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数学思想归类分析(下) 预览
1
作者 甘晓云 《学苑创造:C版》 2019年第11期41-43,共3页
化归思想,化归思想常见的五种类型:1.在解方程和方程组中的应用.通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程;通过降次把一元二次方程转化为一元一次方程;通过去分母把分式方程转化为整式方程.2.多边形化为三角形.解决平行四边形、正... 化归思想,化归思想常见的五种类型:1.在解方程和方程组中的应用.通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程;通过降次把一元二次方程转化为一元一次方程;通过去分母把分式方程转化为整式方程.2.多边形化为三角形.解决平行四边形、正多边形的问题可通过添加辅助线转化为全等三角形、等腰三角形、直角三角形去解决. 展开更多
关键词 一元一次方程 二元一次方程 整式方程 一元二次方程 平行四边形 多边形化 等腰三角形 正多边形
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分式方程定系数 根的情况来掌舵
2
作者 华兴恒 《数理天地:初中版》 2019年第5期17-18,共2页
对于分式方程的根,有三种不同的情况:有根、无根和增根.根据分式方程的根的情况,来确定分式方程中的字母系数,是比较典型的题目,对于此类问题,只要掌握了求解此类问题规律,问题也就迎刃而解了,下面针对根的三种情形举例分析.1.有根定系... 对于分式方程的根,有三种不同的情况:有根、无根和增根.根据分式方程的根的情况,来确定分式方程中的字母系数,是比较典型的题目,对于此类问题,只要掌握了求解此类问题规律,问题也就迎刃而解了,下面针对根的三种情形举例分析.1.有根定系数,分母不为零分式方程有根是指分式方程有正根、负根、非正根、非负根等几种不同的情形,这些情况均被称为有根. 展开更多
关键词 分式方程 整式方程 最简公分母 字母系数
分式方程中的字母参数
3
作者 刘志艳 《中学生数学:初中版》 2019年第9期2-3,共2页
初三总复习第二部分方程(组)与不等式(组),遇到这样一道题目:若关于x的方程(ax+1)/(x-2)=-1的解是正数,则a的取值范围是____.1题目的解答方法与过程1.1多数同学解题的方法与过程方法描述先将方程化简,因为题目中所给关于x的方程(ax+1)/(... 初三总复习第二部分方程(组)与不等式(组),遇到这样一道题目:若关于x的方程(ax+1)/(x-2)=-1的解是正数,则a的取值范围是____.1题目的解答方法与过程1.1多数同学解题的方法与过程方法描述先将方程化简,因为题目中所给关于x的方程(ax+1)/(x-2)=-1的解是正数,所以想到先求出方程的解,再建立不等式,即这个解大于0. 展开更多
关键词 分式方程 最简公分母 整式方程
分式方程及其应用
4
作者 宋婷婷 《中学生数学:初中版》 2019年第4期17-18,共2页
分式方程在初中数学中有着很重要的地位和作用.分式方程与整式方程在解法上有着密不可分的联系.与整式方程相比,分式方程的是指分母中含有未知数的方程.在求解过程中除正常解变形后的整式方程外,要特别注意代回原方程验根.
关键词 分式方程 整式方程 最简公分母 等量关系
初中数学方程教学分析 被引量:2
5
作者 陈琳 《中学数学教学参考》 2018年第8X期6-8,共3页
新课程改革背景下,方程思想是学生数学学习的指导思想,更是基本策略。在数学教学过程中渗透有效的方法,能够极大地优化学生的知识结构,还能够指导学生探索出更多问题的解决方法。初中学生学习方程时还需要方程思想的指导,本文将从例题... 新课程改革背景下,方程思想是学生数学学习的指导思想,更是基本策略。在数学教学过程中渗透有效的方法,能够极大地优化学生的知识结构,还能够指导学生探索出更多问题的解决方法。初中学生学习方程时还需要方程思想的指导,本文将从例题方面进行深入的剖析,给方程教学提出一定的建议和意见;了解方程的基本数学思想和教学要求,针对方程教学存在的问题提出教学改革建议。 展开更多
关键词 方程思想 一元一次方程 化归思想 方程的解 整式方程 分式方程 数学方程
分式方程(第1课时)
6
作者 胡鹏程 《中学数学教学参考:中旬》 2018年第7期6-8,共3页
方程是刻画数量之间等量关系的重要数学模型。分式方程是不同于整式方程的另一类有理方程,它是整式方程的延伸和发展,同时,分式方程具有整式方程不可替代的特殊作用,更适合作为某类问题的数学模型。
关键词 分式方程 第1课时 整式方程 数学模型 等量关系 有理方程
透视解分式方程中的易错点
7
作者 丁冬 《初中数学教与学》 2018年第5期37-38,共2页
解分式方程的基本思路是通过去分母将分式方程转化为整式方程求解.同学们在解题过程中常出现一些失误.现对几种常见的错误进行剖析,以供参考.一、常数漏乘公分母而出错例1(2017年济宁中考题)解方程:
关键词 分式方程 易错点 解题过程 整式方程 方程 中考题 分母 同学
分式方程的增根和无解一样吗 被引量:1
8
作者 杨勤春 《中小学数学:初中版》 2018年第7期40-41,共2页
