开更多
关键词 试题 平面几何 平行四边形 数量关系 ABCD 对角线
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消点思想处理平面几何中的复杂点 预览
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作者 解尧平 《中等数学》 2019年第1期15-19,共5页
在解决平面几何问题的过程中,解题者常常会遇见一些之前陌生的或难以处理的点,而灵活地处理这些复杂点往往是解决问题的关键消点思想是处理复杂点的常用手段,其核心思想是简化图形,将复杂点的性质转化为一些便于处理的点线间的性质.这样... 在解决平面几何问题的过程中,解题者常常会遇见一些之前陌生的或难以处理的点,而灵活地处理这些复杂点往往是解决问题的关键消点思想是处理复杂点的常用手段,其核心思想是简化图形,将复杂点的性质转化为一些便于处理的点线间的性质.这样,当图形简化到一定程度时,解题者就可以通过简单的计算或推理解决问题了. 展开更多
关键词 平面几何 图形简化 几何问题 解题 性质
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线段、角、相交线与平行线
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作者 张青云 《中学数学教学参考》 2019年第2期54-56,共3页
1学情分析直线、线段、角是最基本的几何图形,也是平面几何学习的起点,相交线与平行线是平面几何内容中最基础的部分,其相关性质(包括公理)和判定方法是学生必须掌握的重要的基础知识,属于中考必考内容之一。本节课设计面向全体学生。
关键词 平行线 相交线 线段 面向全体学生 平面几何 学情分析 几何图形 几何学习
尺规“三等分线段”集观 预览
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作者 邢恩臻 《中学数学(初中版)下半月》 2019年第1期61-62,共2页
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.尺规作图是起源于古希腊的数学课题,只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.这类作图在现行数学课本中已经淡化,有很多经典的作图退出了历史的舞台,相反,工具作图... 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.尺规作图是起源于古希腊的数学课题,只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.这类作图在现行数学课本中已经淡化,有很多经典的作图退出了历史的舞台,相反,工具作图得到了前所未有的推崇,当然这是与时俱进的调适,我们绝无反对之意,但尺规作图是不是就应该大量地削减?是不是没有太大存在的必要了呢? 展开更多
关键词 三等分 尺规作图 线段 数学课本 平面几何 与时俱进 古希腊 作图题
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赏析几何概率的交会背景 预览
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作者 周景凯 《高中数理化》 2019年第1期21-22,共2页
几何概率是概率论的一个重要内容,求解方法是将概率问题几何化,确定事件的几何度量.几何概率是高考考查的重点与热点,常以平面几何、解析几何、代数等知识为载体,综合考查几何方法在概率问题中的应用.本文从几何概率与其他知识交会角度... 几何概率是概率论的一个重要内容,求解方法是将概率问题几何化,确定事件的几何度量.几何概率是高考考查的重点与热点,常以平面几何、解析几何、代数等知识为载体,综合考查几何方法在概率问题中的应用.本文从几何概率与其他知识交会角度,谈谈如何建立几何模型及确定几何度量. 展开更多
关键词 几何概率 概率问题 求解方法 平面几何 解析几何 几何方法 综合考查 几何模型
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如何做好几何学科入门阶段的教学工作 预览
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作者 赵清艳 《黑龙江教育:中学版》 2019年第1期42-43,共2页
平面几何是研究平面内图形的性质、大小、位置关系的一门学科,进入平面几何学习,需要“由数转入形”“由运算转入推理”“由直观思维和形象思维转入抽象思维和逻辑思维”.学生往往因定式思维的影响或新思维形成较慢而跟不上教学进度,给... 平面几何是研究平面内图形的性质、大小、位置关系的一门学科,进入平面几何学习,需要“由数转入形”“由运算转入推理”“由直观思维和形象思维转入抽象思维和逻辑思维”.学生往往因定式思维的影响或新思维形成较慢而跟不上教学进度,给几何学习造成一定困难。“相交线、平行线”是几何学习的开始阶段,也是几何证明的入门阶段.在这个阶段,教师要帮助学生跟上进度,保持兴趣,保证质量,可采取如下教学策略:加强学生对几何语言的理解和掌握;帮助学生系统掌握知识,熟练推理过程;使学生会正确分析、叙述证明过程。 展开更多
关键词 平面几何 入门阶段 教学工作 学科 学生系统 几何学习 教学进度 定式思维
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2018年天津卷理科第8题的多解与变式 预览
10
作者 张庆 胡琳 刘成龙 《中学数学研究》 2019年第4期40-41,共2页
