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非静态4点二重混合细分法 预览
1
作者 檀结庆 黄丙耀 时军 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期629-638,共10页
为了得到插值与逼近相统一的非静态细分法,根据非静态插值4点细分法和三次指数B-样条细分法之间的联系,构造了3类非静态4点二重混合细分法:基于非静态插值细分的非静态逼近细分法,基于非静态逼近细分的非静态插值细分法,非静态插值与逼... 为了得到插值与逼近相统一的非静态细分法,根据非静态插值4点细分法和三次指数B-样条细分法之间的联系,构造了3类非静态4点二重混合细分法:基于非静态插值细分的非静态逼近细分法,基于非静态逼近细分的非静态插值细分法,非静态插值与逼近混合细分法.诸多已有的插值细分法和逼近细分法都是所提混合细分法的特例.最后给出了这3类混合细分法的几何解释,分析了其Ck连续性、指数多项式生成性和再生性.数值实例表明,利用文中的混合细分法,通过适当选取参数可以实现对极限曲线的形状控制. 展开更多
关键词 非静态细分法 插值细分法 逼近细分法 混合细分法 指数多项式
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涉及CM分担值的常系数指数多项式的唯一性 预览
2
作者 苏敏 李玉华 刚鹏飞 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2019年第3期231-236,共6页
主要证明了两个非常数的常系数指数多项式,如果在复平面中4个张角严格大于π的每一个角域内都有1个有穷的CM分担值,且这4个分担值是判别的,则它们必然恒等.
关键词 指数多项式 CM分担值 唯一性
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可再生混合高阶指数多项式的插值细分法 预览
3
作者 李照宏 郑红婵 +1 位作者 廉慧芬 金明娅 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2018年第3期51-57,66共8页
通过引入新的形状控制参数,提出一类可以精确插值混合型指数多项式的非静态插值细分法。其基本思想是,通过生成指数多项式空间的指数B样条细分法,得到具有相同空间再生性的插值细分法。与具有相同再生性的其他插值细分法相比,所提细分... 通过引入新的形状控制参数,提出一类可以精确插值混合型指数多项式的非静态插值细分法。其基本思想是,通过生成指数多项式空间的指数B样条细分法,得到具有相同空间再生性的插值细分法。与具有相同再生性的其他插值细分法相比,所提细分法具有更小的支撑与更大的自由度。从理论上对细分法的再生性进行了分析,并进一步通过图例分析了初始形状控制参数及自由参数对极限曲线的影响。最后展示了取特殊的初始形状控制参数时,所提细分法对于一些特殊曲线的再生性。 展开更多
关键词 非静态 插值细分法 再生性 指数多项式 指数B样条
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非线性微分-差分方程的解 预览
4
作者 张石梅 龙见仁 吴秀碧 《数学杂志》 2018年第6期1107-1118,共12页
本文研究了非线性微分-差分方程f(z)n+an-1f(z)n-1+...+a1f(z)+q(z)eQ(z)f(k)(z+c)=P(z)的有穷级非零整函数解的增长性和零点分布问题.利用微分-差分Nevanlinna值分布的方法,获得了当方程的系数满足一定条件时,方程解的增长性估计和零... 本文研究了非线性微分-差分方程f(z)n+an-1f(z)n-1+...+a1f(z)+q(z)eQ(z)f(k)(z+c)=P(z)的有穷级非零整函数解的增长性和零点分布问题.利用微分-差分Nevanlinna值分布的方法,获得了当方程的系数满足一定条件时,方程解的增长性估计和零点分类.特别地,当n=2;a1≠0指数多项式解满足某些条件时,获得了解具有特别的形式.该结果推广了先前文献[1,2]的结果. 展开更多
关键词 微分-差分方程 指数多项式 有穷级
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一类非线性差分方程解的若干性质 预览
5
作者 杨琰琰 黄志刚 胡梦薇 《苏州科技大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第3期23-26,共4页
利用值分布理论和方法,考察非线性微分差分方程f(z)^n+q(z)(e^Q1(z)+e^Q2(z))f(z+c)=p(z)的解,得到方程解的增长性和表示,推广了文志涛等人的结果。
关键词 差分方程 整函数解 指数多项式 NEVANLINNA理论
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Conformal oscillator representations of orthogonal Lie algebras
6
作者 XU XiaoPing 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2016年第1期37-48,共12页