求分式方程的参数(字母系数)时,学生常认为分式方程有"增根"和分式方程"无解"是同一种情行,解题思路完全一样.实际上并非如此,分式方程的增根是解分式方程时,把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边乘一个可能使分母为... 求分式方程的参数(字母系数)时,学生常认为分式方程有"增根"和分式方程"无解"是同一种情行,解题思路完全一样.实际上并非如此,分式方程的增根是解分式方程时,把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边乘一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值;而分式方程无解是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等,它包含两种情况:(1)原分式方程去分母后的整式方程无解;(2)原分式方程去分母后的整式方程有解,但这些解却使原分式方程的分母为0,它是原分式方程的增根,从而原分式方程无解.现举以下几道例题加以说明. 展开更多
关键词 分式方程 无解 增根 整式方程 未知数 字母系数 解题思路 取值范围
正确区分增根、无解、有解 预览
9
作者 丁霞 《初中生世界:八年级》 2018年第6期41-42,共2页
解分式方程通常是在分式方程两边同时乘最简公分母,将分式方程转化为整式方程.有时由于x的取值范围发生变化,得到的整式方程的解不一定是原分式方程的解,这种在解题过程中增加的解称为分式方程的增根.本文以一个含有字母系数的分... 解分式方程通常是在分式方程两边同时乘最简公分母,将分式方程转化为整式方程.有时由于x的取值范围发生变化,得到的整式方程的解不一定是原分式方程的解,这种在解题过程中增加的解称为分式方程的增根.本文以一个含有字母系数的分式方程为例,帮助同学们正确理解、区分“增根、无解、有解”的问题. 展开更多
关键词 增根 无解 分式方程 整式方程 取值范围 字母系数 解题过程 分母
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例谈巧解分式方程(初二)
10
作者 王勇 《数理天地:初中版》 2018年第11期3-4,共2页
解分式方程一般是通过去分母,将其化为整式方程来解,但对于某些分式方程,若能注意观察方程中的字母、数字或式子的结构特点,采用恰当的方法,则会使过程变得简单。下面举例说明。
关键词 分式方程 初二 整式方程 举例说明 分母 字母 式子
增元法在解方程中的应用
11
作者 于志洪 《初中生必读》 2017年第10期30-31,共2页
对于一些看起来较复杂的整式方程、分式方程和根式方程,我们可应用增元法(即增设一个未知数)将原方程转化为方程组进行求解,现举例说明.一、解整式方程例 1 解方程x=(x2-2)2-2.分析如先去括号,则原方程可整理为一元四次方程:x4-4x... 对于一些看起来较复杂的整式方程、分式方程和根式方程,我们可应用增元法(即增设一个未知数)将原方程转化为方程组进行求解,现举例说明.一、解整式方程例 1 解方程x=(x2-2)2-2.分析如先去括号,则原方程可整理为一元四次方程:x4-4x2-x+2=0,然而采取增元法,设y=x2-2,则原方程就可以转化为二元二次方程组进行求解. 展开更多
关键词 整式方程 根式方程 方程 去括号 元二 未知数 四次方程 二元二次方程 分解因式 实数根
含有参数的分式方程问题(初二)
12
作者 王晖 《数理天地:初中版》 2017年第11期5-6,共2页
含有参数的分式方程问题一般是已知分式方程的解的情况(如为正数、非负数或无解等),求其中参数的值或取值范围.下面分类列举了几种题型以及解题方法,供读者参考.1.已知分式方程无解分式方程无解一般有两种情况:(1)原方程化去分母... 含有参数的分式方程问题一般是已知分式方程的解的情况(如为正数、非负数或无解等),求其中参数的值或取值范围.下面分类列举了几种题型以及解题方法,供读者参考.1.已知分式方程无解分式方程无解一般有两种情况:(1)原方程化去分母后的整式方程无解;(2)原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根,从而原方程无解. 展开更多
关键词 方程问题 分式方程 初二 整式方程 解题方法 取值范围 无解 非负数
一元二次方程的四种基本解法 预览
13
作者 赖承勇 《数理化解题研究:初中版》 2017年第1期29-30,共2页
一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它们是中学数学中的一个不可忽视的内容,它们不仅和二次函数有着密不可分的关系,也是初高中解决不等式问题的必须运用的知识之一.一元二次方程所具备的三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)... 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它们是中学数学中的一个不可忽视的内容,它们不仅和二次函数有着密不可分的关系,也是初高中解决不等式问题的必须运用的知识之一.一元二次方程所具备的三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次幂是2;(3)是整式方程. 展开更多
关键词 一元二次方程 整式方程 中学数学 二次函数 一元一次方程 不等式问题 因式分解法 直接开平方法 变式 十字相乘法
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“分离”法在解分式方程中的应用(初二)
14
作者 邹龙 《数理天地:初中版》 2017年第9期11-11,13共2页
解某些分式方程时,常利用下面的“分离”技巧:“Ax+B/Cx+D=A/C(Cx+D)+B-AD/C/Cx+D=A/C+B-AD/C/Cx+D”.这样就可以将分式方程简化,进而去掉分式中的分母,转化为整式方程求解.下面举例说明这一技巧的应用.
