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作者 张雄 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期688-689,共2页
有限元法在求解金属冲压成形、高速冲击和爆炸、裂纹动态扩展、流固耦合和局部化等涉及特大变形问题时,网格会发生严重扭曲,不仅大幅增加计算量,也严重影响解的精度,难于有效处理材料的破碎和熔化.鉴于有限元等网格类方法的这些缺陷,计... 有限元法在求解金属冲压成形、高速冲击和爆炸、裂纹动态扩展、流固耦合和局部化等涉及特大变形问题时,网格会发生严重扭曲,不仅大幅增加计算量,也严重影响解的精度,难于有效处理材料的破碎和熔化.鉴于有限元等网格类方法的这些缺陷,计算力学界自20世纪90年代初兴起了无网格法的研究热潮,中国力学学会计算力学专业委员会也于2016年成立了无网格与粒子类方法专业组.为了促进国内无网格与粒子类方法的研究,交流相关领域的研究成果,专业组于2016年8月和2018年8月分别在银川和西安举办了两届全国无网格粒子类方法进展与应用研讨会,每届参会人数为140人左右. 展开更多
关键词 无网格法 线性基 函数 径向基函数配点法 一致性条件
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利用充分光滑的S形函数构造Meyer小波 预览
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作者 邵云虹 邓彩霞 贺鹏 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第2期127-134,共8页
为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性。在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要。给出一种构造充分光滑的S形函... 为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性。在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要。给出一种构造充分光滑的S形函数的方法,并以一个充分光滑的非多项式S形函数为例,将其作为BP神经网络中的激励函数进行函数逼近得到好的逼近效果且训练次数少。然后通过充分光滑的S形函数得到Meyer小波的尺度函数,给出相应的具有充分光滑、高阶消失矩且无穷次可微性的频谱有限的Meyer小波。最后把充分光滑的Meyer小波与剪切波变换结合进行图像去噪,与传统的Meyer小波剪切波变换去噪相比较,峰值信噪比高于传统的Meyer剪切波变换且去噪后的图像纹理和边缘信息保留更加完整。 展开更多
关键词 小波分析 Meyer小波 S函数 尺度函数 高阶消失矩
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一种新型三角形裂尖单元及其在结构裂纹分析中的应用 预览
3
作者 周枫林 谢贵重 +1 位作者 张见明 李落星 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期656-663,共8页
构造了一种适合边界元分析裂纹问题的三角形单元,该单元中的形函数包含两部分,主要部分用于捕捉裂纹尖端上位移分布的陡峭特性(性质),另一部分为常规的拟合函数,体现裂纹尖端位置附近的物理量在其他方向上的连续分布。形函数主要部分的... 构造了一种适合边界元分析裂纹问题的三角形单元,该单元中的形函数包含两部分,主要部分用于捕捉裂纹尖端上位移分布的陡峭特性(性质),另一部分为常规的拟合函数,体现裂纹尖端位置附近的物理量在其他方向上的连续分布。形函数主要部分的构造充分利用了已有理论研究获得的结论,在裂纹表面,随着距离远离尖端,位移分布与 r 函数保持同阶变化。在传统形函数的基础上,通过先乘以一项同阶于 r 的变量项,再在系数中将其在形函数所在点上的值除去,便得到新型的用于拟合裂纹尖端附近位移和面力分布的形函数。新的形函数能够满足形函数的delta性质,但归一性不再满足,因此,新的形函数只用于物理量的拟合,而几何量的拟合依然采用传统方案。通过对偶边界元方法计算裂纹尖端的张开位移后,利用一种位移外插方法计算获得应力强度因子。数值算例关注了一种无限域内的圆盘裂纹,应用新构造的三角形单元于对偶边界元中计算结构在受到斜拉力时裂纹尖端的三种应力强度因子。通过与参考解进行对比,验证了该插值方案用于对偶边界元分析裂纹问题时的正确性和高精度。 展开更多