关于定义直角的谎言代数学 o 的度量标准的保角的转变(n, C ) 产生直角的谎言代数学 o 的不同类的一阶的微分操作员代表的一个一个参数(c) 家庭(n+2, C ) 。让这些操作符对取决于参量的向量 \ 的指数多项式的函数的空格起作用(\vec \i... 关于定义直角的谎言代数学 o 的度量标准的保角的转变(n, C ) 产生直角的谎言代数学 o 的不同类的一阶的微分操作员代表的一个一个参数(c) 家庭(n+2, C ) 。让这些操作符对取决于参量的向量 \ 的指数多项式的函数的空格起作用(\vec \in \mathbb { C }^ n \) ,我们证明空格形成无法缩减的 o (n+2, C ) 为任何 c C 的模块;如果 \(\vec a\) 不在某个 hypersurface 上。由部分交换微分操作员和增加操作员,我们获得 o 的更一般的微分操作员代表(n+2, C ) 在在 n 变量的多项式代数学 C 上。而且,我们证明 C 形成无限维的无法缩减的重量 o (n+2, C ) 有有限维的重量 subspaces 的模块如果 c Z/2。 展开更多
关键词 子表示 李代数 正交 共形 微分算子 空间形 指数多项式 多项式代数
中国石油产量历史回顾与未来趋势 预览 被引量:6
7
作者 顾乐民 《石油学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第2期280-288,共9页
中国1950-2014年积累的65组石油产量数据所体现的某些规律,可以用通道来描述。依据通道原理进行数据处理,可以得出如下结论:①在65年的石油发展史中,隐含着一条安全的路线、一条使石油产量健康稳步上升的通道,个别年份产量的大波... 中国1950-2014年积累的65组石油产量数据所体现的某些规律,可以用通道来描述。依据通道原理进行数据处理,可以得出如下结论:①在65年的石油发展史中,隐含着一条安全的路线、一条使石油产量健康稳步上升的通道,个别年份产量的大波动是孤立的、不影响全局;②变化率是影响石油产量变化的内在因素,是以极值点和拐点形式形成波动,推动石油产量的不断变化;③石油产量变化出现过3个拐点(1976年、1994年和2007年),将65年分为4个不同的阶段,受2007年拐点的影响,目前处于逐步减慢的增长通道中;④如果至2020年中国石油产量增幅低于每年1.4%,一个产量“峰”状的头部最早将在2018年形成,之后将步入下降的通道之中,时间为10年或以上,“峰"状头部可以被推迟,但不可能消失;⑤如果至2020年平均增幅大于每年1.4%,则头部不台邑形成。 展开更多
关键词 石油产量 最小一乘法 指数多项式 变化率 预测
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Some identities of Bell polynomials
8
作者 KIM Dae San KIM Taekyun 《中国科学:数学英文版》 SCIE CSCD 2015年第10期2095-2104,共10页
We investigate Bell polynomials, also called Touchard polynomials or exponential polynomials, by using and without using umbral calculus. We use three different formulas in order to express various known families of p... We investigate Bell polynomials, also called Touchard polynomials or exponential polynomials, by using and without using umbral calculus. We use three different formulas in order to express various known families of polynomials such as Bernoulli polynomials, poly-Bernoulli polynomials, Cauchy polynomials and falling factorials in terms of Bell polynomials and vice versa. In addition, we derive several properties of Bell polynomials along the way. 展开更多
关键词 BELL多项式 贝尔 恒等 伯努利多项式 指数多项式 哑演算 阶乘 柯西
The stationary solution of a random dynamical model 预览
9
作者 Wei Li Junfeng Zhao +1 位作者 Natasa Trisovic Ruihong Li 《力学快报:英文版》 2014年第1期50-57,共8页
This paper studies the stationary probability density function(PDF) solution of a nonlinear business cycle model subjected to random shocks of Gaussian white-noise type. The PDF solution is controlled by a Fokker–Pla... This paper studies the stationary probability density function(PDF) solution of a nonlinear business cycle model subjected to random shocks of Gaussian white-noise type. The PDF solution is controlled by a Fokker–Planck– Kolmogorov(FPK) equation, and we use exponential polynomial closure(EPC) method to derive an approximate solution for the FPK equation. Numerical results obtained from EPC method, better than those from Gaussian closure method, show good agreement with the probability distribution obtained with Monte Carlo simulation including the tail regions. 展开更多
