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带有真空的可压缩向列型液晶系统整体弱解的唯一性 预览
1
作者 孔春香 《云南师范大学学报:自然科学版》 2019年第1期25-28,共4页
在初始真空连续连接条件下,讨论了一维可压缩向列型液晶流体的自由边界问题,利用Young不等式、Gronwall不等式及嵌入定理等得到了弱解的估计,从而获得解的唯一性结果.
关键词 向列型液晶流体 自由边界 整体弱解 唯一性
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一个三维三角形交叉扩散系统的整体弱解 预览
2
作者 秦恬静 陶有山 《东华大学学报:自然科学版》 CAS 北大核心 2019年第4期636-644,共9页
研究一个带交叉扩散的两物种竞争模型,其中一个物种带有交叉扩散但缺少自扩散。由于该模型在三维空间情形下的整体经典解的存在性至今仍是未知的,因此利用一种新的正则化方法,通过引入一个变量变换及运用先验估计技巧,构造出该三维模型... 研究一个带交叉扩散的两物种竞争模型,其中一个物种带有交叉扩散但缺少自扩散。由于该模型在三维空间情形下的整体经典解的存在性至今仍是未知的,因此利用一种新的正则化方法,通过引入一个变量变换及运用先验估计技巧,构造出该三维模型的整体弱解。此弱解可以用正则化问题的经典解来逼近。 展开更多
关键词 整体弱解 先验估计 正则化 交叉扩散系统
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一类非线性异号源项波动方程弱解的存在性 预览
3
作者 陈帅 宋玉坤 《辽宁工业大学学报:自然科学版》 2019年第5期281-284,共4页
研究了一类非线性异号源项波动方程的初边值问题。由于能量是非正定的,传统的Galerkin方法无法得到先验估计。应用位势井方法得到了不具有正定能量情况下问题整体弱解的存在性。证明了对于非线性项的指数在一定条件下,问题存在整体弱解... 研究了一类非线性异号源项波动方程的初边值问题。由于能量是非正定的,传统的Galerkin方法无法得到先验估计。应用位势井方法得到了不具有正定能量情况下问题整体弱解的存在性。证明了对于非线性项的指数在一定条件下,问题存在整体弱解,补充和推广了现有结论。 展开更多
关键词 波动方程 位势井 整体弱解 存在性
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一类半线性热方程整体解的存在性 预览
4
作者 刘峰铭 宋玉坤 《辽宁工业大学学报:自然科学版》 2018年第6期351-353,共3页
研究了一类推广的半线性热方程的初边值问题。由于能量是非正定的,传统的Galerkin方法无法得到先验估计。将Galerkin方法与位势井理论结合,最终证明问题整体弱解的存在性,补充和推广了现有结论,并为研究此类方程提供一个方法上的借鉴。
关键词 半线性热方程 位势井 整体弱解 存在性
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一类带记忆项的非线性弹性杆方程初边值问题 预览
5
作者 程永玲 牛丽芳 段周波 《兰州理工大学学报》 北大核心 2017年第3期163-166,共4页
在给定的Sobolve空间中,利用Galerkin方法证明了一类带记忆项的非线性演化方程整体弱解的存在性.其中非线性项具有临界增长指数,记忆项满足指数衰减条件.