关键词 裂纹尖端单元 裂纹问题 对偶边界元法 边界积分方程 函数
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欧拉-伯努利梁单元刚度矩阵推导 预览
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作者 张军锋 尹会娜 +1 位作者 李杰 陈淮 《水利与建筑工程学报》 2019年第3期89-93,131共6页
为明确欧拉-伯努利梁单元刚度矩阵推导过程,用统一的坐标系统和参数正方向规定,包括荷载、位移、内力和应力等,对等截面梁详细介绍了不同受力模式包括伸缩、扭转和弯曲问题的拉格朗日形函数和厄米特形函数,系统给出了刚度矩阵推导所需... 为明确欧拉-伯努利梁单元刚度矩阵推导过程,用统一的坐标系统和参数正方向规定,包括荷载、位移、内力和应力等,对等截面梁详细介绍了不同受力模式包括伸缩、扭转和弯曲问题的拉格朗日形函数和厄米特形函数,系统给出了刚度矩阵推导所需的基本方程包括几何方程、本构方程和平衡方程,并最终根据虚功原理得到单元刚度矩阵。这不仅有助于对单元刚度矩阵以及推导过程的理解,还可为参阅有限元专业书籍提供帮助。 展开更多
关键词 欧拉-伯努利梁 单元刚度矩阵 函数 基本方程
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基于一阶及二阶DIC方法的常应变剪切带的测量误差分析 预览 被引量:1
5
作者 杜亚志 王学滨 +2 位作者 董伟 冯威武 侯文腾 《计量学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期66-71,共6页
制作了水平和倾斜的常应变剪切带,使用数字图像相关方法(DIC)对剪切带内、外的位移场和应变场进行了测量,分析了形函数、子区尺寸及测点间距对测量结果的影响。结果表明:在剪切带边界附近,一阶或二阶DIC方法的位移误差限均较大,这是... 制作了水平和倾斜的常应变剪切带,使用数字图像相关方法(DIC)对剪切带内、外的位移场和应变场进行了测量,分析了形函数、子区尺寸及测点间距对测量结果的影响。结果表明:在剪切带边界附近,一阶或二阶DIC方法的位移误差限均较大,这是因为这些区域的子区覆盖了一部分剪切带;子区尺寸越大,或测点距离剪切带边界越近,位移误差限越大;一般对于剪切带边界附近测点,二阶DIC方法比一阶DIC方法的位移误差限小;随着测点间距的增加,一阶或二阶DIC方法的剪切带的法向剪应变坐标曲线由陡峭变得平缓,剪切带宽度逐渐增加。 展开更多
关键词 计量学 剪切带 数字图像相关方法 函数 测量误差
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面向船型优化的船舶静水力计算方法 预览
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作者 蔡寒冰 冯佰威 常海超 《武汉理工大学学报:交通科学与工程版》 2018年第6期962-965,970共5页
为满足船型优化设计的需要,提出一种基于面元法的船舶静水力计算方法,将船体曲面离散成二维面元,并将对船体的体积分转化为对面元的面积分,以此来计算船型优化问题中的静水力性能数据,并对相关船型进行了对比验证.结果表明,基于面元法... 为满足船型优化设计的需要,提出一种基于面元法的船舶静水力计算方法,将船体曲面离散成二维面元,并将对船体的体积分转化为对面元的面积分,以此来计算船型优化问题中的静水力性能数据,并对相关船型进行了对比验证.结果表明,基于面元法的船舶静水力计算方法具有较好的适用性及计算精度,满足船型优化设计的需要. 展开更多