关键词 随机冲击 稳态解 动力学模型 概率密度函数 高斯白噪声 FPK方程 柯尔莫哥洛夫 指数多项式
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多形状参数的指数均匀B样条曲线曲面 预览 被引量:7
10
作者 张莉 刘静静 檀结庆 《图学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期29-35,共7页
论文构造了一类带多个形状参数的指数均匀B样条曲线曲面,它保持了指数均匀B样条曲线曲面的主要性质(如连续性、凸包性等)。此类曲线在不改变控制顶点的情况下,通过改变其形状参数的取值,可以生成多条逼近于控制多边形的曲线,进而实现... 论文构造了一类带多个形状参数的指数均匀B样条曲线曲面,它保持了指数均匀B样条曲线曲面的主要性质(如连续性、凸包性等)。此类曲线在不改变控制顶点的情况下,通过改变其形状参数的取值,可以生成多条逼近于控制多边形的曲线,进而实现对曲线的整体或局部调控。此外,它还可以精确表示双曲线、悬链线等超越曲线。此类曲面是通过张量积的方法生成的,所以具有与曲线类似的性质。论文结尾给出了大量数值实例。 展开更多
关键词 均匀B样条 调配函数 指数多项式 形状参数
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Non-stationary Subdivision for Exponential Polynomials Reproduction 被引量:1
11
作者 Bao-jun LI Zhi-ling YU +2 位作者 Bo-wen YU Zhi-xun SU Xiu-ping LIU 《应用数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2013年第3期567-578,共12页
In this paper we develop a novel approach to construct non-stationary subdivision schemes with a tension control parameter which can reproduce functions in a finite-dimensional subspace of exponential polynomials. The... In this paper we develop a novel approach to construct non-stationary subdivision schemes with a tension control parameter which can reproduce functions in a finite-dimensional subspace of exponential polynomials. The construction process is mainly implemented by solving linear systems for primal and dual subdivision schemes respectively, which are based on different parameterizations. We give the theoretical basis for the existence, uniqueness, and refinement rules of schemes proposed in this paper. The convergence and smoothness of the schemes are analyzed as well. Moreover, conics reproducing schemes are analyzed based on our theory, and a new idea that the tensor parameter ωk of the schemes can be adjusted for conics generation is proposed. 展开更多
关键词 指数多项式 细分 非平稳 圆锥曲线 控制参数 线性系统 施工过程 曲线生成
Exponential Polynomials as Solutions of Certain Nonlinear Difference Equations
12
作者 Zhi Tao WEN Janne HEITTOKANGAS Ilpo LAINE 《数学学报:英文版》 SCIE CSCD 2012年第7期1295-1306,共12页
最近, C.-.C. 杨和我。Laine 调查了有限顺序形式 f n + L 的非线性的微分差别的方程的全部答案 f (z, f )= h,在此 2 是的 n 一个整数。特别地,这被知道方程 f (z) 2 +q (z) f (z +1 )= p (z) p (z) , q (z) 是多项式,不先验有... 最近, C.-.C. 杨和我。Laine 调查了有限顺序形式 f n + L 的非线性的微分差别的方程的全部答案 f (z, f )= h,在此 2 是的 n 一个整数。特别地,这被知道方程 f (z) 2 +q (z) f (z +1 )= p (z) p (z) , q (z) 是多项式,不先验有限顺序的全部答案。假定那 Q (z) 也是一个多项式和 c,形式 f (z) n +q (z) e Q (z) f (z +c ) 的方程 = p (z) 做团队有限顺序全部答案。以生长和零分布,愿望被给的这些答案的一个分类。特别地,任何指数的多项式溶液必须归结为一种相当特定的形式,这被显示出。这个推理由于 N 依靠一份更早的报纸。Steinmetz。 展开更多