一、试题及简评试题(2018年天津卷理科第8题(下文简称8题))如图1,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,则AE→·BE→的最小值为().(A)21 16(B)3 2(C)25 16(D)3简评:8题是考查向量和平面... 一、试题及简评试题(2018年天津卷理科第8题(下文简称8题))如图1,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,则AE→·BE→的最小值为().(A)21 16(B)3 2(C)25 16(D)3简评:8题是考查向量和平面几何交汇性的典图1型案例,具有一定难度、深度、广度,呈现一系列亮点:构思巧妙,内涵丰富,解法多样,富有探究性,对学生数学建模、逻辑推理等数学素养要求较高.总之,该试题是测评的好试题、研究的好问题. 展开更多
关键词 理科 天津 变式 多解 ABCD 平面几何 数学建模 数学素养
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以翻折为辅助线的平几问题解析
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作者 罗峻 段利芳 《数理化学习》 2019年第5期30-36,共7页
翻折是初中平面几何的一种重要图形变换,在几何证明或求值中,常常大显身手.不少平面几何问题,由于几何元素相对分散、孤立,条件比较隐蔽,学生往往不能直接找到解题的突破口.此时,利用已知条件,将图形或图形的一部分进行翻折,可以将某些... 翻折是初中平面几何的一种重要图形变换,在几何证明或求值中,常常大显身手.不少平面几何问题,由于几何元素相对分散、孤立,条件比较隐蔽,学生往往不能直接找到解题的突破口.此时,利用已知条件,将图形或图形的一部分进行翻折,可以将某些几何元素集中到一起,构成新的图形,再利用新图形的性质进行解题,达到化难为易、化复杂为简单的奇效,从而顺利解答问题.那么究竟满足怎样的条件就可以运用翻折的辅助线进行几何推理呢?本文从以下五个方面进行阐述:(1)遇特殊角翻折(2)遇到特殊图形翻折(3)根据双重条件把某个图形翻折(4)联系基本结论翻折(5)遇角平分线翻折. 展开更多
关键词 图形翻折 平面几何 辅助线
初中数学教科书中平面几何作图变迁探究(1949—2012年)
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作者 王瑞芳 代钦 《内蒙古师范大学学报:教育科学版》 2019年第2期69-74,共6页
识图、作图是中学几何学习的基础和重要环节,自1949年新中国成立以来,中学数学'教学大纲'和'课程标准'都明确了几何作图的教学目标及具体学习要求,教科书也都相应地设置了几何作图的学习内容。21世纪以来,课程标准中对... 识图、作图是中学几何学习的基础和重要环节,自1949年新中国成立以来,中学数学'教学大纲'和'课程标准'都明确了几何作图的教学目标及具体学习要求,教科书也都相应地设置了几何作图的学习内容。21世纪以来,课程标准中对几何作图的重视程度虽不如以往,初中数学教科书也不再安排关于平面图形的近似作法,但作图对学生思维的训练依旧不容忽视,故研究作图在教科书的变迁仍然非常重要。 展开更多
关键词 初中 数学 教科书 平面几何 作图
途中(外一首)
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作者 毛秋水 《诗刊》 2019年第11期65-66,共2页
岁月忽已晚了,落雪之前,必须想清楚一件事。丢弃掉锈脚踏车你曾经穿透晴朗的年少,跨越生活的平面几何向上。你必须牵你的马(胡马力气大假设能拽你一把),从接骨木后走进古代的黄昏为了一扇窗户她容貌的消逝永远朝着南方你行行重行行,为... 岁月忽已晚了,落雪之前,必须想清楚一件事。丢弃掉锈脚踏车你曾经穿透晴朗的年少,跨越生活的平面几何向上。你必须牵你的马(胡马力气大假设能拽你一把),从接骨木后走进古代的黄昏为了一扇窗户她容貌的消逝永远朝着南方你行行重行行,为了断代史的皇帝你充当无名氏。 展开更多
关键词 平面几何 无名氏 断代史
对一道椭圆高考题的多视角探讨 预览
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作者 王玉雪 《高中数理化》 2019年第3期5-6,共2页
解析几何的本质是把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质.借助数形结合,大胆运用平面几何相应的性质,相比用固定解题程序,能更快地找到简捷的解题方法.即解析几何问题要注重提炼问题的本质,并找到与相关知识的联系(如... 解析几何的本质是把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质.借助数形结合,大胆运用平面几何相应的性质,相比用固定解题程序,能更快地找到简捷的解题方法.即解析几何问题要注重提炼问题的本质,并找到与相关知识的联系(如平面几何、向量、函数、方程等)合理转化,就会有精彩的解答. 展开更多
关键词 解析几何问题 高考题 椭圆 图形性质 平面几何 代数问题 问题转化 数形结合
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探究让考题更精彩——一道学考题的探究与思考 预览
15
作者 林国红 《中学教研:数学版》 2019年第4期24-26,共3页
文章对2018年11月浙江省数学学考卷的一道解析几何试题进行深入探究,将证明的问题推广至一般的抛物线,并从平面几何的角度找到了简洁证法,以此将性质类比到椭圆与双曲线,得到了若干优美性质.
