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“数学建模”在高中数学解题中的应用 预览
1
作者 林玉花 《中学数学(高中版)上半月》 2019年第3期49-50,共2页
高中数学具有极强的针对性,除了要对数学定理和公式进行理解掌握,还要对学生的数学思维进行培养,以形成严密的思维模式,以便学生在今后的学习过程中能独立地解决数学问题.
关键词 数学解题 数学建模 高中 应用 数学定理 数学思维 思维模式 数学问题
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基于元认知理论的高三数学解题教学思考 预览
2
作者 梁瑾 《中学数学研究》 2019年第7期2-5,共4页
高三第二轮的复习是在第一轮复习的基础上,以专题训练的形式进行查漏补缺,将整个高中的知识点进行提炼、重组,使其网络化、系统化,从而提高解题能力.在这个关键的二轮复习过程中,学科组的老师们可谓费尽心思,使出浑身解数,收效是有的,... 高三第二轮的复习是在第一轮复习的基础上,以专题训练的形式进行查漏补缺,将整个高中的知识点进行提炼、重组,使其网络化、系统化,从而提高解题能力.在这个关键的二轮复习过程中,学科组的老师们可谓费尽心思,使出浑身解数,收效是有的,但却不容乐观.学生解题往往是:解题前缺少对题意的审视和方法的选择、比较;解题过程中缺乏“瞻前顾后”、及时纠错;解题后没有验证答案正确性的意识,更不会自主性的举一反三、触类旁通. 展开更多
关键词 数学解题 元认知理论 教学思考 高三 专题训练 解题能力 解题过程 复习
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模式观下的数学解题与数学问题的提出——以人教社高中数学课本中一道习题的解答和推广为例 预览
3
作者 徐彦辉 《数学教学》 2019年第5期14-18,共5页
数学是模式的科学,无论是数学中的概念和命题,或是问题和方法,事实上都应被看成是一种具有普遍意义的模式.数学的本质特征就是在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究.数学理论就是建筑在模式之间的关系以及模式和实际观察之间... 数学是模式的科学,无论是数学中的概念和命题,或是问题和方法,事实上都应被看成是一种具有普遍意义的模式.数学的本质特征就是在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究.数学理论就是建筑在模式之间的关系以及模式和实际观察之间相吻合而产生的应用之上. 展开更多
关键词 数学课本 数学问题 数学解题 人教社 解答 习题 高中 数学的本质
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例谈化归思想在高中数学解题中的运用 预览
4
作者 徐睿 《中学数学月刊》 2019年第6期56-57,共2页
在高中数学中,学生总会遇到各种各样的数学难题,要解决这些不同的数学难题,就要用到化归的解题思路和方法.本文结合教学实践,例谈化归思想在高中数学解题中的运用.
关键词 化归思想 高中数学 数学解题 数学难题 教学实践 解题思路
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何处得一“念”,“图”中觅源头 预览
5
作者 方重友 徐勇 《福建中学数学》 2019年第4期32-35,共4页
数学问题的解决往往在一念之间,这“一念”一旦点破,问题迎刃而解,这是数学解题学习的一个极为特殊之处.根本问题是这“一念”是由别人点破还是自己攻破.别人点破则毫无价值,自己攻破对解题学习才有积极意义.在高考考场上,就是一个人在... 数学问题的解决往往在一念之间,这“一念”一旦点破,问题迎刃而解,这是数学解题学习的一个极为特殊之处.根本问题是这“一念”是由别人点破还是自己攻破.别人点破则毫无价值,自己攻破对解题学习才有积极意义.在高考考场上,就是一个人在战斗,高考题(特别是压轴题)的求解更需要“迅速回答从何处下手、向何方前进”.这“一念”必须是自己得,何处得这“一念”,可从核心知识导图中觅得.核心知识导图,是借助思维导图来对题目中涉及的核心知识进行加工、整合、链接的一种解题组织策略,帮助设计解题思维流程的工具. 展开更多
关键词 源头 数学解题 数学问题 思维导图 组织策略 解题思维 高考题 知识
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溯源解题错误,探索矫正策略——高中数学解题错误探析 预览
6
作者 徐方 《中学数学研究》 2019年第4期1-4,共4页