关键词 指数多项式 差分方程解 非线性 微分差分方程 欧共体 零分布 整数 函数
Analysis of some large-scale nonlinear stochastic dynamic systems with subspace-EPC method
13
作者 ER GuoKang IU VaiPan 《中国科学:物理学、力学、天文学英文版》 SCIE EI CAS 2011年第9期1631-1637,共7页
一些的概率的答案非线性随机动态(NSD ) 有在排水量的非线性的各种各样的多项式类型的系统与 subspace 指数的多项式闭合(subspace-EPC ) 被分析方法。Gaussian 白噪音激动的大规模非线性的随机的动态系统的州的变量的空间被分开成二 su... 一些的概率的答案非线性随机动态(NSD ) 有在排水量的非线性的各种各样的多项式类型的系统与 subspace 指数的多项式闭合(subspace-EPC ) 被分析方法。Gaussian 白噪音激动的大规模非线性的随机的动态系统的州的变量的空间被分开成二 subspaces。相应于 NSD 系统的 Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK ) 方程的双方当时在 subspaces 之一上是综合的。为在另外的 subspace 的州的变量的联合概率密度功能的 FPK 方程被提出。因此,在低尺寸的 FPK 方程在高尺寸从原来的 FPK 方程被获得,在低尺寸的 FPK 方程与指数的多项式闭合方法是可解决的。关于有在排水量的非线性的各种各样的多项式类型的 multi-degree-offreedom NSD 系统的例子被给在这些情况中显示出 subspace-EPC 方法的有效性。 展开更多
关键词 非线性动态系统 随机子空间 EPC C方法 FPK方程 联合概率密度函数 随机动态系统 指数多项式
Probability density function solution to nonlinear ship roll motion excited by external Poisson white noise
14
作者 ER GuoKang ZHU HaiTao +1 位作者 IU VaiPan KOU KunPang 《中国科学:技术科学英文版》 SCIE EI CAS 2011年第5期1121-1125,共5页
The stationary probability density function (PDF) solution to nonlinear ship roll motion excited by Poisson white noise is analyzed. Subjected to such random excitation, the joint PDF solution to the roll angle and an... The stationary probability density function (PDF) solution to nonlinear ship roll motion excited by Poisson white noise is analyzed. Subjected to such random excitation, the joint PDF solution to the roll angle and angular velocity is governed by the generalized Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) equation. To solve this equation, the exponential-polynomial closure (EPC) method is adopted. With the EPC method, the PDF solution is assumed to be an exponential-polynomial function of state variables. Special measure is taken such that the generalized FPK equation is satisfied in the average sense of integration with the assumed PDF. The problem of determining the unknown parameters in the approximate PDF finally results in solving simultaneous nonlinear algebraic equations. Both slight and high nonlinearities are considered in the illustrative examples. The analysis shows that when a second-order polynomial is taken, the result of the EPC method is the same as the one given by the equivalent linearization (EQL) method. The EQL results differ significantly from the simulated results in the case of high nonlinearity. When a fourth-order or sixth-order polynomial is taken, the results of the EPC method agree well with the simulated ones, especially in the tail regions of the PDF. This agreement is observed in the cases of both slight and high nonlinearities. 展开更多
