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三种插值方法在水下地形测量数据处理中的应用和比较 认领
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作者 庄宿军 汪志飞 《科学技术创新》 2020年第25期55-56,共2页
本文在对水下地形测量数据进行处理的时候采用了拉格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值三种插值方法,对各个方法的结果进行了比较分析,其中三次样条插值更能满足实际需求。
关键词 测深 拉格朗日插值 牛顿插值 三次样条插值
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中国中部六省预期寿命时序加密估算研究 认领
2
作者 李畅 王安丽 +1 位作者 龚胜生 孙攸宁 《地理学报》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2020年第10期2269-2280,共12页
年龄组死亡率是利用年龄分组人口数据计算预期寿命的关键参数,而非采样年份的统计年鉴中年龄分组死亡率缺失导致无法计算预期寿命。针对该问题,本文将人口普查数据与统计年鉴数据融合,首次提出一种基于拉格朗日插值的中国省级预期寿命... 年龄组死亡率是利用年龄分组人口数据计算预期寿命的关键参数,而非采样年份的统计年鉴中年龄分组死亡率缺失导致无法计算预期寿命。针对该问题,本文将人口普查数据与统计年鉴数据融合,首次提出一种基于拉格朗日插值的中国省级预期寿命时间序列加强密集度(时序加密)的算法,以解决非采样(即未进行人口普查或1%人口抽样调查)年份省级预期寿命的估算问题。以中国中部六省为例,在所选取年份省级预期寿命估算实验中,绝对精度表明年龄分组人口比例线性插值计算的精度明显高于人口比例抛物线插值和直接插值算法的精度,故为推荐算法。本研究为高时间分辨率下省级预期寿命值的获取提供了一个新的可行思路,为分省较精确地进行预期寿命趋势分析奠定基础。 展开更多
关键词 省级预期寿命 时序加密 中国中部六省 拉格朗日插值 线性插值 二次多项式插值
连续可导函数类的最优拉格朗日插值 认领
3
作者 齐宗会 汪晖 刘永平 《高等学校计算数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期87-96,共10页
在构造拉格朗日插值算法时,插值结点的选择是十分重要的.给定一个足够光滑的函数,如果结点选择的不好,当插值结点个数趋于无穷时,插值函数不收敛于函数本身.例如龙格现象:对于龙格函数f(x)=1/1+25x^2,如果拉格朗日插值的结点取[-1,1]上... 在构造拉格朗日插值算法时,插值结点的选择是十分重要的.给定一个足够光滑的函数,如果结点选择的不好,当插值结点个数趋于无穷时,插值函数不收敛于函数本身.例如龙格现象:对于龙格函数f(x)=1/1+25x^2,如果拉格朗日插值的结点取[-1,1]上的等距结点,那么逼近的误差会随着结点个数增多而趋于无穷大⑴,由此可知插值结点的选择尤为重要. 展开更多
关键词 拉格朗日插值 插值结点 可导函数 插值函数 等距结点 龙格现象 无穷大 逼近
基于Spark和整数混沌的彩图拉格朗日加密分存方案 认领
4
作者 陈飞 刘建东 +2 位作者 胡辉辉 刘博 张世博 《计算机工程与设计》 北大核心 2020年第4期901-907,共7页
针对图像加密分存算法安全性差及效率低的问题,结合二维整数耦合帐篷映射、拉格朗日插值公式和Spark并行框架,设计一种彩色图像并行加密分存方案。对分存ID进行分块,利用各个分存ID产生二维整数耦合帐篷映射的初始值,产生加密序列对图... 针对图像加密分存算法安全性差及效率低的问题,结合二维整数耦合帐篷映射、拉格朗日插值公式和Spark并行框架,设计一种彩色图像并行加密分存方案。对分存ID进行分块,利用各个分存ID产生二维整数耦合帐篷映射的初始值,产生加密序列对图像进行加密。实验结果表明,该方案密码学特性良好,在基于Spark框架的11个核集群中加密分存时间减小了88%。 展开更多
关键词 二维整数耦合帐篷映射 拉格朗日插值 Spark框架 安全性 效率
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精确华林不等式的一个推广 认领
5