关键词 分式方程 应用 分离 初二 举例说明 整式方程 技巧 分母
对约分问题误解的探究与思考
15
作者 丁芊兮 曾小平 《中小学数学:小学版》 2017年第12期44-45,共2页
一、问题提出 约分是根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时除以一个相同的整数(0除外),将分数化为最简分数,但分数的大小不发生改变。在约分至最简真分数时,有的学生习惯性的将直观看到的相同数字去掉。例如,将(18)/(84)分... 一、问题提出 约分是根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时除以一个相同的整数(0除外),将分数化为最简分数,但分数的大小不发生改变。在约分至最简真分数时,有的学生习惯性的将直观看到的相同数字去掉。例如,将(18)/(84)分子个位的8与分母十位的8直接约掉,得到1/4。显然这种做法大多数情况下是错误的,但也不乏个例。 展开更多
关键词 最简分数 真分数 习惯性 最大公因数 整数 这种 数学逻辑 整式方程 假设 分子分母
“二元一次方程组”易错题辨析 预览
16
作者 肖学军 《初中生世界:七年级》 2016年第6期23-25,共3页
二元一次方程组是非常重要的基础章节.在学习的过程中,同学们难免产生这样或那样的错误,下面分类型举例说明.一、基本概念理解出现偏差例1下列各式,属于二元一次方程的个数有().(1)xy+2x-y=7;1=x-y;(2)4x+(3)1/x+y=5;
关键词 二元一次方程 概念理解 错解 方程 三元一次方程 整式方程 方程组解 填空题 联立方程 计算能力
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解开分式方程无解的困惑 预览
17
作者 王强济 《初中生世界:八年级》 2016年第6期61-62,共2页
在初中数学教材中先后出现了可化为一元一次方程的分式方程和可化为一元二次方程的分式方程,让同学们感到特别困惑的就是有关增根和无解的问题,同学们常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事,事实上并... 在初中数学教材中先后出现了可化为一元一次方程的分式方程和可化为一元二次方程的分式方程,让同学们感到特别困惑的就是有关增根和无解的问题,同学们常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事,事实上并非如此. 展开更多
关键词 增根 一元二次方程 数学教材 一元一次方程 最简公分母 分类讨论 整式方程 方程 方程 分析问题解决
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掌握方法 灵活解方程 预览
18
作者 赵正祥 《初中生世界:八年级》 2016年第6期65-66,共2页
解分式方程的基本数学思想就是转化,将其转化为整式方程,其基本解题方法是通过去分母将分式方程转化为整式方程.与解一元一次方程类似,一般步聚是:(1)去分母,把分式方程化为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)检验;(4)写出结论.... 解分式方程的基本数学思想就是转化,将其转化为整式方程,其基本解题方法是通过去分母将分式方程转化为整式方程.与解一元一次方程类似,一般步聚是:(1)去分母,把分式方程化为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)检验;(4)写出结论.解答时,需要我们根据方程整体特点,灵活应用解题方法解方程. 展开更多
关键词 整式方程 解题方法 方程 方程 转化思想 掌握方法 一元一次方程 最简公分母 分解因式 去括号
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例析与增根有关的分式方程解的问题 预览
19
作者 汤建明 《初中生世界:八年级》 2016年第6期49-50,共2页
解分式方程时,有时会产生增根.因此,解分式方程时,验根成了必不可少的步骤.分式方程有增根不一定无解,但如果解出的所有根都是增根,这时原分式方程就一定无解了.反之,分式方程无解可能原方程无解,也可能转化后的整式方程无解.巧妙利用... 解分式方程时,有时会产生增根.因此,解分式方程时,验根成了必不可少的步骤.分式方程有增根不一定无解,但如果解出的所有根都是增根,这时原分式方程就一定无解了.反之,分式方程无解可能原方程无解,也可能转化后的整式方程无解.巧妙利用其增根与方程之间的关系, 展开更多
关键词 增根 整式方程 最简公分母 待定系数 方程 系数取值 一元一次方程 字母系数 解题策略 非负数
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纠错究因 明晰方法 预览
20
作者 刘德广 《初中生世界:八年级》 2016年第6期53-54,共2页
解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤与解一元一次方程类似,大致分为:去分母、去括号、移项、合并同类项、检验等.在求解的过程中,往往更容易出现这样或者那样的错误.现将分式方程解题中的几种常见错误分类举例如下,让我们一起... 解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤与解一元一次方程类似,大致分为:去分母、去括号、移项、合并同类项、检验等.在求解的过程中,往往更容易出现这样或者那样的错误.现将分式方程解题中的几种常见错误分类举例如下,让我们一起来纠错究因,明晰正确的解答方法. 展开更多
关键词 错误分类 合并同类项 一元一次方程 去括号 最简公分母 错解 增根 整式方程 乘法分配律 方程
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