高中数学教学过程必定伴随着解题,学生在解题过程中出错在所难免.美国心理学家盖耶说:“谁不愿意尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻.”在教学过程中,如果教师能够科学发掘错误的教学价值,就一定能让错误变“废”... 高中数学教学过程必定伴随着解题,学生在解题过程中出错在所难免.美国心理学家盖耶说:“谁不愿意尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻.”在教学过程中,如果教师能够科学发掘错误的教学价值,就一定能让错误变“废”为宝.本文在综合解题错误的相关研究与教学实践的基础上,提出了矫正高中数学解题错误的四条策略.1.对解题错误常见的认识误区1.1害怕学生出错,对待错误缺乏耐心作业中错误越多,讲评时间越长,教学进度就会受阻. 展开更多
关键词 数学解题 高中 矫正 数学教学过程 心理学家 解题过程 教学价值 教学实践
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代换法在高中数学解题中的应用 预览
7
作者 徐景瑜 《中学数学教学》 2019年第3期47-49,共3页
在高中数学教学中,解决问题是十分重要的一个环节,由于高中数学本身对学生的逻辑思维能力要求比较高,导致很多学生面对一些数学问题会产生无从下手的感觉,这就会对学生的实际学习效果产生极大影响,同时也降低了学生的考试成绩.代换法是... 在高中数学教学中,解决问题是十分重要的一个环节,由于高中数学本身对学生的逻辑思维能力要求比较高,导致很多学生面对一些数学问题会产生无从下手的感觉,这就会对学生的实际学习效果产生极大影响,同时也降低了学生的考试成绩.代换法是当前高中数学解题中应用比较常见的一种方法,其可以帮助学生将复杂、抽象的数学问题转变成简单、形象的问题,能极大的帮助学生解决数学问题,有助于学生学习能力提升. 展开更多
关键词 高中数学 数学解题 代换法 应用 数学问题 数学教学 能力要求 逻辑思维
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抓住思想方法助力数学解题 预览
8
作者 朱萍 《初中生世界:七年级》 2019年第4期45-46,共2页
作为初中学生,掌握一些重要的数学思想方法不仅重要,而且必要。没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂,各种具体的数学知识点就不会孤立、零散。如果我们在学习数学的过程中,能... 作为初中学生,掌握一些重要的数学思想方法不仅重要,而且必要。没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包含数学思想方法的数学知识。有了数学思想方法作灵魂,各种具体的数学知识点就不会孤立、零散。如果我们在学习数学的过程中,能始终抓住数学的思想方法,那么学好数学知识、正确熟练解题将不再是难事。以下就谈一下“整式乘法和因式分解”这一章中我们会遇到的数学思想方法。 展开更多
关键词 数学思想方法 数学解题 数学知识 因式分解 中学生 知识点 乘法 整式
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巧借转化思想,让高中数学解题“柳暗花明” 预览
9
作者 陈铿熙 《福建中学数学》 2019年第5期40-41,共2页
高中数学是一座让人望而却步的高山,高中数学习题往往也是学生们面临的一大拦路虎.要让高中数学解题“柳暗花明”,学生必须积极掌握有效的数学思想方法,将知识吃透并合理转化利用.高中数学转化思想是帮助解题的一种重要方法.高中数学转... 高中数学是一座让人望而却步的高山,高中数学习题往往也是学生们面临的一大拦路虎.要让高中数学解题“柳暗花明”,学生必须积极掌握有效的数学思想方法,将知识吃透并合理转化利用.高中数学转化思想是帮助解题的一种重要方法.高中数学转化思想,是指在面对数学问题时能进行发散思维,通过对题目的知识点的挖掘、观察、分析、联想、扩展、类比等进行形式或内容的变换,将原有的问题转化为一个新的问题,来完成知识的迁移过渡,最终解决问题.转化思想,其本质在于挖掘题目考查的核心知识点,以及对该知识点的表现形式和相关知识了然于胸,才能将陌生的问题转化为熟悉的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将未知的问题转化为已知的问题,将代数的问题转化为几何的问题等. 展开更多
关键词 高中数学 转化思想 数学解题 问题转化 数学思想方法 知识点 数学习题 转化利用
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基于一道三角填空题的解题教学思考 预览
10
作者 陈经纬 韩智明 《中学数学研究(华南师范大学):下半月》 2019年第6期32-33,9共3页
罗增儒教授说:“数学学习中真正发生数学的地方无一例外地充满着数学解题活动”.在高三复习教学中更是如此,习题课是主旋律,在日益突出核心素养考查的当下如何上好习题课,如何在有限的时间内将解题需要的数学思想和方法传递给学生,让学... 罗增儒教授说:“数学学习中真正发生数学的地方无一例外地充满着数学解题活动”.在高三复习教学中更是如此,习题课是主旋律,在日益突出核心素养考查的当下如何上好习题课,如何在有限的时间内将解题需要的数学思想和方法传递给学生,让学生对问题的认识上升到一个新的高度,以便下次遇到类似问题不再陌生,这些一直是笔者在思考和研究的问题,本文以一道三角填空题为例进行实践,供同行参考. 展开更多
