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分数阶磁流体方程组的一些研究进展
1
作者 周勇 朱铭旋 《重庆理工大学学报:自然科学》 CAS 北大核心 2019年第4期187-189,202共4页
分数阶磁流体方程组是数学物理领域的重要方程组,其整体解的存在性和唯一性受到广泛关注。首先回顾了该模型的一些经典和重要结论,最后提出了一些公开问题。
关键词 分数阶磁流体方程组 整体解 正则性准则
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一类两种群趋化模型整体解的有界性
2
作者 马俊巧 杨小飞 《河南科技学院学报:自然科学版》 2019年第1期43-46,共4页
文章考虑了一类齐次Neumann边值条件下的两种群趋化模型的正解.利用抛物方程的比较原理,对于适当光滑的初值给出了初边值问题古典解的整体存在且一致有界的充分条件.
关键词 趋化模型 整体解 有界性
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一类非线性Klein-Gordon方程解的整体存在和爆破的条件 预览
3
作者 祝佳玲 李杨 杨晗 《数学杂志》 2018年第6期1123-1135,共13页
本文研究了一类非线性Klein-Gordon方程的初边值问题.通过引进能量泛函和与之对应的势井,采用Galerkin方法得到了解整体存在和爆破的充分条件,并给出了解爆破时生命跨度的上界估计.
关键词 非线性KLEIN-GORDON方程 GALERKIN方法 整体解 爆破 生命跨度
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一类高阶拟线性波动方程整体解的指数衰减 预览
4
作者 叶子青 叶耀军 《浙江科技学院学报》 CAS 2018年第5期353-357,共5页
研究一类具有耗散项的高阶拟线性波动方程的初边值问题,借助于能量估计和乘子方法,应用积分不等式建立了该问题整体解的指数衰减估计。
关键词 高阶拟线性波动方程 初边值问题 指数衰减 整体解
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带时滞项的高阶Kirchhoff方程的拉回吸引子
5
作者 徐瑰瑰 王利波 林国广 《西北师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第6期17-24,28共9页
研究带有时滞项的高阶Kirchhoff方程解的长时间性态.利用Fadeo-Galerkin方法证明了该方程解的存在唯一性,以及对应的初边值问题在空间Hm0×H中拉回吸引子的存在性.
关键词 高阶Kirchhoff方程 时滞 整体解 拉回吸引子
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带有组织重塑的肿瘤侵袭趋同化模型在三维空间中的整体存在性 预览
6
作者 孟莱青 苑佳 《应用数学进展》 2018年第9期1197-1202,共6页
在与[1]相同的假设条件下,本文主要通过Gagliardo-Nirenberg不等式,建立趋同项在三维空间上的先验估计,给出趋同化模型在三维空间中整体解的存在唯一性。
关键词 趋同化 整体解 Gagliardo-Nirenberg不等式
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具Neumann边界条件的Thin-Film方程解的爆破与熄灭
7
作者 李杨 祝佳玲 杨晗 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期219-228,共10页
本文考虑具有非局部源的四阶Thin-Film方程的初边值问题.借助势井方法,得到了变号弱解整体存在和爆破的最佳条件.另外,研究了整体解的熄灭性质和非熄灭解的渐近行为.
关键词 Thin-Film方程 爆破 整体解 位势井 熄灭
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高维空间中阻尼Boussinesq方程初值问题的整体解
8
作者 刘诗焕 朱先阳 《西南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第9期1-5,共5页
运用Fourier变换方法和迭代技巧研究了一类广义阻尼Boussinesq方程的初值问题.在Sobolev空间中得到了这类Boussinesq方程初值问题整体解的存在唯一性.
关键词 BOUSSINESQ方程 初值问题 整体解
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三维拟线性波方程的小初值光滑解 预览
9
作者 刘颖博 《数学年刊:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第2期127-144,共18页
对三维小初值拟线性波方程3∑(i,j=0)gij(u) iju=0,H.Lindblad证明了它有整体光滑解.本文考虑如下带有小初值的拟线性波方程3∑(i,j=0)gij(u) iju=( u)3,通过得到低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计,由连续论证法证明了... 对三维小初值拟线性波方程3∑(i,j=0)gij(u) iju=0,H.Lindblad证明了它有整体光滑解.本文考虑如下带有小初值的拟线性波方程3∑(i,j=0)gij(u) iju=( u)3,通过得到低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计,由连续论证法证明了这个方程也存在整体光滑解. 展开更多
关键词 整体解 零标架 加权能量估计 连续论证法
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一阶半线性常微分方程初值问题的上下解方法 预览
10
作者 高建全 杨义川 《河南科学》 2018年第9期1329-1335,共7页
考虑一阶半线性常微分方程初值问题整体解的存在性问题,在上下解存在的条件下,给出整体解的存在唯一性定理,通过实例说明上下解方法的应用.