作者 齐宗会 汪晖 刘永平 《北京师范大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2020年第6期763-770,共8页
给出了一类精确的华林不等式:设a≤x1<x2<…<xr≤b,则对任给满足条件f(x1)=f(x2)=…=f(xr)=0的函数f∈Wq^(r)[a,b],有||f||_(p)≤C(p,q)(b-a)^(r+1/p-1/q)||f^((r))||_(q),1≤p,q≤∞.首先,基于拉格朗日插值的积分型余项公式,... 给出了一类精确的华林不等式:设a≤x1<x2<…<xr≤b,则对任给满足条件f(x1)=f(x2)=…=f(xr)=0的函数f∈Wq^(r)[a,b],有||f||_(p)≤C(p,q)(b-a)^(r+1/p-1/q)||f^((r))||_(q),1≤p,q≤∞.首先,基于拉格朗日插值的积分型余项公式,将C(p,q)的计算转化为一个积分算子的范数;其次,将C(1,1)和C(∞,∞)的值转化为2个显式积分表达式,并将C(2,2)的值转化为计算一个希尔伯特-施密特算子的最大特征值;最后,用一个例子说明. 展开更多
关键词 拉格朗日插值 L_(p)-范数 特征值 华林不等式
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基于自适应伪谱法的升力式飞行器火星进入段快速轨迹优化 认领
6
作者 孙志远 刘智勇 张鹏 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期547-553,共7页
针对升力式火星飞行器定点着陆任务的轨迹优化问题,给出了基于自适应伪谱法的快速优化算法.综合考虑探测器火星大气进入过程中的动力学约束、边界约束、路径约束以及控制约束条件,利用自适应伪谱法将轨迹优化问题转换为离散的非线性规... 针对升力式火星飞行器定点着陆任务的轨迹优化问题,给出了基于自适应伪谱法的快速优化算法.综合考虑探测器火星大气进入过程中的动力学约束、边界约束、路径约束以及控制约束条件,利用自适应伪谱法将轨迹优化问题转换为离散的非线性规划问题,采用序列二次规划算法进行求解,得到性能指标最优的进入轨迹.通过仿真验证,给出了实现火星进入过程燃料消耗最优的状态量和控制量轨迹.仿真结果表明,在Matlab中采用自适应伪谱法,能够在800 s内采用267个配点,给出近似精度为10-6的火星进入过程中消耗能量最优的参考轨迹. 展开更多
关键词 Bolza型问题 配点 拉格朗日插值 序列二次规划 高斯伪谱法
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求拉格朗日插值多项式的一种简便方法 认领
7
作者 白艳红 胡明 胡劲松 《成都工业学院学报》 2020年第3期57-60,共4页
给出求拉格朗日插值多项式的一种简便方法,该方法只需利用代数精度的定义、克拉默法则及其范德蒙德行列式的结论,可以推导出任意阶的拉格朗日插值多项式及其插值余项。
关键词 拉格朗日插值 代数精度 范德蒙德行列式 克拉默法则
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可证安全的无证书多消息同步广播签密方案 认领
8
作者 方光伟 曹玖新 《东南大学学报:自然科学版》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期728-740,共13页
针对现有多接收者签密方案中只能对单消息加密与密文难以定位等问题,需要进一步研究实现发送者在一个逻辑步骤中签密不同的消息,并同步安全广播给多个接收者的功能,基于椭圆曲线加密机制,提出了一种无证书多接收者多消息同步广播签密方... 针对现有多接收者签密方案中只能对单消息加密与密文难以定位等问题,需要进一步研究实现发送者在一个逻辑步骤中签密不同的消息,并同步安全广播给多个接收者的功能,基于椭圆曲线加密机制,提出了一种无证书多接收者多消息同步广播签密方案.该方案以每个接收者的身份标识作为输入,产生拉格朗日插值多项式系数向量,结合随机数生成密文索引,解决了接收者密文定位问题;结合椭圆曲线循环群上随机元素生成加密密钥,解决了接收者解密密文和身份匿名保护问题.在随机谕言机模型下,基于计算性Diffie-Hellman假设和椭圆曲线离散对数假设,证明了该方案满足机密性和不可伪造性.性能和效率分析表明,在未降低计算效率和通信效率的同时,该方案是安全性能和完整程度最优的方案. 展开更多