关键词 非线性演化方程 记忆项 整体弱解
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一类具有强阻尼的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题 预览
6
作者 晋守博 《淮南师范学院学报》 2016年第5期96-99,共4页
针对一类具有强阻尼项的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题,首先引入了几个重要的泛函和集合,并给出了整体弱解的定义。然后通过两个引理分析了整体弱解的性质,并且使用Galerkin方法构造了高阶Kirchhoff型方程的近似解。最后利用一些先... 针对一类具有强阻尼项的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题,首先引入了几个重要的泛函和集合,并给出了整体弱解的定义。然后通过两个引理分析了整体弱解的性质,并且使用Galerkin方法构造了高阶Kirchhoff型方程的近似解。最后利用一些先验估计式,分析了近似解在不同范数下的有界性和收敛性,证明了这些近似解的极限就是高阶Kirchhoff型方程的整体弱解。 展开更多
关键词 高阶Kirchhoff型方程 强阻尼 整体弱解 GALERKIN方法
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弱耗散的Degasperis-Procesi方程弱解的存在性 预览 被引量:3
7
作者 关春霞 冯兆永 《中山大学学报:自然科学版》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期49-54,共6页
研究弱耗散Degasperis-Procesi方程Cauchy问题的弱解,当初值在空间L2(R)∩L4(R)中时得到了弱解的存在性。
关键词 弱耗散的Degasperis-Procesi方程 适定 强解 爆破准则 整体弱解
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双极Navier-Stokes-Poisson方程整体解的存在性 预览 被引量:1
8
作者 刘健 连汝续 钱茂福 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2014年第4期960-976,共17页
考虑粘性系数依赖于密度的一维可压缩双极Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程的初边值问题.首先对于一般初值证明了弱解的整体存在性,其次证明了真空状态若存在必在有限时间内消失.进一步,在真空消失之后,整体弱解变成强解并且以指数形... 考虑粘性系数依赖于密度的一维可压缩双极Navier-Stokes-Poisson(NSP)方程的初边值问题.首先对于一般初值证明了弱解的整体存在性,其次证明了真空状态若存在必在有限时间内消失.进一步,在真空消失之后,整体弱解变成强解并且以指数形式收敛到非真空平衡态.该文把文献[14]的结果推广到NSP的情形. 展开更多
关键词 双极Navier-Stokes-Poisson方程 整体弱解 真空消失 大时间行为
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一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质 预览 被引量:5
9
作者 廖秋明 赵红星 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期59-66,共8页
本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当... 本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,非线性项满足假设条件时,该问题整体弱解的存在性.并在此基础上,利用方程中耗散项的作用和一个微分不等式得到了解的渐近性质。 展开更多
关键词 非线性四阶波动方程 耗散 初边值问题 整体弱解 渐近性质
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一类非线性发展方程解的长时间行为 预览 被引量:5
10
作者 谢永钦 马加磊 +1 位作者 肖霞 张红波 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期 1-4,共4页
研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线... 研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足临界指数增长. 展开更多
关键词 非线性发展方程 整体弱解 无界域 渐近正则性 全局吸引子
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一类半线性Schrdinger方程整体弱解的存在性 预览 被引量:1
11
作者 刘洋 赵军生 丁云华 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第2期210-212,共3页
研究一类二阶半线性Schrdinger方程的初边值问题iφt+Δφ=|φ|p-1φ,φ(x,0)=φ0(x),φ|Ω=0整体弱解的存在性,在正定能量的情况下采用Galerkin方法,首先构造出此问题的近似解,通过对近似解的范数做先验估计与有界性的考查... 研究一类二阶半线性Schrdinger方程的初边值问题iφt+Δφ=|φ|p-1φ,φ(x,0)=φ0(x),φ|Ω=0整体弱解的存在性,在正定能量的情况下采用Galerkin方法,首先构造出此问题的近似解,通过对近似解的范数做先验估计与有界性的考查,研究了近似解的收敛性,从而得到了当非线性项和初值满足适当条件时弱解的整体存在性。 展开更多
关键词 半线性Schrdinger方程 初边值问题 整体弱解 存在性
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可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性
12
作者 边东芬 原保全 《山东大学学报:理学版》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期 42-48,56,共8页
在RN,N≥2中研究了可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性。在密度、速度和磁场满足一定的积分条件下,如果初值满足∫RNρ0(x)v0(x)x/|x|[∫0|x|w(r)dr]dx≥0,那么整体弱解中的密度和磁场都是零解;如果初值满足∫RNρ0(x)v0... 在RN,N≥2中研究了可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性。在密度、速度和磁场满足一定的积分条件下,如果初值满足∫RNρ0(x)v0(x)x/|x|[∫0|x|w(r)dr]dx≥0,那么整体弱解中的密度和磁场都是零解;如果初值满足∫RNρ0(x)v0(x)x/|x|[∫0|x|w(r)dr]dx〉0,其中w(r)是[0,∞)上某个正的非增函数,那么可压缩磁流体方程组不存在整体弱解。 展开更多
关键词 可压缩磁流体方程组 整体弱解 不存在性
一类具非线性阻尼梁方程的整体弱解 预览
13
作者 刘艳 《太原师范学院学报:自然科学版》 2011年第3期 47-49,共3页
文章研究了一类同时具有非线性阻尼项和强阻尼项的梁方程初边值问题.以Sobo-lev空间的性质为工具,利用Faedo-Galerkin方法,证明了此初边值问题存在唯一的整体弱解.