关键词 一阶半线性常微分方程 初值问题 整体解 上下方法
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视网膜氧分布与脑红蛋白作用模型解的存在唯一性 预览
11
作者 陈美癸 卫雪梅 《广东工业大学学报》 CAS 2018年第5期45-50,共6页
研究视网膜中氧分布与脑红蛋白作用的数学模型,该模型包含了4组相互耦合的反应扩散方程组.先通过运用Banach不动点定理,抛物型方程的Lp估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.
关键词 视网膜 氧分布 局部 整体解 存在唯一性
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具有记忆项的非自治热弹板的一致吸引子的存在性
12
作者 秦玉明 董小磊 《河南师范大学学报:自然科学版》 北大核心 2018年第2期1-9,共9页
主要研究二维具有记忆项的非自治热弹板的一致吸引子及解的存在性和解衰减性问题.首先利用发展方程中的半群理论证明了解的存在性;接着通过构造李雅普诺夫泛函证明了该系统的衰减性;最后借助构造压缩函数验证了轨道紧性,从而得到了一致... 主要研究二维具有记忆项的非自治热弹板的一致吸引子及解的存在性和解衰减性问题.首先利用发展方程中的半群理论证明了解的存在性;接着通过构造李雅普诺夫泛函证明了该系统的衰减性;最后借助构造压缩函数验证了轨道紧性,从而得到了一致吸引子的存在性. 展开更多
关键词 热弹板 吸引子 整体解 衰减性 压缩函数
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反应扩散方程组不变区域的应用 预览
13
作者 王庆庆 《吉首大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第2期10-12,共3页
利用不变区域的定义和几何构造的方法,寻找了2类反应扩散方程的不变区域,进而得到解的先验估计,并在特殊情况下得到解的稳定性结果.
关键词 反应扩散方程 不变区域 整体解
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温和耗散线性非齐次Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性和一致吸引子
14
作者 秦玉明 冯梅 《河南大学学报:自然科学版》 CAS 2018年第4期465-474,共10页
考虑一维温和耗散线性非齐次Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性和一致吸引子问题.首先,根据非线性发展方程的知识,运用半群的方法解决了系统整体解的存在性;其次,由研究的模型可知,θ在文章中表示温度,有温度就会产生热量,有热量就... 考虑一维温和耗散线性非齐次Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性和一致吸引子问题.首先,根据非线性发展方程的知识,运用半群的方法解决了系统整体解的存在性;其次,由研究的模型可知,θ在文章中表示温度,有温度就会产生热量,有热量就会出现耗损,所以文章中的耗散项是因为热量而产生的,且由热产生的耗散项是θxx,因为在渐近稳定性的估计当中,通过多乘子的方法构造的干扰项都有θx出现,再将这些干扰项配上相应的系数,从而构造出一个Lyapunov函数,进一步解决该系统解的渐近性稳定性问题.Lyapunov函数在证明系统稳定性上是简单有效的,但是在一些偏微分网络系统中构造出该类函数就比较困难.最后通过一致压缩函数证明了该系统的一致吸引子问题. 展开更多
关键词 Timoshenko系统 整体解 渐近性 吸引子 半群 Lyapunov函数
高阶波动积分方程整体解的存在性 预览
15
作者 温少挺 《科技通报》 2018年第10期20-23,共4页
自然科学及社会科学发展使人们对各类复杂系统研究逐渐深入,高阶波动积分方程在材料科学、力学及电磁学等诸多领域得到成功运用。波动积分方程优势明显,其数值解尤为重要,文中提出对高阶波动积分方程整体解存在性进行研究。运用有限差... 自然科学及社会科学发展使人们对各类复杂系统研究逐渐深入,高阶波动积分方程在材料科学、力学及电磁学等诸多领域得到成功运用。波动积分方程优势明显,其数值解尤为重要,文中提出对高阶波动积分方程整体解存在性进行研究。运用有限差分法及sinc配置逼近高阶波动方程初边值数值解,先采用有限差分法在时间方向区域上对原问题实行半离散化处理,同时在空间方向区域上运用sinc配置法获得全离散格式,将原问题转换为求线性代数方程数值解,初步分析了波动积分方程边值问题。基于方程边值数值解存在性分析,采用标准压缩映像原理对方程局部解存在性先进行分析,通过能量积分法及连续性技术获得方程整体解,同时运用边界层强度的小性控制方程数值解稳定性。 展开更多