关键词 可证安全 无证书签密 多消息 拉格朗日插值 椭圆曲线
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不同插值方法对GPS时间序列的影响分析 认领 被引量:1
9
作者 杨登科 《全球定位系统》 CSCD 2019年第5期66-69,共4页
针对现有GPS时间序列研究中不同插值方法对比方面研究不足,文中选取ITRF2008框架下的7个IGS基准站坐标时间序列,按照其缺值情况分为6种方案,分别采用线性插值、三次样条插值、拉格朗日插值和建模插值等6种方法对不同缺值情况下的GPS时... 针对现有GPS时间序列研究中不同插值方法对比方面研究不足,文中选取ITRF2008框架下的7个IGS基准站坐标时间序列,按照其缺值情况分为6种方案,分别采用线性插值、三次样条插值、拉格朗日插值和建模插值等6种方法对不同缺值情况下的GPS时间序列进行插值,并对不同方法的插值效果进行对比分析.结果表明,三次样条插值和拉格朗日插值效果较差;当缺值数量较少时,最邻近插值、线性插值、三次多项式插值和建模插值效果相差不大;随着缺值数量的增加,建模插值效果最好. 展开更多
关键词 时间序列 线性插值 三次样条插值 拉格朗日插值 建模插值
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权重归一化拉格朗日插值及其空间降尺度应用 认领
10
作者 胡沛然 陈少辉 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2019年第6期63-71,共9页
针对拉格朗日插值法当基函数阶数较高时易出现龙格现象的问题,提出对插值基函数的权重进行归一化,以提高其在高阶插值时的稳定性。拉格朗日插值法简单高效,突出优点是计算迭代过程有规律,宜通过编程来处理大量的数据,但计算结果会在插... 针对拉格朗日插值法当基函数阶数较高时易出现龙格现象的问题,提出对插值基函数的权重进行归一化,以提高其在高阶插值时的稳定性。拉格朗日插值法简单高效,突出优点是计算迭代过程有规律,宜通过编程来处理大量的数据,但计算结果会在插值区间边缘出现强烈的龙格现象,这种现象在处理较为平稳的气象强迫数据时尤为明显。本文针对这一缺陷对插值基函数进行了归一化,然后利用给定的插值节点得到数值稳定的插值结果。改进方法在驱动陆面过程模型运行的气象要素空间降尺度中进行了验证。几组比较实验证明改进后的方法比原始的拉格朗日插值方法效果更好。 展开更多
关键词 拉格朗日插值 插值基函数 归一化 降尺度 龙格现象
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多项式插值算法处理GNSS精密钟差数据适应性研究 认领 被引量:1
11
作者 曹可劲 马恒超 +1 位作者 朱银兵 李豹 《舰船电子工程》 2019年第9期171-175,共5页
拉格朗日等插值算法是处理GNSS精密钟差数据的常用方法,但通过实际计算发现,在目前卫星原子钟性能和钟差产品精度越来越高的情况下,传统多项式插值法并未比简单线性插值法更好,在分析其原因后,提出了基于对插值样本进行线性评估的数据... 拉格朗日等插值算法是处理GNSS精密钟差数据的常用方法,但通过实际计算发现,在目前卫星原子钟性能和钟差产品精度越来越高的情况下,传统多项式插值法并未比简单线性插值法更好,在分析其原因后,提出了基于对插值样本进行线性评估的数据预处理方法,根据评估结果选择合适的插值模型,才能更好提高GNSS精密钟差数插值精度。 展开更多
关键词 精密星历 拉格朗日插值 线性插值 卫星导航
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基于拉格朗日插值法的卫星导航空间信号精度评估算法 认领
12
作者 王尔申 赵珩 +2 位作者 曲萍萍 庞涛 孙军 《沈阳航空航天大学学报》 2019年第4期43-48,共6页
卫星导航空间信号精度是卫星导航系统的基本性能之一,为评估GPS和BDS卫星导航系统空间信号精度,研究了拉格朗日插值模型。采用插值精度和效率较高的十阶拉格朗日滑动插值法对IGS精密星历数据进行内插计算,使用本地接收机采集到的广播星... 卫星导航空间信号精度是卫星导航系统的基本性能之一,为评估GPS和BDS卫星导航系统空间信号精度,研究了拉格朗日插值模型。采用插值精度和效率较高的十阶拉格朗日滑动插值法对IGS精密星历数据进行内插计算,使用本地接收机采集到的广播星历数据作为实测数据,并对GPS和BDS的空间信号精度进行了评估。结果表明,基于本地实测数据的GPS和北斗SIS URE满足GPS和北斗导航系统标准定位服务性能规范的指标要求,对应的URRE和URAE均优于对应接口文件中的指标。 展开更多