关键词 非线性梁 阻尼 整体弱解 Faedo-Galerkin方法
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一类四阶非线性色散耗散波动方程的柯西问题 预览
14
作者 李淑凤 《河北科技师范学院学报》 CAS 2011年第4期 10-12,44,共4页
研究了—类四阶非线性耗散、色散波动方程的柯西问题。利用位势并族的方法证明整体弱解的存在定理。
关键词 柯西问题 位势井族 整体弱解
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一类非线性四阶波动方程整体弱解的存在性 预览 被引量:1
15
作者 廖秋明 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期 161-163,共3页
讨论一类非线性四阶波动方程的初边值问题.依据位势井理论和紧致性方法,通过构造稳定集,证明当初值属于稳定集,初始能量为正但有适当上界时整体弱解的存在性.
关键词 非线性四阶波动方程 初边值问题 位势井方法 稳定集 整体弱解
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整体弱解用于等离子物理中螺旋箍缩的初始边界值问题 预览
16
作者 张剑文 《科学中国人》 2010年第1期 54-55,共2页
螺旋箍缩(Screw Pinches)的初始边界值问题源自等离子物理。研究证明,其弱解的整体存在从物理学角度来说对于这一问题非常重要。证明主要困难在于方程中由磁场诱导产生的原始和附加非线性项中存在1/x奇点。在两个圆柱体之间的环形区... 螺旋箍缩(Screw Pinches)的初始边界值问题源自等离子物理。研究证明,其弱解的整体存在从物理学角度来说对于这一问题非常重要。证明主要困难在于方程中由磁场诱导产生的原始和附加非线性项中存在1/x奇点。在两个圆柱体之间的环形区域可以近似解极限的方式得到解。 展开更多
关键词 初始边界值问题 等离子物理 整体弱解 螺旋箍 整体存在 非线性项 诱导产生 环形区域
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关于非线性Petrovsky方程初边值问题的注记 预览
17
作者 张有珍 王书彬 《郑州大学学报:理学版》 CAS 北大核心 2010年第3期31-33,36共4页
考虑一类具有非线性阻尼项和源项的Petrovsky方程的初边值问题,通过对稳定集和非稳定集的精确刻画,证明了当初值属于稳定集及其边界时问题整体弱解的存在惟一性.
关键词 Petrovsky方程 初边值问题 稳定集 整体弱解
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一类非线性四阶波动方程的初边值问题 预览 被引量:1
18
作者 卞春雨 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2010年第4期 82-85,共4页
研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α〉0,x∈Ω,t〉0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、... 研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α〉0,x∈Ω,t〉0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中0〈p≤n 4-4,n〉4;0〈p〈∞,n=4,u0∈H02(Ω)∩H01(Ω),u1∈L2(Ω),则问题存在整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H02(Ω)∩H10(Ω)).并且讨论了问题整体弱解的唯一性及渐进性,拓宽了文献[1,2,5]所研究的问题,得到了较好的结果. 展开更多
关键词 波动方程 整体弱解 初边值问题
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一类非线性发展方程整体弱解的存在性 预览 被引量:2
19
作者 杨莉 谢永钦 《湖南工业大学学报》 2010年第1期 36-39,共4页
研究了一类非线性方程的初边值问题。利用Galerkin方法,结合能量估计及分析技巧,证明了该类方程整体弱解的存在性及稳定性,其中,非线性项满足临界指数增长条件。并对此类问题已有的研究结果做了较大的改进。
关键词 非线性发展方程 初边值问题 整体弱解 GALERKIN方法
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一类具有非线性异号源项波动方程的初边值问题 预览 被引量:2
20
作者 卞春雨 白玉成 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2010年第2期 32-34,共3页
研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0(α〉0,a〉0,b〉0).该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用Galerkin方法证明了若1≤n≤4时,1〈q〈p〈∞;n≥5时,1〈q〈p... 研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut+a|u|p-1u-b|u|q-1u=0(α〉0,a〉0,b〉0).该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用Galerkin方法证明了若1≤n≤4时,1〈q〈p〈∞;n≥5时,1〈q〈p〈nn-+44,u0(x)∈H02(Ω),u1(x)∈L2(Ω),则问题存在一个整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H20(Ω)). 展开更多
关键词 波动方程 整体弱解 初边值问题
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