关键词 波动方程 有限差分法 整体解 能量积分
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一类非线性波动方程的整体解和爆破解
16
作者 郭利军 张建文 王银珠 《山西大学学报:自然科学版》 CSCD 北大核心 2018年第1期98-103,共6页
文章关注一类带有阻尼与源项的非线性波动方程在初始能量E(0)小于一个定值d的前提下,整体解的存在问题。当方程的初始数据‖ u0‖2/2小于一个常数λ0时,利用势阱理论获得方程整体解的存在性,并且借助于积分不等式,得到该方程解的... 文章关注一类带有阻尼与源项的非线性波动方程在初始能量E(0)小于一个定值d的前提下,整体解的存在问题。当方程的初始数据‖ u0‖2/2小于一个常数λ0时,利用势阱理论获得方程整体解的存在性,并且借助于积分不等式,得到该方程解的指数衰减性质。当该方程的阻尼项g(u′)消失且初始数据‖ u0‖2/2大于常数λ0时,利用凸的方法获得方程的爆破解。 展开更多
关键词 非线性 阻尼 波动方程 整体解 爆破
江苏开发经验:区域适应,整体解决 预览
17
作者 罗茵 《海洋与渔业》 2018年第5期76-78,共3页
与陆上风电相比,海上风电具有施工期短、高温、腐蚀、海上可达性差等特征,造价成本因此也更高。到目前为止,经济性仍然是高悬于海上风电发展之上的达摩克利斯之剑。提高工程效率,在保证安全性的情况下,降低成本,成为众多投资商关注的焦... 与陆上风电相比,海上风电具有施工期短、高温、腐蚀、海上可达性差等特征,造价成本因此也更高。到目前为止,经济性仍然是高悬于海上风电发展之上的达摩克利斯之剑。提高工程效率,在保证安全性的情况下,降低成本,成为众多投资商关注的焦点话题。在2018年第四届中国海上风电产业发展国际峰会上。 展开更多
关键词 区域适应 整体解 海上风电 开发 江苏 风电发展 风电产业 低成本
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压缩映射原理在方程解研究中的两种形式及证明 预览
18
作者 张媛媛 《开封大学学报》 2018年第2期78-80,共3页
进一步阐明压缩映射原理在具非线性源项的偏微分方程初边值问题整体解的存在性及唯一性研究中的作用,列出此原理常用的几种形式,并给出证明.在理论和工程技术应用上,清晰解释了压缩映射理论的内部原理,证明了解的初值对整体解存在唯一... 进一步阐明压缩映射原理在具非线性源项的偏微分方程初边值问题整体解的存在性及唯一性研究中的作用,列出此原理常用的几种形式,并给出证明.在理论和工程技术应用上,清晰解释了压缩映射理论的内部原理,证明了解的初值对整体解存在唯一性的影响,即整体解对初值的连续依赖性.这一讨论和分析清晰地说明了压缩映射原理处理问题的内部原理. 展开更多
关键词 压缩映射 不动点 整体解 存在唯一性
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一类高阶波动方程的整体解及指数衰减估计 预览
19
作者 叶耀军 胡月 《数学物理学报:A辑》 CSCD 北大核心 2018年第1期110-121,共12页
研究了一类具有强耗散项的非线性高阶波动方程的初边值问题.通过在Sobolev空间中定义稳定集证明了此问题整体解的存在性,并给出了解的指数衰减估计.同时得到了初始能量为正时,解在不稳定集内发生爆破.
关键词 非线性高阶波动方程 初边值问题 强耗散项 整体解 指数衰减
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非线性边界条件下具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解
20
作者 薛亚荣 张建文 《太原理工大学学报》 北大核心 2018年第2期313-316,共4页
考虑材料的粘性效应和非线性外阻尼,对一类轴向载荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性梁方程进行研究,采用Galerkin方法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性。
关键词 非线性边界条件 粘弹性梁 GALERKIN方法 整体解
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