关键词 北斗卫星导航系统 GPS 空间信号 拉格朗日插值 用户测距误差
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一种基于秘密分享的高质量(k,n)可视加密算法 认领
13
作者 丁海洋 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2019年第8期2449-2453,共5页
(k,n)可视加密算法是一种重要的信息隐藏算法。应用Shamir秘密分享的概念,将一幅二进制秘密图像隐藏在n幅分享图像中,通过在分享过程中增加随机性控制来保证生成的分享图像是接近噪声图像的无意义图像;从n幅无意义分享图像中任意选取k... (k,n)可视加密算法是一种重要的信息隐藏算法。应用Shamir秘密分享的概念,将一幅二进制秘密图像隐藏在n幅分享图像中,通过在分享过程中增加随机性控制来保证生成的分享图像是接近噪声图像的无意义图像;从n幅无意义分享图像中任意选取k幅分享图像,使用拉格朗日插值可提取秘密图像。该算法应用Shamir秘密分享来实现(k,n)可视加密,不需要码书,不会造成无限制的像素扩展。实验结果显示,该算法能实现(k,n)可视加密,秘密图像的提取正确率能保证100%。 展开更多
关键词 Shamir秘密分享 (k n)可视加密 拉格朗日插值
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基于非滑动式与滑动式BDS精密星历内插及其精度分析 认领 被引量:1
14
作者 从建锋 刘智敏 +1 位作者 刘盼 郭金运 《测绘工程》 CSCD 2019年第6期22-29,共8页
BDS精密星历只能提供离散的卫星三维坐标,为获取任意历元BDS卫星三维坐标,基于非滑动式与滑动式Lagrange插值方法对BDS精密星历进行内插。确定BDS不同卫星插值阶数与插值精度的关系,对两种插值方法的优缺点进行对比分析。插值实验表明:... BDS精密星历只能提供离散的卫星三维坐标,为获取任意历元BDS卫星三维坐标,基于非滑动式与滑动式Lagrange插值方法对BDS精密星历进行内插。确定BDS不同卫星插值阶数与插值精度的关系,对两种插值方法的优缺点进行对比分析。插值实验表明:对于同一类型卫星同一插值阶数,滑动式Lagrange插值效果明显优于非滑动式Lagrange插值效果;非滑动式Lagrange方法对GEO、IGSO卫星插值能达到mm精度,对MEO卫星只能达到cm级精度;滑动式插值方法对GEO、IGSO、MEO卫星插值都能达到mm精度;对BDS精密星历内插采用滑动式插值方法的同时应对不同类型卫星的不同坐标分量,可采取相应的插值阶数,使插值精度效果达到最佳。 展开更多
关键词 北斗卫星导航系统 拉格朗日插值 滑动式 非滑动式 精密星历
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合并单元插值滤波算法研究 认领 被引量:2
15
作者 刘鹏 须雷 +2 位作者 刘东超 李海涛 卢为 《电气技术》 2019年第6期56-60,110共6页
合并单元主要用于采样数据,插值同步多源数据。本文深入分析了合并单元滤波插值算法,采用一种模拟滤波和数字滤波相结合的滤波方式,并根据滤波插值算法产生的误差,设计了一种采样频率为4/4.8kHz且满足检测规范要求的插值滤波方案。通过M... 合并单元主要用于采样数据,插值同步多源数据。本文深入分析了合并单元滤波插值算法,采用一种模拟滤波和数字滤波相结合的滤波方式,并根据滤波插值算法产生的误差,设计了一种采样频率为4/4.8kHz且满足检测规范要求的插值滤波方案。通过Matlab仿真计算表明该方案较好地解决了频率混叠问题,稳态误差满足电力系统对合并单元的要求。 展开更多
关键词 合并单元 模拟滤波 数字滤波 拉格朗日插值 稳态误差
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基于拉格朗日插值法的水库库容测算应用研究 认领
16