关键词 数学解题 填空题 教学思考 三角 复习教学 数学学习 数学思想 习题课
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对一道体积试题的深入探讨
11
作者 夏娟 《高中数学教与学》 2019年第4X期47-49,共3页
高三一轮复习重在对课本基础知识的梳理,形成系统的知识框架,同时对每个章节的各种题型进行强化训练,总结重点题型的解题方法和数学思想.近几年来,江苏高考立体几何常考两类题型:证明和计算.证明侧重于线线、线面、面面的平行、垂直,计... 高三一轮复习重在对课本基础知识的梳理,形成系统的知识框架,同时对每个章节的各种题型进行强化训练,总结重点题型的解题方法和数学思想.近几年来,江苏高考立体几何常考两类题型:证明和计算.证明侧重于线线、线面、面面的平行、垂直,计算多以长度、面积、体积为主,其中体积问题一直是高考及各大市模拟卷的宠儿.如2013年与2018年江苏高考,近几年省内各大市模考试题等.下面笔者以一道联考试题为例谈谈自己对体积问题的解法探讨,以期抛砖引玉. 展开更多
关键词 三棱锥 PQD BCD 变式练习 立体几何 正四面体 数学解题 解题方法
解题,比方法更重要的是…… 预览
12
作者 汤向明 林运来 《福建中学数学》 2019年第5期37-40,共4页
罗增儒教授通过其解题实践总结得出“学会数学解题的四步骤程式”:记忆模仿、变式练习、自发领悟、自觉分析.其中“自觉分析”是指对解题过程进行自觉的反思,使理解进入到深层结构.这是一个通过已知学未知、通过分析“怎样解题”而领悟... 罗增儒教授通过其解题实践总结得出“学会数学解题的四步骤程式”:记忆模仿、变式练习、自发领悟、自觉分析.其中“自觉分析”是指对解题过程进行自觉的反思,使理解进入到深层结构.这是一个通过已知学未知、通过分析“怎样解题”而领悟“怎样学会解题”的过程,也是一个理解从自发到自觉、从被动到主动、从感性到理性、从“基础”到创新、从内隐到外显的飞跃阶段,当前的重点应是加强第四阶段的教学与研究.我校高一测试有一道函数综合问题,笔者对其探究,有一些心得体会,现整理成文,与大家交流,敬请指正. 展开更多
关键词 数学解题 变式练习 解题过程 深层结构 函数综合 自觉 学会 四阶
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数学解题教学设计的实践探索——透过将解题形态转化为教学形态的视点 预览
13
作者 张昆 罗增儒 《中小学课堂教学研究》 2019年第2期16-19,共4页
数学解题教学设计的技术结构有四个方面:一是教师针对某个数学问题应获得尽可能多的解题思路;二是教师选择具体解题思路在课堂上进行教学活动;三是确定解题过程的关键环节;四是教师依据学生探究数学知识的心理环节,以及其过渡性中介与... 数学解题教学设计的技术结构有四个方面:一是教师针对某个数学问题应获得尽可能多的解题思路;二是教师选择具体解题思路在课堂上进行教学活动;三是确定解题过程的关键环节;四是教师依据学生探究数学知识的心理环节,以及其过渡性中介与数学问题所蕴含的教学价值和教学目标,将解题形态转化为教学形态。根据这四个环节的有效配置,教师可以优化课堂解题教学的流程。 展开更多
关键词 数学解题 教学设计 解题形态 教学形态
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基于直觉 追求严谨 纯化方法——透过数学解题教学设计同课异构比较的视点
14
作者 张昆 张乃达 《中小学数学:高中版》 2019年第4期1-4,共4页
直觉思维与逻辑思维是两种基本思维形式,是数学核心素养的两项互相关联的重要项目,在数学知识(从命题的发现到形成定理的论证这一完整)的形成过程中,直觉思维与逻辑思维形成了辩证的互补关系,它们的辩证运动,构成了学生心理上完整的数... 直觉思维与逻辑思维是两种基本思维形式,是数学核心素养的两项互相关联的重要项目,在数学知识(从命题的发现到形成定理的论证这一完整)的形成过程中,直觉思维与逻辑思维形成了辩证的互补关系,它们的辩证运动,构成了学生心理上完整的数学思维过程.直觉体悟为逻辑演绎提供了起点、动力,并指示着方向,反之,逻辑演绎又是对直觉思维对面临问题的体悟作出检验与反馈。 展开更多
关键词 解不等式 直觉思维 逻辑思维 解题教学 课堂教学活动 同课异构 数学解题
例析有效增设在高考数学解题中的应用 预览
15
作者 黄欢 濮安山 《中学数学研究(华南师范大学):上半月》 2019年第5期6-8,共3页
在数学解题中,常常通过增加个别条件不改变原来题意的情况下,令问题易于求解,这就是有效增设解题策略.在高考数学解题中,有效增设发挥着至关重要的作用.下面就以历年高考题为基础,分析有效增设在高考题中的具体应用.