关键词 船型优化 静水力计算 面元法 函数
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柔体系统动力学算法中的形函数选择问题研究 预览
7
作者 赵洋 王德石 《计算机与数字工程》 2018年第3期437-444,458共9页
为了提高柔性体系统动力学仿真与控制的精度和运算效率,需要研究弹性体形函数的选择问题。在特定浮动坐标系下,通过拉格朗日方程推导了柔体系统动力学一般方程;针对三种不同类型的形函数,分析比较了动力学方程中的系数矩阵,研究了形函... 为了提高柔性体系统动力学仿真与控制的精度和运算效率,需要研究弹性体形函数的选择问题。在特定浮动坐标系下,通过拉格朗日方程推导了柔体系统动力学一般方程;针对三种不同类型的形函数,分析比较了动力学方程中的系数矩阵,研究了形函数选择对于动力学计算精度与效率的影响。研究表明:浮动坐标系影响方程耦合程度,影响计算精度和效率的主要因素是形函数。静力变形假设下动力学方程形式简单,计算效率最高;有限元模型和振动模态模型的计算效率随着划分单元个数和模态截断数的增大而降低。相互制约的计算效率与精度需求决定了形函数的形式,柔体系统动力学的仿真与控制可以根据不同需求选取合适的形函数。 展开更多
关键词 多柔体动力学 函数 模态坐标 静力变 浮动坐标
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平面Cosserat弹性体广义等参元
8
作者 卢恩赦 陈明祥 《武汉大学学报:工学版》 CSCD 北大核心 2018年第7期601-606,619共7页
将广义等参元理论和Cosserat理论相结合,考虑Cosserat弹性体单元内部不同方向位移间的耦合效应,通过在位移插值形函数中引入耦合附加项,构造了平面Cosserat弹性体4节点广义等参元,并基于自然变分原理,推导了耦合附加项的函数表达式,进... 将广义等参元理论和Cosserat理论相结合,考虑Cosserat弹性体单元内部不同方向位移间的耦合效应,通过在位移插值形函数中引入耦合附加项,构造了平面Cosserat弹性体4节点广义等参元,并基于自然变分原理,推导了耦合附加项的函数表达式,进而得到广义等参元列式.为了验证单元的适用性,构造了2个不同的分片实验并进行程序实现,结果显示所构造的广义等参元能通过该分片试验.最后分析了悬臂梁弯曲问题和圆孔应力集中问题,结果表明单元数值精度较高.该方法在保证单元协调性和自由度保持不变的情况下,提高了单元的精度;单元基于自然变分原理并且只在传统等参元插值形函数的基础上增加耦合项,程序操作简单且易于实现. 展开更多
关键词 COSSERAT理论 广义等参元 函数 耦合附加项
空间分数阶扩散方程的多项式点插值配置法 预览 被引量:1
9
作者 危国华 《集美大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期150-155,共6页
采用多项式基点插值配置法求解带有双侧导数的空间分数阶微分方程。首先给出利用多项式基点插值离散得到的数值逼近格式,然后给出数值算例,分别采用规则点和散点离散空间变量,均得到近似程度较好的计算结果,很好地验证了所提出数值方法... 采用多项式基点插值配置法求解带有双侧导数的空间分数阶微分方程。首先给出利用多项式基点插值离散得到的数值逼近格式,然后给出数值算例,分别采用规则点和散点离散空间变量,均得到近似程度较好的计算结果,很好地验证了所提出数值方法的有效性。 展开更多
关键词 空间分数阶微分方程 多项式基 配置法 Riemann-Liouville分数阶导数 函数
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全局坐标系下有限元形函数的直接构造方法
10
作者 崔孟雷 李春光 庄心善 《数值计算与计算机应用》 2018年第1期28-36,共9页