作者 鲁小红 《华北自然资源》 2019年第5期76-77,共2页
传统的水库库容测算工作往往难以满足精度要求,文章以山西省文峪河水库为研究区,采用拉格朗日插值多项式代替线性插值来建立任意水位面面积的数学模型,并用对面积积分来代替等分圆柱体或棱台体积累加的方法来求解水库的库容量。结果表明... 传统的水库库容测算工作往往难以满足精度要求,文章以山西省文峪河水库为研究区,采用拉格朗日插值多项式代替线性插值来建立任意水位面面积的数学模型,并用对面积积分来代替等分圆柱体或棱台体积累加的方法来求解水库的库容量。结果表明,该方法具有较高的数学理论精度,具有一定的实用价值。 展开更多
关键词 拉格朗日插值 水库 库容
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基于查表插值法的余弦函数离散值算法 认领
17
作者 叶品勇 吴银福 +3 位作者 邵宗卫 关继勇 陈新之 周兆庆 《华电技术》 CAS 2019年第1期13-16,共4页
现场可编程逻辑门阵列(FPGA)以其灵活性、可靠性和集成度高而在智能电网相关继电保护及自动化设备中得到广泛应用。由于计算精度与存储容量的突出矛盾,在存储资源有限的FPGA芯片中,常用的查找表实现余弦函数离散值的方法已没有优势。提... 现场可编程逻辑门阵列(FPGA)以其灵活性、可靠性和集成度高而在智能电网相关继电保护及自动化设备中得到广泛应用。由于计算精度与存储容量的突出矛盾,在存储资源有限的FPGA芯片中,常用的查找表实现余弦函数离散值的方法已没有优势。提出了一种查找表与拉格朗日插值相结合的算法,结合两者的优势,在保证精度的前提下优化了算法的输出时延和资源消耗,并在Xilinx公司的Artix7芯片上完成了算法的设计和硬件验证。 展开更多
关键词 现场可编程逻辑门阵列 余弦函数 离散值 查找表 拉格朗日插值
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对称正定矩阵的分解 认领
18
作者 朱佳政 柏志林 《理论数学》 2019年第4期503-513,共11页
基于对称正定矩阵的特殊性质,利用谱分解、拉格朗日插值、矩阵的交换性三种不同的思想将对称正定矩阵的分解进行延拓,并将其运用于解决更多的数学问题。
关键词 对称正定矩阵的分解 谱分解 拉格朗日插值 矩阵的交换性
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基于改进灰色模型的新疆国内生产总值实证分析与预测 认领 被引量:3
19
作者 王嘉伟 刘淼 田梓辰 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第17期306-312,共7页
在灰色模型的基础上,利用拉格朗日插值与改进的拉格朗日插值函数分别对灰色模型进行了背景值的重构,以消除传统拉格朗日插值带来的龙格现象;利用该模型对新疆近十年的国内生产总值水平进行了预测分析,结果表明,模型具有较高的预测精度... 在灰色模型的基础上,利用拉格朗日插值与改进的拉格朗日插值函数分别对灰色模型进行了背景值的重构,以消除传统拉格朗日插值带来的龙格现象;利用该模型对新疆近十年的国内生产总值水平进行了预测分析,结果表明,模型具有较高的预测精度和的实效性. 展开更多
关键词 灰色预测模型 背景值 拉格朗日插值
几种插值和拟合算法在潮汐插值上的应用分析 认领
20
作者 王玉春 王昆 +2 位作者 阳海鹏 欧阳群 张其大 《科技创新导报》 2018年第8期114-115,共2页
本文针对实测潮汐数据存在个别错漏或异常的问题,基于拉格朗日插值、牛顿插值、最小二乘多项式拟合等算法,利用C#编程实现,计算了不同算法的潮汐插值结果,提出了不同类型的潮汐数据的较优的插值方法,提高了潮汐数据的质量和精度。海洋... 本文针对实测潮汐数据存在个别错漏或异常的问题,基于拉格朗日插值、牛顿插值、最小二乘多项式拟合等算法,利用C#编程实现,计算了不同算法的潮汐插值结果,提出了不同类型的潮汐数据的较优的插值方法,提高了潮汐数据的质量和精度。海洋潮汐是海道测量的基础数据,数据质量的优劣影响着海上航行的安全和经济效益。潮汐数据通过人工观测水尺或验潮仪自动观测获取,但都可能存在个别潮汐数据误差较大或者异常等问题。 展开更多
关键词 潮汐插值 最小二乘多项式拟合 牛顿插值 拉格朗日插值
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