关键词 数学解题 高考题 应用 解题策略 求解
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思路迁移见奇迹抽象概括巧解题
16
作者 李庆银 《初中数学教与学》 2019年第6期23-24,共2页
学习知识需要迁移,这是学习中的普遍方法.在数学解题中,只有认识了其问题的本质,在抽象概括的基础上比较,归纳,总结出一般规律和本质,才有了相应的解题技巧.抽象概括就是去掉表层具体的内容,利用概念、图形、符号、关系表述已经简约化... 学习知识需要迁移,这是学习中的普遍方法.在数学解题中,只有认识了其问题的本质,在抽象概括的基础上比较,归纳,总结出一般规律和本质,才有了相应的解题技巧.抽象概括就是去掉表层具体的内容,利用概念、图形、符号、关系表述已经简约化了的事物,用符号意识去思考其内在的本质方法. 展开更多
关键词 抽象概括 数学解题 迁移 学习知识 符号意识 解题技巧 简约化 归纳
表格法——数学解题的好帮手 预览
17
作者 戴飙 《中学数学研究》 2019年第5期32-34,共3页
表格法就是将题中的相关条件或求解时的数量关系经过整理和总结,将其制成表格并用于解题的一种方法.在有些应用题里,各种数量间的关系比较隐蔽,不容易直接看出,而且条件繁多,变化复杂,遇到这些题目时,可以采用列表法来分析条件.表格法... 表格法就是将题中的相关条件或求解时的数量关系经过整理和总结,将其制成表格并用于解题的一种方法.在有些应用题里,各种数量间的关系比较隐蔽,不容易直接看出,而且条件繁多,变化复杂,遇到这些题目时,可以采用列表法来分析条件.表格法具有醒目、直观、系统和有趣的优点,可以帮助学生准确、完整地理解题意,同时还能够有效地提高学生的解题能力和技巧.本文列举几例巧用表格法解题的范例,权当抛砖引玉. 展开更多
关键词 数学解题 表格法 数量关系 解题能力 应用题 列表法 学生 求解
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一题之探——以数形结合思想为例
18
作者 李晶 孙雪梅 李德安 《数学通报》 北大核心 2019年第4期60-63,共4页
数形结合思想是数学解题中常用的数学思想.华罗庚曾对数形结合思想有过精辟的论述:数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞?数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离[1].
关键词 数形结合思想 数学思想 数学解题 几何代数 华罗庚
数形结合在初中数学解题中的应用
19
作者 张跃 朱亦珍 《数理化学习》 2019年第5期22-23,共2页
数学结合作为数学学习过程中的重要思想,是数与形的结合和统一.数缺少形将直观性下降,形在缺少数的时候很难做到准确,这句话对数与形在数学学习中的重要性进行了阐述,数形结合将使得数学抽象问题变得具体化,使得数学知识由难变简,这样... 数学结合作为数学学习过程中的重要思想,是数与形的结合和统一.数缺少形将直观性下降,形在缺少数的时候很难做到准确,这句话对数与形在数学学习中的重要性进行了阐述,数形结合将使得数学抽象问题变得具体化,使得数学知识由难变简,这样就能使得数学问题得到高效准确的解决. 展开更多
关键词 初中数学 数形结合 数学解题
数形结合解数学题 预览
20
作者 张筱溪 《发明与创新:中学生(B)》 2019年第1期35-36,共2页
数形结合巧妙地将直观的空间图形与抽象的数量关系有机结合,其实质是数与形的相互转换,是数学解题中不可或缺的基本策略。我在数学解题中重视数形结合思想的应用,优化了解题途径,提高了解题效率。一、由“数”想“形”,以“形”助“数... 数形结合巧妙地将直观的空间图形与抽象的数量关系有机结合,其实质是数与形的相互转换,是数学解题中不可或缺的基本策略。我在数学解题中重视数形结合思想的应用,优化了解题途径,提高了解题效率。一、由“数”想“形”,以“形”助“数”对于某些数学问题,其代数式在变形之后往往有一定的几何意义,如代数中的二元一次方程与几何中直线的截距紧密相联,比值则与两点连线的斜率息息相关。 展开更多
关键词 数形结合思想 数学 二元一次方程 数学解题 几何意义 数量关系 空间图形 相互转换
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