关键词 推广 平面几何 命题背景
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用平面几何方法巧解解析几何问题 预览
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作者 冯廷龙 《明日》 2019年第2期0116-0117,共2页
圆锥曲线相关问题是中学解析几何重点,倍受学生喜爱,由于解析法计算量大,过程繁琐,笔者尝试借助圆锥曲线的几何性质简化运算过程。
关键词 平面几何 方法巧解 解析几何问题
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数学概念教学环节谈——一道高考题引发的思考 预览
17
作者 吉训玫 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第2期3-4,共2页
异面直线所成的角一直是自主招生和高考的重要考点之一,其是通过平面几何与平面解析几何中两条相交直线的夹角来进行刻画的,实现了立体空间问题的平面化,使得平面几何与立体几何之间构造起有效的联系.而异面直线所成的角的概念教学一直... 异面直线所成的角一直是自主招生和高考的重要考点之一,其是通过平面几何与平面解析几何中两条相交直线的夹角来进行刻画的,实现了立体空间问题的平面化,使得平面几何与立体几何之间构造起有效的联系.而异面直线所成的角的概念教学一直是重点与难点,下面结合一道高考真题,通过对异面直线所成的角的求解,来具体剖析数学概念教学的一些重要环节. 展开更多
关键词 数学概念教学 高考题 教学环节 异面直线 平面解析几何 平面几何 相交直线 空间问题
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抗干扰、明目标:“伪抛物线”考题的破解 预览
18
作者 陈玲玲 《初中生世界:九年级》 2019年第7期92-93,共2页
所谓“伪抛物线”考题,就是有些综合题虽然是以二次函数为背景,但除了最初阶段需要求出抛物线解析式并精准画出图像,后续设问都是关于平面几何类的考查难点。求解这类综合题时,需要分离图形、排除干扰、明确目标,以便突破思路。
关键词 抛物线 抗干扰 破解 明目 二次函数 平面几何 排除干扰 综合题
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对《突出基本结构落实核心素养》一文的补充 预览
19
作者 刘志勇 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2019年第7期F0003-F0003,I0001共2页
本刊2018年第12期(下)第17页刊文《突出基本结构落实核心素养—一道平面几何试题的教学和反思》,就一道平面几何试题的教学进行了研究,引导学生从复杂的图形中分离出基本几何结构,从而构造与问题相关的方程模型进行求解,进而落实数学抽... 本刊2018年第12期(下)第17页刊文《突出基本结构落实核心素养—一道平面几何试题的教学和反思》,就一道平面几何试题的教学进行了研究,引导学生从复杂的图形中分离出基本几何结构,从而构造与问题相关的方程模型进行求解,进而落实数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等数学核心素养的培养,下面笔者将对该文做一些补充. 展开更多
关键词 几何结构 素养 突出 平面几何 数学抽象 方程模型 逻辑推理 数学建模
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一个三角不等式的空间移植 预览
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作者 王扬 《福建中学数学》 2019年第5期1-2,共2页
本文将从一道平面几何中的三角不等式证明出发,进行分析探索,对于其证明方法予以分析,探索该命题移植到空间的可能性,同时我们试图揭示一种平面几何命题如何向空间移植的方法,供感兴趣的读者品评.
关键词 三角不等式 移植 空间 平面几何 几何命题 不等式证明 证明方法
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