在有限元分析中,当计算全局坐标系下某坐标点(x,y)的场变量时,往往先通过求解等参逆变换得到该点的局部坐标(ξ,η),再通过插值函数求得该点的场变量的大小.然而等参逆变换的求解等价于求解一非线性方程组.本文基于Lagrange插值原... 在有限元分析中,当计算全局坐标系下某坐标点(x,y)的场变量时,往往先通过求解等参逆变换得到该点的局部坐标(ξ,η),再通过插值函数求得该点的场变量的大小.然而等参逆变换的求解等价于求解一非线性方程组.本文基于Lagrange插值原理和形函数的特点构造了全局坐标系下的形函数,算例表明本文得到的形函数求解简单,精度与常规逆变换相当. 展开更多
关键词 有限元 等参逆变换 LAGRANGE插值 全局坐标系 函数
移动最小二乘浸没边界法中的权函数影响分析 预览
11
作者 罗海宁 黄伟希 《计算力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第4期487-492,共6页
考察了浸没边界法中运用移动最小二乘法构造的插值形函数的影响。通过在移动最小二乘法中采用不同的权函数,分析了相应的插值形函数的性质,并与传统的离散delta函数做了比较。以静止流体中的水平振荡圆柱为例,阐明了形函数对圆柱阻力系... 考察了浸没边界法中运用移动最小二乘法构造的插值形函数的影响。通过在移动最小二乘法中采用不同的权函数,分析了相应的插值形函数的性质,并与传统的离散delta函数做了比较。以静止流体中的水平振荡圆柱为例,阐明了形函数对圆柱阻力系数的幅值和光滑性的影响,得到了较优的形函数分布,并将结果与文献对比验证了本文方法的可靠性。 展开更多
关键词 移动最小二乘法 函数 浸没边界法 离散delta函数 函数
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周期复合材料多尺度特征单元方法 预览
12
作者 吴蒙蒙 贾瑞雨 杜传宇 《低温建筑技术》 2017年第12期93-96,共4页
自然界的很多材料都具有多尺度特征,如多孔介质、动物的骨骼、超大型机械中的复合材料等,这些材料的最大特征尺寸与最小特征尺寸相差甚大。对于这种复杂的周期结构复合材料,传统的计算方法很多,但这些方法也存在自身弊端,力学均匀... 自然界的很多材料都具有多尺度特征,如多孔介质、动物的骨骼、超大型机械中的复合材料等,这些材料的最大特征尺寸与最小特征尺寸相差甚大。对于这种复杂的周期结构复合材料,传统的计算方法很多,但这些方法也存在自身弊端,力学均匀化方法虽然计算效率高,但是忽视了材料的细观结构,只适用于预测材料宏观弹性参数;有限元方法虽然可以通过细分网格达到足够的计算精度,但这也相应地提高了计算量,降低了计算效率。针对这一实际问题,本文介绍了一种研究周期结构复合材料的高效分析方法,多尺度特征单元方法,该方法的主要思想是通过特征向量展开技术,同时满足两种基本的均匀化条件,一个是应变能相等,另一个是变形相似,这样原问题就可以直接在宏观尺度上进行求解,节省了大量的计算量和计算时间。 展开更多
关键词 周期结构复合材料 多尺度特征 函数
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基于高阶形函数边界元法的金属介质散射模拟 预览
13
作者 李甜甜 孙冬 《安徽大学学报:自然科学版》 北大核心 2017年第3期73-77,共5页
用金属介质表面电荷和电流分别代替电位和磁位,推导出非迟滞和迟滞情形下金属介质粒子散射的边界积分方程;采用高阶形函数处理离散后的边界积分方程提高了解的精度;对不同形状的介质材料进行粒子散射的数值模拟,数值解与解析解对比结果... 用金属介质表面电荷和电流分别代替电位和磁位,推导出非迟滞和迟滞情形下金属介质粒子散射的边界积分方程;采用高阶形函数处理离散后的边界积分方程提高了解的精度;对不同形状的介质材料进行粒子散射的数值模拟,数值解与解析解对比结果表明此边界元法具有有效性. 展开更多
关键词 边界元法 函数 散射截面 消光截面
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比例边界有限元法求解裂纹面接触问题 预览 被引量:7
14
作者 章鹏 杜成斌 江守燕 《力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期1335-1347,共13页
