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弹性损伤理论的几何-拓扑模型 预览
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作者 李传利 李艳莉 《河南科技大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2010年第1期 94-97,共4页
利用几何-拓扑的方法对弹性损伤进行描述,通过定义的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量,使不同材料具有不同损伤机制的损伤模型具有了一致的形式,使材料和损伤机制的不同仅体现在相应的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量具有不... 利用几何-拓扑的方法对弹性损伤进行描述,通过定义的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量,使不同材料具有不同损伤机制的损伤模型具有了一致的形式,使材料和损伤机制的不同仅体现在相应的拟塑性应变张量和拟塑性损伤因子张量具有不同的表达式。本文利用几何拓扑的方法推导出了Riemannian空间的弹性损伤连续性方程、几何法则,将材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷来加以考虑,使弹性损伤问题转变成为一个弹性问题和一个弯曲空间的叠加。从而避免了其他损伤理论在求解损伤问题时因非线性方程组的复杂性而存在的困难,为研究损伤力学和解决非线性问题提供了一种新的思路。 展开更多
关键词 弹性损伤 Riemannian空间 塑性损伤因子张量 塑性应变张量 异物张量
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含微缺陷金属材料损伤理论的几何拓扑 预览 被引量:3
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作者 王云 郝际平 《建筑钢结构进展》 2009年第1期 49-53,共5页
本文针对含微缺陷金属材料损伤理论进行几何拓扑,采用非完整标架的方法把金属材料内部微观几何缺陷拓扑为材料空间的弯曲,并体现在几何方程中。首先通过释放应力将平直Euclid空间缺陷物质流形与Riemann流形建立对应关系,给出Riemann... 本文针对含微缺陷金属材料损伤理论进行几何拓扑,采用非完整标架的方法把金属材料内部微观几何缺陷拓扑为材料空间的弯曲,并体现在几何方程中。首先通过释放应力将平直Euclid空间缺陷物质流形与Riemann流形建立对应关系,给出Riemann流形中含微缺陷金属材料的应变、应力状态以及几何法则、静力平衡方程,将物理非线性问题转化为物理线性问题和材料空间弯曲之和。最后讨论了二维情况下金属材料受各向异性损伤的算例。 展开更多
关键词 损伤理论 几何拓扑 微分几何 非完整标架 塑性应变张量 Riemann空间
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几何-拓扑法建立的Riemannian空间弹性损伤连续性方程 预览 被引量:2
3
作者 郝际平 李传利 《西安建筑科技大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2008年第4期 561-566,共6页
损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论。并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难。用几何一拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化... 损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论。并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难。用几何一拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷。由连续损伤变量定义了拟塑性损伤因子张量,再由拟塑性应变张量出发,推导出了Riemannian空间中的弹性损伤连续性方程。从而将一个非线性问题转化为一个线性问题和一个弯曲空间的叠加。 展开更多
关键词 弹性损伤 Riemannian空间 塑性损伤因子张量 塑性应变张量 异物张量 Bianchi恒等式 连续性方程
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弹性损伤理论的几何-拓扑描述 预览 被引量:3
4
作者 王云 郝际平 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期 60-66,共7页
材料内部微观几何缺陷通常是作为物理非线性问题在本构方程中考虑。针对连续介质弹性损伤理论作几何拓扑,采用非完整标架方法把材料内部微观几何缺陷转化为材料空间的弯曲,并体现在基本几何法则中。首先由连续损伤变量定义拟塑性张量... 材料内部微观几何缺陷通常是作为物理非线性问题在本构方程中考虑。针对连续介质弹性损伤理论作几何拓扑,采用非完整标架方法把材料内部微观几何缺陷转化为材料空间的弯曲,并体现在基本几何法则中。首先由连续损伤变量定义拟塑性张量,给出这些基本张量所满足的连续性方程和基本几何法则。由此建立了弹性损伤缺陷与Riemann流形的对应关系,将物理非线性问题转化为物理线性和材料所在空间的弯曲之和。最后讨论了二维情况下,各向同性晶格材料受各向异性损伤的算例。 展开更多
关键词 弹性损伤 物理非线性 几何拓扑 微分几何 非完整标架 塑性应变张量 Riemann空间 变形非协调
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