关键词 非线性代数方程组 船舶横摇运动 概率密度函数 噪声激励 函数解 PDF格 FPK方程 指数多项式
Solving the KdV Equation Under Bargmann Constraint via Bilinear Approach 预览
15
作者 张建兵 张大军 陈登远 《理论物理通讯:英文版》 SCIE CAS CSCD 2010年第2期 211-217,共7页
在这份报纸,我们在 Bargmann 限制下面考虑准确答案到 KdV 方程。通过指数的多项式和 Wronskians 表示的答案被双线性的途径通过在 Bargmann 限制下面解决宽松的对导出。这也被显示出在静止 Schr 的潜在的 u ? dinger 方程能是从双线... 在这份报纸,我们在 Bargmann 限制下面考虑准确答案到 KdV 方程。通过指数的多项式和 Wronskians 表示的答案被双线性的途径通过在 Bargmann 限制下面解决宽松的对导出。这也被显示出在静止 Schr 的潜在的 u ? dinger 方程能是从双线性的观点的波浪功能的广场的求和。 展开更多
关键词 双线性方法 KdV方程 求解 指数多项式 LAX对 精确解 波函数 平方
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指数多项式在半带形中的闭包 预览 被引量:1
16
作者 邓冠铁 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2007年第3期 414-419,共6页
该文对一类复指数多项式组成的线性空间M(A)在Banach空间Hα中的不完备性给出了充分必要条件,其中Hα为在半带形Iα={z=x+iy:x≥0,|y|≤α}(α>0)中连续,在Iα的内部解析且当x→∞时,f(x+iy)在Iα中关于y一致地趋向0的... 该文对一类复指数多项式组成的线性空间M(A)在Banach空间Hα中的不完备性给出了充分必要条件,其中Hα为在半带形Iα={z=x+iy:x≥0,|y|≤α}(α>0)中连续,在Iα的内部解析且当x→∞时,f(x+iy)在Iα中关于y一致地趋向0的函数f(x+iy)全体,其范数为上确界范数.同时指出,如果M(A)在Hα中不完备,则它的闭包cl(M(A))中所有的函数都可以延拓为由Dirichlet级数表示的解析函数。 展开更多
关键词 指数多项式 不完备性 闭包
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具时滞综合国力模型的Hopf分支分析 预览 被引量:2
17
作者 邢秀梅 《伊犁师范学院学报:自然科学版》 2007年第3期1-4,共4页
以常微分方程知识为工具,建立数学模型,研究一个国家的综合国力的总体情况,是近年来才开始的一项研究工作.对此模型进行了细致的分析,首先介绍引入时滞的原因,其次给出了存在局部Hopf分支的一组条件,进一步给出了平衡点的稳定性,最后... 以常微分方程知识为工具,建立数学模型,研究一个国家的综合国力的总体情况,是近年来才开始的一项研究工作.对此模型进行了细致的分析,首先介绍引入时滞的原因,其次给出了存在局部Hopf分支的一组条件,进一步给出了平衡点的稳定性,最后给出了模型一些结论的实际解释. 展开更多
关键词 综合国力模型 时滞 稳定 指数多项式 分支
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FPK方程的近似闭合解 预览 被引量:2
18
作者 戎海武 孟光 +2 位作者 王向东 徐伟 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期 95-98,共4页
讨论了FPK方程的近似闭合解问题.假设FPK方程的解具有指数多项式的形式,利用比较系数的方法确定其中待定的常数.计算表明,本方法适用于强非线性系统,在特殊情形下还能求出原方程的精确解.
关键词 FPK方程 近似闭合解 稳态概率密度 指数多项式 比较系数 强非线性系统 随机振动
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二阶延尺微分方程解析解的渐近稳定性 预览 被引量:5
19
作者 郭长勇 赵景军 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2002年第3期5-7,10共4页
通过研究二阶延迟微分方程y"(t)=λy(t)+μy(t-τ),λ,μ∈R\{0}的特征方程根的分布,给出了方程的解析解渐近稳定的一个充分必要条件。
关键词 解析解 二阶延迟微分方程 渐近稳定性 特征方程 指数多项式 充要条件
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关于二阶指数多项式的零点分布 预览 被引量:1
20
作者 魏俊杰 段文英 《东北师大学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期 14-18,共5页
讨论了一类二阶指数多项式的零点分布,得到了其所有零点都位于复平面的左半平面的充分必要条件,改进了一些已知的相关结果.
关键词 指数多项式 零点 稳定性 时滞微分方程
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