比例边界有限元侧面上有任意荷载时,将侧面载荷分解成关于径向方向局部坐标的多项式函数的和,推导给出了考虑侧面载荷存在的新型形函数,并基于该形函数推导了刚度矩阵和等效节点载荷列阵.首次对比例边界有限元法求解裂纹面接触问题进行... 比例边界有限元侧面上有任意荷载时,将侧面载荷分解成关于径向方向局部坐标的多项式函数的和,推导给出了考虑侧面载荷存在的新型形函数,并基于该形函数推导了刚度矩阵和等效节点载荷列阵.首次对比例边界有限元法求解裂纹面接触问题进行了研究,运用Lagrange乘子引入接触界面约束条件,推导给出了比例边界有限元求解裂纹面接触问题的控制方程.将裂纹面单元分为非裂尖单元和含有侧面的裂尖单元.在非裂尖单元中的裂纹面,裂纹面作为多边形单元的边界,边界上的接触力可等效到节点上,通过在节点上构造Lagrange乘子,采用点对点接触约束进行处理.对于含有侧面的裂尖单元,在整个侧面上构造Lagrange乘子的插值场,采用边对边接触约束进行处理.对三个不同的接触约束状态下的算例进行了数值计算,通过与解析解及有限元软件ABAQUS计算结果的对比,验证了本文提出的比例边界有限元点对点和边对边接触求解裂纹面接触问题的精确性与有效性. 展开更多
关键词 比例边界有限元 函数 裂纹 点对点接触 边对边接触
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基于商函数的动态载荷识别最优正则化参数选取方法 预览
15
作者 高伟 于开平 林宏 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2016年第2期105-111,共7页
为解决载荷识别反问题,研究选取最优正则化参数商函数方法。利用Tikhonov正则化方法的最优化问题的最小二乘解,定义以正则化参数为自变量的商函数;根据不同的正则化参数,使用二次规划理论,求解Tikhonov正则化方法的最优化问题的最优解;... 为解决载荷识别反问题,研究选取最优正则化参数商函数方法。利用Tikhonov正则化方法的最优化问题的最小二乘解,定义以正则化参数为自变量的商函数;根据不同的正则化参数,使用二次规划理论,求解Tikhonov正则化方法的最优化问题的最优解;基于不同最优解对应商函数的不同特点,将最优正则化参数的商函数方法,与广义交叉检验(Generalized Cross-Validation,GCV)准则所得载荷识别结果进行比较。数值仿真及试验验证结果表明,商函数方法对于共振区及非共振区下载荷识别问题具有较好的合理性和适用性。 展开更多
关键词 载荷识别 不适定问题 正则化方法 二次规划 函数
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一种基于变尺度积分滑动平均的载荷识别方法 被引量:2
16
作者 高伟 于开平 盖晓男 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2016年第7期39-47,共9页
首先,基于积分滑动平均思想构造了变尺度加权积分函数,提出了最小二乘意义下加权积分滑动平均最佳近似响应函数模型。其次,利用形函数方法构造最佳近似载荷模型,组合近似载荷及响应得到实际情况下的Duhamel积分方程,对Duhamel积分离散... 首先,基于积分滑动平均思想构造了变尺度加权积分函数,提出了最小二乘意义下加权积分滑动平均最佳近似响应函数模型。其次,利用形函数方法构造最佳近似载荷模型,组合近似载荷及响应得到实际情况下的Duhamel积分方程,对Duhamel积分离散化得到用于载荷识别的离散线性系统方程。再次,使用正则化方法进行载荷识别。利用正则化方法中最小二乘解构造以正则化参数为自变量的函数,提出了一种选取最优正则化参数的新方法。最后,数值仿真及试验验证将该文提出方法与传统方法进行了比较,结果说明新方法能够得到精度较好的近似稳定解,并且具有较好的抗噪性。 展开更多
关键词 载荷识别 不适定性 正则化方法 函数 滑动平均
混合FE-SEA线连接建模方法研究 预览
17
作者 朱卫红 马兴瑞 +1 位作者 韩增尧 邹元杰 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期17-23,共7页
基于傅里叶变换提出了一种混合FE-SEA线连接建模方法。首先基于波动理论推导了波数空间下的板结构线连接的阻抗矩阵,然后针对线连接位移构造了一种节点坐标系下三角波形函数,最后依据傅里叶变换技术建立了节点坐标系下的线连接模型。仿... 基于傅里叶变换提出了一种混合FE-SEA线连接建模方法。首先基于波动理论推导了波数空间下的板结构线连接的阻抗矩阵,然后针对线连接位移构造了一种节点坐标系下三角波形函数,最后依据傅里叶变换技术建立了节点坐标系下的线连接模型。仿真算例分析结果表明,该混合线连接建模方法具有较好的精度,能够有效地建立线连接的动力学特性建模。 展开更多
关键词 线连接 航天器 力学环境预示 函数 混合FE-SEA
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考虑收缩徐变影响的新旧混凝土叠合梁单元刚度矩阵改进 预览 被引量:3
18
作者 许红叶 杨维国 《力学与实践》 北大核心 2016年第6期658-663,共6页
混凝土自身的收缩徐变会在新旧混凝土叠合梁中使应力重分布.为了计算重分布应力,首先推导以挠度表达的叠合梁非线性微分方程,然后通过求解该微分方程,引入位移形函数、刚度形函数和等效节点载荷形函数,最后得出新混凝土梁、旧混凝... 混凝土自身的收缩徐变会在新旧混凝土叠合梁中使应力重分布.为了计算重分布应力,首先推导以挠度表达的叠合梁非线性微分方程,然后通过求解该微分方程,引入位移形函数、刚度形函数和等效节点载荷形函数,最后得出新混凝土梁、旧混凝土梁和Goodman弹性夹层三合一的叠合梁改进型单元刚度矩阵和等效节点载荷,从而为收缩徐变影响下的混凝土的内力计算提供了一种有效的新方法.文中还进行了实例验证分析,并从中得出了一些有益的结论. 展开更多
关键词 新旧混凝土叠合梁 收缩徐变 单元刚度矩阵 平衡微分方程 函数
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平面应变问题广义有限元法 预览
19
作者 杨璞 牛红攀 肖世富 《计算物理》 CSCD 北大核心 2016年第3期358-366,共9页
结合广义有限元和理性有限元,针对平面应变问题提出一种广义四边形单元.该单元考虑泊松效应,以节点位移自由度约束弹性力学平面应变方程的半解析解,构造单元位移模式的附加项,较准确地反映真实位移场,提高了单元的计算精度.首先推导广... 结合广义有限元和理性有限元,针对平面应变问题提出一种广义四边形单元.该单元考虑泊松效应,以节点位移自由度约束弹性力学平面应变方程的半解析解,构造单元位移模式的附加项,较准确地反映真实位移场,提高了单元的计算精度.首先推导广义单元及其等参单元的形函数,之后设计分片试验和数值算例来验证单元的精度,数值算例表明,在规则和非规则网格下新单元计算精度均优于传统有限元和广义有限元.新单元精度高且易于程序实现,可应用于实际工程的结构分析. 展开更多
关键词 平面四边单元 平面应变 广义有限元 等参元 函数
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基于变分法构造单元形函数 预览
20
作者 李双林 田一凡 陈曙鹏 《江西建材》 2016年第4期5-6,共2页
传统形函数推导方法大多采用待定系数法和形函数性质法,未曾对形函数的准确程度和影响因素进行证明。由此许多文献中采用的几何刚度矩阵是基于所给定的形函数和杆件变形函数推导得来。本文基于变分法的二阶欧拉泊松方程解答成功证明了... 传统形函数推导方法大多采用待定系数法和形函数性质法,未曾对形函数的准确程度和影响因素进行证明。由此许多文献中采用的几何刚度矩阵是基于所给定的形函数和杆件变形函数推导得来。本文基于变分法的二阶欧拉泊松方程解答成功证明了平时所采用的利用待定系数法取得的杆件变形函数和形函数在合理的假设下是完全正确的。同时,证明了纵向力影响系数的存在是影响形函数和刚度矩阵精确的主要原因。 展开更多
关键词 函数 变分法 二阶欧拉泊松方程 纵向力影响系数
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